复习专项（二） 中等题组-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（冀教版·新教材）

这是一份冀教版初中数学八年级下册的同步教学课件，为复习专项（二）中等题组，包含选择、填空、解答题三大题型，精选2025年河北各地期末真题，解析详尽，支持WPS编辑及页面超链接跳转，助力学生专项上分与对点提升。 资料特色突出，注重核心素养培养，以春节加工面粉、世界读书日购书等真实情境题引导学生用数学眼光观察现实世界，通过菱形证明、折线距离计算等题训练数学思维，借助利润方程建模培养数学语言表达能力，解析含“上分警示”提示易错点，超链接设计方便教师教学，能提升学生解题能力，为教师提供高效复习资源。 八年级学生处于初中知识深化阶段，需重点巩固中等题解题技巧，本资料通过真题训练和素养导向设计，帮助学生提升逻辑推理与实际应用能力，为后续升学考试奠定基础。

数 学 八年级下册 冀教版 1 2 复习专项（二） 中等题组 专项上分 对点提升 3 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 一、选择题 1.[2025河北沧州期末]小明用图象法解二元一次方程组时，在 同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象，如图所示， 则所解的二元一次方程组是( ) A A. B. C. D. 【解析】根据给出的图象上的点的坐标：，， ，可利用待定系数 法分别求出题图中两条直线的表达式为，， 所解的二元一 次方程组是 故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 5 2.[2025河北邯郸期末]如图，两条宽度分别为1和2的 长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形 ，若 ，则四边形 的面积是( ) A A.4 B.2 C.8 D.6 【解析】依题意得，，则四边形 是平行 四边形.如图，过点作于点，过点作交 延长线于点，， ， .又，，， 四边 形的面积为 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 6 3.[2025河北保定期末]春节前，某加工厂接到面粉加工任务，要求5天内加工完220 吨面粉.加工厂安排甲、乙两组工人共同完成加工任务.乙组加工时，中途停工一段 时间维修设备，然后提高加工效率继续加工，直到与甲队同时完成加工任务为止. 设甲、乙两组各自加工面粉质量（吨）与甲组加工时间 （天）之间的关系如图 所示，结合图象，下列结论错误的是( ) D A.乙组中途停工了1天 B.甲组每天加工面粉20吨 C.3天后甲、乙两组一共完成总任务的一半 D.4天后甲、乙两组加工面粉质量相等 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】由图象可得 （天），即乙组加工中途停工了1天，故选项A不合 题意；甲组每天加工面粉质量为 （吨），故选项B不合题意；3天后甲 组加工3天的面粉质量为 （吨），乙组第一天加工15吨，第三天加工 （吨）， 天后甲、乙两组一共加工的面粉质量为 （吨），完成总任务的一半，故选项C不合题意；4天后甲组 加工面粉质量为（吨），乙组加工面粉质量为 （吨）， 天后甲、乙两组加工面粉质量不相等，故D选项符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 8 4.[2025河北廊坊期末]我们规定：在平面直角坐标系 中，任意不重合的两点 ，之间的折线距离为 ，例如，点 与点 之间的折线距离为 .已知点，若点 的坐标为 ，且，则 的值为( ) C A.7 B.5或 C. 或7 D.5 【解析】 点，点，且 ， ，即，或 ，解 得或 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 上分警示 绝对值与点的坐标 点的坐标与绝对值相关时，注意分类讨论. 1 2 3 4 5 6 7 8 10 二、填空题 5.[2025河北保定期末]某同学用六个如图（1）所示的三角形纸片拼接出图（2）， 图（2）的外轮廓是正六边形.如果用若干个如图（1）所示的三角形纸片按照图（3） 所示的方法拼接，外轮廓是正边形，那么 的值为___. 8 图（1） 图（2） 图（3） 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解析】 正六边形每个内角是 ， ， ， 题图（3）中正 边形的每个内角为 ， .故答案为8. 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.[2025河北石家庄期末]如图，点，， ,在平面直角坐标系中， 将直线向上平移个单位长度，当平移后的直线与折线 只有一个 交点时，满足条件的整数 有___个. 3 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【解析】将直线向上平移 个单位长度，得到 直线.把代入 ，得 ，解得.把代入 , 得.把代入，得 ， 解得.如图，当平移后的直线与折线只有一个交点时， 或 ， 满足条件的整数 为2，3，5，共3个.故答案为3. 1 2 3 4 5 6 7 8 14 三、解答题 7.[2025河北张家口期末]如图，在四边形中，， 相交于点 ，是 的中点. 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （1）求证：四边形 是菱形； 【证明】 ， ， . 是的中点， ， ， . ， 四边形 是平行四边形. 又 ， 四边形 是菱形. 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）若，，求与 间的距离. 【解】设点到的距离为 . 四边形是菱形， . ， . ， ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 17 ， ， 解得 ， 与间的距离为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 8.[2024湖南长沙期中]最美人间四“阅”天，4月23日是“世界读书日”，某书店购进 了两类学生最喜欢的书籍.已知购进2套A类书籍和3套B类书籍共需105元，购进3套 A类书籍和2套B类书籍共需95元. （1）求A，B两类书籍每套的进价. 【解】设A类书籍每套的进价为元，B类书籍每套的进价为 元.由题意得 解得 答：A类书籍每套的进价为15元，B类书籍每套的进价为25元. 1 2 3 4 5 6 7 8 19 （2）该书店计划用4 500元全部购进A，B这两类书籍，设购进A类书籍 套，且 购进A类书籍的数量不少于80套.已知A类书籍的每套售价为20元，B类书籍的每套 售价为35元.设该书店售出这两类书籍可获利元，求与 之间的关系式和该店 出售这两类书籍所获利润的最大值. 1 2 3 4 5 6 7 8 20 【解】 购进A类书籍套， 购进B类书籍 套.根据题意， 得 购进A,B两类书籍,购 进A类书籍的数量不少于80套， ， 随的增大而减小, 当时， 取得最大值，最大值为 答：与之间的关系式为 ，该店出售这两类书籍所获利润的最大 值为1 720元. 1 2 3 4 5 6 7 8 21 $