第二单元 第2课时 用数对表示点（方格图 ）（教学设计）数学冀教版六年级下册

该小学数学教学设计聚焦“用数对表示方格图中点的位置”，通过“找朋友”游戏制造认知冲突，引出标准化定位需求，从生活情境的方向描述过渡到方格图数对抽象，再到应用与规律探究，搭建学习支架。 特色在于以核心素养为导向，游戏导入激发兴趣，游乐场情境实现从具体到抽象，平移规律探究培养推理意识，活动设计注重空间观念和符号意识发展，为教师提供清晰教学流程，助力学生理解数对意义与应用。

第二单元 第2课时 用数对表示点（方格图 ） 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是“图形与几何”领域中“位置”的起始内容，首次引入数对表示位置，是后续学习平面直角坐标系、函数图像等知识的重要基础，架起生活位置与数学符号的桥梁。 （2）内容以游乐场平面图的生活情境切入，先让学生用方向描述大门与场馆位置；再过渡到方格图，通过例题呈现各场馆的数对表示，“试一试”巩固数对应用；练一练包含描点、连线成图形、平移后数对变化的探索，层层递进。 （3）编排遵循“生活情境→数学抽象→操作应用→规律探究”的逻辑线索，从具体到抽象，从感知到应用，注重联系生活实际，让学生经历从直观描述到符号表示的过程，渗透坐标思想。 2.素养内涵 本课时承载空间观念、几何直观、符号意识、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现： （1）空间观念：通过确定位置、描点连线、平移图形等活动，建立二维空间位置感知，发展空间想象能力； （2）几何直观：借助方格图直观呈现位置关系，用数对符号简洁表示点的位置，帮助直观理解空间位置的数学表达； （3）符号意识：用（列，行）的数对符号表示位置，体会符号的简洁性与通用性，建立符号与位置的对应关系； （4）应用意识：将生活中的位置问题转化为数学的数对表示，体现数学的应用价值； （5）推理意识：通过观察平移前后顶点数对的变化，归纳出平移时数对变化规律，培养归纳推理能力。 二、教学目标 1.经历用数对表示位置的过程，能在方格图中用数对确定或描述点的位置。 2.通过描点、连线等活动，发展空间观念与几何直观，提升观察分析能力。 3.结合生活情境体会数对的作用，学会用数学语言表达位置，培养应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 理解数对的意义，掌握用数对表示位置的方法，能根据数对在方格图中描点。 2.教学难点 明确数对中列与行的顺序，理解图形平移时数对的变化规律，通过数对描点连线识别图形。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动：“同学们，我们来玩‘找朋友’游戏！请第3列的同学起立（停顿），现在请第2行的同学也起立（停顿）。咦，同时满足‘第3列’和‘第2行’的是哪位同学？请举手！”（教师用教室桌椅模拟行列） 学生活动：观察站立的同学，快速定位目标位置并指出对应同学，产生疑惑：“为什么有人指的位置不一样？” 教师过渡：“大家发现了问题——有人从左边数列，有人从右边数；有人从前往后数行，有人从后往前数。这样描述位置容易混乱，怎么办呢？数学中有个像‘密码’一样简洁又准确的方法，今天我们就来破解这个‘位置密码’！” 【设计意图：通过站位游戏制造认知冲突，暴露“方向不统一导致位置描述混乱”的实际问题，激发对标准化定位方法的需求，为“用数对确定位置”的核心概念埋下伏笔。】 五、探究新知 学习任务一 用方向描述游乐场各场馆位置 活动1：观察平面图，描述位置 教师活动：出示游乐场平面图（教材第16页例题1），引导学生观察图中的方向标识（右上角向上箭头标注“北”），提出核心问题：“大门和各场馆分别在游乐场的什么位置？请你用学过的方向词描述它们与大门的相对位置。”教师巡视各小组讨论情况，适时点拨，提示学生结合“东、南、西、北、东北、东南、西北、西南”等方向词进行描述。 学生活动：观察平面图，小组内交流讨论，尝试用方向词描述各场馆位置，如“儿童乐园在大门的西北方向”“水上游乐场在大门的东北方向”等；小组代表发言，分享本组的描述结果。 【设计意图：通过观察游乐场平面图，引导学生回顾方向与位置的相关知识，感知用方向描述位置的局限性（不够精确），为引入数对这一精确表示位置的方法做铺垫。此环节服务于“能根据方向描述物体相对位置”的教学目标，突破“用方向准确描述位置”的难点，体现“问题驱动”的教学理念，指向学生空间观念的培养。】 学习任务二 用数对表示方格图中的位置 活动1：认识数对的意义 教师活动：出示方格图中的游乐场平面图（教材第16页例题2），引导学生观察横轴（从0到14，代表列）和纵轴（从0到7，代表行），提出核心问题：“方格图中儿童乐园的位置用（2,3）表示，这两个数分别代表什么？”教师讲解数对的表示规则：数对中的第一个数表示列（从左往右数），第二个数表示行（从下往上数），两个数之间用逗号隔开，外面用小括号括起来。接着提出问题：“大门的位置用（7,0）表示，对吗？为什么？” 学生活动：倾听教师讲解，理解数对中列与行的含义；思考教师提出的问题，判断大门位置的数对是否正确，并说明理由（大门在第7列、第0行，故（7,0）正确）；尝试用数对表示超级秋千、旱冰场等其他场馆的位置。 活动2：根据数对描点 教师活动：出示教材第17页练一练1的方格图，给出点A、B等，提出核心问题：“根据数对描点时，应该先找列还是先找行？为什么？”教师巡视学生描点过程，对有困难的学生进行个别指导。 学生活动：根据数对在方格图中描出各点，小组内交流描点步骤（先找列，再找行，列与行的交点即为点的位置）；完成练一练1的描点任务。 【设计意图：通过认识数对的意义和描点活动，让学生掌握用数对表示位置的方法，理解数对与方格图位置的一一对应关系。此环节服务于“能在方格图中用数对表示位置、根据数对描点”的教学目标，突破“数对中列与行的顺序”这一重难点，体现“直观感知到抽象概括”的理念，指向几何直观和符号意识的培养。】 学习任务三 探究图形平移后数对的变化规律 活动1：观察平移前后的数对变化 教师活动：出示教材第17页练一练3的方格图（长方形ABCD向右平移6格后的图形），给出平移前后各顶点的数对（A→A'等），提出核心问题：“长方形向右平移6格后，各顶点的数对发生了什么变化？第一个数和第二个数哪个保持不变？变化的数与平移格数有什么关系？”引导学生小组讨论归纳规律。 学生活动：观察平移前后的数对，小组内交流讨论，发现规律：向右平移时，数对的第二个数（行）不变，第一个数（列）增加平移格数（6）；小组代表发言分享发现。 活动2：验证平移规律 教师活动：提出拓展问题：“如果长方形向左平移3格或向上平移2格，各顶点的数对会发生什么变化？请举例说明。”巡视学生举例情况，适时引导验证规律。 学生活动：思考问题，举例验证规律，如“点向左平移3格后是（列数减3，行数不变），向上平移2格后是（行数加2，列数不变）；小组内交流验证结果，确认规律的普遍性。 【设计意图：通过观察、归纳和验证活动，引导学生发现图形平移后数对的变化规律，培养归纳推理能力。此环节服务于“能探究图形平移后数对的变化规律”的教学目标，突破“平移与数对变化的关系”这一难点，体现“自主探究与合作交流”的理念，指向数学抽象和推理能力的培养。】 六、课堂练习 1.在右面的方格图中表示下面各点。 2.先根据数对在方格图中描出 各点，再顺次连接 ，看一看连成的是什么图形。 七、课堂小结 今天这节课，我们一起学习了用数对表示位置的相关知识。首先，我们知道了数对是由两个数组成的，要先看列数再看行数；接着，我们学会了用数对准确表示方格图中各个点的位置，也能根据数对在方格图里描出对应的点，还能把这些点顺次连接起来观察形成的图形；最后，我们发现了图形平移时数对的变化规律，比如向右平移时，数对里的第二个数（行数）不变，第一个数（列数）会增加平移的格数。希望同学们课后可以用数对记录身边物体的位置，巩固今天学到的知识哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.教室座位的方格图中，列从左到右数，行从前往后数（讲台在前方）。请用数对表示以下同学的位置： 小红坐在第3列第4行：______ 小刚坐在第5列第2行：______ 小丽坐在第2列第5行：______ 小明坐在第4列第3行：______ 2.根据下面的数对，在方格图中描出各点，再顺次连接 ，说一说连成的图形是什么： 、、 3.一个正方形的顶点位置为 、、、。将这个正方形向右平移3个方格后，写出平移后各顶点的数对： ：、：、：、： 并说出平移后的数对规律：________________________ 拓展性作业 4.点 在方格图中，先向上平移2个方格，再向右平移4个方格得到点 ；先向左平移1个方格，再向下平移3个方格得到点 (M'')。写出 和 (M'') 的数对： ：（ ， ） 、(M'')：（ ， ） 参考答案 基础性作业 1.答案：、、、 【设计意图：结合教室座位的生活场景，巩固“用数对表示位置”的核心技能，让学生体会数对与实际位置的对应关系。 】 2.答案：连成的图形是三角形 【设计意图：练习“根据数对描点连线”的操作，培养空间想象能力，识别简单几何图形。 】 3.答案：、、、；规律：向右平移时，数对的第一个数（列数）增加平移格数，第二个数（行数）不变 【设计意图：巩固图形平移对数对的影响，引导学生发现平移规律，加深对位置变化的理解。】 拓展性作业 4.答案：、(M''(2,1)) 【设计意图：拓展“复合平移”的应用，进一步巩固平移对数对的影响，提升灵活运用知识的能力。】 九、板书设计 1.数对含义： 先列后行，格式：（列数,行数） 2.数对表示位置示例： 儿童乐园：（） 超级秋千：（） 大门：（） 3.平移与数对变化（向右平移）： 纵坐标（行数）不变 横坐标（列数）增加平移格数 4.根据数对描点核心： 对应列数与行数交叉点为位置 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $