新疆维吾尔自治区喀什地区莎车县2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

莎车县2025-2026学年第一学期期末测试卷 九年级数学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分，每小题只有一个正确答案). 1.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 2. 在下列事件中，不可能事件是（ ） A.投掷一枚硬币，反面向上 B.从只有黄球的袋子中摸出红球 C.任意画一个圆，它是中心对称图形 D.射击运动员射击一次，命中靶心 3.若关于的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0 有实数根，则k的取值范围是（ ） A. k<5 B.k≥5，且k≠1 C.k≤5，且k≠1 D.k＞5 4.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过(2，2)，则k的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 第5题 第7题 第9题 5.已知l1∥l2∥l3，，若，则的长为（ ） A.6 B.5 C.3 D.2 6.将抛物线y=2x²向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为（ ） A.y=2(x−4)²−1 B.y=2(x+4)²+1 C.y=2(x−4)²+1 D.y=2(x+4)²−1 7.如图，是的直径，是的弦，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2025年投入3000万元，预计2027年投入5000 万元．设教育经费的年平均增长率为x，则列出的方程为（ ） A.3000(1-x)2=5000 B.3000(1+x)2=5000 C.5000(1+x)2=3000 D.5000(1-x)2=3000 9.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0； ③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac.其中正确的结论的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 (本大题共6小题，每小题4分，共24分). 10.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称，则a+b的值为 . 11.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是 ，则这个袋子中有红球_______个． 12.如右图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为________cm2. 13.一个扇形的圆心角是36°，半径是，则此扇形的弧长是 ． 14.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，那么可列方程： . 15.刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆O的半径为1，若用圆O的外切正六边形的面积来近似估计圆O的面积，则S= ．（结果保留根号） 3、 解答题(本大题共8小题，共90分，解答时在答题卡的相应位置处写出必要的文字说明，证明过程或演绎步骤 ). 16.解方程（每小题6分，共24分） （1）3x2-27=0； （2）2x2+4x=0； （3）； （4）. 17.（6分）如图，在四边形中，与相交于点O，求证：△BOC∽△DOA. 18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的边长为1，△ABC的三个顶点分别是A(1,3)，B(4,4)，C(2,1)． (1)把△ABC向左平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1； (2)把△ABC绕原点O旋转后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2； (3)观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点( , )中心对称。 19.（9分）《中国诗词大会》在向人们宣传古诗词文化的同时，也在学生群体中掀起了古诗词的热潮。喜欢古诗的小明和小华两人制作了四张完全相同的不透明卡片，并在卡片正面分别写上诗句： A．“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海．”； B．“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂．”； C．“忽如一夜春风来，千树万树梨花开．”； D．“借问酒家何处有，牧童遥指杏花村．”，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并说出所抽卡片上诗句的作者和诗名． (1)从这四张卡片中随机抽取一张，则抽到的卡片上写有诗句“忽如一夜春风来，千树万树梨花开．”的概率是________； (2)小明先从这四张卡片中随机抽取了一张，不放回，小华再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求他们抽取的诗句恰好出自同一首诗的概率． 20.（10分）如图，直线与双曲线相交于)、)两点，与x轴相交于点C. (1)分别求出一次函数与反比例函数的解析式； (2)连接、，求的面积； (3)直接写出当时，关于x的不等式的解集． 21.（9分）组织一次排球邀请赛，采取单循环的形式，即每两个队都要打一场比赛． (1)如果有四个队参赛，则需要打多少场比赛? (2)写出比赛的总场数与参赛队伍数量之间的函数解析式； (3)经过最后统计，共打了28场比赛，求这次比赛共有多少个队参加? 22.（12分）如图，已知，以为直径的与分别交于点D，E，与过E点的切线垂直，垂足为F． (1)求证：平分； (2)当时，求证：． 23.（12分）中考体育考试规定男生立定跳远满分为，如图①，小勇立定跳远为，小聪发现小勇立定跳远时脚的运动轨迹可近似看作抛物线，通过电子仪器测量得到小勇跳远时脚离地面的最高距离为，如图②，以小勇起跳点为原点建立平面直角坐标系，小勇落地点为A，最高点为B．    (1)求小勇跳远时抛物线的解析式； (2)体育老师告诉小勇他的跳远姿势不对，调整跳远姿势后，小勇恰好跳到了处，并在处通过电子仪器测得小勇脚离地面的高度为． ①求小勇跳到最高处时脚离地面的高度； ②若男生立定跳远及格线为，求小勇在立定跳远过程中到及格线时脚离地面的高度。 莎车县2025-2026学年第一学期期末测试卷 九年级数学试题卷 第3页 共4页 莎车县2025-2026学年第一学期期末测试卷 九年级数学试题卷 第4页 共4页 莎车县2025-2026学年第一学期期末测试卷 九年级数学试题卷 第1页 共4页 莎车县2025-2026学年第一学期期末测试卷 九年级数学试题卷 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $莎车县2025-2026学年第一学期期末测试九年级数学 参考答案 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1D2.B3.C4D5.A6.B7.D8B9D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）·. 10.1:113:124:13g:141+x+6+1)81:1525 三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答时在答题卡的相应位置处写出必要的文字说 明，证明过程或演绎步骤). 16解方程（每小题6分，共24分) (1)3x2.27=0 解：3x2=27. 2分 X2=9… 4分 13,2=-3. .6分 (2)2x2+4x=0 解：2x(+2)=0.。 …2分 2x=0或x+2=0. 4分 ∴.1=0，x2=-2. …6分 (3)x2-8x+12=0 解：x2-8x+42=-12+42 .1分 (x-4)2=4 2分 x-4=±2 X-4=2或X-4=-2… 4分 81=6,82=2. 6分 (4)(x-4)2=10(x-4) 解：(x-4)2-10(x-4)=0, 分 (x-4)(8-4-10)=0, .3分 X-4=0或X-14=0,4分 答案第1页，共2页 .81=4,82=14. 6分 17.(6分)解：：ADBC, ÷∠0BC=∠0DA,∠0CB=∠0AD, 4分 ÷△B0C∽△D0A, …6分 18.(8分)(1)解：如图，△AB,C即为所求； .3分 0 (2)解：如图，△4，B,C即为所求； 6分 30 8分 19.(9分)(1) 3分 (2)画树状图如下： 开始 B C .6分 B CDAC D A BD A BC 由上可得，共有12种等可能结果，其中他们抽取的诗句恰好出自同一首诗的结果有2种， 六他们抽取的诗句恰好出自同一首诗的餐车P员=君】 9分 20.(10分)(1)解：将A(-3,1)代入y=受(x<0),得m=-3, “反比例的解析式为y=一是(X<0) 2分 把B(-1,n)代入y=-是(x<0) .n=3, ·B(-1,3) 3分 答案第1页，共2页 将A(-3,1),B(-1,3)代入y=+b,得： (-3k+b=1, 1-k+b=3 解得：∫k=1, 1b=4 。一次函数的解析式为y=X十4,5分 (2)解：对于y=+4, 当x=0时，y=4 点D的坐标为(0,4)，6 分 又：点B的坐标为(-1,3)，A(-3,1), ·△AOB的面积 =S△A0D-SAB0D=3×4X3-3×4×1=4: .8分 (3)解：观察图象，当x<0时，关于x的不等式kx十b<畏的解集是x<-3或-1<x<0.… 10分 21.(9分)(1)如果有四个队参赛，则需要打：专×4×(4-1)=6（场)2 分 (2)总场数y与参赛队伍数量x之间的函数解析式：y=x(x-1)4 分 (3)设这次比赛共有m个队参加， 根据题意得：m(m-1)）=286 分 解得：m1=8,m2=-7（舍去)， 答：这次比赛共有8个队参加.9分 22.(12分)(1)证明：连接0E, 】分 答案第1页，共2页 E 夕 0 :EF为⊙0的切线， .0E⊥EF, ∴∠0EF=90, 2分 又：AF⊥EF, ∠AFE=90, 3分 ∴∠0EF=∠AFE=90°， .AFIIOE, 4分 ∠FAE=∠AE0, .5分 又：0E=0A, .∠0AE=∠AE0, 6分 ∠FAE=∠0AE, 即AC平分∠BAF; …7分 (2)证明：连接0D, 8分 BC=AC, ∠0AE=∠ABC, .9分 :0A=0E=0B=0D, ∴∠0EA=∠0AE=∠0BD=∠0DB… 10 分 LA0E=∠B0D, 11分 ∴BD=AE, BC-BD=AC-AE,即：CD=CE·12 分 23.(12分)(1)解：由题意可知A(2.4,0), :点B为最高点，则 =0=1.21分 XB-2 答案第1页，共2页 点B的坐标为(1.2,0.72)，2分 设小勇跳远时抛物线的解析式y=a(X-1,2)2+0.723 分 将A(2.4,0)代入解析式可得：a(2.4-1,2)2+0.72=0,解得：a=-0.5, 4分 小勇跳远时抛物线的解析式为：y=-0.5×(8-1.2)2+0.72 p:y=-0.5x241.2X95 分 (2)①由题意可知，调整跳远姿势后，小勇跳远时抛物线过(2.5,0)，(1.2,0.624)， 设调整跳远姿势后，小勇跳远时抛物线为y=mx(x-2.5),6 分 将(1.2,0.624)代入解析式可得：1.2m×(1.2-2.5)=0.624,解得： m=-0,4,7分 y=-0,4x(x-2.5)=-0.4x2+x=-0.4(x-1.25)2+0.625 8分 当x=1.25时，y有最大值0.625， 小勇跳到最高处时脚离地面的高度0.625m;10分 ②当x=1.85时，y=-0.4×1.85×(1.85-2.5)=0.481, .小勇在立定跳远过程中到及格线时，脚离地面的高度0.481m:12分 答案第1页，共2页 ( ) 莎车县2025-2026学年第一学期期末测试 九年级数学·答题卡 （考试时间：120分钟 总分：150分） 题号 一 二 三 总分 等级 得分 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分，每小题只有一个正确答案，请将正确的答案填入下表). 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将正确答案填在题后的横线上). 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题 (本大题共8小题，共90分，解答时在答题卡的相应位置处写出必要的文字说明，证明过程或演绎步骤 ). 16.解方程（每小题6分，共24分）: (1)3x2-27=0； (2)2x2+4x=0； (3)x2-8x+12=0； (4)(x-4)2=10(x-4). 17.（6分） 18.(8分) （1） （2） （3） ， 19.(9分) (1) (2) 20.(10分) 21.（9分） 22.（12分） 23.（12分） 莎车县2025-2026学年第一学期期末测试 九年级数学答题卡 第3页 共4页 莎车县2025-2026学年第一学期期末测试 九年级数学答题卡 第4页 共4页 莎车县2025-2026学年第一学期期末测试 九年级数学答题卡 第1页 共4页 莎车县2025-2026学年第一学期期末测试 九年级数学答题卡 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $