第十二章分式和分式方程期末复习检测卷 2025—2026学年冀教版数学八年级上册

第十二章分式和分式方程期末复习检测卷冀教版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列分式为最简分式的是（　　） A． B． C． D． 2．将分式中的x，y的值同时扩大5倍，则分式的值（　　） A．扩大25倍 B．扩大5倍 C．不变 D．缩小为原来的 3．如果分式的值为零，那么x应为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 4．下列化简结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知，则的值是（      ） A．21 B．23 C．25 D．27 6．如果分式方程无解，则a的值为（　　） A．﹣4 B． C．2 D．﹣2 7．若且均不为0，则的值为（　　） A． B． C．0 D．12 8．从3，，，1，这5个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之积是（   ） A． B．3 C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若分式的值为0，则的值为 ． 10．如果，那么 ． 11．已知，则 ． 12．已知关于的不等式至少有一个整数解，并且关于的方程有不大于7的整数解，则整数有 个． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．先化简，再求值：，从中选出合适的的整数值代入求值． 14．解下列方程： (1) (2) 15．“兴华”商店欲购进A、B两种商品，已知每件A种商品比每件B种商品多6元，且用320元购进的A种商品是用150元购进的B种商品的倍． (1)求每件A种商品与每件B种商品进价各是多少元？ (2)商店购进这两种商品恰好用880元，且A种商品以每件20元出售，B种商品提价出售，若两种商品全部售出后，所获利润不少于320元，求至少购进B种商品多少件？ 16．已知关于x的分式方程． (1)当时，求该分式方程的解； (2)若该分式方程的解为正数，求m的取值范围． 17．阅读理解：如果a，b是两个不等的非零实数，则有以下两个正确结论：①若，则或． ②．应用上面的结论解答下列问题： (1)方程的两个解中较大的一个为 　 　； (2)解关于x的方程．首先两边同时加上3，将原方程化为．设的两个解分别为，则　 　，　 　； (3)若关于x的方程的两个解为，求的值． 18．新定义：如果两个实数a，b使得关于x的分式方程的解是成立，那么我们就把实数a，b组成的数对称为关于x的分式方程的一个“关联数对”．例如：使得关于x的分式方程的解是成立，所以数对就是关于x的分式方程的一个“关联数对”． (1)下列数对是关于x的分式方程的“关联数对”有 ．（填字母） A：         B： (2)若数对是关于x的分式方程的“关联数对”，求n的值． (3)若数对（，且）是关于x的分式方程的“关联数对”，且关于x的方程，x有整数解，求整数m的值． 参考答案 一、选择题 1—8：CBACDAAC 二、填空题 9． 10． 11． 12．4 三、解答题 13．【解】解： ， ∵，即 ∴从中选出合适的的整数值为， ∴原式． 14．【解】（1）解： 检验，把代入， 得， ∴是方程的解． （2）解： 检验，把代入， 得， ∴是方程的增根， 原方程无解． 15．【解】（1）解：设每件B种商品进价为x元，则每件A种商品进价为元，由题意得： ， 解得， 经检验是分式方程的解且符合题意． ∴． 答：每件A种商品的进价为16元，每件B种商品的进价为10元． （2）解：设购进B种商品m件，由题意得： ． 解得． 答：至少购进B种商品40件． 16．【解】（1）解：当时，原方程即为：， ， 解得：， 检验：当时，， 是原方程的根； （2）解：， ， 解得：， 该分式方程的解为正数， 且， 且， 解得：且， 的取值范围为：且． 17．【解】（1）解：∵， ∴， ∴或， ∴较大的解为4． 故答案为4． （2）解：∵， ∴或， ∴． 故答案为：2，0． （3）解：∵， ∴， 由题意可知：，整理得：， ∴， ∴ ． 18．【解】（1）解：当时，分式方程，解得， ， 是“关联数对”； 当时，分式方程，解得， ， 不是“关联数对”； 故答案为：A； （2）解：是关于x的分式方程的“关联数对”， ， 解得， ， 解得． （3）解：是关于x的分式方程的“关联数对”， ， 解得：， ， 当时，解得， 将化简得， ， 解得， 关于x的方程，x有整数解，且为整数， 或， 即或或或， 解得或或（舍去）或（舍去）， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $