卷10 月考综合检测卷（5月月考）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（冀教版·新教材）

这是一份冀教版初中数学八年级下册的月考综合检测卷课件，考查第十八章至第二十一章内容，包含选择、填空、解答题，配套详细解析，支持WPS编辑修改，以分层题目和步骤化解析为学习支架，助力学生巩固基础。 资料特色鲜明，融入新考法（如坐标位置表示）和传统文化（杆秤杠杆原理题），通过几何证明（矩形、菱形性质）培养推理能力，一次函数应用体现数学与现实联系，帮助八年级学生巩固基础、提升数学核心素养，也为教师提供分层教学资源，适应学生承上启下的学习需求。

数 学 八年级下册 冀教版 1 2 卷10 月考综合检测卷（5月月考） 考查内容：第十八章至第二十一章 3 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 时间： 满分：120分 . 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.[2025河北沧州月考]如图，矩形中，，则 的长是 ( ) D A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】在矩形中，， ， ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 5 2.[2025河北石家庄月考]若一个多边形的边数增加1，则它的内角和将( ) B A.增加 B.增加 C.增加 D.不变 【解析】设原多边形边数是，则原多边形的内角和是 .边数增加1， 则新多边形的内角和是 ,则 ，故它的内角和增加 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6 3.[2025河北秦皇岛月考]若一次函数 的图象经过原点，则( ) A A.， B.， C.， D.， 【解析】 一次函数的图象经过原点，， .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7 4.[2025河北邯郸月考]在平行四边形的复习课上，小明绘制了如下知识框架图，箭 头处添加条件错误的是( ) B A.①：一组邻边互相垂直 B.②：对角线相等 C.③：对角线互相垂直 D.④：有一个角是直角 【解析】有一组邻边互相垂直的平行四边形是矩形，故①正确；矩形的对角线相 等，无法说明是正方形，故②错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故③ 正确；有一个角是直角的菱形是正方形，故④正确，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8 5.[2025河北廊坊月考]如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设 内角和的 度数与四边形外角和的度数分别为 ， ，则下列说法正确的是( ) C A. B. C. D.无法比较 与 的大小 【解析】的内角和为 ，四边形的外角和为 ， ， ， ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 9 6.[2025河北张家口月考]如图，延长正方形的边 至点 ，使，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 【解析】如图，连接 四边形 是正方形， ， .又， ， ， .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10 7.新考法[2025河北唐山月考]如图，某人从点 出发，先向 东走15米，再向北走10米到达点，如果点 的位置用 表示，那么 表示的位置是( ) B A.点 B.点 C.点 D.点 【解析】根据先向东走15米，再向北走10米到达点 ，且点 的位置用 表示，可知向东、向北为正，括号内的 第一个数的绝对值表示向东或向西走的路程，第二个数的绝对值表示向北或向南 走的路程，1个小正方形的边长为5米，则结合题图可知 表示的位置是点 ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 11 8.[2025河北衡水月考，中]如图，四边形 是菱形， 对角线，交于点，是边的中点，过点 作 ，，点，为垂足，若 ， ，则 的长为( ) C A.7 B.10 C.2.5 D.5 【解析】连接 四边形是菱形, , ，，，.在 中， .又是边 的中点， ，， ， ， 四边形为矩形， .故 选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 12 9.传统文化[2025河北邢台月考，中]如图，杆秤是利用杠杆原理 来称物品质量的简易衡器，其秤砣到提纽的水平距离 与所 挂物体质量 之间满足一次函数关系，下表为记录的相关数 据，当不挂重物时，秤砣到提纽的水平距离是( ) B 1 2 3 8 13.5 19 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 13 【解析】设与之间的函数关系式为.将，和 ， 分别代入，得解得与 之间的函数关 系式为，当时，， 当不挂重物时，秤砣到提纽的水 平距离是 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 14 （第10题图） 10.[2025河北承德月考，中]如图，在中， , 的平分线,分别与交于点,，与交于点 ， 若，，，则 ( ) D A.11 B.10 C.9 D.8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15 【解析】平分， 四边形 为 平行四边形，，，， ， ，， ， ，，同理可证 ， ，， ， ， ， .如图，过点 作，交的延长线于点， ，四边形 是平 行四边形，，， ， ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16 （第11题图） 11.新考法[2025河北石家庄月考，中]如图，过第一象限内 点的 直线是方程对应函数的图象，若点 的坐标恰为 关于，的二元一次方程组的解，则 的值可能是 ( ) D A. B.0 C. D. 【解析】 点在第一象限， 点的横坐标大于 ，得，， ， ，，，的值可能是 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 17 12.[2025重庆黔江区期中，难]矩形与矩形 按如图所示的方式放置，点 ，，共线，点，，共线，连接，取的中点，连接 .若 ，，则 ( ) A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18 【解析】延长交于点，如图所示. 四边形 与四边 形都是矩形， , ， ，， , ，是 的中点， .在和 中， , ， ，.在 中， ， ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 19 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.[2025河北唐山月考]“随着气温上升，雪糕的销量开始上涨.”在这个情境中，自 变量是______. 气温 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20 14.[2025河北衡水月考]在中，若，则的度数是____ . 72 【解析】 四边形是平行四边形，， ， ，， ， ，故答案为72. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21 15.[2025河北保定月考，中]在平面直角坐标系中，点是函数 图象上的 一点，将函数的图象向左平移4个单位长度，平移后，点 的对应点为 点，若点，关于轴对称，则点 的坐标为______. 【解析】设，则 点,关于 轴对称， ，，.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22 16.教材新增[2025河北石家庄月考，难]如图，梯形中，，点 ， ，分别是，，的中点.已知两底差是6，两腰和是12，则 的周长 是___. 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23 【解析】如图，连接并延长交于 . 由题可知，， ， 点是的中点，.在和 中， ，，.又是 的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24 中点，为 的中位线， 是的中点， 为 的中位线，为的中位线，， ， ， 的周长是 .故答案为9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤） 17.[2025河北邢台月考]（7分）已知一次函数 的图象经过点 . （1）求 的值； 【解】将代入，得，解得 .（4分） （2）已知点，，判断点是否在 的图象上. 【解】由（1）可知一次函数表达式为，当时， ， 点，不在 的图象上.（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 18.[2025河北邯郸月考]（8分）如图，在五边形中， ，求图中 的度数. 【解】， . （2分） 五边形的内角和为 ， .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 27 19.[2025江苏无锡期中]（8分）如图，已知，，分别延长, 至点,，使得,连接, . （1）求证：四边形 是平行四边形； 【证明】，， 四边形 是平行四边形，（2分） .（3分） ，， 四边形 是平行四边形.（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 28 （2）若， ，求 的度数. 【解】 四边形是平行四边形，， .（6分） ，，， ， , ， .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 29 20.[2025河北沧州月考]（8分）如图，在矩形中， 是 对角线上的一个动点（与，点不重合），作 于，于 . （1）求证：四边形 是矩形； 【证明】 四边形 是矩形， .（2分） ， ， ， ， 四边形 是矩形.（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 30 （2）连接，当点运动到使为何值时，矩形 为正方形？请写出你 的结论. 【解】当点运动到使 时，矩形 为正方形.（5分） ， ， ， ， 矩形 为正方形.（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 31 21.[2025河北承德月考]（9分）如图，在菱形中，点 是边 上任意一点，与对角线交于点，过点作 于 点， . （1）求证： 是等腰三角形； 【证明】 四边形是菱形，， ，（1分） ， ， ， 是等腰三角形. （5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 32 （2）［中］若，求 的长. 【解】 四边形 是菱形， .（6分） ，， ， ， .（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 33 22.[2025河北唐山月考]（9分）如图，已知四边形为正方形，点在 上， ，点与点关于对称，连接，, . （1）求证： ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 34 【证明】 四边形是正方形，， .（1分） 点与点关于对称，，， ， ， ， . 在和中， ， .（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 35 （2）［中］求 的度数； 【解】， ， ， 是等腰三角形， .（4分） ， ， ， .（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 36 （3）［中］若，求 . 【解】过作于 ，如图所示. ， . ， ，是等腰直角三角形， .（7分） 由勾股定理得， ， .（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 37 23.综合与实践 [2025河北保定月考]（11分）某服装厂推出一款新式服装，出厂价 定为200元/件，并为销售商提供了以下两种优惠方案： 方案一：一次性订购数量不少于40件，每件按出厂价的 结算. 方案二：一次性订购金额超过5 000元以上的部分，按出厂价的 结算. 甲销售商一次性订购了70件服装，按照方案一结算；乙销售商按照方案二先后两 次订购服装，每次订购35件，共花费13 600元. 设按照方案一、方案二订购（为正整数）件服装的金额分别为元、 元. （1）求 的值； 【解】根据题意得 ，（2分） 解得 .（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 38 （2）［中］求与 之间的函数关系式，并比较甲、乙销售商分别订购的70件服 装，谁的方式更划算； 【解】由题意，得，与 之间的函数关系式为 （， 为正整数）.（5分） 当时， ， 甲销售商订购70件服装的方式更划算.（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 39 （3）［偏难］求与 之间的函数关系式，并求若一次性订购32件服装，至少要 花费的金额. 【解】由题意，得，与 之 间的函数关系式为（， 为正整数）.（9分） ，（元）元， 按照方案二结算花费更少. 当时， ，即一次性订购32件服装，至少要花费 6 260元.（11分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 40 24.探究性问题[2025河北衡水月考]（12分）在矩形中，是对角线， 在 边上，连接 . 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 41 【初步探究】 （1）［中］如图（1），若 ，，，求 的长度； 【解】 四边形 是矩形， . ，是等腰直角三角形， ，（3分） 由勾股定理得， .（4分） 在中，由勾股定理得 .（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 42 【深入探究】 （2）［难］如图（2），若，，连接交于，当为 的 中点时，求证： . 【证明】如图所示，过点作于点， .（6分） ， . 点为的中点， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 43 在和中， ， ， .（9分） ， . 在矩形中，， ， ， . 在和中， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 ， . 又， .（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 $