重庆市万州中学2025-2026学年 七年级上学期第二次数学定时作业

2025－2026年万州中学初2025级第二次数学定时作业 （全卷共26个题，考试时间120分钟满分150分） 注意： 1．请将答案作答在答题卡规定的区域，不得在试卷上作答． 2．客观题用2B铅笔填涂，主观题用黑色签字笔书写，不能用铅笔、圆珠笔书写． 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 时光流转，我们共同迎来年的学习生活，愿同学们在知识的陪伴下，脚踏实地，努力前行．现在，让我们从数学的视角开启这一年：的相反数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 多项式的常数项是，二次项的系数是 B. 单项式的系数和次数分别是，7 C. 不是单项式 D. 把按的降幂排列为 4. 如图，，点在上，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 若一个数是有理数，则它不是正数就是负数 B. 几个非零有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数 C. 有理数的绝对值一定是正数 D. 如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1 6. 如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体可能是（ ） A. B. C. D. 7. 下列生活中的实例，可以用基本事实：“两点之间线段最短”解释的是（ ） A. 小狗看到远处的食物，总会径直奔向食物． B. 从一条河道能向集镇引一条最短的水渠． C. 把一根木条固定到墙上至少需要两颗钉子． D. 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一笔直的墨线． 8. 如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果为215，则输入的x值可能是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 下列说法中正确的个数为（ ） ①直线外一点到这条直线的垂线段的长度是该点到这条直线的距离； ②同位角相等； ③一条直线的中垂线有无数条； ④两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角； ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑥任意两条直线的位置关系不是相交就是平行． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 在多项式（其中）中，任意添加绝对值符号且绝对值符号内至少包含两项（不可绝对值符号中含有绝对值符号），添加绝对值符号后仍只有加减法运算，然后进行去绝对值符号运算，称此运算为“对绝操作”．例如：，下列说法正确的个数是（ ） ①存在“对绝操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ②共有8种“对绝操作”，使其运算结果与原多项式相等； ③所有的“对绝操作”共有7种不同运算结果． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒130万以上．数据130万用科学记数表示为_______． 12. 如图，直线，交于点O，，平分，，则的度数是______度． 13. 若，则 的值为______________． 14. 若与的和是单项式，则的值是______． 15. 在有理数范围内，定义一种新运算“”：，例如：，则 __________． 16. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为____． 17. 如图，线段，点是线段的中点，点是线段的中点，在线段上有一点，，则的长为_______． 18. 对于一个三位正整数n，如果n满足：三个数位上的数字之和等于15，那称这个数为“花好数”，如：，∴762是花好数”；，∴255不是“花好数”．满足条件的最小“花好数”是_______；若p，q都是“花好数”，（a，b，c均为1至9的整数），规定，若s是p去掉百位数字后剩余部分组成的一个两位数，t是q去掉其百位数字后剩余部分组成的一个两位数，若s与t的和能被21整除，则的值为_____． 三、解答题（共8小题，满分78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，，平分，，． （1）请你利用直尺和圆规在内作，使等于（保留作图痕迹，不写作法） （2）根据（1）的作图，求的大小． 小博同学的解答如下，请你帮助他填写完整： 解：∵（已知）， ∴________（________） ∵（已知）， ∴（________） ∴（________）， ∴， ∵平分， ∴（________）， ∴________． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，点是线段延长线上一点，点是线段的中点，点是线段的中点． （1）若，，求线段的长； （2）若，，求线段的长． 23. 已知，是关于的多项式，其中为常数． （1）若的值与的取值无关，求的值． （2）在（1）的条件下，先化简，再求值． 24. 东北服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带定价打折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装套，领带条()． （1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元用含的式子表示． （2）若该客户购买西装套，领带条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算． （3）若该客户购买西装套，领带条，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少钱． 25. 如图，在数轴上，O为原点，点A表示数a，点B表示b，点C表示c．单项式的次数是 3，a是这个单项式的系数，． （1）______，______，______； （2）若点 P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点 Q从点 C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点 P 与点Q 同时出发，经过多少秒后，线段的中点M到点Q的距离为 6． 26. 如图1，由线段，，，组成的图形像“∑”形，称为“∑形”． （1）如图2，在“∑形”中，若，，求出的度数． （2）如图3，连接，若，，试猜想与之间的数量关系，并说明理由． （3）如图4，在（2）的条件下，当点M在线段的延长线上从上向下移动时，请直接写出与之间所有可能满足的数量关系． 2025－2026年万州中学初2025级第二次数学定时作业 （全卷共26个题，考试时间120分钟满分150分） 注意： 1．请将答案作答在答题卡规定的区域，不得在试卷上作答． 2．客观题用2B铅笔填涂，主观题用黑色签字笔书写，不能用铅笔、圆珠笔书写． 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2025 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 ①. 159 ②. 141 三、解答题（共8小题，满分78分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2）；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）方案一：元；方案二：元 （2）按方案一购买较为合算 （3）用方案一购买套西装（获赠条领带），再按方案二的优惠购买剩余的10条领带更省钱，需要付款元． 【25题答案】 【答案】（1），， （2）经过秒或秒后，线段的中点到点的距离为． 【26题答案】 【答案】（1） （2） ， 理由：过点作交于点，过点作 ， ，， 由（）可得， ， ， ； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $