卷1 第18章 平面直角坐标系 基础诊断卷（A卷）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册平面直角坐标系，涵盖点的坐标特征、平移、对称及距离计算等核心知识点。通过石家庄地图、体育场看台等生活实例导入，搭建从坐标概念到实际应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合河北各地月考真题，融入传统文化与新定义问题，以“上分心得”表格总结规律。通过实例培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维推理的能力，用坐标语言精准表达位置关系。学生能深化理解，教师可借助可编辑课件及超链接跳转提升教学效率。

数 学 八年级下册 冀教版 1 2 卷1 第十八章基础诊断卷（A卷） 考查内容：平面直角坐标系 3 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 时间： 满分：100分 . 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.[2025河北邯郸月考]在如图所示的平面直角坐标系中，手盖住的点 的坐标可能是( ) D A. B. C. D. 【解析】由题图可知，手在第四象限， 手盖住的点的横坐标大于0，纵坐标小于 0， 选项符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5 上分心得 不同象限内点的坐标特征 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 2.教材新增 [2025河北石家庄月考]下图是石家庄市地图简图的一部分，则“西清公 园”“石家庄站”所在的区域可表示为( ) 6 水上公园 7 西清公园 长安区政府 8 老年大学 石家庄站 河北师范大学 D A.， B.， C.， D.， 【解析】由题图可知“西清公园”“石家庄站”所在的区域可表示为， .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 3.[2025河北衡水月考]在平面直角坐标系中，点到 轴的距离为( ) C A. B. C.3 D.4 【解析】在平面直角坐标系中，点到轴的距离为 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 4.[2025河北唐山月考]在平面直角坐标系中，已知点和点 ，则直 线 ( ) B A.平行于轴 B.平行于 轴 C.与坐标轴有2个交点 D.过原点 【解析】，，,两点的横坐标相同， 直线与 轴平行.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 上分心得 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 若一条直线平行于 轴，那么这条直线上所有的点的横坐标相同；若一条直线平行 于 轴，那么这条直线上所有的点的纵坐标相同. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 5.[2025河北沧州月考]在平面直角坐标系中，点 向上平移6个单位后的坐标 为( ) B A. B. C. D. 【解析】根据“上加下减，左减右加”的平移规律可得点 向上平移6个单位后 的坐标为，即 ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 6.[2025河北廊坊月考]若点在第二、四象限角平分线上，则 的值 是( ) C A.1 B.2 C. D. 【解析】 点在第二、四象限角平分线上， ， ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 （第7题图） 7.[2025河北秦皇岛月考]如图，已知与 均为等 边三角形，且，，,均在 轴上， 通过对图形的观察，下列说法正确的是( ) B A.与关于 轴对称 B.与关于原点 对称 C.与关于 轴对称 D.以，，， 为顶点的四边形是轴对称图形 【解析】由与 的横坐标和纵坐标均互为 相反数，可得和关于原点对称.又与 均为等边三角形， 与关于原点 对称.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 （第8题图） 8. 江苏省首届城市足球联赛火爆出圈，被球迷和网 友戏称为“苏超”.如图是体育场看台的部分示意图，嘉嘉所在的点 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知琪琪所在的点的 坐标为 ，则琪琪可能在( ) A A.点 B.点 C.点 D.点 【解析】 点 向左平移2个单位，再向上平移2个单位可得到点 ， 观察题图可知，琪琪可能在点 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 （第9题图） 9.[2025河北张家口月考，中]如图，若直角坐标系中“鱼” 的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标都乘，则点 的 对应点的坐标是( ) D A. B. C. D. 【解析】点的坐标为 ，将横坐标保持不变，纵坐 标乘，则点的对应点的坐标是 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 （第10题图） 10.新考法 [2025河北邢台月考，中]如图，在平面直角坐标 系中，点的坐标是，以点为圆心， 的长为半径 画弧，交轴的负半轴于点，则点 的坐标是( ) C A. B. C. D. 【解析】 点的坐标是， .由 作图得， 点的坐标是 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 （第11题图） 11.[2025河北承德月考，中]如图，长方形中， 为平 面直角坐标系的原点，点的坐标为， 点的坐标为 ，点在第三象限内，点 从原点出发，以每秒2个单 位长度的速度沿着 的路线移动 （即沿着长方形的边移动一周），当点移动8秒时，点 的 坐标为( ) A A. B. C. D. 【解析】 长方形中，为原点，点的坐标为， 点的坐标为 ，， 点 以每秒2个单位长度的速度移动8 秒， 点移动的路程为， 点正好移动到点 处， 点的坐标为 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 12.新定义 [2025河北石家庄月考，偏难]如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，，若对于平面内一点，线段上存在点，使得 ，则称 点是线段的“1邻近点”，线段 的所有“1邻近点”组成的图形的边界是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意知，线段 的所有“1邻近点”组成的图形的边界是C选项.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.[2025河北廊坊月考]平面直角坐标系中，点在轴上，则 的值 为____. 【解析】由题意，得，解得，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 上分技巧 坐标轴上点的坐标特征 轴上的点的横坐标都为0， 轴上的点的纵坐标都为0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 14.传统文化 [2025河北保定月考]“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月.”宋朝诗人 黄庭坚以水中仙女借喻水仙花.如图，将水仙花示意图置于正方形网格中，点 ， ，均在格点上.若点，，则点 的坐标为______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 （第14题图） 【解析】如图，根据点， 建立平面直角坐标系，则点 的坐标为 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 上分点拨 建立平面直角坐标系解决问题 图中没有平面直角坐标系时，要根据题中给出的点的坐标建立坐标系解决问题. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （第15题图） 15.[2025河北邯郸月考，中]如图，透明胶片上有一平行四边形， 该平行四边形的一顶点的坐标为，另一顶点 的坐标为 ，移动胶片，使顶点移动至点处，原来的顶点 移动至 点处，则点 的坐标为______. 【解析】，，到 的平移过程为先向右平移3 个单位，再向上平移2个单位.平移到时，平移到， 到的平移过程为先向右平移3个单位，再向上平移2个单位， 点的坐标为 . 故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 16.[2025河北唐山月考，偏难]如图，在平面直角坐标系中，， ，连 接，过点作.若，轴上有一点，连接，当点 在 轴上移动时， 的最小值为___. 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 【解析】如图，过点作轴于点 ，则 , , ,.在和 中， ， ，， 点在平行于轴，且与 轴距离为8的直 线上运动.当垂直于这条直线时，有最小值，此时 ，故答案为8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 三、解答题（本大题共6个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤） 17.[2025广东广州月考]（7分）如图. （1）在平面直角坐标系中描出下列各点： ， ，， ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 【解】如图所示.（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 （2）写出平面直角坐标系中点，， 的坐标． 【解】，， .（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 18.[2025河北秦皇岛月考]（8分）如图，在平面直 角坐标系中，点为坐标原点，已知 三个顶 点的坐标分别为，， . （1）画出关于轴对称的，点 ， ，的对应点分别是点，，，写出点 ， ， 的坐标. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 【解】如图所示，即为所求.，， .（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 （2）画出点关于轴的对称点，连接，，，则 的面积是___. 4 【解析】如图所示，点 即为所求.（7分） 的面积是 ，故答案为4.（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 19.[2025江苏连云港月考]（8分）如图是图书馆周围的街区示意图. （1）学校在图书馆的____偏____ 方向上； 北 西 【解】学校在图书馆的北偏西 方向上，故答案为北，西.（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 （2）文文从图书馆出发，沿中山路正东方向以50米/分的速度走了6分钟，到达胜 利路与中山路交叉路口，若胜利路与中山路垂直，在图中用直线表示出胜利路； 【解】 （米），画出胜利路如图（1）所示.（6分） 图（1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 （3）若公园在图书馆北偏东 方向400米处，请用“ ”表示出公园的位置． 【解】公园的位置如图（2）所示.（8分） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 20.[2025重庆巴蜀中学月考]（8分）如图， 在平面直角坐标系中，，， 三点的 坐标分别为，， ． （1）画出三角形 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 【解】如图，三角形 即为所求. （4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 （2）三角形是由三角形 经过怎样平移得到的？ 【解】先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度.（6分） （3）［中］已知点为三角形内的一点，则点在三角形 内的对应 点 的坐标为（______，______）． 【解析】由题意得.故答案为， .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 21.综合与实践 [2025河北承德月考]（9分）综合与实践 【情境】 近期我市避暑山庄需要修整，如图所示的是山庄内一段台阶的部分 示意图，各级台阶的高度与宽度相等.已知点的坐标为，点 的坐标为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 39 【探究】 （1）请建立适当的平面直角坐标系，并写出点，，， 的坐标. 【解】如图所示.（2分） ，，， .（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 40 （2）［中］点，，，，的坐标与点 的坐标相比较有什么变化？ 【解】点，，，，的坐标与点 的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别依次 增加1， 2，3，4，5.（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 41 【应用】 （3）［中］如果台阶有10级，要在台阶上铺设地毯，地毯的长度至少为多长？ （注：地面 不铺地毯） 【解】由题意可得地毯的长度至少为 20.（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 42 22.探究性问题 [2025河北保定月考]（12分）如图，在平面直 角坐标系中，点，点，以为边在 轴的上 方作正方形，点， . （1）点的坐标为__________；点 的坐标为______. （1，4） 【解】 点，点 ， . 四边形 是正方形， ， （1，4）， ， 故答案为（1，4）， .（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 43 （2）将正方形向左平移个单位，得到正方形，记正方形 与重叠的区域（不含边界）为 . ①［中］当 时，区域内整点（横、纵坐标都是整数）的个数为___； 3 【解析】如图，当 时，区域内整点的个数为3.故答案为3.（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 44 ②［偏难］若区域内恰好有3个整点，请直接写出 的取值范围. 【解】或 .（12分） 在中共有6个整点，分别是，，，， ， . 区域内恰好有3个整点，或 7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 45 $