第二十章勾股定理单元测试 2025-2026学年人教版数学八年级下册

2026年春期八年级数学学业水平自主评价（二）

第二十章《勾股定理》

                         时间：60分钟，满分：100分

班级____________姓名____________学号____________得分____________

一．选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分）

1．直角三角形中两直角边长分别为，，斜边长为，则下列各式正确的是

　　

A． B． C． D．

2．在△中，，，，则下列结论正确的是　　

A．△是直角三角形，且  B．△是直角三角形，且

C．△是直角三角形，且  D．△不是直角三角形

3．下列每组数据分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是　　

A．3，4，6 B．7，8，10 C．5，12，14 D．0.6，0.8，1

4．下列条件中，不能判断△是直角三角形的是　　

A． B． 

C． D．

5．如图，长方形的边长为2，长为1，点在数轴上对应的数是0，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表示的实数是　　

A．     B．    C．2     D．

           

6．如图，由六个边长为1的小正方形构成一个大长方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△，则△中边上的高是　　

A． B． C． D．

7．学过《勾股定理》后，某小组同学到操场上测量旗杆AB高度，得到如下信息：①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子长度等于旗杆高度（如图甲）

②一个同学将绳子向一边拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离为2米，到旗杆的距离为6米（如图乙）．设旗杆的高度为米，根据以上信息，

则所列方程为　　

A． B． 

C． D．

8．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是　　

A． B． C．12 D．18

9．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点BD到点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是　　

A． B．25 C． D．35

    

 

 

 

 

 

10．如图，点A的坐标是，若点B在轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是　　

A． B． C．， D．，

11．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为，较短直角边为，则的值为　　

A．25 B．19 C．13 D．169

12．如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为，则图中所有的正方形的面积之和为　　

A． B． C． D．

二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）