卷2 第18章 平面直角坐标系 提优验收卷（B卷）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦冀教版八年级下册第十八章“平面直角坐标系”，涵盖点的坐标确定、对称、平移及中点坐标计算等核心知识点。通过“寻宝游戏”“台风路径”等实际情境导入，衔接坐标概念与图形变换，搭建从基础到综合应用的学习支架。 其亮点在于融入新情境（如软件测试坐标分析）、新考法（极坐标应用），以数学眼光抽象现实问题，用数学思维推理坐标规律（如灯笼对称平移计算），借数学语言构建模型（如动点跳跃坐标公式）。实例丰富，如密码表坐标对应字母培养抽象能力，助力学生提升问题解决能力，也为教师提供多样化教学资源，提高课堂效率。

数 学 八年级下册 冀教版 1 2 卷2 第十八章提优验收卷（B卷） 考查内容：平面直角坐标系 3 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 时间： 满分：100分 . 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.[2025河北承德月考]点在第四象限，它到轴的距离为2，到 轴的距离为3， 则点 的坐标是( ) B A. B. C. D. 【解析】 点在第四象限，它到轴的距离为2，到轴的距离为3， 点 的横 坐标是3，纵坐标是， 点的坐标是 .故选B. 上分警示正确写出点的坐标 不要混淆点的横、纵坐标. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5 2.[2025河北沧州月考]在平面直角坐标系中，若点是轴上一点,则 的值为( ) A A.2 B.1 C.0 D. 【解析】 点是轴上一点，， ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 （第3题图） 3.[2025河北张家口月考]如图，轴，点 ， ，则点 的坐标为( ) B A. B. C. D. 【解析】轴，点,, 点 的横坐标为 ，纵坐标为， ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 4.新情境 [2025广西南宁二中月考] 公司正在开发一款应用软件．为了测 试软件的准确性，工程师在平面直角坐标系中设置了， 两个关键点，若点 在第四象限，则点 在( ) C A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】 点在第四象限，，，， 点 在第 三象限.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 （第5题图） 5.[2025河北唐山月考]如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经 找到两个标志点和 ，并且知道藏宝地点的坐标是 ，则藏宝地点应为图中的( ) A A.点 B.点 C.点 D.点 【解析】根据和确定原点 的位置并画出平面直 角坐标系如图所示. 藏宝地点的坐标为， 藏宝地点应 为图中的点 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 6.[2025浙江嘉兴月考]在平面直角坐标系中，点的坐标为，点是 轴上 的任意一点，则线段 长度的最小值是( ) C A.5 B.9 C.11 D.16 【解析】 点的坐标为，点是轴上的任意一点， 当 轴时，线 段长度取得最小值， 线段 长度的最小值是11，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 7.新考法 [2025江苏南京建邺区月考]某台风中心沿直线匀速行进．若在坐标平面 上台风中心在上午6时的位置为，在上午8时的位置为 ，则台风中心在 上午10时的位置为( ) D A. B. C. D. 【解析】 台风中心上午6时的位置为，上午8时的位置为， 经过2 个小时，台风中心向右移动了 （个）单位长度，向下移动了 （个）单位长度， 台风中心在上午10时的位置为 ， 即 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 （第8题图） 8.教材新增 [2025河北衡水月考，中]如图的密码表是 用来玩游戏“听声音猜字母”的，如果听到“咚咚—咚咚， 咚—咚，咚咚咚—咚”表示的是“ ”，那么听到“咚 咚—咚咚咚，咚咚咚咚—咚咚咚咚，咚咚咚—咚咚咚 咚”表示的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 “咚咚-咚咚，咚-咚，咚咚咚-咚”表示的是“”， 由题图可知 ，，对应的字母为，，， “咚咚-咚咚咚，咚咚咚咚-咚咚咚咚， 咚咚咚-咚咚咚咚”表示，，，对应的字母为，， ，即表示的是 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 （第9题图） 9.[2025河北石家庄月考，中]四盏灯笼的位置如图，已知 ， ，，的坐标分别是，，， ，平移 轴右侧的一盏灯笼，使得 轴两侧的灯笼对称，则平移的方法 可以是( ) B A.将向左平移4.5个单位 B.将 向左平移5.5个单位 C.将向左平移3.5个单位 D.将 向左平移3.5个单位 【解析】，，，这四个点的纵坐标都是， 这四个点在一条直线上，且 这条直线平行于轴.，，，关于轴对称， 只需要， 关 于轴对称即可.，， 可以将点 向左平移5.5个单位或将 向左平移5.5个单位，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 上分心得 图形的平移 横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 （第10题图） 10.[2025河北廊坊月考，中]如图，直线与直线 互相垂直， 在平面直角坐标系中，已知轴平行于直线， 轴平行于直 线，， ，则坐标原点最有可能是点( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意可得，平面直角坐标系如图所示，故坐标原点 最有可能是点 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 （第11题图） 11.[2025河北保定月考，中]如图，在平面直角坐标系中， 点的坐标是，点的坐标是， ， 则点 的坐标是( ) D A. B. C. D. 【解析】如图，过点作的垂线，垂足为 ，且 ，.又 点的坐标是，点的坐标是 ， ，， 点的纵坐标为 ， 则点的纵坐标为7.在中，，则， 点 的坐标为 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 12.[2025湖北武汉硚口区月考，难]如图，已知点 ， ，，交轴于点．点为线段 上（端点除外）一点，则与 满足的等量关系式是( ) A A. B. C. D. 【解析】如图，连接，，，, , ,,， ， ， . ， ， .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.开放性问题 [2025河南商丘月考]在平面直角坐标系中，请你写出一个位于第 二象限的点的坐标：_____________________． （答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 14.[2025河北邢台月考]若点与点关于原点 成中心对称， 则 ___. 1 【解析】 点与点关于原点成中心对称， ， ， 1.故答案为1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 15.[2025河北秦皇岛月考，中]在平面直角坐标系中，以任意两点 ， 为端点的线段的中点坐标为，，现有， ， 三点，点为线段的中点，点为线段的中点，则线段 的中点坐 标为_ _______. 【解析】，，，点为线段的中点，点为线段 的 中点， 点的坐标为，，即，点的坐标为， ，即 ，， 线段的中点坐标为，，即，.故答案为， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 16.[2025北京人大附中月考，难]如图，在平面直 角坐标系中，动点从 出发，向上运动1个单 位长度到达点 ，分裂为两个点，分别沿 ，运动到点，点，此时称动点 完成第1次跳跃.再分别从， 出发，每个点重复 上述运动，到达点，， ，此时 称动点完成第2次跳跃, ，以此规律跳跃下去，动点 完成第2 025次跳跃后最 左边的点的坐标是_______________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 【解析】由题知，第1次跳跃后，最左边点的坐标为 ；第2次跳跃后，最左边 点的坐标为；第3次跳跃后，最左边点的坐标为 ；第4次跳跃后，最 左边点的坐标为； ，所以第次跳跃后，最左边点的坐标为 ， 所以第2 025次跳跃后，最左边点的坐标为 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 三、解答题（本大题共6个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤） 17.[2025山东威海月考]（7分）如图，房子的地基长为15米，房檐 长为20米， 门宽为6米，到地面的距离为18米，请你建立平面直角坐标系并直接写出 ， ，，，， 的坐标． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解】（答案不唯一）建立平面直角坐标系如图所示.（1分） ，，，，， .（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 18.[2025河北唐山月考]（8分）如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐 标分别为，， . （1）画出关于轴对称的图形 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 【解】如图所示, 即为所求.（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 （2）把各顶点横、纵坐标都乘2后，画出放大后的 ； 【解】如图所示, 即为所求.（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 （3）如果点在线段上，把 向右平移3个单位长度，再向下平移2 个单位长度，请写出变化后的对应点 的坐标：（______，______）. 【解析】把向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，变化后 的对 应点的坐标.故答案为， .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 19.[2025四川广安月考]（8分）我们把杜甫的《绝句》放在如图所示的平面直角坐 标系中. （1）“东”“窗”“柳”的坐标依次是______，______, ______________. （3分） （2）［中］将第一行与第三行调换位置，再将第四 列与第六列调换位置，“里”的坐标由______依次变换 为______和_____________. （6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 （3）［中］“门”的坐标是，若要使它的坐标变换为 ，应该先将哪两行调 换位置，再将哪两列调换位置？ 【解】应该先将第一行与第二行调换位置，再将第一列与第三列调换位置.（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 20.[2025河北保定月考]（8分）小明设计了一款程序，可以用程序命令绘制出对应 的图形及变换后的图形.如图（1），是一个正方形网格电子屏示意图，其中每个小 正方形的边长均为1，位于平面直角坐标系中的光点，， 按图（2）所示的程 序移动. 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 （1）请在图（1）中画出程序生成的及经过变换后的 ； 【解】如图所示，， 即为所 求.（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 （2）［中］小明想用此方法生成一个，其顶点坐标分别是 ， ，，请直接写出需要输入的点，， 的坐标. 【解】，， .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 21.新考法 [2025浙江杭州月考]（10分）如图（1），点到点 的距离为5个单位 长度，与的夹角为逆时针旋转 至，则点 的极坐标为 ；点到点的距离为3个单位长度，与的夹角为 顺时针旋转 至，则点的极坐标为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 请根据以上信息，回答下列问题： 如图（2），已知过点的所有射线等分圆周且相邻两射线的夹角为 ，所有圆的 圆心均为 ，最小的圆的半径为1个单位长度，相邻两个圆的半径差1个单位长度． 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 （1）点的极坐标是________，点 的极坐标是_________________. （4分） （2）［中］请在图（2）中标出点，点 . 【解】如图所示.（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 （3）［偏难］在（2）的条件下，怎样从点运动到点 ？ 小明设计的一条路线为点 点 ．请你设计一 条不同于小明的路线． 【解】点 点 .（答案不唯一）（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 22.综合与实践 [2025河北石家庄月考]（11分）在数学研究课上， 研究小组研究了平面直角坐标系中的特殊线段的长度. 【问题情境】在平面直角坐标系中不重合的两点 和 ， 若，则轴，且线段的长度为 ； 若，则轴，且线段的长度为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 【实践操作】 （1）根据上面的结论，计算： ①已知点、点，求 的长度； 【解】由题意得轴，，即 的长度为4.（2分） ②［中］若点，，且轴，求 的长度. 【解】 点，，且轴，， ，（3分） ，即 的长度为3.（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 39 【拓展应用】 （2）如图，在平面直角坐标系中，平移线段至线段（点、点 的对应点分 别是点、点），连接，.若，，， ， ①［中］请直接写出， 的值； 【解】, .（8分） 平移线段至线段，，，，， 线段 向 右平移3个单位，再向下平移4个单位得到线段， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 40 ②［难］是否存在点，，使三角形的面积等于三角形 面积的2倍?若 存在，请求出点 坐标；若不存在，请说明理由. 【解】存在.（9分） 由题意得轴， 三角形 的面积为 ，三角形 的面积为 . 三角形的面积等于三角形 面积的2倍， ，解得或 ， 点的坐标为，或， .（11分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 41 $