期末专题：整数的四则混合运算（专项训练） -2025-2026学年四年级上册数学沪教版

参考答案 1．12 【分析】奶奶今年69岁，那么奶奶去年的年龄是（岁）。已知小巧的年龄加上5，再乘4，就是奶奶去年的年龄68岁，那么先用68除以4，得到68÷4＝17，这是小巧今年的年龄加上5之后的结果，再用17减去5就是小巧的今年的年龄。 【详解】 （岁） 奶奶今年69岁，小巧的年龄加上5，再乘4，就是奶奶去年的年龄，小巧今年12岁。 2．420 【分析】根据题意，先算加法，后算乘法，得到结果是500，先用500÷5，再用500÷5的商减去20，即可得出☆里的数。再根据整数四则运算中有两级运算时先算乘除，再算加减，同级运算，从左到右依次计算，据此进行计算即可。 【详解】500÷5＝100，100－20＝80，所以☆里的数为80。 正确答案：20＋80×5 ＝20＋400 ＝420 3．128 【分析】被减数＝减数＋差，被减数、减数和差相加的和除以2即等于被减数，据此即可解答。 【详解】256÷2＝128 在一个减法算式里，如果被减数、减数和差相加的和是256，那么被减数是128。 【点睛】熟练掌握减法各部分间关系是解答本题的关键。 4． 960 【分析】根据题意，已知师徒加工相同数量的零件，先计算出师傅每小时比徒弟多加工多少个。因为师傅提前2小时完成，徒弟在这2小时里加工的数量。就是前面师傅每小时比徒弟多加工的数量乘师傅所用的时间，据此可求出师傅所用的时间；然后用师傅所用的时间乘每小时的数量再乘2，即可求出两人共加工多少个。 【详解】48×2＝96（个） 60－48＝12（个） 96÷12＝8（小时） 8×60×2＝960（个） 所以两人共加工960个零件。 5． 28 乘法结合律 【分析】在（×289＋1070 ）÷18＝509中，可以利用逆推法解答。等式两边同时乘18，消去左边的除数，即×289＋1070＝509×18，然后得出×289＋1070＝9162；等式两边同时减1070，得到只含乘法的部分：×289＝9162－1070，得出×289＝8092，最后等式两边同时除以289，即可求出方框里的数。 因为125×8＝1000，4×25＝100，所以从简便计算的角度出发，运用乘法结合律，使其中两个因数相乘为整百、整千数，据此解答。 【详解】（×289＋1070）÷18＝509 ×289＋1070＝509×18 ×289＋1070＝9162 ×289＝9162－1070 ×289＝8092 ＝8092÷289 ＝28 所以（×289＋1070 ）÷18＝509，方框里填28； 125×8×4×25＝125×8×（4×25）运用了乘法结合律。 6．56 【分析】乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；利用乘法分配律把9×（★－7）变成9×★－9×7，然后计算9×★－9×7和9×★－7的差即可。 【详解】 所以错误的结果和正确的结果相差56。 7．100 【分析】逆用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）；据此即可解答。 【详解】★×56＋◆×56＝5600 （★＋◆）×56＝5600 ★＋◆＝5600÷56 ★＋◆＝100 【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。 8．（18＋67）×2＝70 【分析】积是170，一个乘数是18与67的和，另一个乘数是2，18与67的和先算要加上小括号。 【详解】（18＋67）×2 ＝85×2 ＝170 【点睛】列综合算式要根据题意看是否需要加上小括号。 9．6720 【分析】先求出下午比.上午多卖出多少件，再根据单价＝总价亡数量，据此列式求出一件衬衣的单价，进而根据：单价×数量＝总价，求出即可。 【详解】720÷ （62－50） × （50＋62） ＝720×12×112 ＝60× 112 ＝6720（元） 【点睛】此题解答关键是求出下午比上午多卖出多少件，再根据单价、数量、总价三者之间的关系解答即可。 10．（5＋3）×（6÷2）＝24 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。用2、3、5、6四个数算“24点”，因为8×3＝24，6×4＝24，12×2＝24可以用5＋3＝8，6÷2＝3，最后用8×3＝24，列综合算式时给加法加上小括号，列式为：（5＋3）×（6÷2）＝24，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （5＋3）×（6÷2） ＝8×3 ＝24 按下面树状算图的结构，用2、3、5、6四个数算“24点”，综合算式是：（5＋3）×（6÷2）＝24。 11．90 【分析】方案A：用每只足球的原价75元乘需要购买的24只足球，可求得此部分足球的总价。用总价除以100元，可求得满足几个100元，用结果乘30，即可求得减了几个30元，用总价减去减了几个30元，即可求得方案A实际需要支付的价格。 方案B：用需要购买的24只足球除以（3＋1）只足球，可求得买了几组“买三送一”，用组数乘3，即可求得需要支付金额的足球只数，用每只足球的原价75元乘需要支付金额的足球只数，即可求得方案B实际需要支付的价格，用二者需要支付的价格相减，即可求得选择A方案购买会比B方案便宜多少元。 【详解】方案A： 75×24＝1800（元） 1800÷100＝18（组） 1800－30×18 ＝1800－540 ＝1260（元） 方案B： 24÷（3＋1） ＝24÷4 ＝6（组） 75×（3×6） ＝75×18 ＝1350（元） 1350－1260＝90（元） 所以选择A方案购买会比B方案便宜90元。 12．22 【分析】竹子12小时可以生长约36厘米，用36除以12可算出1小时可以生长多少厘米，再用66厘米除以1小时生长的厘米数可算出一共需要几小时。 【详解】36÷12＝3（厘米） 66÷3＝22（小时） 所以竹子长66厘米，一共需要22小时。 13．D 【分析】A．把48拆成12×4即可得到256×48＝256×12×4，所以256×12×4与256×48的积相等； B．根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把256×50－256×2化为256×（50－2）＝256×48，所以256×50－256×2的计算结果与256×48的积相等； C．先把48写成40＋8，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把256×48化成256×（40＋8）＝256×40＋256×8，所以256×40＋256×8的计算结果与256×48的积相等； D．250×40＋6×8 ＝（250×40）＋（6×8）＝10000＋48＝10048，而原式256×48＝12288，两者不相等。 【详解】由分析可知：计算结果与256×48的积不相等的算式是250×40＋6×8。 故答案为：D 14．D 【分析】小亚4小时做的纸盒个数除以4，可以算出小亚平均每小时做纸盒（124÷4）个；需要做的纸盒个数除以小亚平均每小时做的纸盒个数，即可算出做496个纸盒需要多少小时。列式为：496÷（124÷4）。 【详解】小亚4小时做了124个纸盒，照这样计算，做496个纸盒需要多少小时？下面算式中正确的是496÷（124÷4）。 故答案为：D 15．B 【分析】1L＝1000mL，先根据进率转换单位；把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；再减去600mL计算出这个烧水壶还需要加多少mL水，最后除以350计算出结果，如果有余数，用商加上1就是加满这个烧水壶至少需要打开的瓶装水的瓶数；据此解答。 【详解】根据分析： 3×1000＝3000（mL） 则3L＝3000mL （3000－600）÷350 ＝2400÷350 ＝6（瓶）……300（mL） 6＋1＝7（瓶） 所以加满这个烧水壶至少需要打开7瓶水。 故答案为：B 16．C 【分析】甲3分钟打印了128张文稿，比乙3分钟打的张数多一些，则可以假设乙3分钟打印的张数为128－3＝125（张）；工作效率×工作时间＝工作总量，用43乘3可以计算出丙3分钟打印了多少张文稿，最后将3人3分钟打印的文稿张数进行比较；同样时间的情况下，谁打印的张数越多，说明工作效率越高；比较后进行选择，据此解答。 【详解】根据分析： 甲3分钟打印：128张 假设乙3分钟打印：128－3＝125（张） 丙3分钟打印：43×3＝129（张） 129＞128＞125 所以3台打印机工作效率最高的是丙。 故答案为：C 17．B 【分析】李师傅3小时加工完成任务的一半，李师傅全部完成需要3×2＝6（小时），用时越短，说明加工的越快；据此解答。 【详解】3×2＝6（小时） 5＜6，李师傅、王师傅分别加工同样型号相同批次与数量的零件，李师傅3小时加工完成任务的一半，王师傅用5小时全部加工完成任务。王师傅加工得快。 故答案为：B 18．× 【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；依此即可计算并判断。 【详解】（a＋b）×c＝a×c＋b×c＝30＋40＝70 70＜1200 1200－30＝1170 如果（a＋b）×c＝1200，a×c＝30，那么b×c＝1170。 故答案为：× 19．× 【分析】工作效率是指在工作中，单位时间内所完成的工作量；工作总量是指在一定时间内完成的工作量。 根据题意可知，6分钟表示小巧打字的工作时间，240个字表示表示小巧打字的工作总量，（240÷6）个字表示小巧打字的工作效率，依此判断。 【详解】小巧6分钟打240个字，“240个字”表示小巧打字的工作总量。原题表述错误。 故答案为：× 20．× 【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；据此即可解答。 【详解】45＋12＋55＝12＋45＋55＝12＋（45＋55），运用了加法交换律和结合律，所以判断错误。 【点睛】熟练掌握加法运算律是解答本题的关键。 21．× 【分析】根据整数四则混合运算的计算方法，分别求出等号两边算式的计算结果，看是否相等。 【详解】580－89＋111 ＝491＋111 ＝602 580－（89＋111） ＝580－200 ＝380 则580－89＋111≠580－（89＋111）。 故答案为：×。 【点睛】整数四则混合运算时，同级运算，从左到右依次计算；有括号时，先算括号里面的。 22．× 【分析】小亚每分钟打40个字，是工作效率，1小时是工作时间，1小时打字数量＝每分钟打字数量×60分，即求的是工作总量。 【详解】小亚每分钟打40个字，是工作效率，1小时是工作时间， 每小时打几个字是：40×60＝2400（个）， 求的是工作总量。 故答案为：× 23．1000；0；16；77；   900；280；1；3 【详解】略 24．452；500；5200 96000；1600；1040 【分析】先算乘法和除法，再算加法即可； 根据加法交换律a＋b＝b＋a，先交换251与324的位置，注意带着前面的符号交换位置，然后先算476与324的和，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），进行简算即可； 把52看作52×1，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将算式改写为：52×（73＋28－1），然后先算小括号里的加法，再算小括号里的减法，最后再算乘法即可； 把64看作8×8，将算式改写为125×8×8×12，然后再根据乘法结合律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，分别先算出125×8与8×12的积，然后再把求得的两个积相乘即可； 算式中有除法和乘法，从左往右依次计算即可； 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后再从左往后依次计算即可。 【详解】960÷16＋14×28 ＝60＋392 ＝452 476－251＋324－49 ＝476＋324－251－49 ＝800－251－49 ＝800－（251＋49）   ＝800－300 ＝500 52×73＋52×28－52 ＝52×73＋52×28－52×1 ＝52×（73＋28－1） ＝52×（101－1）   ＝52×100 ＝5200 125×64×12 ＝125×8×8×12 ＝（125×8）×（8×12） ＝1000×96   ＝96000     10000÷25×4 ＝400×4 ＝1600 936÷[（181－37）÷8]×20 ＝936÷[144÷8]×20 ＝936÷18×20 ＝52×20   ＝1040 25．9316元 【分析】已知买完书包后银行卡里还有4500元，书包价格是158元，所以买书包前银行卡里的钱数为：4500＋158 因为买吸尘器花了一半的钱，剩下的钱是4658元，所以原来银行卡里的总钱数为：4658×2 【详解】根据分析可知： 买书包前银行卡里的钱数为：4500＋158＝4658（元） 原来银行卡里的总钱数为：4658×2＝9316（元） 答：妈妈的这张银行卡里原来有9316元。 26． 1120米 【分析】根据速度＝路程÷时间，用616÷11，求出小胖每分钟行驶多少米；因为速度相同，再根据路程＝速度×时间，用求出的商乘20，即可求出小胖家到学校一共有多少米。 【详解】616÷11×20 ＝56×20 ＝1120（米） 答：小胖家到学校一共有1120米。 27．65只 【分析】首先，需要求出张阿姨和李阿姨各自每小时的工作效率（即每小时能做多少只小熊）。张阿姨的工作效率直接给出为每小时做7只。李阿姨的工作效率需要通过计算得出：已知她5小时做30只小熊，所以用总工作量除以时间，即30÷5＝6只。接着，将两人的工作效率相加，得到合作效率为7＋6＝13只。最后，用合作效率乘工作时间（5小时），即可求出总工作量。 【详解】30÷5＝6（只） （7＋6）×5 ＝13×5 ＝65（只） 答：能够做65只小熊。 28．1020米 【分析】回声是声音传播到山峰并反射回来的现象，因此声音传播的总距离是女孩到山峰距离的2倍。根据速度、时间和距离的关系：距离＝速度×时间，已知声音速度为340米/秒，传播时间为6秒，可求出总距离，再除以2得到单程距离。 【详解】340×6÷2 ＝2040÷2 ＝1020（米） 答：女孩离这座山峰有1020米。 29．12个 【分析】用单价30元的篮球乘20个，可求得这些篮球的总价。再用这些篮球的总价除以单价50元，即可求得买单价50元的篮球，可以买多少个。 【详解】30×20÷50 ＝600÷50 ＝12（个） 答：如果买单价50元的篮球，可以买12个。 30．（1） 40分钟 （2） 38分钟 【分析】（1）总路程除以乌龟爬行的速度等于乌龟从起点到终点所用的时间。 （2）总路程除以兔子跑的速度等于兔子需要的时间，乌龟所用的时间减去兔子需要的时间等于兔子在途中睡了的时间。 【详解】由分析可得： （1）800÷20＝40（分钟） 答：乌龟从起点到终点共用了40分钟 （2）800÷20－800÷400 ＝40－2 ＝38（分钟） 答：兔子在途中睡了38分钟。 答案第12页，共12页 答案第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：整数的四则混合运算 一、填空题 1．奶奶今年69岁，小巧的年龄加上5，再乘4，就是奶奶去年的年龄，小巧今年( )岁。 2．小丁丁在计算“20＋☆×5”时，先算加法，后算乘法，得到结果是500，这道题的正确答案是( )。 3．在一个减法算式里，如果被减数、减数和差相加的和是256，那么被减数是( )。 4．师徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工48个，师傅比徒弟提前2小时完成。两人共加工( )个零件。 5．（×289＋1070 ）÷18＝509，方框里填( )；125×8×4×25＝125×8×（4×25）运用了( )。 6．小胖在计算时，错误地把9×（★－7），写成了9×★－7，错误的结果和正确的结果相差( )。 7．如果★×56＋◆×56＝5600，那么，★＋◆＝( )。 8．根据，。列出综合算式是( )。 9．服装店上午卖出衬衣50件，下午卖出同样的衬衣62件，下午比上午多收货款720元，服装店这天共收款( )元。 10．按下面树状算图的结构，用2、3、5、6四个数算“24点”，综合算式是： 。 11．线上商场某款足球正在促销，张老师要为学校购买24只足球，每只足球的原价为75元。现在有两种促销方案可选： A：每满100元减30元            B：买三送一 那么选择A方案购买会比B方案便宜 元。 12．春天，一场春雨会使竹子长高很多，所以人们称事物发展很快如“雨后春笋”。据观察，竹子12小时可以生长约36厘米。照这样计算，竹子长66厘米，一共需要( )小时。 二、选择题 13．下面选项中，计算结果与256×48的积不相等的算式是（    ）。 A．256×12×4 B．256×50－256×2 C．256×40＋256×8 D．250×40＋6×8 14．小亚4小时做了124个纸盒，照这样计算，做496个纸盒需要多少小时？下面算式中正确的是（    ）。 A．496÷124÷4 B．496÷（124×4） C．124÷4×496 D．496÷（124÷4） 15．小明家的电烧水壶的容量是3L，现在烧水壶中剩余水量是600mL，如果用350mL的瓶装水给烧水壶继续加水，加满这个烧水壶至少需要打开（    ）瓶水。 A．10 B．7 C．6 D．2 16．甲、乙、丙3台不同型号的打印机，甲3分钟打印了128张文稿，比乙3分钟打的张数多一些，丙1分钟打印了43张文稿，3台打印机工作效率最高的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 17．李师傅、王师傅分别加工同样型号相同批次与数量的零件，李师傅3小时加工完成任务的一半，王师傅用5小时全部加工完成任务。（    ）加工得快。 A．李师傅 B．王师傅 C．一样 D．无法比较 三、判断题 18．如果（a＋b）×c＝1200，a×c＝30，那么b×c＝40。( ) 19．小巧6分钟打240个字，“240个字”表示小巧打字的工作效率。( ) 20．45＋12＋55＝12＋（45＋55），运用了加法分配律。( ) 21．580－89＋111＝580－（89＋111）。( ) 22．小亚每分钟打40个字，“每小时打几个字”问的是工作效率。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 25×40＝       0÷（243－198）         7×4÷7×4＝            78×1－78÷78＝   25×9×4＝     140＋80－80＋140＝      1000÷（8×125）＝     450÷150＝ 24．递等式计算（能简便的要简便运算）。 960÷16＋14×28               476－251＋324－49             52×73＋52×28－52 125×64×12                    10000÷25×4                   936÷[（181－37）÷8]×20 五、解答题 25．妈妈把一张银行卡里一半的钱买了某品牌的吸尘器，剩下的钱又给小胖买了一个158元的新书包，这时银行卡里还有4500元。妈妈的这张银行卡里原来有多少元钱？（可借助树状算图思考哦！） 26．小胖从家到学校需要走20分钟，前11分钟他走了616米，照这样的速度，小胖家到学校一共有多少米？ 27．张阿姨1小时能做7只小熊，李阿姨5小时能做30只小熊。照这样计算，如果她们合作5小时，能够做多少只小熊？ 28．一个女孩朝对面山峰大喊一声，过6秒听到了回声。已知声音的传播速度是每秒340米，女孩离这座山峰有多少米？ 29．体育老师带了一些钱买篮球，如果这些钱买单价30元的篮球，正好买20个；如果买单价50元的篮球，可以买多少个？ 30．龟兔赛跑，全程共800米。乌龟每分钟爬行20米，兔子每分钟跑400米。刚出发，兔子见乌龟慢吞吞的，便睡起了觉，醒来时发现乌龟不见了，慌忙起身奋起直追，最终与乌龟同时到达终点。 （1）乌龟从起点到终点共用了几分钟？ （2）兔子在途中睡了多长时间？ 第2页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $