第十九章二次根式 单元测试 2025-2026学年人教版数学八年级下册

2026年春期八年级数学学业水平自主评价（一） 第十九章《二次根式》 时间：40分钟，满分：100分 班级____________姓名____________学号____________得分____________ 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1．下列式子不是二次根式的是( ) A． B． C． D． 2．下列根式中，是最简二次根式的是( ) A． B． C． D． 3．若最简二次根式与可以合并，则a的值为( ) A． B． C． D． 4．下列运算正确的是( ) A． B． C． D． 5．若是整数，则正整数n的最小值是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 6．长方形的面积为36，一边长为，则其邻边长为( ) A． B． C． D． 7．如果有意义，则m能取的值是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 8．若，则( ) A． B． C． D． 9．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（　　） A． B． C． D．4 10．已知，，则a，b的关系是（　　） A．a＝b B．a＝ C．a D．ab＝ 11．已知，求的值( ) A． B． C． D． 12．对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n=， 计算（3※2）×（8※12）的结果为（ ） A． B．2 C． D．20 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 13．二次根式有意义的条件是___________________． 14．若可以合并，则 xy =_________ ． 15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简_______． 第15题图 16．设一个三角形的三边长分别为a，b，c，，则有面积公式 （海伦公式）．一个三角形的三边长分别为5，6，7， 则这个三角形的面积为　 　． 三、解答题（本大题52分，17题，18题各10分，19题8分，20，21题各12分） 17．计算（1） （2）； 18．已知．求: (1) x+y和xy 的值; (2)求的值． 19．若实数a满足，求的值． 20．同学们，我们以前学过完全平方公式，，你一定熟练掌握了吧？现在我么又学习了平方根，那么所有的正数和0都可以看作是一个数的平方，比如：，，，02＝0，那么我们利用这种思想方法计算下面的题： 例：求的算术平方根． 解：， ∴的算术平方根是． 同学们，你看明白了吗？大胆试一试，相信你能做正确! 计算： （1）； （2）． 21．阅读下列解题过程 例：若代数式的值是2，求a的取值范围． 解：原式= 当a < 1时，原式 =()+() == 2，解得a =1 (舍去)； 当1≤a≤3时，原式 =()+() = 2 ，符合条件； 当a > 3时，原式 =()+() == 2，解得a =3(舍去)． 所以，a的取值范围是1≤a≤3． 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： （1）当2≤a≤5时，化简： ． （2）若等式成立，则a的取值范围是 ． （3）若，求a的取值． 第十九章《二次根式》 一、选择题 1－12 BACAB DACDB CB 2、 填空题 13．； 14．； 15．2； 16．． 三、解答题 17．（1）； （2）12． 18．（1）；； （2）9． 19．2025． 20．（1）；（2）． 21．（1）3； （2）； （3）． 八年级数学（一） 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $