专题01 方程与不等式（组）相关计算问题（A卷）（专项训练）（四川成都专用）2026年中考数学一轮复习讲练测

第二章 方程（组）与不等式（组） 专题01 方程（组）与不等式（组）的计算（A卷必刷） 目 录 刷考点 精准巩固，扫清盲区 提能力 聚焦过程，优化策略 测综合 跨界融合，挑战创新 考点一：一元一次不等式组的解法（中考地位A14（2）） 易｜混｜易｜错 忽略符号变化‌：乘除负数时忘记改变不等号方向。 移项错误‌：移项时忘记变号。 1．（2025·四川成都·校考一模）（1）计算： （2）解不等式组： 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1） ； （2） 解不等式①得：， 解不等式②得：， 等式组的解集为：． 2．（2025·四川成都模拟预测）计算：(1)计算：． (2)解不等式组： 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为． 3．（2025·四川成都·模拟预测）（1）计算：； （2）解不等式组：． 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1） ； （2）解：. 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集为． 4．（24-25九年级下·四川成都·期中）（1）计算：． （2）解不等式组： 【答案】（1）1；（2）． 【详解】（1）计算： ， ， ； （2）， 解不等式①得，， 解不等式②得，， 所以，不等式组的解集为：． 5．（2025·江苏淮安·中考真题）（1）计算：；（2）解不等式组：． 【答案】（1）（2） 【详解】解：（1）原式； （2） 由①，得：； 由②，得：； ∴． 解｜题｜技｜巧 解一元一次不等式组的步骤： 1）分别解每个不等式（同一元一次不等式的解法）。 2）找公共解集‌：用数轴表示两个解集，重叠部分就是答案。 考点二：分式方程的解法（A10） 易｜混｜易｜错 漏乘常数项或整式项：只给分式项乘最简公分母，忽略无分母的常数项/整式项。 最简公分母找错：分母是多项式时，未因式分解直接找公分母；忽略分母间的公因式。 符号处理失误：分母互为相反数时，未统一符号直接乘；去分母时忽略分子的括号，导致符号错误。 错用 “约分” 代替去分母：直接将两个分式的分子分母交叉约分，破坏等式结构。 忽略分母不为0 的前提：去分母后未考虑最简公分母可能为 0，直接判定整式方程的解是原方程的解。 1．（2025·四川成都·三模）分式方程的解是 ． 【答案】 【详解】解：， 去分母得：， 移项、合并得：， 解得：， 经检验是分式方程的解． 故答案为：． 2．（2025·四川成都·模拟预测）分式方程的解是 ． 【答案】 【详解】解： 方程两边同乘最简公分母 ，得： 化简得： 移项，合并同类项得： 解得： 检验：当 时，分母， 故原方程的解为 ． 3．（2025·四川成都·二模）分式方程的解是 ． 【答案】 【详解】解： 去分母得：， 解得：， 检验：当时，， ∴原方程的解为． 4．（2025·陕西·中考真题）解方程：． 【答案】 【详解】解： ， ． 经检验，是原方程的解． 5．（2025·河北邯郸·三模）下面是两道习题及其错误的解答过程． 习题1：计算 解： …第一步 …第二步 …第三步 …第四步 习题2：解方程 解：两边同乘得 …第一步 …第二步 经检验， 是原方程的解．…第三步 (1)分别写出习题1，习题2的解答过程是从第几步出现错误的； (2)从以上两道习题中任选一题，写出正确的解答过程． 【答案】(1)习题1：从第一步出现错误的，习题2：从第一步出现错误的 (2)选习题1：∶；选习题2：无解 【详解】（1）解∶ 根据解方程的步骤可得：习题1，从第一步出现错误的；习题2，从第一步出现错误的； （2）解：选习题1， ； 选习题2， ， 方程两边同乘，得， 去括号，得， 解得：， 经检验，是原方程的增根， 所以原分式方程无解． 考点三：一元二次方程的解法 在成都中考中很少直接考查一元二次方程的解法，但是常在求一次函数与反比例函数交点、二次函数与坐标轴的交点中运用。 1．（24-25九年级上·四川成都·期末）（1）计算：． （2）解方程：． 【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）解： ； （2）解：， 移项，得， 配方，得， 即， 解得， 所以，． 2．（24-25九年级上·四川成都·期末）（1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1） （2） 【详解】解：（1） ； （2） ，， ∴， 解得，． 3．（24-25九年级上·四川成都·期末）（1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）；（2）， 【详解】解：（1） ； （2）， ， ， 或， ∴，． 4．（2025·四川成都·一模）解方程：(1)；(2) 【答案】(1) (2)， 【详解】（1） 二次项系数化1得 移项，配方得 使用完全平方公式得 开方得 拆开式子得 解得 故原方程的解为． （2） 设， 则原式为 十字相乘法得 或 解得或． 当时，； 当时，； 解得，． 故原方程的解为，． 5．（2025·四川绵阳·一模）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）解： ， ， ∴，； （2）解： 或 ∴，． 解｜题｜技｜巧 一元二次方程的常用解法：①直接开方法；②配方法；③公式法；④因式分解法。 考点四：一元一次方程与二元一次方程组的解法 易｜混｜易｜错 代入消元法与代入消元法易错点 1.变形方程时移项忘变号规避方法：移项严格遵循“移项必变号”，变形后可代入原方程验证是否等价。 2.代入时选错方程，导致循环推导规避方法：必须代入另一个未变形的方程，消去一个未知数。 3.代入多项式时漏乘括号内的项 规避方法：代入含多项式的式子时，先给多项式加括号，再用乘法分配律展开。 4.给方程乘系数时漏乘常数项 规避方法：方程两边每一项都要乘同一个系数，包括常数项，乘完后检查每一项的系数。 5.加减消元时符号处理错误 规避方法：系数互为相反数→两方程相加消元 系数相等→两方程相减消元，减法时把被减方程的每一项变号后在相加。 在成都中考中很少直接考查一次方程的解法，但是常在求求一次函数或二次函数的解析式、实际应用中运用。 1．（2025·成都·校考一模）解方程组： 【答案】 【详解】解：， ①，得③， ，得， 解得，， 将代入①，得， 方程组的解是． 2．（2025·成都校考·一模）解方程组：． 【答案】 【详解】解：， ，得， 解得， 把代入①，得， 所以方程组的解是． 3．（2025·成都·模拟预测）（1）解方程：  ；（2）解不等式组： 【答案】（1）（2） 【详解】解：（1）， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，合并，得：， 系数化1，得：； （2）， 由①，得：， 由②，得：， ∴不等式组的解集为：． 4．（2025四川成都·校考二模）（1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）；（2） 【详解】解：； ； （2）． 去分母，得 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 5．（2025·浙江·模拟预测）下面是小畅解方程的解答过程． 解：去分母，得． 去括号，得． 移项、合并同类项，得． 两边同除以，得． 小畅的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 【答案】有错误，见解析 【详解】解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得． 两边同除以，得． 解｜题｜技｜巧 解一元一次方程的一般步骤:去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1。 1．（24-25九年级下·四川成都·期中）（1）计算： （2）解不等式组： 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1） ； （2）， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为． 2．（24-25九年级上·四川成都·期末）（1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）；（2），． 【详解】解：（1） ； （2）因式分解得， ∴或， ，． 3．（2025·浙江丽水·二模）解方程组：． 【答案】 【详解】解：， 得：， 解得：， 把代入②得：， 解得：， 方程组的解． 4．（2025·浙江杭州·二模）解方程： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴， （2）解：∵， ∴， 则， ∴， ∴， 经检验：当时，则，，故是方程的解． 1．（2025·四川甘孜州·中考真题）（1）计算：； （2）解不等式组：． 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1） ； （2） 解不等式①得， 解不等式②得， ∴原不等式组的解集为． 2．（2025·江苏南京·二模）（1）解方程：； （2）若关于x的方程无解，则a的值是 ． 【答案】（1）；（2）2 【详解】解：（1） 去分母得到， 解得， 当时，， ∴是分式方程的解； （2）∵， 方程两边同时乘以，得 ， ∴； 当时，无解，即关于的方程无解， 当时，， ∵原分式方程无解， ∴， 此时无解， ∴a的值是 故答案为： 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 方程（组）与不等式（组） 专题01 方程（组）与不等式（组）的计算（A卷必刷） 目 录 刷考点 精准巩固，扫清盲区 提能力 聚焦过程，优化策略 测综合 跨界融合，挑战创新 考点一：一元一次不等式组的解法（中考地位A14（2）） 易｜混｜易｜错 忽略符号变化‌：乘除负数时忘记改变不等号方向。 移项错误‌：移项时忘记变号。 1．（2025·四川成都·校考一模）（1）计算： （2）解不等式组： 2．（2025·四川成都模拟预测）计算：(1)计算：． (2)解不等式组： 3．（2025·四川成都·模拟预测）（1）计算：； （2）解不等式组：． 4．（24-25九年级下·四川成都·期中）（1）计算：． （2）解不等式组： 5．（2025·江苏淮安·中考真题）（1）计算：；（2）解不等式组：． 解｜题｜技｜巧 解一元一次不等式组的步骤： 1）分别解每个不等式（同一元一次不等式的解法）。 2）找公共解集‌：用数轴表示两个解集，重叠部分就是答案。 考点二：分式方程的解法（A10） 易｜混｜易｜错 漏乘常数项或整式项：只给分式项乘最简公分母，忽略无分母的常数项/整式项。 最简公分母找错：分母是多项式时，未因式分解直接找公分母；忽略分母间的公因式。 符号处理失误：分母互为相反数时，未统一符号直接乘；去分母时忽略分子的括号，导致符号错误。 错用 “约分” 代替去分母：直接将两个分式的分子分母交叉约分，破坏等式结构。 忽略分母不为0 的前提：去分母后未考虑最简公分母可能为 0，直接判定整式方程的解是原方程的解。 1．（2025·四川成都·三模）分式方程的解是 ． 2．（2025·四川成都·模拟预测）分式方程的解是 ． 3．（2025·四川成都·二模）分式方程的解是 ． 4．（2025·陕西·中考真题）解方程：． 5．（2025·河北邯郸·三模）下面是两道习题及其错误的解答过程． 习题1：计算 解： …第一步 …第二步 …第三步 …第四步 习题2：解方程 解：两边同乘得 …第一步 …第二步 经检验， 是原方程的解．…第三步 (1)分别写出习题1，习题2的解答过程是从第几步出现错误的； (2)从以上两道习题中任选一题，写出正确的解答过程． 考点三：一元二次方程的解法 在成都中考中很少直接考查一元二次方程的解法，但是常在求一次函数与反比例函数交点、二次函数与坐标轴的交点中运用。 1．（24-25九年级上·四川成都·期末）（1）计算：． （2）解方程：． 2．（24-25九年级上·四川成都·期末）（1）计算：； （2）解方程：． 3．（24-25九年级上·四川成都·期末）（1）计算：； （2）解方程：． 4．（2025·四川成都·一模）解方程：(1)；(2) 5．（2025·四川绵阳·一模）解方程： (1)； (2)． 解｜题｜技｜巧 一元二次方程的常用解法：①直接开方法；②配方法；③公式法；④因式分解法。 考点四：一元一次方程与二元一次方程组的解法 易｜混｜易｜错 代入消元法与代入消元法易错点 1.变形方程时移项忘变号规避方法：移项严格遵循“移项必变号”，变形后可代入原方程验证是否等价。 2.代入时选错方程，导致循环推导规避方法：必须代入另一个未变形的方程，消去一个未知数。 3.代入多项式时漏乘括号内的项 规避方法：代入含多项式的式子时，先给多项式加括号，再用乘法分配律展开。 4.给方程乘系数时漏乘常数项 规避方法：方程两边每一项都要乘同一个系数，包括常数项，乘完后检查每一项的系数。 5.加减消元时符号处理错误 规避方法：系数互为相反数→两方程相加消元 系数相等→两方程相减消元，减法时把被减方程的每一项变号后在相加。 在成都中考中很少直接考查一次方程的解法，但是常在求求一次函数或二次函数的解析式、实际应用中运用。 1．（2025·成都·校考一模）解方程组： 2．（2025·成都校考·一模）解方程组：． 3．（2025·成都·模拟预测）（1）解方程：  ；（2）解不等式组： 4．（2025四川成都·校考二模）（1）计算：； （2）解方程：． 5．（2025·浙江·模拟预测）下面是小畅解方程的解答过程． 解：去分母，得． 去括号，得． 移项、合并同类项，得． 两边同除以，得． 小畅的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 解｜题｜技｜巧 解一元一次方程的一般步骤:去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1。 1．（24-25九年级下·四川成都·期中）（1）计算： （2）解不等式组： 2．（24-25九年级上·四川成都·期末）（1）计算：； （2）解方程：． 3．（2025·浙江丽水·二模）解方程组：． 4．（2025·浙江杭州·二模）解方程： (1)；(2)． 1．（2025·四川甘孜州·中考真题）（1）计算：； （2）解不等式组：． 2．（2025·江苏南京·二模）（1）解方程：； （2）若关于x的方程无解，则a的值是 ． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $