江苏省宿迁市部分学校2025-2026学年上学期八年级数学期末试卷

2025-2026学年度第一学期期末学情调研测试（卷）八年级（上)期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列函数中，是一次函数的是( ) 5 A.y=4x2 B.y=3x-8 C.y= D.y= x-1 2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》 中，下列各组数中，是“勾股数”的是() 4.2,3,5 B.6,7,10 C.3,4,5 D.4,12,11 3.在平面直角坐标系中，若点M(m,n)在第二象限，则点N(mn,m)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 4.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( A.V10 B.√18 C.V12 4 5.下列计算正确的是( A.5+3=⑧ B.4v3-3=4 C.5×V2=10 D.V20÷V5=2 6.某校“魅力篮球节”活动中，有8位同学各投篮10次，进球次数（单位：次）分别为6,5， 4,7,6,10,9,8.则这8位同学投篮进球次数的上四分位数为() A.5.5次 B.6次 D.8.5次 D.9次 7.在同一直角坐标系中，直线=与直线=-2x+a可能是（ 平并 8.下列说法：①同位角相等；②V64的算术平方根是22；③无限小数都是无理数：④带根 号的数都是无理数；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0.其 中是真命题的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分) 9..如图，a∥b,∠1=50°，则∠2的度数是 10.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技' “创”“新”写在如图1所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分 别为(0,1)(2,1)，则“技”的坐标为 D 科 技 G 创 新 图1 图2 11.校学生会为招募新会员组织了一次测试，小华的心理测试，笔试，面试得分分别为80分、 90分、70分。若依次按照3：3：4的比例确定最终成绩，则小华的最终成绩是 分 12.甲、乙两人购买纪念币共100枚，若甲给乙10枚纪念币，则乙的纪念币的数量是甲的4 倍，问甲、乙原来名有多少枚纪念币？设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，则可列方程 组为 13.一个正数a的两个不同同平方根分别是x+5和4x-10,则a28的立方根为 14.如图2，在△DEF中，∠D=90°，DG:GE=1:3,GE=GF,Q是EF上的一个动点，过点 Q作QM⊥DE于点M,ON⊥GF于点N,EF=6N2,则QM4QN= 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程) 15.(5分)计算：(6+3)(N6-3)-(6-1)2 16.(5分)已知函数y=(2m+1)x+m-3. (1)若函数图象经过原点，求m的值， (2)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值： (3)若当x=2时，y=4,求该函数图象与x轴的交点坐标 17.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△4BC的顶点均在正 方形网格的格点上，且点A、B、C的坐标分别为A(-2,3),B(-5, -3),C(-1,-4) 2356 (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的4AB:C,点A,B,C的 对应点分别是A1,B,C, (2)在(1)的条件下，分别写出点A,B,C:的坐标 18.(5分)某公司招聘外卖送餐员为居家办公的人员进行送餐服务，送餐员的月工资由底薪 1500元加上外卖送单补贴（送一次外卖为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下： 外卖送单数量 补贴元/单) 每月不超过500单 3.5 超过500单但不超过900单的部分 5 超过900单的部分 8 (1)若某外卖小哥9月份送餐400单，则他这个月的工资总额为多少元？ (2)设某外卖小哥10月份送餐x单(x>500),所得工资y元，请写出y与x的函数关系式 (3)若某外卖小哥11月份的工资总额为5650元，那么他11月份外卖送餐多少单？ 19.(5分)点P(a2,4)和点(3，b-2)关于x轴对称，求a+b的平方根 20.(5分)小明在拼图形时，发现8个相同的小长方 形恰好可以拼成一个大的长方形，如图所示.小红看 见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼 成了如图2所示的正方形，中间还留下了一个边长恰 好为3的小正方形空隙，求每个小长方形的面积. 图1 图2 21.(6分)某学校有一块长方形的文化长廊区域ABCD(如图)，该区域的长BC为6v3米，宽 AB为√48米，现计划在区域中间放置一个正方形展台（阴影部分），展台的边长为(23-1) 米 (1)求该长方形文化长廊区域ABCD的周长：（结果保留根号） (2)除去放置宣传栏的区域，其余区域全部需要贴上装饰画，若所贴装饰画的售价为10元/ 平方米，则购买装饰画需要花费多少元？（结果保留根号） 22.(7分)“校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益.为了提升“校园餐” 的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门到某中学就学生对“校园餐” 的满意度进行问卷调查，现分别从初中部、高中部各随机抽取10名学生，统计他们对“校园 餐”的满意度的打分情况如下（单位：分）：初中部：7,7,7,8,8,8,8,8,9,10.高中部：9， 7,9,6,10,6,8,m,9,7两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 初中部 8 a 8 b 高中部 8 8.5 9 1.8 根据以上信息，完成下列问题！ (1)填空：a=,b (2)求m的值. (3)综合表中数据，你认为是初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致还是高中部的学生？ 请说明理由 (4)若对“校园餐”的满意度的评分大于或等于8分的学生占比65%及以上，则“校园餐”可 被评为“幸福餐”已知该中学初中部有800名学生，高中部有600名学生，请估计该校的“校 园餐”能否被评为“幸福餐” 23.(7分)某社区推进“垃圾分类示范小区”建设，如图在三角形空地ABC中设置可回收物、 厨余垃圾、其他垃圾三个分类投放区，用石子小路AD,DE分隔（宽度忽略不计），经测量， AB=30米，AC=25米AD=24米，CD=7米. (1)求∠A4DC的度数 (2)若每米石子路的造价为20元，当石子路DE⊥AB时DE最短，求修小路DE的最少花费. D 24.(8分)国家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税，一系列优惠政策如同春风拂面. 某新能源汽车经销商购进中级和紧凑两种型号的新能源汽车，据了解6辆中级型汽车、4辆 紧凑型汽车的进价共计208万元：3辆中级型汽车比2辆紧凑型汽车的进价多40万元 (1)求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价： (2)由于新能源汽车需求不断增加，该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车 100辆，已知中级型汽车的售价为27万元/辆，紧凑型汽车的售价为20万元辆.根据销售经 验，购中级型汽车的数量不低于25辆，设购进a辆中级型汽车，100辆车全部售完获利P万 元，该经销商应购进中级型和紧凑型汽车各多少辆，才能使W最大？最大为多少万元？ 25.(8分)已知点A(0,4),C(-2,0)在直线1：y=k+b上，直线1和函数y=-4x+a的图象交于 点B (1)求直线1的表达式 (2)若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组 y=k+b 的解及a的值. ly=-4x+a (3)在(2)的条件下，若点A关于x轴的对称点为P.求△BPC的面积. y l:y=kx+b 6 XB 5 A 2 1 -32-101234563 - =-4x+a 26.(12分)已知AM∥CN,B为平面内一点，AB LBC于点B. (1)如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系： (2)如图2，过点B作BD⊥AM于点D,求证：∠ABD=∠C: (3)如图3，在(2)的条件下，点E,F在DM上，连结BE,BF,CF,BF平分∠DBC,BE 平分∠ABD.若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC-3∠DBE,求∠EBC的度数 F M 图1 图2 图3 2025-2026学年度第一学期期末学情调研测试（卷）八年级（上)期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列函数中，是一次函数的是(B) 5 1 A.y=4x2 B.y=3x-8 C.y= D.y= x-1 2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》 中，下列各组数中，是“勾股数”的是(C) A.2,3,5 B.6,7,10 C.3,4,5 D.4,12,11 3.在平面直角坐标系中，若点M(m,n)在第二象限，则点N(mn,m)在(B) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( 4) A.10 B.V18 c.12 4 5.下列计算正确的是( D) A.√5+3=8 B.43-3=4 C.V5×2=10 D.V20÷V5=2 6.某校“魅力篮球节”活动中，有8位同学各投篮10次，进球次数（单位：次）分别为6,5， 4,7,6,10,9,8.则这8位同学投篮进球次数的上四分位数为(D) A.5.5次 B.6次 D.8.5次 D.9次 7.在同一直角坐标系中，直线y=a与直线=-2+a可能是（B) 8.下列说法：①同位角相等；②√64的算术平方根是2√2；③无限小数都是无理数；④带根 号的数都是无理数：⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0.其 中是真命题的有(B) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9..如图，a∥b,∠1=50°，则∠2的度数是130 10.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技' “创”“新”写在如图1所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分 别为(0,1)(2,1)，则“技”的坐标为(3,2) D 科 技 G 创 新 图1 图2 11.校学生会为招募新会员组织了一次测试，小华的心理测试，笔试，面试得分分别为80分、 90分、70分。若依次按照3：3：4的比例确定最终成绩，则小华的最终成绩是79分 12.甲、乙两人购买纪念币共100枚，若甲给乙10枚纪念币，则乙的纪念币的数量是甲的4 倍，问甲、乙原来名有多少枚纪念币？设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，则可列方程 组为 x+y=100 4(x-10)=y+10 13.一个正数a的两个不同同平方根分别是x+5和4x-10,则a-28的立方根为2 14.如图2，在△DEF中，∠D=90°，DG:GE=1:3,CE=GF,Q是EF上的一个动点，过点 2作2M⊥DE于点M,QN⊥GF于点N,EF=6V2,则QMQN=2N6 连接QG D DG:GE=1:3. 设DG=k.GE=3k. GE=GF=3k,∠D=90 ∴.DF=VFG-DG=2V2k. ·EF2=DF2+DE2 .(6V2)2=16+8x2 解得k=√3（负值已舍）， ∴.DF=2v6. ∴SaEo=EG.DF=EG-QM+ GF.QN-EG(QM+QN). ∴.QM+QN=DF=2v6. 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程) 15.(5分)计算：(6+3)(6-3)-(N6-1) 解： (6+3)(√6-3)-(6-1) =6-9-(7-26) =2V6-10 16.(5分)已知函数y=(2m+1)x+m-3. (1)若函数图象经过原点，求m的值， (2)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值： (3)若当x=2时，y=4,求该函数图象与x轴的交点坐标 解：(1)，函数图象经过原点 .∴.7m-3=0, .∴.m=3 (2),函数y=(2m+1)x+m-3,若函数的图象平行于直线)=3x-3 ∴.2m+1=3 ∴.m=1 (3)当=2时，=4 ∴.4=2(2m+1)+m-3 .m=1,函数关系式为=3x-2 .该函数图象与x轴的交点坐标为(0，-2) 17.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，且点A、 B、C的坐标分别为A(-2,3),B(-5,-3),C(-1,-4) (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的AAB:C,点A,B,C的对应点分别是A,B1,C, (2)在(1)的条件下，分别写出点A,B,C:的坐标 解答略