第二节力的合成（举一反三讲义）物理新教材沪科版八年级全一册

本初中物理讲义聚焦“力的合成”核心知识点，先通过实例建立合力与分力的等效替代关系，再结合实验探究同一直线上二力合成规律（同向相加、反向相减），配套思维导图、知识梳理及例题解析，构建完整学习支架。 资料以“等效替代”物理观念为核心，通过实验探究（如橡皮筋拉伸实验）培养科学探究能力，结合实例分析与变式训练深化科学思维。课中助力教师实验教学实施，课后通过分层巩固训练帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

第七章力与运动 第二节 力的合成 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：合力与分力 2 知识点2：同一直线上二力的合成规律 4 【方法技巧】 6 理解力的合成 6 【巩固训练】 7 【学习目标】 1.理解合力、分力和力的合成的定义，知道合力与分力的等效替代关系。 2. 熟练掌握同一直线上二力合成的两种情况（同向、反向）及规律 3.能区分合力与分力的大小关系，明确 “等效替代” 的物理思想。 教学重点： 1.同一直线上二力合成的规律（同向相加、反向相减） 2.合力大小的计算与方向的判断 教学难点： 1..理解 “等效替代” 的物理思想（合力的作用效果与分力共同作用效果相同 .2. 结合运动状态，分析合力与分力的关系 【思维导图】 【知识梳理】 知识点一.合力与分力 1. 合力与分力 （1）合力：如果一个力的作用效果与几个力共同作用的效果相同，这个力称为这几个力的合力。 （2）分力：组成合力的每一个力称为分力。 2.探究一个力和多个力的作用效果 ①图中一桶水在两个力的作用下被提起；这桶水在一个力的作用下也能被提起。 ②图中两只蚂蚁才能挪动一片树叶；而一只甲壳虫就能挪动这片树叶。 ③丙图中用一台拖拉机将陷入泥潭的汽车拉了出来；而一群中学生齐心合力也可以把汽车从泥潭中推出。 归纳： 实例 现象 两个小孩推（或拉）箱子，可以使箱子保持匀速运动； 一个大人单独拉箱子，也能使箱子匀速运动 两头驴共同拉动一车货物，一匹马单独可以拉动相同的一车货物 效果 比较 两个小孩和一个大人施加在箱子上的力，产生的作用效果是相同的 一匹马和两头驴施加在同一车货物上的拉力，产生的作用效果是相同的 分析 归纳 (1)如果一个力单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力. (2)在物理学中，求几个力合力的过程叫作力的合成。 例1 有关合力的说法错误的说法是（　　） A．合力和分力不一定是真实存在的 B．合力的作用效果和分力的共同作用效果是一样的 C．考虑合力时就不考虑分力了 D．合力不可能为零 【答案】D 【详解】A．合力和分力不一定能找到施力物体，故他们可能是虚拟力，不一定真实存在。故A正确，不符合题意； BD．几个力的共同作用在一个物体上，它们的作用效果可以用一个力来代替，这个力叫那几个力的合力。因此合力的作用效果和分力的共同作用效果是一样的。两力方向相同，合力等于这两个力大小之和，即 F=F1+F2 合力方向与分力方向相同；两力方向相反，合力等于这两个力大小之差，用较大的力减去较小的力，即 F=F1-F2 合力方向与较大的分力方向相同。若两个力大小相同，方向相反，作用在一个物体上，这两个力的合力为0，同时我们说这两个力处于二力平衡，把这两个力叫平衡力。可见合力不可能为零的说法是错误的。故D错误，符合题意，B正确，不符合题意； C．合力、分力存在等效替代的关系。合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因此分析合力时就不需要考虑分力了。故C正确，不符合题意。 故选D。 变式1-1 在如图所示的情景中，两个小孩能提起一桶水，一个大人同样能提起这桶水。这现象表明小孩提起水桶的 个力，与大人提起同一桶水一个力的作用效果 （填“相同”或“不同”）。 【答案】 2 相同 【详解】[1][2]在如图所示的情景中，两个小孩能提起一桶水，一个大人也能提起同样的一桶水。说明两个小孩提起水桶的两个力，大人提起水桶的一个力，它们的作用效果相同。 知识点二 .同一直线上二力的合成规律 1.实验探究：同一直线上二力的合成 （1）实验目的：探究同一直线上两个力的合成规律 （2）实验装置：弹簧测力计、橡皮筋、带挂钩的木板、细绳套 （3）实验步骤： 实验次数 操作方式 橡皮筋伸长量（效果） 分力情况 合力大小（等效拉力） 1 用两个弹簧测力计沿水平向右拉橡皮筋，拉力分别为F1=3N、F2=2N 伸长至 A 点 同向二力（方向相同） 用一个弹簧测力计拉橡皮筋至 A 点，拉力F合=5N 2 用两个弹簧测力计拉橡皮筋，F1=4N（水平向右），F2=2N（水平向左） 伸长至 B 点 反向二力（方向相反） 用一个弹簧测力计拉橡皮筋至 B 点，拉力F合=2N 3 用两个弹簧测力计沿水平向左拉橡皮筋，拉力分别为F1=1N、F2=3N 伸长至 C 点 同向二力（方向相同） 用一个弹簧测力计拉橡皮筋至 C 点，拉力F合=4N （4）实验结论：同一直线上二力合成遵循以下规律 二力方向关系 合力大小 合力方向 数学表达式（规定正方向后） 同向（夹角 0°） 等于两个分力大小之和 与两个分力的方向相同 若 F₁、F₂均为正，则 F 合 = F₁+F₂ 反向（夹角 180°） 等于两个分力大小之差（大减小） 与较大分力的方向相同 若 F₁＞F₂，均为正，则 F 合 = F₁-F₂ 例2 小明在上学的路上看到一名老奶奶在平直的公路上用力拉车前行，已知老奶奶用了500N的拉力，小明用300N的推力帮老奶奶向前推车，他们的合力大小为 ，合力的方向是 （选填“水平向前”或“水平向后”）。 【答案】 800N 水平向前 【详解】[1]推力F推= 300N，方向为水平向前，拉力F拉= 500N，方向为水平向前，推力与拉力的合力大小为 F合=F推+F拉=300N+500N=800N[2]合力方向与推力、拉力的方向相同，都为水平向前。 变式2-1 （24-25八年级下·全国·课后作业）空中飞行的铅球重量为90N，在空中受到的空气阻力为10N（阻力恒定）。当它向上飞行的过程中，它受到的合力为 N，方向向 ；当它向下飞行的过程中，它受到的合力为 N，方向向 。 【答案】 100 下 80 下 【详解】[1][2]向上飞行时，重力和阻力的方向均向下，合力F=G+f=90N+10N=100N 此时合力的方向向下。 [3][4]向下飞行时，重力的方向和阻力的方向相反，合力F'=G-f=90N-10N=80N 此时合力的方向与较大的力（重力）的方向相同，方向向下。 变式2-2 某同学在超市购物时，用的水平力推着购物车在水平地面上向右做匀速直线运动，突然他发现前面有位老人，于是马上用的水平力向左拉小车，使小车减速，在减速运动过程中，小车所受的合力为 ，方向 。 【答案】 25 水平向左 【详解】[1][2]某同学在超市购物时，用的水平力推着购物车在水平地面上向右做匀速直线运动，此时，购物车受到的摩擦力和推力是一对平衡力，大小相等，方向相反，所以，摩擦力大小为10N，方向水平向左；他用的水平力向左拉小车，使小车减速，在减速运动过程中，小车所受的合力为 F合=f+F=10N+15N=25N 方向与两力的方向相同，水平向左。 【方法技巧】 方法技巧：理解力的合成 (1)只有两个力或多个力同时作用在一个物体上时，才能求合力. (2)二力的合成是多个力合成的基础.物体受到多个力作用时，可以先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，以此类推，就可以完成多个力的合成. 二力合成的极值问题 作用在同一物体同一直线上的两个力，方向相同时合力最大，大小为两个力的大小之和；方向相反时合力最小，大小为两个力的大小之差。若这两个力不作用在同一直线上，合力的大小介于最大合力和最小合力之间，即|F1-F2|≤F≤F1 +F2。 【巩固训练】 1．如图所示，两名工人分别用和的力水平向右推车和拉车，则这两个力合力的大小和方向为（　　） A．100N，方向水平向右 B．100N，方向水平向左 C．500N，方向水平向左 D．500N，方向水平向右 【答案】D 【详解】作用在一个物体上的两个力，因为两个力的方向相同，所以其合力方向跟每个力的方向相同，即方向水平向右，合力大小为 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 2．雨滴在竖直下落的过程中，要受到重力和阻力的作用。如果一滴雨滴所受的重力为，它在某时刻所受的阻力为，此时雨滴所受的合力的大小和方向分别是（    ） A．  竖直向上 B．  竖直向下 C．  竖直向上 D．  竖直向下 【答案】B 【详解】雨滴在竖直下落的过程中，受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，所以它们方向相反，所以此时合力大小等于两个力的大小之差，合力方向与较大力的方向保持一致，因为重力G大于阻力f，所以合力大小 方向竖直向下，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．如图所示，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为F1、F2合力的是（　　） A．只有② B．①② C．只有③ D．①③ 【答案】B 【详解】当一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，则这个力叫做两个力的合力，即是等效的，图中采用弹簧的伸长显示力的效果，所以弹簧伸长长度和方向相同，则可以看成是合力；由图可知①②中弹簧的伸长效果相同，则力F可以作为F1、F2合力；③中弹簧的伸长效果不相同，则力F不可以作为F1、F2合力；故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4．下列有关合力的说法正确的是（　　） A．合力和分力是同时作用于物体上的力 B．任何几个力都可以存在合力 C．只有两个力作用在同一物体上时，才存在合力 D．合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同 【答案】D 【详解】A．合力和分力是等效替代的关系，不是重复受力，所以，合力和分力不是同时作用于物体上的力，故A错误； B．根据合力的定义可知，几个力必须作用在同一物体上才存在合力，故B错误； C．作用在同一物体上的两个或两个以上的力都可以合成一个力，故C错误； D．合力和分力具有等效性，即合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同，故D正确。 故选D。 5．一个物体受到在同一直线上的两个力的作用，它们的合力大小等于50牛，已知其中一个力的大小是30牛，那么另一个力的大小（　　） A．一定是20牛 B．可能是70牛 C．一定是80牛 D．可能是80牛 【答案】D 【详解】一个物体受到在同一直线上的两个力的作用，已知其中一个力和合力的大小，且合力大小大于这个力，求另一个力时要考虑到两种情况：一种是两个力的方向相同时，根据合力等于两个力的大小之和可求出另一个力；另一种情况是两个力的方向相反时，根据合力等于两个力的大小之差可求出另一个力。当两个力的方向相同时，则另一个力的大小 当两个力的方向相反时，则另一个力的大小 由于不知道两个力的方向是否相同，所以另一力的大小可能为20N也可能为80N，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 6．关于同一直线上两个力的合力，下列说法不正确的是(    ) A．合力可能大于其中任何一个分力 B．合力为零时，物体的运动状态一定不变 C．合力为零时，两个力的三要素相同 D．合力为零时，两个力大小相等，方向相反 【答案】C 【详解】同一直线、同方向二力的合力大小等于二力大小之和，方向与二力的方向相同；同一直线、反方向二力的合力大小等于二力大小之差，方向与二力中较大力的方向一致；所以合力大小可能小于或大于或等于较小的力，故A正确；力是改变物体运动状态的原因，所以合力为零时，物体的运动状态一定不变，故B正确；两个力的合力为零时，这两个力一定是大小相等，方向相反，作用在同一个物体上，同一条直线上，两个力的三要素不同，故C错误，D正确，故选C． 7．同学们在体育课垫排球时，对排球受力分析说法正确的是（　　） A．竖直上升过程中合力方向向上 B．竖直上升过程中合力方向向下 C．下落过程中合力越来越大 D．最高点时处于静止状态，合力为零 【答案】B 【详解】AB．排球上升过程中受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，合力方向向下，故A错误，B正确； C．下落过程中受到竖直向上的空气阻力和竖直向下的重力，合力等于重力与空气阻力之差。下落时排球的速度越来越大，空气阻力变大，重力不变，则合力变小，故C错误； D．上升到最高点时，排球的速度瞬间变为0，此时只受到重力作用，合力不为0，故D错误。 故选 B。 8．“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，体验者像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时弹性绳对人的拉力与人受到的重力大小相等。对此过程（忽略空气阻力），下列描述正确的是（    ） A．体验者从A点到C点做减速运动 B．体验者从A点到C点，合力方向发生变化 C．体验者在此过程中，所受合力的大小一直增大 D．体验者运动到最高点C时，若一切外力消失，他将向上做匀速直线运动 【答案】B 【详解】ABC．打开扣环后，体验者在A点受弹力和重力，此时弹性轻绳的弹性形变最大，弹力最大，弹力大于重力，合力竖直向上，人做加速运动；在A到B过程中弹性轻绳的弹性形变逐渐减小，弹力逐渐减小，在B点时弹性绳对人的拉力与人受到的重力大小相等，合力为零，人的速度达到最大；在B到C过程中弹性轻绳的弹性形变逐渐减小，重力不变，合力又逐渐变大，合力方向竖直向下，人做减速运动；故体验者从A点到C点的过程中，速度先增大后减小；合力先减小，后增大，且方向发生变化，故AC错误，B正确； D．体验者运动到最高点C时速度为零，若一切外力消失，他将保持静止状态，故D错误。 故选B。 9．和是同一条直线上的两个力，它们的合力大小为10N，方向向左。若的大小为15N，下列说法正确的是（　　） A．的方向一定向右 B．的方向可能向左，也可能向右 C．的大小一定是5N D．的大小一定小于10N 【答案】B 【详解】如果F1的方向向左，由于合力方向也向左，且F1的大小大于合力大小，那么F2的方向向右，大小为F2=F1-F合=15N-10N=5N 但如果 F1的方向向右，合力方向向左，说明F2的方向向左，且F2的大小大于 F1的大小，大小为F2=F1+F合=15N+10N=25N 因此F2的方向可能向左，也可能向右，大小可能为5N，也可能为25N，故ACD错误，B正确； 故选B。 10．蹦极是一项极其富有挑战性的运动，小辰做了一个模拟“蹦极”的小实验。如下图所示，一根橡皮筋的一端系一个小钢球，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小钢球自然下垂时下端所处的位置，C点是小钢球从A点自由释放后所能到达的最低点。不计空气阻力，在小钢球从A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小钢球的速度一直在减小 B．从A点下落到B点的过程中，小钢球受到重力和弹力的作用 C．从B点下落到C点的过程中，小钢球所受的合力先减小后增大 D．到达C点时，小钢球受到的拉力等于其自身的重力 【答案】C 【详解】AB.因不计空气阻力，所以在AB段，小钢球只受到重力作用，重力不断改变小钢球的运动状态，小钢球加速下落，故A、B错误； C.在BC段，小钢球受到重力和橡皮筋的拉力作用，过B点后橡皮筋开始伸长（大于原长），弹力逐渐增大，当拉力（弹力）小于重力时，小钢球仍处于加速状态；当拉力大于重力时，小钢球减速下落，所以从B点下落到C点的过程中，小钢球所受的合力先减小后增大，故C正确； D.到达C点时，小钢球受到的拉力最大，大于其自身的重力，故D错误； 故选C。 11．如图所示，跳伞运动员和伞的总重为，他从飞机上跳下，伞未打开前，受到空气的阻力为，则这两个力的合力的大小为 N，合力的方向是 。 【答案】 700 竖直向下 【详解】[1][2]未打开伞前，运动员向下运动，受到竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力的作用，两个力的合力 F合力=G-f=750N-50N=700N 方向与重力方向相同，竖直向下。 12．在物理学中，求几个力合力的过程叫作 。 【答案】力的合成 【详解】一个力的作用效果如果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力，求几个力的合力的过程或方法，叫力的合成。 13．在实践活动中，小明和小红两位同学配合用小车运送农作物。如图，在斜坡上小明在车前用200N的力F2沿斜坡向上拉车，小红在后面用100N的力F1沿斜坡向上推车，则小车受到这两个力的合力大小 N和方向是沿斜面 （选填“向上”或“向下”）。 【答案】 300 向上 【详解】[1][2]由图可知，两个力方向相同且在同一条直线上，合力等于二力之和，方向与两个力的方向相同，因此合力大小为 由图可知，合力的方向为沿斜面向上。 14．把重10牛的物体竖直向上抛出，物体在运动中受到的空气阻力总是跟运动方向相反，大小都为1牛。则物体在上升过程中受到的合力为 牛，方向 。 【答案】 11 竖直向下 【详解】[1]因为物体向上运动时，受到竖直向下的重力和竖直向下的阻力，所以合力等于重力加阻力即 F=10N+1N=11N [2]竖直向下的重力和竖直向下的阻力的合力方向为竖直向下。 15．如下图所示，两个小孩能推动一个木箱，一个大人也能推动该木箱。由此可知，一个大人作用的力产生的效果跟两个小孩共同作用的两个力产生的效果 ；大人作用的力相当于 （选填“合力”或“分力”），每个小孩作用的力相当于 （选填“合力”或“分力”）。 【答案】 相同 合力 分力 【详解】[1][2][3]如果一个力产生的作用效果跟几个力共同产生的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，组成合力的每一个力叫做分力。两个小孩都用的力推动一个木箱，而一个大人用力推动该木箱，也就是说大人用的力与两个小孩用的力的作用效果相同，大人施加的力是两个小孩的力的合力，每个小孩的作用力是合力的分力。 16．踢毽子是深受大众喜爱的健身运动项目。毽子被踢出后，先竖直上升后竖直下落的过程中，均受到空气阻力的作用。若毽子上升未到达最高点时受到的合力是F1，下落时受到的合力是F2，则F1 F2（选填“>”“=”或“<”）；F1的方向 （选填“竖直向上”或“竖直向下”）。 【答案】 > 竖直向下 【详解】[1][2]毽子上升过程中，受竖直向下的重力G、竖直向下的空气阻力f 作用，由于这两个力方向相同，所以毽子所受合力①，此时合力的方向与重力的方向相同，为竖直向下。毽子下落过程中，受竖直向下的重力G、竖直向上的空气阻力f 作用，由于这两个力方向相反且重力较大，所以毽子所受合力②；由①②知：。 17．竖直向上抛出重50N的篮球，若篮球在空中运动时所受的阻力大小恒为1N，则篮球在上升和下降过程中所受的合力大小分别为 N和 N。 【答案】 11 9 【详解】[1]篮球在上升过程中，受竖直向下的重力和空气对它竖直向下的阻力，因同一直线上同方向的两个力的合力大小为二者之和，则所受的合力为F=G+f=10N+1N=11N [2]篮球在下落过程中，受竖直向下的重力和空气对它竖直向上的阻力，因同一直线上方向相反的两个力的合力大小为二者之差，则所受的合力为F′=G-f=10N-1N=9N 18．已知物体运动速度越大，受到的空气阻力越大。如图所示，篮球在 受到的力的合力最大，在 受到的力的合力最小（前两空均选填“最高点”“抛出点”或“落地点”）。在整个过程中，篮球受到的力的合力 （选填“先变大后变小”“先变小后变大”“一直变大”或“一直变小”）。 【答案】 抛出点 落地点 一直变小 【详解】[1][2][3]篮球抛出时受到两个力，竖直向下的重力和竖直向下的阻力，合力等于两个力之和。刚抛出时篮球的速度最大，阻力最大，所以此时合力最大；在篮球上升过程中，阻力减小，合力也逐渐减小；篮球在最高点时，仅受竖直向下的重力作用；下降过程中，篮球受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，则此时合力等于两个力之差，重力大于阻力；下降过程中阻力逐渐增大，合力逐渐减小；所以整个运动过程中，篮球所受力的合力逐渐减小。由以上分析可知，篮球在抛出点受到的力的合力最大，在落地点受到的力的合力最小；在整个过程中，篮球受到的力的合力一直变小。 19．某同学在研究同一直线上二力的合成实验中，将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连。用一个弹簧测力计拉橡皮筋，将小圆环拉至O点，记下弹簧测力计的示数，如图甲所示。 (1)该同学把两个弹簧测力计分别通过与小圆环相连后，按如图乙所示的方向拉橡皮筋，将小圆环再次拉到O点， （填“是”或“不是”） 、的合力。 (2)在研究同一直线上方向相同的两个力的合成时，该同学发现很难让两个弹簧测力计并排拉圆环时严格做到拉圆环的两个力在同一直线上，这两个力之间会有一定的夹角。于是他设计了如图丙所示的实验，他的方法是用 的两段细绳分别拉橡皮筋顶端的小圆环，使弹簧测力计前后放置，从而避免了弹簧测力计并排放置造成的夹角问题。 (3)比较甲、丙两图可知，同一直线上方向相同的两个力的合力大小 （用图中字母表示）。 (4)比较甲、丁两图可知，同一直线上方向相反的两个力的合力大小 （用图中字母表示），合力的方向与 （填“”或”）的方向相同。 【答案】(1)是 (2)长短不同 (3) (4) 【详解】（1）因为一个力产生的效果跟两个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那两个力的合力。该同学将小圆环再次拉到O点，说明产生的效果与、共同作用产生的效果相同，所以是、的合力。 （2）要在实验中让“同一直线上方向相同的两个力”真正同向并在一条直线上，需避免两个弹簧测力计并排时产生夹角。图丙的做法是用“两段等长的细绳”分别把弹簧测力计前后拉直，这样就能使它们在同一直线上施力。 （3）由图丙可知，两个力、 方向相同，共同作用使橡皮筋伸长到O点，与图甲中一个力作用的效果相同。根据同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，所以 （4）由图丁可知，、 方向相反，共同作用使橡皮筋伸长到O点，与图甲中一个力作用的效果相同。根据同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，合力的方向跟较大的力方向相同。所以，合力的方向与的方向相同。 20．如图所示，探究同一直线上二力的合成，请回答下列问题： (1)通过 两幅图可得出：同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和。 (2)通过 两幅图可得出：同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差。 (3)实验中三次橡皮筋伸长的长度相同，这种实验方法是 。 【答案】(1)a、c (2)b、c (3)等效替代法 【详解】（1）图 a 中展示了两个在同一直线上、方向相同的力F1​和F2​共同作用于橡皮筋；图 c 中是一个单独的力作用在橡皮筋上，且使橡皮筋伸长到与 a 图中两个力共同作用时相同的位置 。这表明一个力的作用效果和两个同方向力的作用效果相同，可得出同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于两力大小之和，所以是 a、c 两幅图。 （2）图 b 中两个力F1​、F2方向相反，图 c 中用一个力等效替代 b中两个力的共同作用效果，且橡皮筋伸长长度相同，说明同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于两力大小之差，所以通过b、c 两幅图可得出该结论 。 （3）在这个实验中，用一个力作用在橡皮筋上，使橡皮筋伸长的长度与两个力共同作用在橡皮筋上时伸长的长度相同，即一个力的作用效果和两个力的作用效果相同，这种实验方法就是等效替代法。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章力与运动 第二节 力的合成 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：合力与分力 2 知识点2：同一直线上二力的合成规律 4 【方法技巧】 5 理解力的合成 5 【巩固训练】 6 【学习目标】 1.理解合力、分力和力的合成的定义，知道合力与分力的等效替代关系。 2. 熟练掌握同一直线上二力合成的两种情况（同向、反向）及规律 3.能区分合力与分力的大小关系，明确 “等效替代” 的物理思想。 教学重点： 1.同一直线上二力合成的规律（同向相加、反向相减） 2.合力大小的计算与方向的判断 教学难点： 1..理解 “等效替代” 的物理思想（合力的作用效果与分力共同作用效果相同 .2. 结合运动状态，分析合力与分力的关系 【思维导图】 【知识梳理】 知识点一.合力与分力 1. 合力与分力 （1）合力：如果一个力的作用效果与几个力共同作用的效果相同，这个力称为这几个力的合力。 （2）分力：组成合力的每一个力称为分力。 2.探究一个力和多个力的作用效果 ①图中一桶水在两个力的作用下被提起；这桶水在一个力的作用下也能被提起。 ②图中两只蚂蚁才能挪动一片树叶；而一只甲壳虫就能挪动这片树叶。 ③丙图中用一台拖拉机将陷入泥潭的汽车拉了出来；而一群中学生齐心合力也可以把汽车从泥潭中推出。 归纳： 实例 现象 两个小孩推（或拉）箱子，可以使箱子保持匀速运动； 一个大人单独拉箱子，也能使箱子匀速运动 两头驴共同拉动一车货物，一匹马单独可以拉动相同的一车货物 效果 比较 两个小孩和一个大人施加在箱子上的力，产生的作用效果是相同的 一匹马和两头驴施加在同一车货物上的拉力，产生的作用效果是相同的 分析 归纳 (1)如果一个力单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力. (2)在物理学中，求几个力合力的过程叫作力的合成。 例1 有关合力的说法错误的说法是（　　） A．合力和分力不一定是真实存在的 B．合力的作用效果和分力的共同作用效果是一样的 C．考虑合力时就不考虑分力了 D．合力不可能为零 变式1-1 在如图所示的情景中，两个小孩能提起一桶水，一个大人同样能提起这桶水。这现象表明小孩提起水桶的 个力，与大人提起同一桶水一个力的作用效果 （填“相同”或“不同”）。 知识点二 .同一直线上二力的合成规律 1.实验探究：同一直线上二力的合成 （1）实验目的：探究同一直线上两个力的合成规律 （2）实验装置：弹簧测力计、橡皮筋、带挂钩的木板、细绳套 （3）实验步骤： 实验次数 操作方式 橡皮筋伸长量（效果） 分力情况 合力大小（等效拉力） 1 用两个弹簧测力计沿水平向右拉橡皮筋，拉力分别为F1=3N、F2=2N 伸长至 A 点 同向二力（方向相同） 用一个弹簧测力计拉橡皮筋至 A 点，拉力F合=5N 2 用两个弹簧测力计拉橡皮筋，F1=4N（水平向右），F2=2N（水平向左） 伸长至 B 点 反向二力（方向相反） 用一个弹簧测力计拉橡皮筋至 B 点，拉力F合=2N 3 用两个弹簧测力计沿水平向左拉橡皮筋，拉力分别为F1=1N、F2=3N 伸长至 C 点 同向二力（方向相同） 用一个弹簧测力计拉橡皮筋至 C 点，拉力F合=4N （4）实验结论：同一直线上二力合成遵循以下规律 二力方向关系 合力大小 合力方向 数学表达式（规定正方向后） 同向（夹角 0°） 等于两个分力大小之和 与两个分力的方向相同 若 F₁、F₂均为正，则 F 合 = F₁+F₂ 反向（夹角 180°） 等于两个分力大小之差（大减小） 与较大分力的方向相同 若 F₁＞F₂，均为正，则 F 合 = F₁-F₂ 例2 小明在上学的路上看到一名老奶奶在平直的公路上用力拉车前行，已知老奶奶用了500N的拉力，小明用300N的推力帮老奶奶向前推车，他们的合力大小为 ，合力的方向是 （选填“水平向前”或“水平向后”）。 变式2-1 （24-25八年级下·全国·课后作业）空中飞行的铅球重量为90N，在空中受到的空气阻力为10N（阻力恒定）。当它向上飞行的过程中，它受到的合力为 N，方向向 ；当它向下飞行的过程中，它受到的合力为 N，方向向 。 变式2-2 某同学在超市购物时，用的水平力推着购物车在水平地面上向右做匀速直线运动，突然他发现前面有位老人，于是马上用的水平力向左拉小车，使小车减速，在减速运动过程中，小车所受的合力为 ，方向 。 【方法技巧】 方法技巧：理解力的合成 (1)只有两个力或多个力同时作用在一个物体上时，才能求合力. (2)二力的合成是多个力合成的基础.物体受到多个力作用时，可以先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，以此类推，就可以完成多个力的合成. 二力合成的极值问题 作用在同一物体同一直线上的两个力，方向相同时合力最大，大小为两个力的大小之和；方向相反时合力最小，大小为两个力的大小之差。若这两个力不作用在同一直线上，合力的大小介于最大合力和最小合力之间，即|F1-F2|≤F≤F1 +F2。 【巩固训练】 1．如图所示，两名工人分别用和的力水平向右推车和拉车，则这两个力合力的大小和方向为（　　） A．100N，方向水平向右 B．100N，方向水平向左 C．500N，方向水平向左 D．500N，方向水平向右 2．雨滴在竖直下落的过程中，要受到重力和阻力的作用。如果一滴雨滴所受的重力为，它在某时刻所受的阻力为，此时雨滴所受的合力的大小和方向分别是（    ） A．  竖直向上 B．  竖直向下 C．  竖直向上 D．  竖直向下 3．如图所示，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为F1、F2合力的是（　　） A．只有② B．①② C．只有③ D．①③ 4．下列有关合力的说法正确的是（　　） A．合力和分力是同时作用于物体上的力 B．任何几个力都可以存在合力 C．只有两个力作用在同一物体上时，才存在合力 D．合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同 5．一个物体受到在同一直线上的两个力的作用，它们的合力大小等于50牛，已知其中一个力的大小是30牛，那么另一个力的大小（　　） A．一定是20牛 B．可能是70牛 C．一定是80牛 D．可能是80牛 6．关于同一直线上两个力的合力，下列说法不正确的是(    ) A．合力可能大于其中任何一个分力 B．合力为零时，物体的运动状态一定不变 C．合力为零时，两个力的三要素相同 D．合力为零时，两个力大小相等，方向相反 7．同学们在体育课垫排球时，对排球受力分析说法正确的是（　　） A．竖直上升过程中合力方向向上 B．竖直上升过程中合力方向向下 C．下落过程中合力越来越大 D．最高点时处于静止状态，合力为零 8．“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，体验者像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时弹性绳对人的拉力与人受到的重力大小相等。对此过程（忽略空气阻力），下列描述正确的是（    ） A．体验者从A点到C点做减速运动 B．体验者从A点到C点，合力方向发生变化 C．体验者在此过程中，所受合力的大小一直增大 D．体验者运动到最高点C时，若一切外力消失，他将向上做匀速直线运动 9．和是同一条直线上的两个力，它们的合力大小为10N，方向向左。若的大小为15N，下列说法正确的是（　　） A．的方向一定向右 B．的方向可能向左，也可能向右 C．的大小一定是5N D．的大小一定小于10N 10．蹦极是一项极其富有挑战性的运动，小辰做了一个模拟“蹦极”的小实验。如下图所示，一根橡皮筋的一端系一个小钢球，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小钢球自然下垂时下端所处的位置，C点是小钢球从A点自由释放后所能到达的最低点。不计空气阻力，在小钢球从A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小钢球的速度一直在减小 B．从A点下落到B点的过程中，小钢球受到重力和弹力的作用 C．从B点下落到C点的过程中，小钢球所受的合力先减小后增大 D．到达C点时，小钢球受到的拉力等于其自身的重力 11．如图所示，跳伞运动员和伞的总重为，他从飞机上跳下，伞未打开前，受到空气的阻力为，则这两个力的合力的大小为 N，合力的方向是 。 12．在物理学中，求几个力合力的过程叫作 。 13．在实践活动中，小明和小红两位同学配合用小车运送农作物。如图，在斜坡上小明在车前用200N的力F2沿斜坡向上拉车，小红在后面用100N的力F1沿斜坡向上推车，则小车受到这两个力的合力大小 N和方向是沿斜面 （选填“向上”或“向下”）。 14．把重10牛的物体竖直向上抛出，物体在运动中受到的空气阻力总是跟运动方向相反，大小都为1牛。则物体在上升过程中受到的合力为 牛，方向 。 15．如下图所示，两个小孩能推动一个木箱，一个大人也能推动该木箱。由此可知，一个大人作用的力产生的效果跟两个小孩共同作用的两个力产生的效果 ；大人作用的力相当于 （选填“合力”或“分力”），每个小孩作用的力相当于 （选填“合力”或“分力”）。 16．踢毽子是深受大众喜爱的健身运动项目。毽子被踢出后，先竖直上升后竖直下落的过程中，均受到空气阻力的作用。若毽子上升未到达最高点时受到的合力是F1，下落时受到的合力是F2，则F1 F2（选填“>”“=”或“<”）；F1的方向 （选填“竖直向上”或“竖直向下”）。 17．竖直向上抛出重50N的篮球，若篮球在空中运动时所受的阻力大小恒为1N，则篮球在上升和下降过程中所受的合力大小分别为 N和 N。 18．已知物体运动速度越大，受到的空气阻力越大。如图所示，篮球在 受到的力的合力最大，在 受到的力的合力最小（前两空均选填“最高点”“抛出点”或“落地点”）。在整个过程中，篮球受到的力的合力 （选填“先变大后变小”“先变小后变大”“一直变大”或“一直变小”）。 19．某同学在研究同一直线上二力的合成实验中，将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连。用一个弹簧测力计拉橡皮筋，将小圆环拉至O点，记下弹簧测力计的示数，如图甲所示。 (1)该同学把两个弹簧测力计分别通过与小圆环相连后，按如图乙所示的方向拉橡皮筋，将小圆环再次拉到O点， （填“是”或“不是”） 、的合力。 (2)在研究同一直线上方向相同的两个力的合成时，该同学发现很难让两个弹簧测力计并排拉圆环时严格做到拉圆环的两个力在同一直线上，这两个力之间会有一定的夹角。于是他设计了如图丙所示的实验，他的方法是用 的两段细绳分别拉橡皮筋顶端的小圆环，使弹簧测力计前后放置，从而避免了弹簧测力计并排放置造成的夹角问题。 (3)比较甲、丙两图可知，同一直线上方向相同的两个力的合力大小 （用图中字母表示）。 (4)比较甲、丁两图可知，同一直线上方向相反的两个力的合力大小 （用图中字母表示），合力的方向与 （填“”或”）的方向相同。 20．如图所示，探究同一直线上二力的合成，请回答下列问题： (1)通过 两幅图可得出：同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和。 (2)通过 两幅图可得出：同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差。 (3)实验中三次橡皮筋伸长的长度相同，这种实验方法是 。 / 学科网（北京）股份有限公司 $