第02讲 三角函数的定义与三角函数线（思维导图+2知识点+7大题型+过关检测）（寒假预习讲义）高一数学人教B版

第02讲 三角函数的定义与三角函数线 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材·学知识：教材精讲精析、全方位预习 练题型·强知识：核心题型举一反三精准练 【题型01：由终边上的点求三角函数值】 【题型02：由三角函数值求终边上点的参数】 【题型03：判断三角函数值的符号】 【题型04：由符号确定角所在的象限】 【题型05：圆上的动点与旋转点】 【题型06：画三角函数线】 【题型07：三角函数线的应用】 第二步：记 串知识·识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测·稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1：三角函数的概念 1．任意角的三角函数的定义 前提 如图,设是一个任意角,,它的终边与单位圆交于点 定义 正弦 点的纵坐标叫做的正弦,记作,即 余弦 点的横坐标叫做的正弦,记作,即 正切 把点的纵坐标与横坐标的比值叫做的正切,记作,即 三角 函数 正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,将正弦函数、余弦函数、正切函数统称为三角函数,记为 正弦函数；余弦函数 正切函数 温馨提示：（1）在任意角的三角函数的定义中,应该明确是一个任意角． （2）三角函数值是比值,是一个实数,这个实数的大小和所在终边上的位置无关,而由角的终边位置决定． 2．三角函数值的符号 如图所示： 正弦：一二象限正,三四象限负； 余弦：一四象限正,二三象限负； 正切：一三象限正,二四象限负． 简记口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦 知识点2：单位圆与三角函数线 1．单位圆与三角函数 在平面直角坐标系中,坐标满足的点构成的集合,角α的终边与单位圆相交于点,如图,则,则角α的终边与单位圆的交点为． 2．三角函数线 三角函数线：如图,设单位圆与x轴的正半轴交于点A,与角α的终边交于点P.过点P作x轴的垂线PM,垂足为过点作单位圆的切线交的延长线(或反向延长线)于点.单位圆中的有向线段别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线．记作 【题型01：由终边上的点求三角函数值】 1．已知角的终边经过点，则的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】角的终边经过点，点到原点的距离，由正弦函数的定义可知. 故选：D 2．在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，则“角与角的终边关于轴对称”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】由角与角的终边关于轴对称可得,故， 充分性成立， 当时，或，故不必要不成立， 故选：A 3．在平面直角坐标系中，角以为始边，则“角的终边过点”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】当角的终边过点时，根据三角函数的定义，可得，充分性成立； 当时，为第二象限角或第四象限角，若为第四象限角，则角的终边不过点，必要性不成立. 所以“角的终边过点”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 4．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可得. 故选：C 5．已知角的终边过点，则 ． 【答案】 【详解】已知角的终边过点．可得，，则． 故答案为： 6．已知直线与以原点为圆心的单位圆交于两点，点在轴的上方，是坐标原点，则以射线为终边的角的正切值为 【答案】1 【详解】由题意可知点坐标为， 所以，， 由题意可得点坐标为，所以. 故答案为：1 【题型02：由三角函数值求终边上点的参数】 7．已知角的终边经过点，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题设，可得. 故选：A 8．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则实数的值是（    ） A．4或 B． C． D．或 【答案】A 【详解】因为，所以， 又角的终边经过点，所以， 又，所以，解得或. 经检验，或均符合题意. 故选：A. 9．已知角的终边经过点，且，则的值是 . 【答案】 【详解】因为，所以， 所以. 故答案为： 10．设为第四象限角，其终边上的一个点是，且，则= ；= . 【答案】 【详解】依题意，为第四象限角，其终边上的一个点是，则， ，解得，则 所以， . 故答案为:，. 11．已知角的终边所在的直线上有一点，. （1）若，求实数m的值； （2）若且，求实数m的取值范围. 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）直接利用任意角的三角函数的定义，求出的正切表达式，即可求出的值； （2）由且，说明为第三象限角，可得的纵坐标小于，求出的范围． 【详解】（1）依题意得，，所以； （2）由且得，为第三象限角，故，所以. 【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，考查三角函数值的符号的判断，属于常考题. 【题型03：判断三角函数值的符号】 12．已知角α为第四象限角， 则在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】因角α为第四象限角，则， 故点在第三象限. 故选：C. 13．已知是第一象限角，，则是的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】利用三角函数符号及充分条件与必要条件定义判断即可得. 【分析】 【详解】依题意，是第一象限，是第二象限，是第三象限，是第四象限， 对于函数，当是第一、二象限角时，； 当是第三、四象限角时，； 对于函数，当是第一、四象限角时，； 当是第二、三象限时，. 要使， 则需①且，或②且； 所以当时，；当时，；当时，； 当时，；当时，；当时，； 共有种不同取法. 故选：B 15．（多选）下列各三角函数值符号为负的有（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】对于A，是第一象限角，则，A不是； 对于B，是第二象限角，则，B是； 对于C，，C不是； 对于D，，D是. 故选：BD 16．（多选）已知是第二象限角，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】依题意，， 所以， 所以，A选项正确. 当时，，B选项错误. 因为①， 所以，C选项正确. 由①得，当时，时， 此时，D选项错误. 故选：AC 【题型04：由符号确定角所在的象限】 17．若，且，则是（    ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 【答案】B 【详解】由，得， 所以角位于第二象限的角. 故选：B 18．已知平面直角坐标系中点位于第三象限，且，则角为（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【详解】由点位于第三象限，可得且，可得为第二象限角， 则，可得 当为奇数时，可得为第三象限角，可得，不满足题意； 当为偶数时，可得为第一象限角，满足， 综上可得为第一象限角. 故选：A. 19．若角的终边不在坐标轴上，且满足，则角为（   ） A．第二象限角或第三象限角 B．第二象限角或第四象限角 C．第三象限角或第四象限角 D．第二象限角、第三象限角或第四象限角 【答案】A 【详解】当角的终边在第一象限时，， 又， ，故，不符合题意； 当角的终边在第二象限时，， 又， ，故，符合题意； 当角的终边在第三象限时，， 又， ，故，符合题意； 当角的终边在第四象限时，， 又， ，故，不符合题意； 综上，角的终边在第二象限或第三象限． 故选：A． 20．已知角的终边过点，则点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【详解】因为角的终边过点，所以为第二象限角，所以， 所以位于第四象限. 故选：D. 21．已知函数，则角所在象限是（   ） A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第三象限 C．第三象限或第四象限 D．第二象限或第四象限 【答案】A 【详解】由题意可知：，解得或， 故或， 因此角所在象限是第一象限或者第二象限， 故选：A 22．已知，，则的终边一定不在（    ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 【答案】C 【详解】因为，，则为第三象限角，即，， 故，，即的终边仅可能在第二、四象限，一定不在第一、三象限. 故选：C. 【题型05：圆上的动点与旋转点】 23．在平面直角坐标系中，角的终边过点，将的终边绕原点按逆时针方向旋转与角的终边重合，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由角的终边过点，知：，， ∴，故. 故选：A. 24．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，将△AOB绕点O逆时针旋转，每次旋转60°，则第2022次旋转后，点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】如图所示，过点作轴与点， 在直角中，， 所以， 因为，所以，可得， 由题意， 所以点的坐标次一个循环，即周期为， 又因为，所以. 故选：B. 25．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动，将筒车抽象为一个半径为的圆，如图2建立平面直角坐标系，已知筒车按逆时针方向旋转，每旋转一周用时120秒，当时，某盛水筒位于点，经过秒后运动到点，则当筒车旋转40秒时，此盛水筒对应的点的纵坐标为 ． 【答案】 【详解】因，则，, 每旋转一周用时120秒，则筒车旋转40秒时共旋转， 则此时点所在角的终边为， 则点的纵坐标为. 故答案为： . 26．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，将角的终边按逆时针方向旋转后经过点，则 ． 【答案】1 【详解】易知角的终边按逆时针方向旋转后得到， 由题意可知的终边位于第二象限， 且，故， 所以，即. 故答案为：1 27．在平面直角坐标系xOy中，将向量按顺时针方向绕原点O旋转后得到向量，则ab的值为 . 【答案】 【详解】设经过点的终边角度为，由根据题意，利用任意角的三角函数的定义得：，，则 ∴，， ∴. 故答案为： 【题型06：画三角函数线】 28．如图所示，P是角α的终边与半径为1的圆的交点，轴于M，AT和均是半径为1的圆的切线，则下列关于角α的说法正确的是（   ） A．正弦线是，正切线是 B．正弦线是，正切线是 C．正弦线是，正切线是 D．正弦线是，正切线是 【答案】C 【详解】由正弦线，正切线的定义可知，是正弦线，是正切线. 故选：C. 29．作出下列角的正弦线､余弦线和正切线，并求出角的正弦、余弦、正切值． 【答案】正弦线､余弦线和正切线见解析，，， 【详解】作出单位圆，交角的终边于，过作轴于点， 过点作轴，交角的终边于点，如下图所示， 则角的正弦线为，余弦线为，正切线为；    在中，， 由此可得，，所以，， 于是，，． 30．作出下列各角的正弦线、余弦线与正切线. (1)； (2). 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【详解】（1）如图，有向线段DP，OD，AT分别表示的正弦线、余弦线、正切线. （2）如图，有向线段DP，OD，AT分别表示的正弦线、余弦线、正切线. 【题型07：三角函数线的应用】 31．如图，单位圆被点分为12等份，其中，角的始边与轴的非负半轴重合，若则角的终边与单位圆交于点 ．(从中选择，写出所有满足要求的点) 【答案】 【详解】由题可知相邻点的夹角为， ，与相差，即间隔一个点， 又正弦值要相等，即关于轴对称， 故符合的对称点有， 所以角的终边与单位圆交于点为. 故答案为. 32．使不等式成立的一个的值是 ． 【答案】（答案不唯一） 【详解】结合单位圆中的正弦线，余弦线及正切线可知：当时，. 故答案为：.（答案不唯一） 33．设，，，比较，，的大小． 【答案】 【详解】画出的三角函数线，如下：    则，，， 设扇形的面积为，则，， 又，故， 所以，， 因为，根据不等式()， 所以，即． 34．利用单位圆中的三角函数线写出符合下列条件的角的取值集合． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】 【详解】（1）如下图所示，、为直线与单位圆的两个交点， 可知、．    设的终边落在射线上，的终边落在射线上，、， 根据三角函数的定义可知，，，， 所以，，． 又当的终边落在射线或上时，有， 所以，满足条件的的集合为 . （2）如下图所示，、为直线与单位圆的两个交点， 可知、．    设的终边落在射线上，的终边落在射线上，、， 根据三角函数的定义可知，，，， 所以，． 又当的终边落在射线或上时，有， 所以，满足条件的的集合为 . 一、单选题 1．已知集合，，则集合中的元素个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】因为，集合，， 所以，有2个元素. 故选：B 2．如图，一质点在半径为1的圆上以点为起点，按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为，时到达点，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设单位圆与轴正半轴的交点为， 因为，则， 由于在第一象限，不妨取， 因为按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为，设经过5后，质点到达点， ， 于是. 故选：B． 3．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】终边过点，故， 所以. 故选：C 4．已知函数（a为常数），且，则（   ） A． B． C．0 D．2 【答案】C 【详解】因为，又，则， 得，所以，则， 故选：C. 5．点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】因为，所以弧度角为第二象限的角， 所以， 即点位于第三象限， 故选：C 6．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图，角的终边与单位圆圆交于点，单位圆与轴正半轴交于点， 过作轴，交角的终边于点， 则，， 则，扇形的面积为，， 由三者的大小关系可知，，即， 因，则，即. 故选：C 二、多选题 7．若的终边经过点，则（    ） A．是第四象限角 B． C． D． 【答案】AB 【详解】因为的终边经过点，故的终边在第四象限，是第四象限角，故A正确； 由三角函数的定义可知，，，， 故B正确，CD错误. 故选：AB 8．已知角的终边经过点，且与的终边关于轴对称，则下列结论正确的是（   ） A． B．为钝角 C． D．点在第一象限 【答案】ACD 【详解】角的终边经过点，，所以，A正确； 与的终边关于轴对称，由题意得α的终边经过点， 为第二象限角，不一定为钝角， B错误， ，C正确； 因为， ，所以点在第一象限，D正确. 故选：ACD 三、填空题 9．在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点，若，则符合条件的点的坐标可以是 . 【答案】或（写出一个即可） 【详解】由三角函数的定义可知，角的终边与单位圆相交于点， 当时，，则的坐标满足， 当时，，则的坐标满足， 故符合条件的点的坐标是和. 故答案为：或（写出一个即可）. 10．在平面直角坐标系中，角以为始边，的终边过点，若的终边绕原点按逆时针方向旋转得到角，则的值为 ． 【答案】 【详解】由已知得，角以为始边，的终边过点，可得，又由为第二象限角，故， 故答案为： 11．已知点的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的坐标为 ． 【答案】 【详解】设，所以，， 由题意可知：， 所以的横坐标为，纵坐标为， 所以点的坐标为 故答案为：. 四、解答题 12．已知角的终边落在直线上，求的值． 【答案】答案详见解析 【详解】直线，即，经过第二、四象限． ①若在第二象限取直线上的点， 则， 所以，，. ②若在第四象限取直线上的点，则， 所以，，． 综上所述，角终边在第二象限时， 角终边在第四象限时，. 13．已知，且有意义，试判断角的终边所在的象限． 【答案】角的终边在第四象限 【详解】方法一：由有意义，且，则， 根据“一全正，二正弦，三正切，四余弦”可知，角的终边在第四象限． 方法二：有意义，则，由三角函数的定义可知， 角的终边在第一象限或第四象限或与轴的非负半轴重合，又， 所以，由三角函数的定义可知，角的终边在第二象限或第四象限． 综上，角的终边在第四象限． 14．已知角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，并满足：，且有意义. （1）试判断角的终边在第几象限； （2）若角的终边上一点，且为坐标原点），求的值及的值. 【答案】（1）第四象限；（2），. 【详解】（1）由，得, 由有意义，可知， 所以是第四象限角. （2）因为，所以， 解得 又为第四象限角，故， 从而， . 【点睛】本题主要考查了三角函数的符号及象限的判断，考查三角函数定义，解题过程中特别注意三角函数符号的判断，是基础题 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 三角函数的定义与三角函数线 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材·学知识：教材精讲精析、全方位预习 练题型·强知识：核心题型举一反三精准练 【题型01：由终边上的点求三角函数值】 【题型02：由三角函数值求终边上点的参数】 【题型03：判断三角函数值的符号】 【题型04：由符号确定角所在的象限】 【题型05：圆上的动点与旋转点】 【题型06：画三角函数线】 【题型07：三角函数线的应用】 第二步：记 串知识·识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测·稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1：三角函数的概念 1．任意角的三角函数的定义 前提 如图,设是一个任意角,,它的终边与单位圆交于点 定义 正弦 点的纵坐标叫做的正弦,记作,即 余弦 点的横坐标叫做的正弦,记作,即 正切 把点的纵坐标与横坐标的比值叫做的正切,记作,即 三角 函数 正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,将正弦函数、余弦函数、正切函数统称为三角函数,记为 正弦函数；余弦函数 正切函数 温馨提示：（1）在任意角的三角函数的定义中,应该明确是一个任意角． （2）三角函数值是比值,是一个实数,这个实数的大小和所在终边上的位置无关,而由角的终边位置决定． 2．三角函数值的符号 如图所示： 正弦：一二象限正,三四象限负； 余弦：一四象限正,二三象限负； 正切：一三象限正,二四象限负． 简记口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦 知识点2：单位圆与三角函数线 1．单位圆与三角函数 在平面直角坐标系中,坐标满足的点构成的集合,角α的终边与单位圆相交于点,如图,则,则角α的终边与单位圆的交点为． 2．三角函数线 三角函数线：如图,设单位圆与x轴的正半轴交于点A,与角α的终边交于点P.过点P作x轴的垂线PM,垂足为过点作单位圆的切线交的延长线(或反向延长线)于点.单位圆中的有向线段别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线．记作 【题型01：由终边上的点求三角函数值】 1．已知角的终边经过点，则的值等于（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，则“角与角的终边关于轴对称”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．在平面直角坐标系中，角以为始边，则“角的终边过点”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 5．已知角的终边过点，则 ． 6．已知直线与以原点为圆心的单位圆交于两点，点在轴的上方，是坐标原点，则以射线为终边的角的正切值为 【题型02：由三角函数值求终边上点的参数】 7．已知角的终边经过点，且，则（   ） A． B． C． D． 8．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则实数的值是（    ） A．4或 B． C． D．或 9．已知角的终边经过点，且，则的值是 . 10．设为第四象限角，其终边上的一个点是，且，则= ；= . 11．已知角的终边所在的直线上有一点，. （1）若，求实数m的值； （2）若且，求实数m的取值范围. 【题型03：判断三角函数值的符号】 12．已知角α为第四象限角， 则在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．已知是第一象限角，，则是的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 15．（多选）下列各三角函数值符号为负的有（    ） A． B． C． D． 16．（多选）已知是第二象限角，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 【题型04：由符号确定角所在的象限】 17．若，且，则是（    ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 18．已知平面直角坐标系中点位于第三象限，且，则角为（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 19．若角的终边不在坐标轴上，且满足，则角为（   ） A．第二象限角或第三象限角 B．第二象限角或第四象限角 C．第三象限角或第四象限角 D．第二象限角、第三象限角或第四象限角 20．已知角的终边过点，则点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 21．已知函数，则角所在象限是（   ） A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第三象限 C．第三象限或第四象限 D．第二象限或第四象限 22．已知，，则的终边一定不在（    ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 【题型05：圆上的动点与旋转点】 23．在平面直角坐标系中，角的终边过点，将的终边绕原点按逆时针方向旋转与角的终边重合，则 （    ） A． B． C． D． 24．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，将△AOB绕点O逆时针旋转，每次旋转60°，则第2022次旋转后，点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 25．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动，将筒车抽象为一个半径为的圆，如图2建立平面直角坐标系，已知筒车按逆时针方向旋转，每旋转一周用时120秒，当时，某盛水筒位于点，经过秒后运动到点，则当筒车旋转40秒时，此盛水筒对应的点的纵坐标为 ． 26．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，将角的终边按逆时针方向旋转后经过点，则 ． 27．在平面直角坐标系xOy中，将向量按顺时针方向绕原点O旋转后得到向量，则ab的值为 . 【题型06：画三角函数线】 28．如图所示，P是角α的终边与半径为1的圆的交点，轴于M，AT和均是半径为1的圆的切线，则下列关于角α的说法正确的是（   ） A．正弦线是，正切线是 B．正弦线是，正切线是 C．正弦线是，正切线是 D．正弦线是，正切线是 29．作出下列角的正弦线､余弦线和正切线，并求出角的正弦、余弦、正切值． 30．作出下列各角的正弦线、余弦线与正切线. (1)； (2). 【题型07：三角函数线的应用】 31．如图，单位圆被点分为12等份，其中，角的始边与轴的非负半轴重合，若则角的终边与单位圆交于点 ．(从中选择，写出所有满足要求的点) 32．使不等式成立的一个的值是 ． 33．设，，，比较，，的大小． 34．利用单位圆中的三角函数线写出符合下列条件的角的取值集合． (1)； (2)． 一、单选题 1．已知集合，，则集合中的元素个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，一质点在半径为1的圆上以点为起点，按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为，时到达点，则（　　） A． B． C． D． 3．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则（   ） A． B． C． D． 4．已知函数（a为常数），且，则（   ） A． B． C．0 D．2 5．点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知，则（   ） A． B． C． D． 二、多选题 7．若的终边经过点，则（    ） A．是第四象限角 B． C． D． 8．已知角的终边经过点，且与的终边关于轴对称，则下列结论正确的是（   ） A． B．为钝角 C． D．点在第一象限 三、填空题 9．在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点，若，则符合条件的点的坐标可以是 . 10．在平面直角坐标系中，角以为始边，的终边过点，若的终边绕原点按逆时针方向旋转得到角，则的值为 ． 11．已知点的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的坐标为 ． 四、解答题 12．已知角的终边落在直线上，求的值． 13．已知，且有意义，试判断角的终边所在的象限． 14．已知角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，并满足：，且有意义. （1）试判断角的终边在第几象限； （2）若角的终边上一点，且为坐标原点），求的值及的值. 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $