复习专项（三） 重难题组-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（冀教版·新教材）

这是冀教版八年级下册初中数学同步复习课件，聚焦“复习专项（三）重难题组”，涵盖选择、填空、解答题型，精选2024-2025年各地期末真题，提供详细解析与解题步骤，支持WPS编辑修改及页面超链接跳转。 资料以核心素养为导向，通过平行四边形面积推导、“交变点”定义应用等实例，培养学生几何直观与推理意识，解析逻辑清晰且步骤规范，既帮助学生突破重难知识点，又为教师提供可直接使用的优质教学资源。八年级学生处于逻辑思维发展关键期，需强化几何推理与函数应用能力，本资料助力学生提升解题思维，为教师针对性复习提供支持。

数 学 八年级下册 冀教版 1 2 复习专项（三） 重难题组 专项上分 对点提升 3 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 一、选择题 1.[2024广东惠州惠城区期末]如图，平行四边形 的四个顶点分别在矩形 的四条边上，，分别交，于点，，过点作 ，分 别交，于点，，要求平行四边形 的面积，只需知道下列哪个四边 形的面积( ) C A.四边形 B.四边形 C.四边形 D.四边形 1 2 3 4 5 6 5 【解析】由题意易得四边形为矩形.如图所示，连接， . 由题可得,,, ， ，.又 ， ，， .又 ， ， ，，即， 要求平 行四边形的面积，只需知道四边形 的面积.故选C. 1 2 3 4 5 6 6 二、填空题 2.[2025河北石家庄期末]如图，的两边分别交正方形的边， 延长 线于点,,且 .若，，则 ___. 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】如图，在上截取,连接 四边形 是正方 形，, , , ， ， .又 ， .在和 中， ， ，， ， 故答案为6. 1 2 3 4 5 6 8 3.[2025河北张家口期末]如图，在平面直角坐标系中，有 若干个整数点（横、纵坐标都为整数的点），它们按照一 定的顺序排列：，，，， ， ， ，根据这个规律探索可得，第90个整数点的坐 标为________. 【解析】根据题意易得纵坐标是的点共有 个， ，当时， ， 所以第91个整数点的纵坐标为13， ，所以第91个整数点的坐标为 ，所以第90个整数点的坐标为.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 9 三、解答题 4.[2025河北廊坊期末]对于平面直角坐标系中的任意一点 ，给出如下定 义：如果，，那么点就叫作点 的“交变点”. 例如：点的“交变点”是点 . （1）若点的“交变点”为点，则点 的坐标为______； 【解】 点的“交变点”为点，，， ， 故答案为 . 1 2 3 4 5 6 10 （2）已知点，，且点是点的“交变点”，求， 的值； 【解】 点是点的“交变点”，， ，解得 ， . 1 2 3 4 5 6 11 （3）在矩形中，点，，，.已知点 , ，当线段上存在一点的“交变点”位于矩形 的内部（不含边界） 时，直接写出 的取值范围. 【解】,,点在线段上， 点 的纵坐标为2, 点的“交变点”的横坐标为3， 点的“交变点”在直线上.当点与点 重 合时，根据题意得,解得.当点与点 重合时，根据 题意得,解得 . 综上，当时，点的“交变点”位于矩形 的内部（不含边界）. 1 2 3 4 5 6 12 5.[2025河北保定期末]如图，平行四边形中，，点是线段 的中 点，过点作交于点，延长线交于点，且 . 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 13 （1）如图（1），若，求 的长； 【解】 四边形是平行四边形，， ， ， . 点是线段的中点，，， . ， ， ， ， . ，，， ， ，， . 1 2 3 4 5 6 14 （2）如图（2），连接，求证： . 【证明】如图，过点作于，交 的延长线 于，过点作交的延长线于，连接，设 交 于 ， 四边形 是矩 形， ， ， ， ，， 四边形 是正方形， . 1 2 3 4 5 6 15 ， ， , ， ， ，， . ， ， ,， ， ， . 1 2 3 4 5 6 6.[2025河北唐山期末]一次函数的图象分别交轴和轴于点和点 . 图（1） 图（2） 图（3） （1）如图（1），求 的度数； 【解】一次函数的图象分别交轴和轴于点和点，当 时， ;当时，，解得，， ， ， . 1 2 3 4 5 6 17 （2）如图（2），在轴上有一点，点在线段上，直线交 轴于点 ，，求直线 的表达式； 【解】设， 点是线段的中点. 点在轴上， 点 的横坐标为0，，解得，， .设直 线的表达式为，将点，点 的坐标分别代入，得 解得 直线的表达式为 . 1 2 3 4 5 6 18 （3）如图（3），在（2）的条件下，连接，点在直线上， 是平面内一点， 当以，，，为顶点的四边形为矩形时，请直接写出点 的坐标. 1 2 3 4 5 6 19 图（1） 【解】点的坐标为或 . 由（2）知直线的表达式为，直线交 轴于点 ，当时，， ， ， ， .由（1） 知 ， ， .如图 （1），当为以，，，为顶点的矩形的对角线时，易知点在直线 上. 1 2 3 4 5 6 20 由（2）知.设，.依题意得 解得 . 1 2 3 4 5 6 图（2） 如图（2），当为以，，， 为顶点的 矩形的一边时， 设，.在 中，由勾 股定理得 ， 综上所述，点的坐标为或 . ，即， ， ，解得 . 1 2 3 4 5 6 22 $