专题01 整式的运算与化简求值（100题）（举一反三专项训练）数学新教材苏科版七年级下册

专题01 整式的运算与化简求值（100题）（举一反三专项训练） 【新教材苏科版】 考卷信息： 本套训练卷共100题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对整式的运算与化简求值的理解，提升计算能力！ 1．（24-25八年级上·北京丰台·期末）化简求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式混合运算并求值；掌握运算步骤及，注意去括号时变号是解题的关键．先利用完全平方公式和多项式乘以多项式进行运算，再去括号，最后进行加减运算，代值计算，即可求解； 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 2．（25-26八年级上·湖北襄阳·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据乘法公式去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 3．（25-26八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）先化简后求值：，其中． 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算化简求值，先将题目中的式子化简，然后将的值代入化简后的式子计算即可，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 4．（25-26八年级上·四川巴中·期中）先化简再求值：，其中且． 【答案】， 【分析】此题考查了整式的混合运算，绝对值的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 根据整式的混合运算化简，再根据题意解得，代入化简式计算即可． 【详解】原式 ； 且， ，解得，代入得， 故化简式为，其值为． 5．（24-25七年级下·广西梧州·期中）先化简，再求值，其中． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的混合运算中的化简求值，掌握“多项式乘以多项式，单项式乘以多项式的运算法则”是解本题的关键． 先计算多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，再合并同类项得到化简的结果，再把代入化简后的代数式进行计算即可． 【详解】 ， ∵ ∴原式． 6．（25-26八年级上·广东惠州·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握单项式乘多项式法则和合并同类项法则．先根据提取公因式，再合并同类项即可化简原式，继而将的值代入计算可得． 【详解】解： ， 当时，原式． 7．（25-26八年级上·四川内江·期中）化简求值：，其中． 【答案】2，18． 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据乘法公式去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 8．（25-26八年级上·福建莆田·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式乘法的计算法则是解题的关键，根据整式乘法法则进行计算，然后合并同类项，最后将代入化简结果进行计算即可求解． 【详解】解： 将代入得 9．（25-26八年级上·吉林长春·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了多项式乘以多项式、完全平方公式以及求值，熟练掌握运算法则是解题关键 先计算多项式乘以多项式、完全平方公式，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得． 【详解】解：原式 ． 将，代入得：原式． 10．（25-26八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）先化简，再求值：    其中． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的乘法与化简求值，根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，再合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解． 【详解】解： ， 当时，原式． 11．（25-26八年级上·福建泉州·期中）已知，，求： (1)的值； (2)的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是整式的运算，掌握多项式与多项式的乘法法则和完全平方公式是解题的关键； （1）先根据多项式与多项式的乘法法则计算，再将，代入进行计算即可； （2）先根据完全平方公式将变形为，再将，代入计算即可． 【详解】（1）解：， ∴ ． （2）解：， ∴ ， ∴． 12．（25-26八年级上·全国·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查整式的混合运算—化简求值，根据多项式乘多项式、单项式乘多项式将题目中的式子展开，然后合并同类项，再将x的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 13．（25-26八年级上·吉林长春·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题考查了整式化简求解，先进行多项式乘以多项式运算，再进行加减运算，最后代值计算，即可求解． 【详解】解：原式， ， ． 当时， 原式， ． 14．（25-26八年级上·北京·期中）先化简，再求值：已知，求的值． 【答案】， 【分析】本题考查整式的混合运算，化简求值，根据多项式乘以多项式的法则，单项式乘以多项式的法则进行计算，化简后，利用整体思想，代入求值即可． 【详解】解：原式 ； ∵， ∴， ∴， ∴原式． 15．（25-26八年级上·福建厦门·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】，0． 【分析】本题考查了整式的混合运算．先利用多项式乘多项式、单项式乘多项式展开，再合并同类项，然后把代入计算即可解答． 【详解】解： ， 当时，原式． 16．（25-26八年级上·辽宁盘锦·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】，16 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据乘法公式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代入计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 17．（25-26七年级上·上海·期中）先化简再求值，，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值． 根据平方差公式分别计算、，进而化简原整式，根据绝对值的非负性、平方的非负性求出x、y的值，进而代入化简结果计算即可． 【详解】解： ， ∵， ∴，， ∴，， ∴原式 ． 18．（25-26八年级上·云南红河·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查整式的混合运算，化简求值，根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则进行计算，化简后，再代值计算即可． 【详解】解：原式； 当，时， 原式． 19．（25-26八年级上·海南海口·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【分析】本题考查了平方差公式，完全平方公式，化简求值．先根据平方差公式，完全平方公式进行展开，再合并同类项，得，再把，分别代入进行计算，即可作答． 【详解】解： 当，时，原式． 20．（25-26八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【分析】本题主要考查整式的化简求值，解决此题的关键是正确的计算；先根据多项式乘多项式的法和单项式乘多项式的法则把整式化简，再代入求值即可； 【详解】解： ， ， ， 把，代入原式． 21．（25-26八年级上·湖南株洲·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，4 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据乘法公式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 22．（25-26八年级上·北京西城·期中）先化简，再求值：已知，求代数式的值． 【答案】， 【分析】本题考查整式的化简求值，解题的关键是先化简代数式，再结合已知条件整体代入求值． 先利用平方差公式和多项式乘法法则化简代数式，再根据已知方程变形得到相关式子的值，最后整体代入求值． 【详解】解： ， 已知，移项可得． 原式． 23．（25-26八年级上·黑龙江佳木斯·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【分析】此题主要考查了整式的化简求值，根据完全平方公式与平方差公式进行化简，再把代入即可求解，解题的关键是熟知乘法公式的运用． 【详解】解：， ， 当时， 原式． 24．（25-26七年级上·上海静安·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先利用完全平方公式，多项式乘多项式的法则进行计算，然后把，的值代入化简后的结论进行计算，即可解答． 本题考查了整式的混合运算—化简求值，完全平方公式，准确熟练地进行计算是解题的关键． 【详解】解： ， 当时，原式． 25．（25-26八年级上·福建泉州·月考）先化简，再求值：，其中， ． 【答案】， 【分析】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式括号中利用完全平方公式，多项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项，最后把x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式 ． 把，代入上式， 原式． 26．先化简，再求值：，其中， 【答案】，1 【分析】本题考查了完全平方公式，平方差公式，多项式乘多项式，化简求值，正确掌握相关性质是解题的关键．先根据完全平方公式，平方差公式，多项式乘多项式进行展开，再合并同类项，得，再把代入进行计算，即可作答． 【详解】解： ． 当时，原式． 27．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查化简求值问题，关键是掌握多项式乘多项式法则与单项式乘以多项式法则，会判断同类项与合并同类项法则，掌握化简求值的步骤与要求． 先利用多项式乘多项式法则与单项式乘以多项式法则展开，然后合并同类项，再赋值准确计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 28．先化简：，再代入求值． 【答案】， 【分析】本题主要考查多项式乘法运算、平方差公式，掌握多项式乘法运算是解题的关键． 先计算乘法，再合并化简，最后代入求值即可． 【详解】原式 将代入计算得：． 29．先化简后求值： (1)，其中； (2)，其中，． 【答案】(1) (2)， 【分析】考查整式的化简求值，掌握合并同类项的法则是解题的关键． （1）根据平方差公式和完全平方公式化简，再代入求值即可； （2）根据乘法分配律和完全平方公式化简，再代入求值即可． 【详解】（1） ， 当时，． （2） ， ，时，． 30．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的混合运算，化简求值，先计算整式的乘法，再合并同类项，最后把代入计算即可． 【详解】解： ， 当时， 原式． 31．（25-26八年级上·全国·课后作业）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式是解题的关键；因此此题可根据多项式乘以多项式进行化简，然后再代值求解即可． 【详解】解：原式； ∵， ∴原式． 32．先化简再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则成为解题的关键． 先运用整式的运算法则化简，然后将，代入求值即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式． 33．已知和互为相反数， 求的值． 【答案】 【分析】本题考查了求代数式的值、相反数的定义、因式分解、整式的乘法，根据绝对值和平方的非负性质，可以求出，，利用整式的运算法则把多项式化简，可得：原式，再把，，代入化简后的代数式计算求值即可． 【详解】解：， 又 和互为相反数， ∴， ∴， 且， ，， 解得：，， ， 当，时， 原式 ． 34．先化简再求值：，其中 【答案】， 【分析】本题考查整式的混合运算及化简求值，先计算多项式乘多项式，平方差、完全平方式、再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 将代入，得： 原式． 35．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【分析】本题考查了整式的乘法与化简求值，先根据多项式乘以多项式，完全平方公式化简，然后去括号，合并同类项，最后将，代入进行计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 36．（24-25八年级上·四川乐山·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的乘除运算法则． 先根据整式的乘除运算法则进行化简，再代入、的值计算即可． 【详解】解： 当，时， 原式． 37．（24-25八年级上·吉林长春·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】，2 【分析】本题考查的是整式的混合运算—化简求值，根据多项式乘多项式、平方差公式、合并同类项把原式化简，把x的值代入计算得到答案，掌握整式的混合运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， 当时，原式． 38．（24-25九年级上·湖南长沙·月考）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算—化简求值； 先利用平方差公式，多项式乘以多项式的运算法则展开，然后合并同类项得到最简结果，再代入求值即可． 【详解】解：原式 ； 当时，原式． 39．（24-25七年级下·山西运城·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，5 【分析】本题考查了整式的乘法与化简求值，熟练掌握乘法公式是解题的关键． 先根据完全平方公式与平方差公式化简，然后去括号，合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解． 【详解】解：原式 ． 当，时，原式． 40．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）求代数式的值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的混合运算，化简求值，先计算整式的乘法运算，再合并同类项，得到化简的结果，再把代入计算即可. 【详解】解： ， 当时， 原式. 41．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式混合运算中的化简求值．先进行多项式乘多项式和完全平方公式的计算，再合并同类项，化简后代值计算即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式． 42．（24-25七年级下·安徽六安·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．先把原式去括号合并同类项，得到最简结果，然后再把和的值，代入计算即可求值． 【详解】解：原式 ， 当时，原式 43．（24-25七年级下·辽宁丹东·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的乘法运算、代数式求值等知识点，掌握整式的四则混合运算法则成为解题的关键． 先根据整式的乘法运算法则化简，然后将代入计算即可． 【详解】解： ． 当时，原式 ． 44．（24-25七年级下·河北秦皇岛·期末）先化简，后求值：，其中． 【答案】， 【分析】此题主要考查了整式的乘法与加减法混合运算，解决问题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式，多项式乘多项式法则，去括号法则，合并同类项法则． 先利用平方差公式和完全平方公式，多项式乘多项式法则去括号法则计算，进而合并同类项，再将a值代入求值即可． 【详解】解： 当时， 原式 45．（24-25七年级下·湖南郴州·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式运算、代数式的知识．根据整式混合运算法则、平方差公式的性质化简，再结合代数式的性质计算，即可得到答案． 【详解】解： ． 当时，原式． 46．（24-25七年级下·宁夏银川·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】． 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 47．（24-25七年级下·湖南岳阳·期中）先化简， 再求当取2，取时这个多项式的值． 【答案】； 【分析】本题考查整式化简求值，涉及平方差公式、完全平方公式、整式加减运算、代数式求值等知识，熟练掌握整式混合运算法则及相关公式是解决问题的关键． 先由平方差公式、完全平方公式计算，再由整式加减运算化简，最后将代入求值即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 48．（24-25七年级下·江西抚州·期中）已知将乘开的结果不含和项． (1)求的值； (2)在（1）的条件下，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了多项式乘以多项式、二元一次方程组等知识，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题关键． （1）先计算多项式乘以多项式，再根据结果中含和项的系数等于0建立方程组，解方程组即可得； （2）先计算多项式乘以多项式，再将的值代入计算即可得． 【详解】（1）解： ， ∵将乘开的结果不含和项， ∴，， 解得，． （2）解： ， 将，代入得：原式． 49．（24-25七年级下·福建漳州·期中）化简求值：，其中． 【答案】；4 【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握整式乘法的运算法则是解题的关键，先根据整式的乘法法则和合并同类项化简，再利用整体代入的思想即可求值． 【详解】解：原式， ， ， ， 原式． 50．（24-25七年级下·浙江宁波·期中）先化简，再求值：，其中 【答案】； 【分析】本题考查了多项式乘以多项式化简求值．先根据完全平方公式和平方差公式的运算法则化简，再将代入计算即可． 【详解】解：原式 ； 当时， 原式． 51．（24-25七年级下·安徽合肥·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，4 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，根据多项式乘以多项式的计算法则，单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 52．（24-25七年级下·湖南永州·期中）先化简，后求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了完全平方公式、平方差公式、多项式乘以多项式以及代数求值，熟练掌握整式的四则混合运算法则是解题的关键． 根据完全平方公式、平方差公式、多项式乘以多项式化简，然后将m、n的值代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】解: ∵ ∴原式． 53．先化简，再求值： (1)，其中 (2)，其中 【答案】(1)， (2)，2 【分析】本题考查了整式的乘法运算与化简求值，熟练掌握乘法公式是解题的关键． （1）先根据单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式化简，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解； （2）根据完全平方公式与平方差公式化简，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ， 当时，原式； （2）解： 当时，原式． 54．（24-25七年级下·广西北海·期中）先化简再求值，已知：，求的值． 【答案】；． 【分析】本题考查的是算术平方根的非负性的应用，多项式乘以多项式以及化简求值，解题的关键是掌握以上运算法则． 先根据非负数的性质求解x，y，再计算括号内的整式的乘法运算，合并同类项，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴ ． 55．（24-25七年级下·湖南永州·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的混合运算、化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求值． 【详解】解：原式 当，时，原式． 56．（24-25七年级下·江苏徐州·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【分析】本题考查了整式的化简运算，先通过合并同类项化简再代入求值是解题的关键．先去括号，再合并同类项化简原式，代入，的值求解即可． 【详解】解： 当，时 原式 57．（24-25七年级下·湖南邵阳·期中）先化简，再求值．，其中 【答案】；36 【分析】首先根据多项式的乘法计算法则和平方差公式将括号去掉，然后再进行合并同类项得出化简结果，最后将a和b的值代入化简结果得出答案． 本题主要考查的是多项式的乘法和平方差公式计算法则以及合并同类项法则，属于基础题型．明确乘法计算法则是解决这个问题的关键． 【详解】解：原式= ． 当时， 原式 ． 故答案为：； 58．（24-25七年级下·江苏南京·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据平方差公式和完全平方公式去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 59．（24-25九年级下·湖南长沙·期中）先化简，再求值： ，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了多项式乘以多项式化简求值及单项式乘以多项式，熟练掌握相关运算法则是解题关键，利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式及完全平方公式先化简，再将代入计算即可． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 60．（24-25七年级下·吉林长春·期中）先化简，再求值．其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据完全平方公式和平方差公式去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 61．（24-25七年级下·浙江宁波·期中）先化简再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算-化简求值，根据整式的运算法则进行化简，再代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 62．（24-25七年级下·江苏苏州·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据平方差公式和完全平方公式去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 63．（24-25七年级下·安徽淮北·期中）先化简，再求值：其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，先根据多项式乘以多项式法则、合并同类项法则化简，然后把x、y的值代入计算即可． 【详解】解： 原式 ， 把代入上式得： 原式 ． 64．（24-25七年级下·江苏南京·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】，2 【分析】本题考查整式的混合运算—化简求值，根据多项式乘多项式、单项式乘多项式和完全平方公式将题目中的式子展开，然后合并同类项，再将x的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 65．（24-25七年级下·湖南株洲·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据乘法公式去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 66．（24-25七年级下·福建三明·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题主要考查了化简求值，整式的乘除，平方差公式，单项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握各运算法则． 先对原式进行化简，再代数求值，利用平方差公式、单项式乘多项式和整式的除法对原式进行化简． 【详解】解： 将代入上式得， 原式． 67．（24-25七年级下·安徽合肥·期中）先化简，再求值：，其中， 【答案】，1 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据平方差公式，单项式乘以多项式的计算和多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 68．（24-25七年级下·江苏常州·期中）求下列代数式的值： (1)，其中； (2)，其中． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查的是整式的混合运算，化简求值； （1）先计算整式的乘法运算，再合并同类项得到化简的结果，再把代入计算即可； （2）先计算整式的乘法运算，再合并同类项得到化简的结果，再把代入计算即可； 【详解】（1）解： ； 当时，原式； （2）解： ； 当时， 原式； 69．（25-26八年级上·四川眉山·期中）已知代数式，． (1)A与B的积中不含x的二次项，且常数项为，求m、n的值； (2)在（1）的条件下，求的值． 【答案】(1) (2)7 【分析】本题考查了多项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键． （1）直接利用多项式乘多项式将原式变形，再根据积中不含x的二次项，且常数项为，进而得出m、n的值； （2）先将原式进行化简，然后将m、n的值代入原式即可求出答案． 【详解】（1）解：，， ， ∵A与B的积中不含x的二次项，且常数项为， ， 解得：； （2）解： ， 把代入，则． 70．（24-25八年级上·湖北省直辖县级单位·期中）已知多项式，，A与B的乘积中不含有x项，常数项是． (1)求m，n的值． (2)化简求值：当时，求的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查了多项式乘多项式，化简求值，掌握多项式乘多项式的运算法则是关键． （1）先计算A与B的乘积，合并同类项后，由乘积中不含有x项和常数项为，列方程即可得到答案； （2）把代入利用整式的四则运算法则进行计算得到化简的结果，再把代入计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ∵A与B的乘积中不含有x项，常数项是， ∴， ∴， 把，代入，解得：， 故，； （2）解：根据（1）可知，， ∴， ． 当时，原式． 71．先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题主要考查了乘法公式、多项式乘多项式、单项式乘多项式、整式的加减等运算，解题的关键是熟练掌握各运算法则对多项式化简，然后再代数求值． 利用平方差公式、多项式乘多项式和单项式乘多项式运算法则即可解答此题． 【详解】解： 当，时，代入上式， 原式． 72．（24-25八年级上·内蒙古乌兰察布·期末）已知：，且． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了多项式乘多项式，完全平方公式，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据多项式乘多项式法则将展开，再将代入即可求解； （2）根据完全平方公式将变形为，再将，代入即可求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴； （2）解： ， ∵，， ∴原式． 73．（25-26八年级上·四川巴中·期中）（1）若的结果中不含项，求n的值； （2）试说明多项式的值与x的取值无关． 【答案】（1）1；（2）见解析 【分析】本题考查了整式的运算，涉及单项式与多项式的乘法、多项式乘以多项式，合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）通过展开多项式乘积，合并同类项后令项的系数为零，即可求解n； （2）通过展开并化简多项式，得到其值为常数，故与x无关． 【详解】解：（1） ∵的结果中不含项， ∴， ∴； （2）∵ ∴多项式的值与x的取值无关． 74．（24-25七年级下·江西鹰潭·月考）已知展开的结果中，不含和项为常数）． (1)求的值； (2)先化简，再求值：． 【答案】(1) (2)，61 【分析】此题考查了整式的混合运算．熟练掌握多项式乘以多项式法则，单项式乘以多项式法则，平方差公式，完全平方公式是关键． （1）利用多项式乘以多项式法则计算，根据不含和x项进行解答即可； （2）利用平方差公式，完全平方公式，单项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，最后把字母m、n的值代入计算即可． 【详解】（1）解： ． ∵展开的结果中，不含和x项， ∴． 解得；． （2）解： ． 将代入得， 原式． 75．（24-25六年级下·山东威海·期末）已知的结果不含有和的项，求，． 【答案】， 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，根据多项式乘以多项式的运算法则去括号，再合并同类项即可化简，最后根据题意可得，，计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ， ∵的结果不含有和的项， ∴，， ∴，． 76．（24-25六年级下·山东淄博·期末）已知式子化简后，不含有项和常数项． (1)求，的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2)， 【分析】本题主要考查了多项式乘法中的无关型问题，整式的化简求值，正确计算是解题的关键． （1）根据多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项得到的展开结果，再根据展开结果中不含有项和常数项列式求解即可； （2）先利用乘法公式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】（1）解： ， ∵式子化简后，不含有项和常数项， ∴， ∴； （2）解： ， 当时，原式． 77．（24-25七年级下·江西九江·期中）定义，如．已知（为常数），． (1)若，则的值为________________； (2)若的代数式中不含的一次项，当时，求的值； 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的运算、方程求解，以及整式的化简求值，理解新定义，掌握乘法公式是解题的关键； （1）根据新定义得出，结合题意得出方程，解方程，即可求解． （2）根据新定义计算的代数式进而令一次项系数为，得出，再计算，进而将代入即可求解． 【详解】（1）解： 依题意， ， ∵， ∴， ； （2） ， 代数式中不含的一次项， ， 解得， ， ， 把代入， ． 78．（24-25七年级下·河北沧州·期中）已知展开的结果中，不含和项（，为常数） (1)求，的值； (2)在（1）的条件下，先化简，再求值：． 【答案】(1)2； (2)；48 【分析】此题考查了多项式乘以多项式和整式的混合运算，熟练掌握多项式乘以多项式法则和乘法公式是关键． （1）利用多项式乘以多项式法则计算，根据不含和项进行解答即可； （2）利用乘法公式展开，再合并同类项，最后把字母的值代入计算即可． 【详解】（1）解： ， 展开的结果中，不含和项， 解得； （2）解： 将代入得， 原式． 79．（24-25七年级下·四川成都·期中）若多项式与的乘积中不含x的一次项． (1)求的值； (2)若，求的值． 【答案】(1)100 (2) 【分析】本题考查了多项式乘以多项式、幂的运算，负整数指数幂，求代数式的值，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据多项式与多项式相乘的法则去括号，然后合并同类项，再根据多项式的乘积中不含x的项，得出．再把化为的形式，然后整体代入计算； （2）根据多项式与多项式相乘的法则去括号，根据等式的性质得出，求出，然后整体代入计算． 【详解】（1）解： ， ∵多项式乘积中不含x的一次项， ∴， ∴ ∴ ； （2）解：∵ ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴ ． 80．（24-25七年级下·江苏扬州·期中）（1）试说明代数式的值与s，t的取值有无关系； （2）已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，且常数项为，试求的值． 【答案】（1）见解析；（2） 【分析】本题考查整式的混合运算和无关型问题，与哪一项无关即是该项的系数为0，熟练掌握多项式乘多项式的法则是解题的关键． （1）根据多项式乘多项式法则和单项式乘多项式法则对原式进行计算，再合并同类项，可得结果为，即可解答； （2）根据多项式乘多项式法则对原式进行计算，然后合并同类项，再根据题意可得的一次项系数为，常数项为，列式求解得到和的值，即可求得的值． 【详解】解：（1） ， ∴代数式的值与s的取值有关系，与t的取值无关系； （2） ， ∵多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为， ∴，， 解得：， ∴． 81．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据乘法公式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴原式． 82．（24-25七年级下·广西百色·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题考查的是整式的加减混合运算，化简求值，先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，最后把代入进行计算即可． 【详解】解： ． 当时，原式． 83．（24-25六年级下·上海青浦·期末）化简并求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查整式的加减、多项式乘多项式、单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题关键． 根据整式的加减、多项式乘多项式、单项式乘多项式运算法则计算即可化简，再将代入化简后的式子求值即可． 【详解】解： ； 当时，原式． 84．（24-25九年级下·河北邢台·期中）在计算时，嘉嘉把n错看成了8，得到的结果是：；琪琪错把看成了，得到结果：． (1)求出m，n的值； (2)求的值． 【答案】(1)，； (2) 【分析】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据题意可以得到，，然后整理化简，即可求得m、n的值； （2）先将所求式子化简，然后将m、n的值代入计算即可． 【详解】（1）解：由题意可得，，， ∴，， ∴，， 解得，； （2）解： ， 当，时，原式． 85．（24-25七年级下·江苏苏州·月考）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的运算法则是解题的关键．根据完全平方公式和平方差公式及单项式乘以多项式运算法则先展开合并，再代入求值即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 86．（24-25八年级上·河南新乡·期中）化简求值，求：． 【答案】，． 【分析】此题考查整式的混合运算，化简求值，先计算多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，合并同类项，再计算除法，最后代值计算，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键． 【详解】解： 当时，原式． 87．（24-25八年级上·河南洛阳·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，0 【分析】本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项，最后把，代入计算即可． 【详解】解： 当，时，原式． 88．（24-25七年级下·全国·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】；3 【分析】此题考查的是整式的混合运算，掌握完全平方公式、平方差公式、多项式乘多项式法则和合并同类项法则是解题关键． 先根据完全平方公式、平方差公式、多项式乘多项式法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可． 【详解】解：原式 ． 当，时，原式． 89．（24-25七年级上·四川成都·期末）先化简，再求值：，且单项式与是同类项． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的乘法，求代数式的值，同类项的定义；先按照整式乘法法则展开，再合并同类项，得，结合单项式与是同类项，得出，即，代入进行计算，即可作答． 【详解】解： ； ∵与是同类项， ∴， 即， ∴． 90．（24-25七年级上·上海嘉定·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据乘法公式和多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式 ． 91．（24-25七年级上·上海徐汇·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，因式分解的应用，先提公因式分解因式，再根据多项式乘以多项式的计算法则去小括号后合并同类项，进一步根据多项式乘以多项式的计算法则化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 92．求代数式的值，其中． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据乘法公式，多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 93．已知代数式：． (1)化简这个代数式； (2)若，求原代数式的值． 【答案】(1)； (2)13． 【分析】本题考查整式的化简和代数式求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先利用完全平方公式和平方差公式的运算去括号，再合并同类项即可； （2）利变形得到，进而得到原代数式的值，即可解题． 【详解】（1）解： ； （2）解： ， ， ， ． 94．先化简，再求值：，其中，． 【答案】；6 【分析】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．原式利用多项式乘多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，再把x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】解：， ， ； 将，代入上式， 上式， ， ． 95．先化简再求值： ，其中 ． 【答案】， 【分析】本题是化简求值问题，考查了乘法公式，单项式乘以多项式法则，整式的混合运算和求解，能正确运用以上运算法则是解题的关键． 根据乘法公式、单项式乘以多项式法则进行展开，再合并同类项，求出和的值，代入式子计算即可． 【详解】解：， ． 当时， ∵，， ∴，， 解答，， 故原式． 故答案为． 96．（25-26八年级上·山东德州·月考）化简求值：，其中，． 【答案】，． 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，合并同类项，先根据多项式乘以多项式、单项式乘以多项式运算法则分别计算，然后合并同类项进行化简，最后把，代入计算即可，掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 97．（24-25七年级下·贵州铜仁·月考）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式的混合运算，化简求值，利用多项式乘多项式的法则和单项式乘以多项式的法则进行计算，化简后，代值计算即可． 【详解】解：原式 ； 当，时，原式． 98．（24-25七年级下·四川达州·月考）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查整式的化简求值，熟记完全平方公式和平方差公式，掌握整式的混合运算法则是解答的关键．先利用完全平方公式和平方差公式化简原式，再代值求解即可． 【详解】解： 当，时，原式 99．（24-25七年级下·湖南岳阳·月考）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据乘法公式去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 100．（25-26八年级上·辽宁盘锦·月考）若，且展开式中不含项，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方运算及同底数幂的乘法，多项式乘以多项式运算，利用不含某项求参数，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键． 首先根据幂的乘方运算及同底数幂的乘法，即可求得n的值，再由展开式中不含项，即可求得m的值，据此即可求解． 【详解】解： ， ， 解得， ， 展开式中不含项， ， 解得， ． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 整式的运算与化简求值（100题）（举一反三专项训练） 【新教材苏科版】 考卷信息： 本套训练卷共100题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对整式的运算与化简求值的理解，提升计算能力！ 1．（24-25八年级上·北京丰台·期末）化简求值：，其中． 2．（25-26八年级上·湖北襄阳·期中）先化简，再求值：，其中． 3．（25-26八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）先化简后求值：，其中． 4．（25-26八年级上·四川巴中·期中）先化简再求值：，其中且． 5．（24-25七年级下·广西梧州·期中）先化简，再求值，其中． 6．（25-26八年级上·广东惠州·期中）先化简，再求值：，其中． 7．（25-26八年级上·四川内江·期中）化简求值：，其中． 8．（25-26八年级上·福建莆田·期中）先化简，再求值：，其中． 9．（25-26八年级上·吉林长春·期中）先化简，再求值：，其中，． 10．（25-26八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）先化简，再求值：    其中． 11．（25-26八年级上·福建泉州·期中）已知，，求： (1)的值； (2)的值． 12．（25-26八年级上·全国·期末）先化简，再求值：，其中． 13．（25-26八年级上·吉林长春·期中）先化简，再求值：，其中． 14．（25-26八年级上·北京·期中）先化简，再求值：已知，求的值． 15．（25-26八年级上·福建厦门·期中）先化简，再求值：，其中． 16．（25-26八年级上·辽宁盘锦·期中）先化简，再求值：，其中． 17．（25-26七年级上·上海·期中）先化简再求值，，其中． 18．（25-26八年级上·云南红河·期中）先化简，再求值：，其中，． 19．（25-26八年级上·海南海口·期中）先化简，再求值：，其中，． 20．（25-26八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）先化简，再求值：，其中，． 21．（25-26八年级上·湖南株洲·期中）先化简，再求值：，其中，． 22．（25-26八年级上·北京西城·期中）先化简，再求值：已知，求代数式的值． 23．（25-26八年级上·黑龙江佳木斯·期中）先化简，再求值：，其中． 24．（25-26七年级上·上海静安·期中）先化简，再求值：，其中． 25．（25-26八年级上·福建泉州·月考）先化简，再求值：，其中， ． 26．先化简，再求值：，其中， 27．先化简，再求值：，其中． 28．先化简：，再代入求值． 29．先化简后求值： (1)，其中； (2)，其中，． 30．先化简，再求值：，其中． 31．（25-26八年级上·全国·课后作业）先化简，再求值：，其中． 32．先化简再求值：，其中，． 33．已知和互为相反数， 求的值． 34．先化简再求值：，其中 35．先化简，再求值：，其中，． 36．（24-25八年级上·四川乐山·期末）先化简，再求值：，其中． 37．（24-25八年级上·吉林长春·期末）先化简，再求值：，其中． 38．（24-25九年级上·湖南长沙·月考）先化简，再求值：，其中． 39．（24-25七年级下·山西运城·期末）先化简，再求值：，其中，． 40．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）求代数式的值：，其中． 41．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）先化简，再求值：，其中，． 42．（24-25七年级下·安徽六安·期末）先化简，再求值：，其中． 43．（24-25七年级下·辽宁丹东·期末）先化简，再求值：，其中，． 44．（24-25七年级下·河北秦皇岛·期末）先化简，后求值：，其中． 45．（24-25七年级下·湖南郴州·期末）先化简，再求值：，其中． 46．（24-25七年级下·宁夏银川·期中）先化简，再求值：，其中，． 47．（24-25七年级下·湖南岳阳·期中）先化简， 再求当取2，取时这个多项式的值． 48．（24-25七年级下·江西抚州·期中）已知将乘开的结果不含和项． (1)求的值； (2)在（1）的条件下，求的值． 49．（24-25七年级下·福建漳州·期中）化简求值：，其中． 50．（24-25七年级下·浙江宁波·期中）先化简，再求值：，其中 51．（24-25七年级下·安徽合肥·期中）先化简，再求值：，其中，． 52．（24-25七年级下·湖南永州·期中）先化简，后求值：，其中． 53．先化简，再求值： (1)，其中 (2)，其中 54．（24-25七年级下·广西北海·期中）先化简再求值，已知：，求的值． 55．（24-25七年级下·湖南永州·期中）先化简，再求值：，其中，． 56．（24-25七年级下·江苏徐州·期中）先化简，再求值：，其中，． 57．（24-25七年级下·湖南邵阳·期中）先化简，再求值．，其中 58．（24-25七年级下·江苏南京·期中）先化简，再求值：，其中． 59．（24-25九年级下·湖南长沙·期中）先化简，再求值： ，其中． 60．（24-25七年级下·吉林长春·期中）先化简，再求值．其中，． 61．（24-25七年级下·浙江宁波·期中）先化简再求值：，其中． 62．（24-25七年级下·江苏苏州·期中）先化简，再求值：，其中，． 63．（24-25七年级下·安徽淮北·期中）先化简，再求值：其中． 64．（24-25七年级下·江苏南京·期中）先化简，再求值：，其中． 65．（24-25七年级下·湖南株洲·期中）先化简，再求值：，其中． 66．（24-25七年级下·福建三明·期中）先化简，再求值：，其中． 67．（24-25七年级下·安徽合肥·期中）先化简，再求值：，其中， 68．（24-25七年级下·江苏常州·期中）求下列代数式的值： (1)，其中； (2)，其中． 69．（25-26八年级上·四川眉山·期中）已知代数式，． (1)A与B的积中不含x的二次项，且常数项为，求m、n的值； (2)在（1）的条件下，求的值． 70．（24-25八年级上·湖北省直辖县级单位·期中）已知多项式，，A与B的乘积中不含有x项，常数项是． (1)求m，n的值． (2)化简求值：当时，求的值． 71．先化简，再求值：，其中，． 72．（24-25八年级上·内蒙古乌兰察布·期末）已知：，且． (1)求的值； (2)求的值． 73．（25-26八年级上·四川巴中·期中）（1）若的结果中不含项，求n的值； （2）试说明多项式的值与x的取值无关． 74．（24-25七年级下·江西鹰潭·月考）已知展开的结果中，不含和项为常数）． (1)求的值； (2)先化简，再求值：． 75．（24-25六年级下·山东威海·期末）已知的结果不含有和的项，求，． 76．（24-25六年级下·山东淄博·期末）已知式子化简后，不含有项和常数项． (1)求，的值； (2)求的值． 77．（24-25七年级下·江西九江·期中）定义，如．已知（为常数），． (1)若，则的值为________________； (2)若的代数式中不含的一次项，当时，求的值； 78．（24-25七年级下·河北沧州·期中）已知展开的结果中，不含和项（，为常数） (1)求，的值； (2)在（1）的条件下，先化简，再求值：． 79．（24-25七年级下·四川成都·期中）若多项式与的乘积中不含x的一次项． (1)求的值； (2)若，求的值． 80．（24-25七年级下·江苏扬州·期中）（1）试说明代数式的值与s，t的取值有无关系； （2）已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，且常数项为，试求的值． 81．先化简，再求值：，其中． 82．（24-25七年级下·广西百色·期中）先化简，再求值：，其中． 83．（24-25六年级下·上海青浦·期末）化简并求值：，其中． 84．（24-25九年级下·河北邢台·期中）在计算时，嘉嘉把n错看成了8，得到的结果是：；琪琪错把看成了，得到结果：． (1)求出m，n的值； (2)求的值． 85．（24-25七年级下·江苏苏州·月考）先化简，再求值：，其中． 86．（24-25八年级上·河南新乡·期中）化简求值，求：． 87．（24-25八年级上·河南洛阳·期中）先化简，再求值：，其中，． 88．（24-25七年级下·全国·期末）先化简，再求值：，其中，． 89．（24-25七年级上·四川成都·期末）先化简，再求值：，且单项式与是同类项． 90．（24-25七年级上·上海嘉定·期中）先化简，再求值：，其中，． 91．（24-25七年级上·上海徐汇·期中）先化简，再求值：，其中． 92．求代数式的值，其中． 93．已知代数式：． (1)化简这个代数式； (2)若，求原代数式的值． 94．先化简，再求值：，其中，． 95．先化简再求值： ，其中 ． 96．（25-26八年级上·山东德州·月考）化简求值：，其中，． 97．（24-25七年级下·贵州铜仁·月考）先化简，再求值：，其中，． 98．（24-25七年级下·四川达州·月考）先化简，再求值：，其中，． 99．（24-25七年级下·湖南岳阳·月考）先化简，再求值：，其中． 100．（25-26八年级上·辽宁盘锦·月考）若，且展开式中不含项，求的值． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $