第十九章二次根式 单元测试 2025-2026学年人教版数学八年级下册
2026年春期八年级数学学业水平自主评价（一）
第十九章《二次根式》
时间：40分钟，满分：100分
班级____________姓名____________学号____________得分____________
一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）
1．下列式子不是二次根式的是( )
A．
B．
C．
D．
2．下列根式中，是最简二次根式的是( )
A．
B．
C．
D．
3．若最简二次根式
与
可以合并，则a的值为( )
A．
B．
C．
D．
4．下列运算正确的是( )
A．
B．
C．
D．
5．若
是整数，则正整数n的最小值是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
6．长方形的面积为36，一边长为
，则其邻边长为( )
A．
B．
C．
D．
7．如果
有意义，则m能取的值是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
8．若
，则( )
A．
B．
C．
D．
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9．若
的整数部分为x，小数部分为y，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．4
10．已知
，
，则a，b的关系是（ ）
A．a＝b B．a＝
C．a
D．ab＝
11．已知
，求
的值( )
A．
B．
C．
D．
12．对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n=
，
计算（3※2）×（8※12）的结果为（ ）
A．
B．2 C．
D．20
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）
13．二次根式
有意义的条件是___________________．
14．若
可以合并，则 xy =_________ ．
15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简
_______．
16．设一个三角形的三边长分别为a，b，c，
，则有面积公式
（海伦公式）．一个三角形的三边长分别为5，6，7，
则这个三角形的面积为 ．
三、解答题（本大题52分，17题，18题各10分，19题8分，20，21题各12分）
17．计算（1）
（2）
；
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