卷4 月考综合检测卷（3月月考）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（冀教版·新教材）

这是一份冀教版初中数学八年级下册的3月月考综合检测卷课件，考查第十八章至第十九章内容，包含选择题、填空题、解答题三大题型，配备详细解析及“上分点拨”知识总结，为学生提供系统的学习支架，助力巩固函数、平面直角坐标系等核心知识。 资料特色突出核心素养培养，通过无人机飞行高度分析、电动车产量统计等生活情境题，引导学生用数学眼光观察现实世界，结合坐标变换、函数关系探究等题目培养推理能力与模型意识，“上分点拨”模块提炼规律如“到两坐标轴距离相等的点的坐标特征”，帮助学生构建知识体系，既便于教师检测学情，又能提升学生解题能力与数学思维。八年级学生处于数学思维发展关键期，需强化函数概念、坐标系应用等基础，本资料通过分层题目设计，兼顾基础巩固与能力提升，助力学生适应下学期学习节奏，为后续几何与代数综合应用奠定基础。

数 学 八年级下册 冀教版 1 2 卷4 月考综合检测卷（3月月考） 考查内容：第十八章至第十九章 3 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 时间： 满分：120分 . 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.[2025河北承德月考]下列关系中，不是 的函数的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，，是的函数，不符合题意；B选项，，是 的函数，不符合题意；C选项，，对于的每一个确定的值， 不一定有唯 一确定的值与其对应，故不是的函数，符合题意；D选项，，是 的函数， 不符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 5 2.[2025河北沧州月考]如果用 表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 ( ) A A. B. C. D. 【解析】表示七年级一班， 八年级五班可表示成 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6 3.[2025河北保定月考]函数的自变量 的取值范围是( ) D A. B. C.且 D.且 【解析】由题意得，且，解得且 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7 4.[2025山西太原月考]如图，若在平面直角坐标系中，， 两点的横、纵坐标均 为正数，且坐标轴均在虚线上，则下列四个汉字的文字部分一定都在第一象限内 的是( ) D A.大 B.美 C.山 D.西 【解析】如图，四个汉字的文字部分一定都在第一象限内的是西.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8 5.[2025河北唐山月考]学生甲错将点的横坐标与纵坐标的顺序颠倒，写成了 ， 学生乙错将点的坐标写成了与它关于轴对称的点的坐标，则点和 点 的位置关系是( ) B A.关于轴对称 B.关于 轴对称 C.关于原点对称 D.以上答案都不对 【解析】由题意得，，点和点的位置关系是关于 轴对称，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 9 （第6题图） 6.新考法[2025河北邯郸月考]如图，一个函数的图象由射线 ， 线段，射线组成，其中点，， ， ，则此函数在 的最小值是( ) B A. B.1 C.2 D.3 【解析】由函数图象可知，在 的范围内，函数的最小值为1.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10 7.[2025河北邢台月考]在平面直角坐标系中，若点 到两坐标轴的距 离相等，则 的值为( ) C A. B.3 C.或3 D. 或5 【解析】 点到两坐标轴的距离相等， ， 或,解得或.故的值为 或3.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 11 上分点拨 到两坐标轴距离相等的点的坐标特征 到两坐标轴距离相等的点的横、纵坐标的绝对值相等. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 12 （第8题图） 8.[2025河北秦皇岛月考，中]如图是小宇玩俄罗斯方块时某一时刻 的截图，以 为原点建立平面直角坐标系，每个方块均为正方形， 且边长为1.若小宇将上方的方块组合先向左移动2个单位长度，再向 下移动6个单位长度后，点恰好落在点 处，则上方的方块组 合移动前点 的坐标为( ) C A. B. C. D. 【解析】 点先向左移动2个单位长度，再向下移动6个单位长度后落在点 处， 将点先向上移动6个单位长度，再向右移动2个单位长度后落在点 处， 上方的方块组合移动前点的坐标为 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 13 （第9题图） 9.[2025河北廊坊月考，中]若向一个容器内匀速注水，在注满水的 过程中，水面的高度与时间 的函数关系如图，则该容器可能是 ( ) D A. B. C. D. 【解析】前一阶段水面高度增加速度大于后一阶段，观察各选项可知，只有D选项 符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 14 10.[2025河北保定月考，中]无人机在12分钟内的飞行高度（米）与时间 （分） 之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是( ) A A.前8分钟内，无人机的飞行高度在持续 上升 B.无人机飞行的最高高度约为50米 C.在 范围内，无人机有2次飞 行高度达到43米 D.当时， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15 【解析】由函数图象可得A选项，前8分钟内，无人机的飞行高度有一段时间在下 降，故原结论错误，符合题意；B选项，无人机飞行的最高高度约为50米，故结论 正确，不符合题意；C选项，在 范围内，无人机有2次飞行高度达到43 米，故结论正确，不符合题意；D选项，当时， ，故结论正确，不符 合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16 （第11题图） 11.[2025河北石家庄月考，中]如图，平面直角坐标系 中，，，点为线段的中点，则线段 的长 为( ) A A. B.2 C. D.5 【解析】，， ， ， 点为线段 的中点， .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 17 （第12题图） 12.[2025河北唐山月考，难]如图（1），在 中，动点从点运动到点再到 点后停 止，速度为，在点运动的过程中， 的长与运动时间 之间的函数关系如图 （2）所示，则下列结论正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题图（2）可知，当时，，此时点与点 重合， ，.当点与点重合时， ， , .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.开放性问题 [2025河北廊坊月考]嘉嘉写了一个点的坐标 ，若该点位于 第四象限，则 的值可以为_________________.（写出一个即可） 1（答案不唯一） 【解析】由题意可得， 符合条件的 的值可以是1.故答案为1（答案不唯一）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 19 14.[2025河北保定月考]地表以下岩层的温度随着所处深度 的变化而变 化，在某个地点与之间的关系可以近似地用关系式 来表示，当 时， _____. 720 【解析】当时， .故答案为720. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20 15.[2025河北石家庄月考，中]某公司制作毕业纪念册的收费标准如下：设计费与 加工费共300元，另外每册收取材料费4元，则总费用 （元）与制作纪念册的册数 （册）之间的关系式为_____________. 【解析】根据题意，得.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21 16.规律探究 [2025河北衡水月考，难]在平面直角坐标系中，有一系列的点 ， ，，， ，, ,其中每一个点的横坐标是它前一个点的纵坐标的相反数 与1的和，纵坐标是它前一个点的横坐标与2的和，即若点 ，则 .若点的坐标为，则点 的坐标为_________. 【解析】 点的坐标为， 点的坐标为，点的坐标为 ，点 的坐标为，点的坐标为， ， 每4个点一循环. ， 点的坐标为.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤） 17.[2025河北邯郸月考]（7分）某湿地公园是一处集自然 风光和休闲娱乐于一体的国家 级旅游景区，如图是该湿 地公园的部分简图，在图中建立平面直角坐标系，使曲桥 的坐标为，南北主题广场的坐标为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23 （1）画出平面直角坐标系； 【解】平面直角坐标系如图所示.（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24 （2）分别写出人工湖、垂钓池、景观长廊、荷花池的坐标. 【解】人工湖：，垂钓池：，景观长廊：，荷花池： . （7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 18.[2025河北邢台月考]（8分）某电动车厂2024年各月份生产电动车的数量情况如 下表： 月份/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月产量/万辆 8 8.5 9 10 11 12 10 9.5 9 10 10 10.5 （1）已知月份和月产量之间有函数关系，指出两个量中的自变量和因变量； 【解】自变量是月份，因变量是月产量.（4分） （2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？ 【解】由题表可知，6月份电动车的产量最高，1月份电动车的产量最低.（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 19.[2025河北唐山月考]（8分）如图，货轮与灯塔相距40海里. 【解】 （1）可以用方位角和距离描述灯塔相对于货轮的位置：灯塔在货轮的南偏东 ____________ ，40海里处； 50.（3分） （2）用方位角和距离描述货轮相对于灯塔的位置； 【解】货轮在灯塔的北偏西 ，40海里处.（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 27 （3）客轮在货轮的正南方向，在灯塔的南偏西 方向，请你在图中标出客轮位置. 【解】客轮位置如图所示.（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 28 20.[2025河北沧州月考]（8分）如图，长方形 的四个顶点 在互相平行的两条直线上，，当点， 在平行线 上同时同方向匀速运动时，长方形的面积会发生变化. （1）设长方形的长为，请用含的式子表示长方形的面积 ； 【解】根据题意，得 .（4分） （2）当从变到时，长方形 的面积怎么变化？ 【解】当时， ， 当时，，所以当从变到 时，长方形 的面积从变到 .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 29 21.[2025河北石家庄月考]（9分）如图，在平面直角坐标系中，三角形 三个顶 点的坐标分别是，，.将三角形平移，使点与点 重合，得到三角形，其中，的对应点分别为， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 30 （1）画出三角形 ； 【解】如图所示，三角形 即为所求.（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 31 （2）在三角形中有一点，则点平移后的对应点 的坐标为_________ _______； 【解析】由题可得，三角形 向右平移了4个单位长度，向上平移了1个单位长 度，所 以点的对应点的坐标为.故答案为 .（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 32 （3）［中］求在平移过程中，线段 扫过的图形的面积. 【解】由图可知，平移过程中，线段扫过的图形的面积为 .（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 33 22.综合与实践 [2025河北承德月考]（9分）如图，平面直角 坐标系中，直线过点且平行于轴，直线 过点 且平行于 轴. （1）与的交点为，则点 的坐标为________； 【解】因为直线过点且平行于轴，所以点 的横坐标 为3.因为直线过点且平行于轴，所以点的纵坐标为，所以点 的坐 标为.故答案为 .（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 34 （2）［中］在平面直角坐标系中有一点（如图），点的坐标为 ， 分别求出， 的取值范围； 【解】由题图可知，，，解得， .（7分） （3）［中］在（2）的条件下，若点的坐标为，则点在 ______. （填“左侧”“右侧”或“上”） 右侧 【解析】由（2）知，,,所以,，所以 ， 所以点在 右侧.故答案为右侧.（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 35 23.[2025河北衡水月考]（11分）甲骑摩托车从A地到B地，乙开汽车从B地到A地， 甲与乙同时出发且均匀速行驶，各自到达终点后停止运动，甲、乙距A地的路程 ，与行驶的时间 之间的关系如图所示. （1）A、B两地相距_____ ； 240 【解】由题图可知，A、B两地相距 .故答案为240.（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 36 （2）［中］经过___，甲、乙两人相遇，此时他们距离B地_____ ； 2 160 【解析】甲的速度为，乙的速度为 ，则 甲、乙两人相遇所用时间为 ，此时他们距离B地 .故答案为2，160.（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 37 （3）［偏难］甲出发多长时间后，甲、乙两人相距 ？ 【解】设甲出发后，甲、乙两人相距.相遇前： ， 解得 ；（8分） 相遇后且乙到达终点前：，解得， ，不合 题意，舍去；（9分） 乙到达终点后：，解得 .（10分） 综上可知，甲出发或后，甲、乙两人相距 .（11分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 38 24.探究性问题 [2025河北石家庄月考]（12分）如图， 在平面直角坐标系中，直线 为第一、三象限角平 分线.点关于轴的对称点称为 的一次反射点，记作 ；关于直线的对称点称为点 的二次反射点，记 作 .根据定义，回答下列问题： （1）点 的一次反射点为_______，二次反射点为 ________； 【解】由题意得，点的一次反射点为 ，二 次反射点为.故答案为， .（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 39 （2）［中］当点在第三象限时，点，， 中可以是点 的二次反射点的是_________； 【解析】若点为二次反射点，则点的坐标应为 ，位于第三象限， 符合题意；若点为二次反射点，则点的坐标应为 ，位于第一象限， 不符合题意；若点为二次反射点，则点的坐标应为 ，位于第四 象限，不符合题意， 点，，中可以是点 的二次反 射点的是.故答案为 .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 40 （3）［难］若点在第二象限，点，分别是点 的一次反射点、二次反射 点， ，求射线与 轴所夹锐角的度数. 【解】如图. ，直线 为第一、三象 限的角平分线， , , 射线与轴的夹角为 或 .（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 41 $