河南省安阳市第一中学2025-2026学年高一上学期数学周周练（二）

2025一2026学年上学期周周练（二) 高一年级数学试题 时间：2025年9月11日 一、单选题（每题5分，共60分） 1.已知命题p:x,y∈(0,3，x+y<6,则命题p的否定为() A.x,y∈0,3，x+y≥6 B.x,y0,3),x+y≥6 C.3x,y0E(0,3),x。+y≥6D.3x,y0∈(0,3，x。+y≥6 2.下列集合中表示同一集合的是() A.M={3,2},N={2,3} B.M={x,y)x+y=1},N={yx+y=1} c.M={1,2,N={1,2} D.M={y=x2+3},N={xy=Vx-3} 3素袋合4=a,a+8叫，家合B=0合人， 且A=B,则a2023+b2024=() A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.下列命题中，是全称量词命题且是真命题的是() A.对任意的a、b∈R,都有a2+b2-2a-2b+2<0 B.菱形的两条对角线相等 C.x∈R,Vx2=x D.正方形是矩形 5.设甲是乙的必要条件；丙是乙的充分但不必要条件，那么() A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 C.丙是甲的充要条件 D.丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件 6.若数集A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<…<an,n≥2)具有性质P:对任意i,j1≤i<j≤n),a,a 与马中至少有一个属于A,则称集合A为“权集”，则() A.1,3,4为“权集” B.{1,2,3,6为“权集” C.“权集”中元素可以有0 D.“权集”中一定有1 7、(如图)，用集合A、B及它们的交集、并集、补集表示阴影部分所表示的集合，正确的表达式是 () A.（AUB)nAnB) B.(0B) C.[An(0B)][(04)0B] D.uAUB)OuA∩B 8.设集合A={x2a0x<a+2},B={xx<-3或x>5},若AOB=☑，则实数a的取值范围为 () 4. （a别 9. 已知a,b∈R,则“0≤a≤1且0≤b≤1”是“0≤ab≤1”的() A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 n.已脚案合4-0后a+,8=b会小，着1e4n:2e4到n8,则a+b= () A.4 B.3 C.2 D.1 6 集合间的关系是( A.ACBCC B.A∈CSB C.CCBCA D.CCACB 12.设集合A为非空实数集，集合B={yx,y∈A阻x≠y},称集合B为集合A的积集，则下列结论正 确的是() A.当A=1,2,3,4时，集合A的积集B={2,3,4,8,12 B.若A是由5个正实数构成的集合，其积集B中元素个数最多为8个 C.若A是由5个正实数构成的集合，其积集B中元素个数最少为7个 D.存在4个正实数构成的集合A,使其积集B=2,4,5,8,10,16 二、多选题（每题6分） 13.若集合A,B满足：3x∈B,xA,则下列关系可能成立的是() A.A口B B.A∩B≠☑ C.BOA D.A∩B=☑ 14.在下列结论中，正确的有（) A.x2=9是x3=-27的必要不充分条件 B.在△ABC中，“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件 C.若a,b∈R,则“a2+b2≠0”是“a,b全不为0”的充要条件 D.若a,b∈R,则“a2+b2≠0”是“a,b不全为0”的充要条件 E.一个四边形是正方形是它是菱形的必要条件 15.在下列命题中，真命题有() A.3x∈R,x2+x+3=0 B.xeQ,x+x+1是有理数 C.3x,y∈Z,使3x-2y=10 D.VxER,x2>x E.命题“x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“x∈R,x3-x2+1>0” 16.对于集合M={da=x2-y2,x∈Z,y∈Z,如下结论中正确的结论是() A.如果B={bb=2n+1,n∈N},那么B∈M B.若C={cc=2n,n∈N},对于任意的c∈C,则c∈M C.如果a∈M,a2∈M,那么aa2∈M D.如果a∈M,a2∈M,那么a+a∈M 三、填空题（每题6分） 17.已知a∈R,命题“存在x∈R,使x2-ax-3a≤0”为假命题，则a的取值范围为 18.已知全集U=Z,定义A⑧B={x=a·b,a∈A,b∈B},若A={1,2,3,B={-1,0,1,则 uA⑧B 19.关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况，以下命题正确的序号为 b ->0 (1)方程有二正根的充要条件是 a ； >0 a (2)方程有二异号实根的充要条件是C<0: A≥0 (3)方程两根均大于1的充要条件是 _b>2. a c>1 0 20.已知集合M={x,y)x2+y2≤2，x∈Z,y∈Z},则集合M的真子集的个数为 四、解答题（每题15分) 21.已知集合A={x-2<x<4},B={xx-m<0}. (1)若m=3,全集U=AUB,试求A∩uB): (2)若A⌒B=☑，求实数m的取值范围； (3)若A∩B=A,求实数m的取值范围. 22.已知集合A={x2-a≤x≤2+a},B={xk≤1或x≥4}. (1)当a=3时，求AnB; (2)“x∈A”是“x∈RB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 2025—2026学年上学期周周练（二）参考答案 一、1-5．DDBDA 6-10．BCAAB 11．C 12．C 二、13．ABD 14．AD 15．BCE 16．AC 三、17． 18． 19．（2） 20． 四、21．【分析】（1）先根据题意得，再根据集合的交集与补集运算求解即可； （2）根据的定义，可以求出实数的取值范围； （3）根据得，再根据集合关系可以求出实数的取值范围． 【详解】（1）当时，由得， ，， ， ． （2），． 又， ． 实数的取值范围． （3），． 由，得． ． 实数的取值范围是． 22．【分析】（1）先求出集合，再求； （2）先求出，用集合法分类讨论，列不等式，即可求出实数的取值范围． 【详解】（1）当时，． 因为， 所以； （2）因为，所以． 因为“”是“”的充分不必要条件，所以⫋． 当时，符合题意，此时有，解得：． 当时，要使⫋，只需，解得： 综上：． 即实数的取值范围． 11．依题意，，， ， 而，为偶数集， 因此集合中的任意元素都是集合中的元素，即有，而集合中的每一个元素都是集合中的元素，即，所以． 12．【分析】利用积集的定义可判断A，设，其中，利用积集定义分析积集中元素的大小关系可判断B和C，利用反证法分析集合中四个元素的乘积推出矛盾可判断D． 【详解】对于A，因为，故集合中所有可能的元素有，，，，，， 即，，，，，，，故A错误； 对于B，设，不妨设， 因为，， 所以中元素个数小于等于10个， 如设，则， 所以积集中元素个数的最大值为10个，故B错误； 对于C，因为， 所以中元素个数大于等于7个， 如设，， 此时中元素个数等于7个，所以积集中元素个数的最小值为7，故C正确； 对于D，假设存在4个正实数构成的集合，使其积集， 不妨设，则集合的积集， 则必有，，其4个正实数的乘积， 又，或，，其4个正实数的乘积，矛盾； 所以假设不成立，故不存在4个正实数构成的集合， 使其生成集，故D错 学科网（北京）股份有限公司 $