15.2.1 分式的乘除（教学课件）数学新教材华东师大版八年级下册

该初中数学课件聚焦分式的乘除及乘方运算，通过复习分数乘除法则，类比迁移至分式，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生理解分式乘除法则的推导及乘方公式的形成。 其亮点在于以类比探究发展抽象能力，通过多项式因式分解化简等典例培养推理意识，结合分层练习强化符号表达与运算规范。助力学生掌握运算法则，提升运算能力，也为教师提供结构化教学内容，提高课堂效率。

15.2.1 分式的乘除 第十五章 分 式 章节导读 15.1分式及其基本性质 15.2 分式的运算 15.3可化为一元一次方程的分式方程 15.4零指数幂和负整指数幂 分式的加减 分式的乘除 解分式方程 分式方程的应用 零指数幂 科学计数法 负整指数幂 分式的基本性质 分式 分式的乘方 学 习 目 标 1 2 3 经历类比，从特殊到一般的探究方法；掌握分式的乘除运算和乘方运算法则. 能够熟练运用法则进行分式乘除法和乘方运算．（重点） 能进行混合运算．（难点） 复习回顾 我们一起回想一下分数的乘、除法法则？ 回顾训练 你能利用分数的乘、除法法则，进行下列计算吗？ 分数的乘法：分子的积作为分子，分母的积作为分母。 分数的除法：把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘。 结果要化到最简哦。 4 新知探究 类比探究：分数 分式 你发现了什么？ 归纳总结 分式的乘除 分式的乘法法则 文字表述：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 符号表示： 。 特殊→一般 分式的除法法则 文字表述：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 符号表示： 。 典例分析 试一试 计算： 注意事项 1.如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简。 解 析 2.先把除法转化为乘法。 3.结果化为最简分式。 ； 典例分析 例1 计算： ； 方法总结 若分子、分母都是单项式，则可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，化为最简分式 解 析 典例分析 例2 计算： ； 方法总结 若分子、分母都是多项式，则先分解因式，能约分的先约分，然后再相乘； 解 析 原式 巩固练习 练一练 计算： 方法总结 1.先定符号，再计算。 解 析 2.整式与分式相乘，要把整式看作是分母为“1”的式子。 3.多项式除以多项式。先变为乘法，再因式分解化简。 10 归纳总结 分式乘除法的解题步骤 1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算. 2.分子或分母是多项式的按以下方法进行： ①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．) 11 新知探究 思考 （P8） 试计算： 你发现了什么？ ；（2） 新知探究 思考 （P8） 试计算： （3） 个 个 个 与你的发现一样么？ 归纳总结 分式的乘方 分式的乘方法则 文字表述：把分式的分子、分母分别乘方，所得的幂作结果的分子、分母。 符号表示： 。 特殊→一般 （1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方。 （2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负. （3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除. 注意要点： 典例分析 例3 计算：； 方法技巧 分式的乘方是分式乘法的特殊情形，计算时，应先判断乘方结果的符号，再分别把分子、分母乘方。 随堂练习 基础过关(P8) 1.计算： 随堂练习 基础过关(P8) 2. 计算: 随堂练习 能力提升 方法总结： 乘除混合运算中，一定要先将除法运算转化为乘法运算，再按分式乘法法则进行计算，是多项式的能分解因式一定分解因式，这样便于约分，使计算结果是最简分式或整式. 随堂练习 能力提升 4.先化简再求值： 解:原式 能约分则先约分，后计算哟！ 【拓展】若将“”变为“请你选择一个你喜欢的值代入求值”，你会怎么做？ 所以 课堂小结 转化 分 式 的 乘 除 分式的乘法 分式的乘方 分式的除法 法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 感谢聆听! $