卷3 月考综合检测卷（第一次月考）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（苏科版·新教材）

这是一份初中数学八年级下册苏科版第一次月考综合检测卷课件，考查第6章至第7章内容，包含选择、填空、解答题，题目选自2025年多地期中真题，附详细解析和“上分总结”，支持WPS编辑及页面超链接跳转。 资料突出核心素养培养，通过新情境题如AI模型字母频数、传统文化农谚事件类型，引导学生用数学眼光观察现实世界，结合统计图表分析、概率计算等题型，发展数据意识和推理能力，帮助学生巩固知识规律，为教师提供优质教学资源。八年级学生处于初中知识巩固关键期，此资料能助力学生夯实统计与概率基础，提升解题能力，也为教师教学提供结构化支持。

数 学 八年级下册 苏科版 1 2 卷3 月考综合检测卷（第一次月考） 考查内容：第6章至第7章 3 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.[2025徐州新沂期中]以下调查中，适合采用抽样调查的是( ) B A.对乘坐飞机的乘客进行安检 B.调查某品牌手机的使用寿命 C.检测“嫦娥六号”月球探测器各零部件的质量情况 D.了解全班学生的体重 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 5 【解析】 A 飞机安检必须确保每位乘客安全，需普查，不适合抽样调查 B 手机使用寿命测试具有破坏性，无法全部检测，适合抽样调查 C 探测器零部件质量要求极高，必须全面检查，不适合抽样调查 D 了解全班学生的体重，调查对象少，易全面统计，不适合抽样调查 上分总结 调查方式的适用情况 抽样调查适用于调查对象数量大、具有破坏性或无法进行普查的情况，而普查适 用于需要精确结果或调查对象数量较少的情形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 6 2.[2025无锡江阴期中]下列事件是必然事件的是( ) A A.两个不同温度的物体靠在一起，发生热传递 B.买彩票中奖 C.八月秋高风怒号 D.天崩地裂 【解析】A选项，两个不同温度的物体靠在一起，发生热传递，是必然事件，符合 题意；B选项，买彩票中奖，是随机事件，不符合题意；C选项，八月秋高风怒号， 是随机事件，不符合题意；D选项，天崩地裂，是不可能事件，不符合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 7 3.[2025无锡惠山区期中]小明同学在某周内每天背诵英语单词的数量依次为17个， 19个，13个，18个，19个，24个，26个.为了反映他这一周所背单词的变化情况， 最合适的统计图应该是( ) A A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.频数直方图 【解析】根据折线统计图的特点，可知折线统计图最适合，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 8 上分总结 三种统计图的优点 统计图 优点 扇形统计图 用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组 数据相对于总数的大小 条形统计图 能清楚地表示出每个项目中的具体数目，易于比较数据之间的 差别 折线统计图 能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 9 4.[2025苏州工业园区月考]为了解某校八年级1 000名学生在五一期间每天阅读名 著的时间，随机抽取其中100名学生进行抽样调查.下列说法正确的是( ) D A.该校八年级全体学生是总体 B.从中抽取的100名学生是个体 C.每个八年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是100 【解析】A选项，总体应为该校八年级1 000名学生在五一期间每天阅读名著的时 间，故本选项说法错误，不符合题意；B选项，个体是每个学生在五一期间每天阅 读名著的时间，故本选项说法错误，不符合题意；C选项，样本是被抽取的100名 学生在五一期间每天阅读名著的时间，故本选项说法错误，不符合题意；D选项， 样本容量是100，不带单位，故本选项说法正确，符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 10 5.[2025盐城大丰区期中]下列事件中，发生可能性最大的是( ) C A.掷一枚质地均匀的骰子，掷到6点 B.随意翻到一本书的某页，页码是奇数 C.画一个四边形，其内角和是 D.射击运动员射击一次，命中靶心 【解析】由各选项可知，A、B、D选项是随机事件，C选项是必然事件， 发生 可能性最大的是C选项.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 11 6.[2025镇江期中，中]某市教育局对某校七年级学生进行体质检测，共收集了200 名学生的体重数据，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的高 度之比为 ，其中第三个小长方形对应的频数为( ) A A.80 B.60 C.20 D.10 【解析】第三组的频数为 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 12 7.[2025苏州昆山月考，中]随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了 学科知识月模拟测试，并将测试成绩整理、绘制成了如图所示的统计图 （参加四次月模拟测试的学生总人数不变），下列四个选项中不正确的是( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 13 A.共有500名学生参加月模拟测试 B.从第1月到第4月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐月增长 C.第3月增长的“优秀”人数比第2月增长的“优秀”人数多 D.第4月测试成绩为“优秀”的学生人数为85 【解析】参与月模拟测试的学生总人数为 （名），故 A选项正确，不符合题意；由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩为“优 秀”的学生人数在总人数中的占比逐月增长，故B选项正确，不符合题意；由折线 统计图可知，第3月增长的“优秀”人数比第2月增长的“优秀”人数少，故C选项错误， 符合题意；第4月测试成绩为“优秀”的学生人数为 ，故D选项正确， 不符合题意.故选C. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 14 8.[2025常州期中，偏难]在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有120 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现摸到 红色、黑色球的频率分别稳定在和 ，则口袋中白色球的个数可能是 ( ) A A.48个 B.60个 C.18个 D.54个 【解析】 小刚通过多次摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在 和， 估计摸到红色、黑色球的概率分别为0.15和， 摸到白色球的概率 为， 口袋中白色球的个数为 （个）.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 15 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.[2025常州武进区期中]为了解某市八年级学生的身高情况，在该市9 800名八年 级学生中随机抽取1 200名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是 ______. 1200 【解析】由题意得，样本容量是1 200.故答案为1 200. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 16 10.[2025南京栖霞区期中]九年级某班有50名学生，在今年的体育中考测试中，成 绩满分的有40人.若将数据绘制成扇形统计图，则代表满分的扇形的圆心角度数为 _____ . 288 【解析】根据题意得， ，故答案为288. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 17 11.新情境 [2025镇江期末]模型 的问世，引起了人们的广泛关注，在 单词“”中，字母 出现的频数是___. 4 【解析】在单词“”中，字母 出现的频数是4，故答案为4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 18 12.[2025无锡新吴区期中]如图是记录某足球队全年比赛结果的不完整的条形统计 图和扇形统计图.根据图中信息，可知该足球队全年比赛胜了____场. 30 【解析】由题图知，该足球队全年共比赛了 （场），则该足球队全 年比赛胜了 （场），故答案为30. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 19 13.传统文化 [2025南京月考]“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意 思是说如果当年八月十五晚上阴天的话，那么来年正月十五晚上就会阴天或下雪， 你认为农谚说的是__________.（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”） 随机事件 【解析】由题意得，该农谚说的是随机事件，故答案为随机事件. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 20 14.[2025盐城大丰区期中]有一组数据，其中最大值是170，最小值是147，对这组 数据进行整理时，若将组距定为 ，则组数是___. 8 【解析】 极差为，组距为3，， 组数是8，故答案为8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 21 15.[2025扬州月考]某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了 下列四种不同的抽样调查：①在公园调查了1 000名老年人的健康状况；②在医院 调查了1 000名老年人的健康状况；③在小组成员所在社区中调查了10名老年人的 健康状况；④利用公安局的户籍网随机调查了该地区 的老年人的健康状况.你 认为抽样比较合理的是____（填序号）. ④ 【解析】①②选取的对象不具有代表性；③的样本容量太小；④符合随机抽样的 要求，选择的对象比较全面.故答案为④. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 22 上分总结 抽样调查 在抽样调查时，应根据总体的特点，恰当地选取样本，使所选取的样本能客观地 反映总体，即抽样要具有代表性、广泛性、随机性. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 23 16.[2025南京期末，中]某种油菜籽在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示： 每批粒数 100 150 200 500 800 1 000 发芽粒数 65 111 136 345 568 700 发芽的频率 0.65 0.74 0.68 0.69 0.71 0.70 据此，可以估计该种油菜籽发芽的概率为____（精确到 ）. 0.7 【解析】根据大量重复试验的频率稳定在概率附近，可以估计该种油菜籽发芽的 概率为0.7.故答案为0.7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 24 17.[2025扬州月考，中]血压包括舒张压和收缩压， 其中舒张压的正常范围是 ，收缩压 的正常范围是 .在一次体检中，将 甲、乙、丙三人的血压测量值绘制成折线统计图如 图所示，则这三人中舒张压和收缩压都在正常范围 内的是____. 乙 【解析】观察折线统计图可知，收缩压在正常范围内的是甲、乙，舒张压在正常 范围内的是乙、丙，所以这三人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人是乙，故 答案为乙. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 25 18.[2025泰州泰兴期中，难]某市体育中考现场考试选项规则如下表： 项目 耐力（必选） 素质（必选） 素质 （任选一项） 球类（任选一项） 男生 1 000米跑 引体向上 短跑、立定跳远 篮球绕杆、排球垫 球、足球绕杆 女生 800米跑 仰卧起坐 短跑、立定跳远 篮球绕杆、排球垫 球、足球绕杆 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 26 对初三某班40名同学的体育选考项目情况进行了统计（无“免试”或“缓试”），并 根据其中部分信息绘制了下表： 项目 素质（任选一项） 球类（任选一项） 立定跳远 短跑 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆 男生 18 15 2 女生 15 4 总计 19 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 以下四个推断中，正确的有________（填序号）. ①一定有女生选择了短跑； ②一定有男生同时选择短跑和足球绕杆； ③至少有1名女生同时选择立定跳远和篮球绕杆； ④男生中同时选择短跑和篮球绕杆的至多有5人. ①③④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28 【解析】通过立定跳远项目可知，选择立定跳远的男生有 （人）.通过 足球绕杆项目可知，没有女生选择足球绕杆. 由题意得，男生共有（人）， 女生共有 （人）， 选择短跑的女生有 （人）. 每位同学均需要在球类项目中选择一项， 选择篮球绕杆的男生有 （人），选择排球垫球的女生有 （人）. 选择短跑的女生有3人， 一定有女生选择了短跑，故①正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 29 选择短跑的男生有18人，选择篮球绕杆的男生有5人，选择排球垫球的男生有15 人，选择足球绕杆的男生有2人，假如选择短跑的18名男生中，选择篮球绕杆的有 3人，选择排球垫球的有15人，则没有男生选择足球绕杆， 无法判定一定有男生 同时选择短跑和足球绕杆，故②不正确. 选择立定跳远的女生有15人，选择篮球绕杆的女生有4人，选择排球垫球的女生 有14人，假如选择立定跳远的15名女生中，选择排球垫球的有14人，则必有1人选 择篮球绕杆， 至少有1名女生同时选择立定跳远和篮球绕杆，故③正确. 选择短跑的男生有18人，选择篮球绕杆的男生有5人， 男生中同时选择短 跑和篮球绕杆的至多有5人，故④正确. 故答案为①③④. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19.[2025泰州姜堰区期末]（7分）A、B两校男、女生分布情况的扇形统计图如下： （1）在B校扇形统计图中，“男生”所在扇形的圆心角度数为_____ ； 144 【解析】 ，故答案为144.…………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 31 （2）若B校男生人数为280人，求B校女生的人数； 【解】B校女生的人数为 （人）.…………（4分） （3）你能否判断出哪一所学校男生人数多？为什么？ 【解】不能.理由：A、B两校各个学校的总人数不确定，故A、B两校男生人数无 法比较.…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 32 20.[2025徐州沛县月考]（7分）一个不透明的箱子中装有A、B、C三种饮料共12 瓶，已知A饮料有3瓶，B饮料有4瓶，这些饮料除口味外其余完全相同. （1）将饮料的顺序打乱，从中随机拿出1瓶饮料，求拿到的饮料是A饮料的概率； 【解】由题意得，从中随机拿出1瓶饮料，拿到的饮料是A饮料的概率为 . …………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 33 （2）往箱子中再放入3瓶B饮料，将饮料的顺序打乱，从中随机拿出1瓶饮料，求 拿到的饮料是C饮料的概率. 【解】由题意得，箱子中C饮料有 （瓶）. 往箱子中再放入3瓶B饮料， 箱子中的饮料一共有 （瓶）， 从中随机拿出1瓶饮料，拿到的饮料是C饮料的概率为 .…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 34 21.[2025苏州吴江区月考]（8分）如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6 个面积相等的扇形区域. （1）转动6次，指针都指向红色区域，则第7次转动停止后指针指向红色区域是 ______事件； （填“随机”“必然”或“不可能”） 随机 【解析】第7次转动停止后指针指向红色区域是随机事件.故答案为随机.………… （2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 35 （2）转动转盘，指针指向哪种颜色区域的可能性最大？指向哪种颜色区域的可能 性最小？ 【解】由题图知，指针指向红色区域的概率为 ，指针指向蓝色区域的概率为 ，指针指向黄色区域的概率为，, 指针指向红色区域的可能性最 大，指向黄色区域的可能性最小.…………（6分） （3）能否通过改变各颜色区域的数目，使指针指向每种颜色区域的可能性相同？ 请写出你的方案. 【解】能.将1个红色区域改为黄色区域，能使指针指向每种颜色区域的可能性相 同.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 36 22.[2025徐州邳州期中]（8分）某市林业 局要移植一种树苗.对附近地区去年这种 树苗移植成活的情况进行调查统计，并 绘制了如下折线统计图： （1）这种树苗成活概率的估计值约为____.（结果保留1位小数） 0.9 【解析】根据题图可得，这种树苗成活概率的估计值约为 ，故答案为 0.9.…………（2分） （2）若移植这种树苗50 000棵，估计可以成活_______棵. 45000 【解析】 （棵）.故答案为45 000.…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 37 （3）若计划成活90 000棵这种树苗，大约需移植这种树苗多少棵？ 【解】 （棵）， 大约需移植这种树苗100 000棵.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 38 23.[2025南通崇川区期中]（8分）去年 月份，A、B、C三种品牌空调的销售 情况如下列统计图所示. 根据统计图，回答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 39 （1）去年 月份，___（填“A”“B”或“C”）品牌空调销售总量最多；去年8月份， C品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角度数 是_____度. B 275 【解析】去年 月份三种品牌空调销售总量最多的是B品牌. 去年8月份，C品牌空调销售量为275台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆 心角度数是 . 故答案为B，275， .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 40 （2）去年8月份，其他品牌的空调销售量是多少台？ 【解】由题图得，去年8月份空调的销售总量为 （台）， 去年8月份，其他品牌的空调销售量是 （台）. 答：去年8月份，其他品牌的空调销售量是221台.（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 41 24.[2025常州新北区开学]（9分）某校为了调研八年级学生立定跳远的实际水平， 学校随机抽取了若干名八年级学生进行测试，整理样本数据，得到了下列统计图. 根据以上信息，回答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 42 （1）被抽取的学生总人数为_____人； 280 【解析】被抽取的学生总人数为 （人）. 故答案为280.…………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 43 （2）补全条形统计图； 【解】达到合格水平的男生人数为 （人）. 补全条形统计图如下：（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 44 （3）扇形统计图中，“不合格”部分所对应扇形的圆心角度数为____ ； 18 【解析】扇形统计图中，“不合格”部分所对应扇形的圆心角度数为 ， 故答案为18.…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 45 （4）［中］若该校八年级共有900名学生，请估计该校八年级学生立定跳远水平 达到合格及合格以上的人数. 【解】 （人）. 答：估计该校八年级学生立定跳远水平达到合格及合格以上的人数是855 人.…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 46 25.综合与实践 [2025镇江句容期中，较难]（9分）在一个不透明的袋子里装有黑、 白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外都相同.某学习小组做摸球试验，将球搅 匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进 行中的一组统计数据： 摸球的次数 1 000 2 000 3 000 5 000 8 000 10 000 摸到黑球的次数 650 1 180 1 890 3 100 4 820 6 013 摸到黑球的频率 0.65 0.59 0.63 0.62 0.6013 （1）表中 ________； 【解析】，故答案为 .…………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 47 （2）请估计：当很大时，摸到黑球的频率将会接近____（精确到 ）； 0.6 【解析】当很大时，由题表可知，摸到黑球的频率将会接近 ， 故答案为0.6.…………（4分） （3）［中］估计袋子中有白球____个； 20 【解析】由（2）知，摸到黑球的概率约为， 摸到白球的概率约为 ， 则估计袋子中有白球 （个）.故答案为20.…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 48 （4）［中］若学习小组想使这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为 ， 求出可在袋子中增加多少个白球. 【解】要想使这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为 ， 则黑球个数等于白球个数，故可在袋子中增加白球 （个）.…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 49 26.探究性问题 [2025苏州期末，难]（10分）同学们要善于用整体的、联系的、 发展的眼光看待数学问题，形成科学的思维习惯. （1）【观察发现】 为了解某种小麦的发芽率，小明所在的团队在相同条件下进行了发芽试验，结果 如下表： 试验的麦粒数 100 200 500 1 000 2 000 5 000 发芽的麦粒数 94 191 473 954 1 906 4 748 发芽的频率 0.94 0.955 0.946 0.954 0.953 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 50 ①当试验的麦粒数为5 000时，发芽的频率为， 是小麦发芽的概率 吗？( ) B A.是 B.不是 【解析】当试验的麦粒数为5 000时，发芽的频率为 ，不能代表概率，即 不是小麦发芽的概率，故选B.…………（2分） ②估计小麦的发芽率为_____（结果精确到 ）. 0.95 【解析】由题意得，经过大量重复试验，频率稳定在0.95左右， 估计小麦的发 芽率是 ，故答案为0.95.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 51 （2）【探究迁移】 某班的学习小组在某块草地的外围画了一个长5米，宽4米的长方形，并在不远处 向长方形内掷石子，将石子落点进行了记录.记录结果如下： 一组 二组 三组 四组 石子落在草地内的次数（次） 112 92 177 121 石子落在草地外长方形内的次数（次） 28 24 43 33 石子落在长方形外的次数（次） 10 24 32 28 同学们认为用概率的相关知识就能算出草地的面积，请你帮他们写出计算过程. （结果保留整数） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 52 【解】 分别求出四个组石子落在草地内的频率如下： 一组：，二组：，三组： ，四组： ， 估计石子落在草地内的概率约为 ， 草地的面积约为 （平方米）. 答：草地的面积约为16平方米.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 53 （3）【拓展应用】 如图，学校操场旁的地面上铺满了正方形的地砖 ，现 在向这一地面上抛掷半径为 的圆碟，圆碟与地砖间的缝隙相交的 概率是___. 【解析】由题意得，圆碟的圆心如果在正方形的地砖 的中心部位 的范围外，则与地砖间的缝隙相交， 圆碟与地砖间的缝隙相交的概率是 . 故答案为 .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 54 $