贵州省安顺市紫云苗族布依族自治县第三中学2025--2026学年八年级上学期数学第一次月考试卷

紫云三中2025第一次月考八年级勤雅班数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（　　） A. 16 B. 11 C. 3 D. 6 2. 如图，在△中，线段表示的边上的高的图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 垂线段最短 B. 三角形具有稳定性 C. 两点之间，线段最短 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 4. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 5. 如图，已知，若用 “”判定和全等，则需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在和中，点在同一条直线上，，，只添加一个条件不能判定的是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，，，，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的中线，下列说法错误的是（ ） A. 和全等 B. 若平分，则是等腰三角形 C. 若，则是等腰三角形 D. 若点到和的距离相等，则 10. 如图，点B、E在上，且．若，，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 11. 为测量一池塘两端A，B间的距离．甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案． 甲：如图1，先过点B作的垂线，再在射线上取C，D两点，使，接着过点D作的垂线，交的延长线于点E．则测出的长即为A，B间的距离； 乙：如图2，先确定直线，过点B作射线，在射线上找可直接到达点A的点D，连接，作，交直线于点C，则测出的长即为间的距离，则下列判断正确的是（ ） A. 只有甲同学的方案可行 B. 只有乙同学的方案可行 C. 甲、乙同学的方案均可行 D. 甲、乙同学的方案均不可行 12. 如图，在中，，点D为线段上一动点（不与点B，C重合），连接，作，交线段于点E，下列结论：①；②若，则；③当时，则D为中点；④当为等腰三角形时，；其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 13. 如图，点C，E分别为的边，上的点，，，则的度数为_________°． 14. 已知三角形的三条边长分别为2，7，x，则x的取值范围是_____． 15. 如图，在中，，，，点D到的距离为，则的长为______． 16. 如图所示，已知四边形中，，点E为线段的中点，点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上面由点C向点D运动，当点Q的运动速度为_______时，能够使与全等． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分） 17. 如图所示，已知，和是对应角，，，求线段的长度． 18. 如图，中，，于，平分交于． （1）当时，求的度数； （2）猜想：与、有什么关系，并说明理由． 19. 已知的三边长是a，b，c． （1）若，，求的取值范围； （2）化简． 20. 如图，直线，的直角顶点C在直线上，顶点B在直线上，交于点D，，，求的度数． 21. 如图，在△ADF与△CBE中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AD//BC，AD＝CB，∠B＝∠D， 求证：AE＝CF． 22. 如图，，点在上，，，求的度数． 23. 已知：如图，A、D是上的两点，且，，．求证： （1）； （2）． 24. 如图，在和中，，，．求证：． 25. 如图，在四边形中，点为边上一点，，． （1）求证：． （2）求证：． 紫云三中2025第一次月考八年级勤雅班数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2），理由如下： 分别是的高和角平分线， ，， ， ． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 证明：∵AD//BC， ∴∠A＝∠C， 在△ADF和△CBE中， ， ∴△ADF≌△CBE， ∴AF＝CE， ∴AE＝CF． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ，即， 在和中， ， ； （2） ， ， ． 【24题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：，，， ． 在与中， ， ， ， ； （2） ∵， ∴， 又∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $