卷2 第7章 认识概率 综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件聚焦苏科版八年级下册“认识概率”，通过传统文化（如清明节下雨、李白诗句）、生活情境（摸球、转盘）导入，从事件分类（必然、随机、不可能）到可能性大小，再到用频率估计概率，构建层层递进的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光（从生活现象抽象概率概念）、数学思维（通过“上分总结”梳理逻辑）、数学语言（用数据表格、折线图分析频率），如用“守株待兔”辨析可能性，用抛掷图钉试验数据估计概率。助力学生发展抽象能力与数据意识，也为教师提供丰富实例与系统总结，提升教学效率。

数 学 八年级下册 苏科版 1 2 卷2 第7章综合检测卷 考查内容：认识概率 3 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.传统文化 [2025宿迁泗阳期中]清明节是我国的传统节日，也是最重要的祭祀节 日.唐代诗人杜牧在《清明》中写到“清明时节雨纷纷”，则“清明节这一天下雨”的 这个事件是( ) A A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.以上说法均不对 【解析】清明节这一天可能会下雨，也有可能不会下雨，故“清明节这一天下雨” 的这个事件是随机事件，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5 上分总结 事件的分类 在一定条件下一定会发生的事件叫作必然事件；在一定条件下，可能发生也可能不 会发生的事件叫作随机事件；在一定条件下一定不会发生的事件叫作不可能事件. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6 2.[2025宿迁宿城区期中]下列成语描述的事件中，发生的可能性最小的是( ) A A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.顺藤摸瓜 D.日落西山 【解析】A选项，守株待兔是极小概率事件，本选项符合题意；B选项，瓮中捉鳖 是必然事件，本选项不符合题意；C选项，顺藤摸瓜是必然事件，本选项不符合题 意；D选项，日落西山是必然事件，本选项不符合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7 上分总结 事件发生的可能性大小 必然事件发生的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发 生的可能性大小在0至1之间（不包含0和1）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8 3.[2025徐州期中]如图是小明用计算机模拟随机投掷一枚图钉的试验结果.随着试 验次数的增加，“钉尖向上”的频率稳定在某个数附近，可以估计“钉尖向上”的概 率是( ) B A.0.620 B.0.618 C.0.610 D.0.600 【解析】由题图可知随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动， 显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9 4.[2025泰州校级月考]小明和同学做“抛掷图钉试验”获得的数据如下表： 抛掷次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 钉尖不着地的频数 64 118 189 252 310 360 434 488 549 610 钉尖不着地的频率 0.64 0.59 0.63 0.63 0.62 0.60 0.62 0.61 0.61 0.61 下列说法正确的是( ) D A.根据试验结果，“钉尖不着地”和“钉尖着地”具有等可能性 B.若抛掷图钉10次，出现“钉尖不着地”的结果有7次，则“钉尖不着地”的概率为0.7 C.若抛掷图钉100次，则一定有61次“钉尖不着地” D.若抛掷图钉10 000次，则“钉尖不着地”的次数大约有6 100次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10 【解析】观察题表发现，随着试验次数的增加，顶尖不着地的频率逐渐稳定在0.61 附近，所以可估计“钉尖不着地”的概率为0.61.A选项，根据试验结果，“钉尖不着 地”和“钉尖着地”不具有等可能性，原说法不符合题意；B选项，若抛掷图钉10次， 出现“钉尖不着地”的结果有7次，不能说“钉尖不着地”的概率为 ，原说法不符合 题意；C选项，若抛掷图钉100次，不一定有61次“钉尖不着地”，原说法不符合题 意；D选项，若抛掷图钉10 000次，则“钉尖不着地”的次数大约有6 100次，符合 题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 11 上分总结 用频率估计概率 大量重复试验时，事件发生的频率在某个常数附近摆动，并且摆动的幅度越来越 小，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12 5.[2025泰州海陵区月考]王老师设计了一个转盘，上面分别标有数字“1”和“2”.阳 阳转了60次，其中转到数字1共45次，转到数字2共15次.王老师设计的转盘最有可 能是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，数字1和数字2各有4个，则出现数字1和2的可能性大小一样，不 符合题意；B选项，数字2有6个，数字1有2个，出现数字2的可能性比出现数字1的 可能性大，不符合题意；C选项，数字1有6个，数字2有2个，出现数字1的可能性 比出现数字2的可能性大，符合题意；D选项，数字2有5个，数字1有3个，出现数 字2的可能性比出现数字1的可能性大，不符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13 6.[2025扬州宝应期末]将5个红球和 个白球放入一个不透明的袋子中，这 些球除颜色外其余都相同，搅匀后任意摸出2个球.若事件“摸出的球中至少有一个 是红球”是必然事件，则 的值是( ) A A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】 不透明的袋子中有5个红球和 个白球，这些球除颜色外其余都 相同，搅匀后任意摸出2个球，事件“摸出的球中至少有一个是红球”是必然事件， 的值是1，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14 7.[2025南京秦淮区月考，中]已知 ，则下列事件中是随机事件的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，，则是必然事件，不符合题意；B选项， ， 则是必然事件，不符合题意；C选项，，则 是随机事件，符 合题意；D选项，，则 是必然事件，不符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 15 8.[2025无锡江阴期中，中]下列说法正确的是( ) C A.为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在 此次调查中，样本容量为50名学生的视力 B.若一个游戏的中奖率是 ，则做100次这样的游戏一定会中奖 C.了解无锡市每天的流动人口数量，采用抽样调查方式 D.“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16 【解析】A选项，为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学 生进行调查，在此次调查中，样本容量为50，故本选项错误；B选项，若一个游戏 的中奖率是 ，则做100次这样的游戏有可能中奖，故本选项错误；C选项，了解 无锡市每天的流动人口数量，采用抽样调查方式，故本选项正确；D选项，因为一 枚硬币有正、反两面，所以“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，故本选项错误. 故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 17 9.[2025泰州兴化期中，较难]不透明的袋子中有2个红球、10个黄球，这些小球除 颜色外无其他差别.随机摸取1个小球后放回，连续摸取5次，每次摸取到的都是黄 球，下列说法正确的是( ) B A.第6次摸取到的一定是黄球 B.第6次摸取到的可能还是黄球 C.第6次摸取到的一定是红球 D.第6次摸取到红球的可能性更大 【解析】A选项，第6次摸取到的可能是黄球，也有可能是红球，故原说法错误； B选项，第6次摸取到的可能还是黄球，故原说法正确；C选项，第6次摸取到的不 一定是红球，有可能还是黄球，故原说法错误；D选项， 黄球个数多于红球个 数, 第6次摸取到黄球的可能性更大,故原说法错误.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18 上分警示 摸球事件的注意事项 不能因前面多次摸到黄球就认为下一次一定摸到黄球，独立事件每次的结果互不 影响，且判断可能性大小需明确球的数量，不能凭前几次结果主观推断. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 19 10.新考法 [2025徐州沛县月考，难]如图（1），平整的地面上有一个不规则图案 （图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法:用一个 长为，宽为 的长方形，将不规则图案围起来，然后站在适当位置随机朝长 方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小球扔在边界线上或长 方形区域外不计入试验结果）.他将若干次有效试验的结果绘制成了如图（2）所示 的折线统计图，由此可估计不规则图案的面积大约是( ) B 图（1） 图（2） A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20 【解析】由折线统计图知，随着试验次数的增加，小球落在不规则图案上的频率 稳定在0.35附近， 小球落在不规则图案上的概率为0.35.设不规则图案的面积为 ，则 ，解得，即不规则图案的面积为 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 21 上分点拨 折线统计图与概率 本题考查了求不规则图形的面积以及用频率估计概率，关键在于读懂折线统计图 的含义，随着试验次数的增加，频率稳定于0.35附近，由此得到小球落在不规则图 案上的概率. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 22 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.传统文化 [2025宿迁宿豫区期中]李白《夜宿山寺》中写有“手可摘星辰”，从数 学的观点看，诗句中描述的事件是________事件.（填“必然”“不可能”或“随机”） 不可能 【解析】李白《夜宿山寺》中写有“手可摘星辰”，从数学的观点看，诗句中描述 的事件是不可能事件，故答案为不可能. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23 12.[2025无锡江阴期中]在一个不透明的盒子中装有 个球，它们除了颜色之外没 有其他任何区别，其中含有10个白球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后 随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到白球的频 率稳定在0.05附近，那么可以推算出 的值大约为_____. 200 【解析】由题意可得，，解得，故 的值大约是200，故答案为 200. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 13.[2025盐城期中]随机转动如图所示的转盘，转盘停止转动时，指针指向____色 区域的可能性最大. 黄 【解析】由题图可知，黄色区域占的面积最多，所以转盘停止转动时，指针指向 黄色区域的可能性最大.故答案为黄. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 25 14.[2025连云港海州区期末]为保障休渔期市场海产品供给，某水产公司进行梭子 蟹暂养试验，统计数据如下表： 暂养梭子蟹只数 100 200 400 500 1 000 2 000 成活梭子蟹只数 82 168 337 426 853 1 706 据此估计养殖梭子蟹的成活率约为_____（结果精确到 ）. 0.85 【解析】，，，， ， ， 估计养殖梭子蟹的成活率约为0.85.故答案为0.85. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 26 15.[2025宿迁宿城区期中]如图是边长为 的正方形区域，为了估计图中黑色 部分的面积，在正方形区域内随机掷点.经过大量重复试验，发现点落入黑色部分 的频率稳定在0.45左右，据此可以估计黑色部分的总面积为____ . 45 【解析】正方形区域面积为.设黑色部分的总面积为 ，则 ，解得， 黑色部分的总面积为 ，故答案为45. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 27 上分点拨 几何概率 本题中黑色部分面积与正方形面积的比值等于点落入黑色部分的概率. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 28 16.[2025南京秦淮区月考，中]排队时，小亮和2位同学站成一横排，其中小亮“站 在中间”的可能性______小亮“站在两边”的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）. 小于 【解析】3个人站成一排，小亮站在哪个位置都有可能，小亮“站在中间”只有一种 选择，小亮“站在两边”有两种选择，故小亮“站在中间”的可能性小于小亮“站在两 边”的可能性，故答案为小于. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 29 17.[2025无锡江阴期中，中]从一副扑克牌（含大小王，大王为红色的，小王为黑 色的）中任意抽取1张.①这张牌是“ ”；②这张牌是“黑桃”；③这张牌是“小王”；④ 这张牌是“黑色”的.估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生 的可能性从小到大的顺序排列为__________. ③①②④ 【解析】一副扑克牌中含“ ” 的牌有4张，含“黑桃”的牌有13张，“小王”有1张， “黑色”的牌有27张.， 将这些事件按发生的可能性从小到大的 顺序排列为③①②④.故答案为③①②④. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 30 上分点拨 判断随机事件发生的可能性的大小 首先分别求出一副扑克牌中含“ ”“黑桃”“小王”“黑色”的牌的张数各是多少，然后根 据每张牌被抽到的机会相等，只要比较出这些事件发生的结果数，即可判断出这些 事件发生的可能性的大小，进而将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 31 18.[2025盐城阜宁月考，偏难]一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外 都相同.从中随机摸出一个球，恰好摸到绿球的概率是 ，则袋子中至少有___个绿球. 3 【解析】 一个袋子中有若干个白球和绿球，从中随机摸一个球，恰好摸到绿球 的概率是， 袋子中至少有3个绿球，故答案为3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 32 三、解答题（本大题共5小题，共66分） 19.[2025连云港赣榆区月考]（12分）在一个不透明的口袋中装有除颜色外大小、 形状完全一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判 断以下事件属于随机事件、不可能事件还是必然事件. （1）任意取出一球，是白球； 【解】可能发生，也可能不发生，是随机事件.…………（3分） （2）任意取出6个球，至少有一个是红球； 【解】一定会发生，是必然事件.…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 33 （3）任意取出5个球，全是蓝球； 【解】不可能发生，是不可能事件.…………（9分） （4）任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都有. 【解】可能发生，也可能不发生，是随机事件.…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 34 20.开放性问题 [2025淮安盱眙期中]（12分）一次抽奖活动设置如下的翻奖牌， 翻奖牌的正面、背面如图所示，要求抽奖者只能在9个数字中选择一个数字翻牌. 请解决下面的问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 35 （1）直接写出翻牌得到的奖品是“手机”的可能性为_ _； 【解析】由题意可知,一共有9张牌，其中“手机”有2张，则抽到的奖品是“手机”的 可能性是.故答案为 .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 36 （2）请你根据题意设计翻奖牌背面的奖品，包含手机、微波炉、球拍、电影票、 笔记本、谢谢参与，使得最后抽到“电影票”的可能性是 . 【解】由题意得，九张牌中有四张写着电影票，其他的五张 牌中写着手机、微波炉、球拍、谢谢参与、笔记本的各一张. 如图.（答案不唯一）…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 37 21.[2025徐州睢宁期中]（12分）某射击队的甲、乙两名运动员在同一条件下进行 射击，结果如下表： 射击总次数 10 100 200 500 1 000 击中靶心次数 甲 9 94 168 424 851 乙 8 176 454 898 击中靶心频率 甲 0.9 0.94 0.84 0.848 0.851 乙 0.91 0.88 0.908 0.898 （1）表中____， ____； 0.8 91 【解析】， ，故答案为0.8，91.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 38 （2）估计甲运动员击中靶心的概率为_____，乙运动员击中靶心的概率为_____； （精确到 ） 0.85 0.90 【解析】估计甲运动员击中靶心的概率为0.85,乙运动员击中靶心的概率为 ， 故答案为0.85，0.90.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 39 （3）若从甲、乙两名运动员中选择一名成绩较优秀的运动员参加射击比赛，你认 为选哪一位运动员更合适？请说明理由. 【解】乙运动员更合适.理由： ， 乙运动员击中靶心的概率更大， 乙运动员更合适.………… （12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 40 22.[2025无锡宜兴校级月考]（14分）小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不 规则的封闭图形 .为了知道它的面积，他在封闭图形内画出了一个半径为1米的 圆，站在不远处向图形内掷石子，且记录如下： 掷石子次数（次） 50 150 300 石子落在圆内（含圆上）的次数 14 43 93 石子落在阴影部分的次数 19 85 186 （1）随着掷石子次数的增多，小明发现与的比值在一个常数 附近波动，请你求出 的值. 【解】由题意，可得 .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 41 （2）［中］请利用学过的知识求出封闭图形的大致面积（结果保留 ）. 【解】由（1）知，, . 平方米， 封闭图形的面积约为 平方米.…………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 42 23.新情境 [2025泰州海陵区六校月考]（16分）某节目中有一个游戏环节是大转 轮比赛，转轮上平均分布着5，10，15，20， ，100，共20个数字.选手依次转动 转轮，每个人有两次机会.两次转轮停止后，指针指向的数字之和不超过100者可进 入下一轮；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”. （1）某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和正好是100的可 能性有多大？ 【解】由题意得,要使他两次数字之和正好是100，则第二次必须转到95.因为总共 有20个数字，所以他两次数字之和正好是100的可能性为 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 43 （2）［偏难］现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次则有可能“爆掉”， 请你分析“爆掉”的可能性有多大？ 【解】由题意得，第二次转到的数字超过35就会“爆掉”.因为总共有20个数字，超 过35的数字有13个，所以“爆掉”的可能性为 .…………（16分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 44 $