卷7 期中综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（冀教版·新教材）

这份初中数学八年级下册冀教版期中综合检测卷，由全国百强团队研发，含选择、填空、解答题，考查第十八章至第二十章，120分钟120分，课件支持WPS编辑和超链接跳转，为期中复习提供系统练习支架。 资料融合河北各地期中真题，结合漏刻计时、莴笋成长等生活情境，培养抽象能力与几何直观，通过一次函数应用、坐标平移等题提升运算与推理能力，八年级学生可借此巩固基础，教师也能获得分层教学范例，有效提升期中复习效率。

数 学 八年级下册 冀教版 1 2 卷7 期中综合检测卷 考查内容：第十八章至第二十章 3 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.[2025河北秦皇岛期中]当时，函数 的值是( ) B A. B. C. D.3 【解析】当时， .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 5 2.[2025河北承德期中]若函数是正比例函数，则关于， 的 值，下列正确的是( ) A A.， B.， C.， D.， 【解析】 函数是正比例函数，， ， 解得， ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6 3.[2025河北张家口期中]已知平面直角坐标系中的点 ， 的位置如图所示，则该平面直角坐标系的原 点可能是( ) B A.点 B.点 C.点 D.点 【解析】如图所示，该平面直角坐标系的原点可能是点 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7 4.[2025河北邯郸期中]将直线 向下平移3个单位长度得到的直线的表达 式为( ) C A. B. C. D. 【解析】将直线 向下平移3个单位长度得到的直线的表达式为 ，即 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8 5.传统文化 [2025河北保定期中]漏刻是我国古代的一种计时工具.小明同学依据漏 刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位（单位： ） 和时间（单位： ）两个变量之间的关系，下表是小明记录的部分数据，当水 位为 时，对应的时间为( ) … 1 2 3 4 … … 2.4 2.8 3.2 3.6 … D A. B. C. D. 【解析】由表格可知，解得， 当水位为 时，对 应的时间为 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 9 6.[2025河北唐山期中]已知点，都在直线上，则 与 的大小关系是( ) B A. B. C. D.不能确定 【解析】，随的增大而减小.又 点， 都在直线 上，且， .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10 7.[2025河北衡水期中]已知线段轴，点的坐标为，且 ，则点 的坐标为( ) C A. B. C.或 D.或 【解析】 线段轴，且点的坐标为， 点 的纵坐标为 ， 当点在点右侧时，点的横坐标为;当点在点 左侧 时，点的横坐标为， 点的坐标为或 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 11 8.[2025河北石家庄期中，中]已知点与点 关于原点对称，若 ，则 的值为( ) A A. B. C. D.2 【解析】 点与点关于原点对称， ， ，， .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 12 9.[2025河北廊坊期中，中]莴笋是一种营养价值极高的蔬菜.实践小组观察记录了 莴笋的成长过程，如图是莴笋的成长高度与观察时间 （天）的函数图象， 则莴笋成长的最大高度是( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 13 【解析】设线段所在直线的表达式为，则 解得 线段所在直线的表达式为.当 时， .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 14 10.[2025河北沧州期中，中]如图，在平面直角坐标系 中，，，若，且点在 轴正半 轴上，则点 的坐标为( ) A A. B. C. D. 【解析】，， ， .又，.在 中， ， 点的坐标为 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15 11.[2025河北邢台期中，偏难]如图是一个 型连通器模型，甲、乙水箱是两个等 高的圆柱体，甲水箱的底面积是乙水箱底面积的2倍，连接管在两个水箱的中间处 （体积忽略不计），现用水管往甲水箱中持续匀速注水，直到连通器中水恰好不 溢出为止.下列能大致反映甲水箱的水面高度与注水时间 之间关系的图象是 ( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16 【解析】由连通器的原理可知，整个过程分为三个阶段：第一阶段为甲水箱中的 水面随着时间的推移逐渐上升，直至到达连通器的入口；第二阶段为甲水箱中的 水面不上升，注入的水通过连通器流入乙水箱中，使乙水箱中的水面上升.因为甲 水箱的底面积是乙水箱底面积的2倍，所以第二阶段的注水时间比第一阶段的注水 时间短，直至到达连通器的入口；第三阶段为甲、乙两个水箱中的水以相同的速 度上升（上升速度比第一阶段慢）.四个选项中，只有D选项中的函数图象符合题 意，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 17 12.[2025河北石家庄期中，难]如图，已知点 ， ，点为轴上一点，当最大时，点 的坐 标为( ) A A.， B.， C.， D. 【解析】如图，作点关于轴对称点，连接并延长交 轴 于点，此时 最大. ，.设直线的表达式为 ， 解得 直线 的表达式为 .当时，， 点的坐标为， .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.[2025河北保定期中]函数的自变量 的取值范围是__________. 【解析】由题意得解得，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 19 14.开放性问题 [2025黑龙江大庆月考]写出一个图象过点且的值随着 值增 大而减小的函数表达式:__________________________. （答案不唯一） 【解析】由题知，可令这个函数的表达式为，将 代入函数表达式 得，所以函数表达式可以为.故答案为 （答案不唯一）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20 15.[2025福建中考,中]弹簧秤是根据胡克定律并利用物体的重力来测量物体 质量的．胡克定律为在弹性限度内，弹簧弹力 的大小与弹簧伸长（或压缩） 的长度成正比，即，其中为常数，是弹簧的劲度系数；质量为 的 物体重力为，其中 为常数．如图，一把弹簧秤在不挂任何物体时弹簧的 长度为6厘米．在其弹性限度内：当所挂物体的质量为0.5千克时，弹簧长度 为6.5厘米，那么，当弹簧长度为6.8厘米时，所挂物体的质量为____千克． 0.8 【解析】质量为0.5千克的物体的重力为，当时， ，代 入，得，，.当 时， ，,, 所挂物体的质量为0.8千克．故答案为 0.8． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21 16.[2025河北唐山期中，难]如图，在平面直角坐 标系上有点，点第一次跳动至点 ， 紧接着第二次向右跳动3个单位至点 ，第三 次跳动至点 ，第四次向右跳动5个单位至 点， ，以此规律跳动下去，点 的坐 标是________. 【解析】,,, ,,的坐标为 ，故 答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤） 17.[2025陕西咸阳月考]（7分）如图是一 位病人某天（0时 时）体温的变化情 况，观察图象变化过程，回答下列问题： （1）自变量是____________，因变量是 _____________； 【解】时间 体温.（2分） （2）这个病人该天最高体温是_____，该天最低体温是_____________ ； .（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23 （3）若体温超过 即为发烧，则这位病人发烧时间为多久？ 【解】根据图象可知，这位病人发烧时间段是4时 时,则这位病人发烧时间为 （时）.（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24 18.[2025河北廊坊期中]（8分）某公园有7个景区.如图所示的是某些景区的分布示 意图（小正方形的边长均为1个单位长度），点的坐标是，点 位于坐标原 点的西北方向. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 （1）根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出点 的坐标； 【解】建立平面直角坐标系如图.（2分） 点的坐标为 .（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 （2）若点的坐标为，点的坐标为，请在坐标系中描出点， ； 【解】点， 的位置如图.（6分） （3）如果1个单位长度为，请你用方向和距离描述点相对于点 的位置. 【解】点位于点的正南方向，与点的距离为 .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 27 19.[2025河北衡水期中]（8分）已知一次函数 的图象不经过第三象限， 且 为正整数. （1）求 的值. 【解】 一次函数 的图象 不经过第三象限， 解得 .（2分） 为正整数，，即 的值是1.（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 28 （2）在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象. 【解】由（1）知，，，当时， ， 当时， ， 该一次函数的图象如图所示.（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 29 （3）当时，根据函数图象，求 的取值范围. 【解】当时，，解得 ， 当时，，解得 . 由图象可得，当时，的取值范围是 6.（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 30 20.[2025江西南昌二中月考]（8分）某道路安装的护栏如图（1）所示，图（2）为 其示意图,每根立柱宽为0.2米，立柱间距均为3米. 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 31 （1）将表格补充完整. 立柱根数 1 2 3 4 5 … 护栏总长度（米） 0.2 3.4 ____ 9.8 ____ … 13 【解】根据题意得,当立柱根数为3时，护栏总长度为 （米）; 当立柱根数为5时，护栏总长度为（米）.故答案为 ，13.（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 32 （2）设有根立柱，护栏总长度为米，求与 之间的关系式. 【解】由题意得,与之间的关系式为 .（5分） （3）求护栏总长度为61米时立柱的根数. 【解】当时，，解得 . 答：护栏总长度为61米时立柱的根数为20.（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 33 21.[2025河北保定期中]（9分）已知是由 经过平移得到的，点的对应点为,与 在 平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）分别写出下列各点的坐标：____________， _______________. 【解】 .（2分） （2）是由 经过怎样的平移得到的？ 【解】,, 向左平移4个单位，向下平移2个单位得到 .（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 34 （3）［中］若点是内部一点，则点的对应点 的坐标为_________ _______. 【解析】向左平移4个单位，向下平移2个单位得到，点 是 内部一点， 点的对应点的坐标为.故答案为 . （9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 35 22.[2025河北石家庄期中]（9分）在平面直角坐标系中，对于点 ，若点 的坐标为，其中为常数，则称点是点的“ 级关联点”. （1）已知点的“级关联点”是点，则点 的坐标为________； 【解】 点的“级关联点”是点， 点的坐标为 ， ，即，故答案为 .（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 36 （2）［中］已知点的“级关联点”为点,且点位于轴上，求点 的坐标； 【解】 点的“级关联点”是点， 点 的坐标为 ，即 .（5分） 点位于轴上，，解得 ， ， 点的坐标为 .（7分） （3）［中］在（2）的条件下，若存在点，使轴，且，求点 的坐标. 【解】由（2）得， . 轴，且， 点的坐标为或 .（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 37 23.探究性问题 [2025河北衡水月考]（11分）在平面直角坐标系中，直线 经过 ，，直线与轴交于点，与直线交于点 . 【初步探究】 （1）求直线 的函数表达式; 【解】设直线的函数表达式为 .（1分） 点，在直线 上， 解得 （3分） 直线的函数表达式为 .（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 38 【深入探究】 （2）［中］求 的面积； 【解】在中,当时，，解得，即 .（5分） 直线与直线交于点， 联立解得 即 .（7分） ， .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 39 【解决问题】 （3）［偏难］嘉淇为了更好地观看图象，截屏该问题 的图象，如图所示，嘉淇发现屏幕上有一位置固定的 黑点，刚好落在直角坐标系中坐标为 的位置上， 嘉淇通过手机的功能，在坐标原点的位置与可视范围 不改变的情况下，把截屏横向、纵向放大相同的倍数， 当直线恰好经过点 时，图中坐标系的单位长度变为 原来的倍，请求出 的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 40 【解】设放大后直线在放大前平面直角坐标系中的表达式为 .将 代入表达式得到，解得， 放大后直线 的表达式为 ，（9分） 当时，，即放大后与放大前平面直角坐标系的轴交点为 放 大前直线与轴交点为 ,（10分） 放大后，坐标系的单位长度变为原来的（倍），即 .（11分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 41 24.[2025四川绵阳游仙区月考]（12分）为了迎接“十一”小长假的购物高峰,某运动品 牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 运动鞋 甲 乙 进价（元/双） 售价（元/双） 240 160 已知用3 000元购进甲种运动鞋的数量与用2 400元购进乙种运动鞋的数量相同. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 42 （1）求 的值. 【解】依题意得， ， 整理得 ， 解得，经检验， 是原分式方程的解，（2分） .（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 43 （2）［偏难］要使购进的共200双的甲、乙两种运动鞋总利润（利润 售价-进价） 不少于21 700元，且不超过22 300元，问该专卖店有几种进货方案？ 【解】设购进甲种运动鞋双，则购进乙种运动鞋 双.根据题意得， （6分） 解不等式①得，，解不等式②得，， 不等式组的解集是 .（7分） 是正整数，， 共有11种进货方案.（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 44 （3）［难］在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决 定对甲种运动鞋每双优惠 元出售，乙种运动鞋价格不变,那么该专 卖店要获得最大利润应如何进货？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 45 【解】设总利润为 元，则 .（9分） ①当时，，随的增大而增大， 当时， 有最 大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；（10分） ②当时，， ，（2）中所有方案获利都一样；（11分） ③当时，，随的增大而减小， 当时， 有最大值， 即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双.（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 46 $