重庆市万州第三中学2025-2026学年上学期八年级数学第三次月考试卷

万州三中初2024级八（上)第三次定时作业 数学 考试时间：120分钟 命题人：张学霞 审题人：程然 班级： 姓名： (答案做到答题卡上) 一、单选题（每小题4分，共40分) 1.下列各数是无理数的是( A.3.14159 B.8 C.-5 D号 2.下列计算正确的是（ ) A.a+a=02 B.(2a)3=6a3 C.(a-1)2=a2-1 D.(-ab)5÷(-ab)2=-ab3 3.如图，在△ABC和△FED中，AC=FD,BC=ED,下列条件中利用SAS的办法判定△ABC与 △DEF全等的是( A.AE=FB B.LCAB=∠DFE C.LD=LC D.∠ABC=∠DEF 4.下列各组数据为勾股数的是（) A.0.3,0.4,0.5B.2,3,4 C.1,V2.V3D.3,4,5 5.已知m+n=3,mn=2,则(m-1)(n-1)的值为（) A.0 B.2 C.-2 D.6 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10.以点A为圆心，适当长为半 径画弧，分别交AB,AC于点M和点MN,再分别以点M,N为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P、连接AP并延长，交BC于点D.若CD=3, 则△ABD的面积是（ A.30 B.20 C.15a D19 7.木星的质量约为1.899×1027kg,地球的质量约为6×1024kg,则木星质量约为地球质量的( A.3.165×102倍 B.3.165×103倍 C.3.165×104倍 D.3.165×105倍 第1页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 家华彩 数问 8.下列命题：①角平分线上的点到角的两边的距离相等：②线段垂直平分线上的点到这条线段两 一个 个端点的距离相等；③等边对等角；④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，其中逆命题为真 命题的个数有（) A.4 B.3 C.3 D.1 9.如图，“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大 b 正方形，设直角三角形较短直角边长为a,较长直角边长为b,若(a+b)2=75 大正方形的面积为39，则小正方形的边长为() A.V3 B.3 C.6 D.6 l0.在多项式-a-(b+c)-d(其中a>b>c>d)中，对每个字母及其左边的符号（不包括括号 外的符号)称为一个数，即：一a为“数1”，b为“数2”，+c为“数3”，一d为“数4，若将任意两个数 交换位置，后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式-α一(b+ c)一d的“绝对换位变换”，例如：对上述多项式的“数3和“数4进行“绝对换位变换”，得到-a一(b一 d)+c,将其化简后结果为a+b一c一d,.下列说法： ①对多项式的“数1”和“数2”进行“绝 对换位变换”后的运算结果一定等于对 “数3”和数4”进行“绝对换位变换”后的运算结果： ②不存在“绝对换位变换”，使其运算结果与原多项式相等； ③所有的“绝对换位变换”共有5种不同运算结果 其中正确的个数是（) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.立方根为-3的数是 √⑧1的平方根是 12.已知二次三项式x2-5x+m分解后有一个因式为(x-2),则m= 13.如图，在边长均为1个单位长度的正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC中AB 边上的高为 第2页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.用反证法证明“在△ABC中，如果∠A<∠B,那么BC<AC时，第一步应假设 15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=8cm,AC=6cm,在射线BC 上有一个动点D从点B出发，以1cm/s的速度运动，设运动的时间是x 秒，当△ADB是等腰三角形时，x的值为 16.一个四位正整数N,各个数位上的数字互不相等且均不为零，若千 位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，且和均为9，则称N为“取经数”，此时，规定 K(0=的例如，2475中，2+7=4+5=9,2475是“取经数”，K(2475)=2475=25;又如2375 99 中，3+5卡9,2375不是“取经数”， (1)K(5841)=; (2)对于一个“取经数"N,交换其千位与十位的数字，同时交换其百位与个位的数字，得到一个新 的“取经数”W,若3K()+2K(N)是9的倍数，且N的千位数字不小于百位数字，则满足条件的取 经数”N中最大值为 三、解答题(17、18题各8分，其余每题10分) 17.(1)计算：8+2经-V-1-引 (2)计算：(q-5)2+(q+3)(q-4)的值. 18.(1)分解因式：4(x--6(y-x, (2)若3a=6,27b=50,求33b+a 第3页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.在学习了全等三角形和等腰三角形的相关知识后，小德通过研究发现等腰三角形底边上的中点 到两腰的距离相等，可利用证明三角形全等得到此结论.根据此思路完成以下作图和证明过程： 1)如图，在△ABC中，AB=AC,D为底边BC的中点，DE⊥AB于点E.利用尺规作图，过点D作 DF⊥AC于点F.（保留作图痕迹，不写作法，不写结论) 2)在(1)的条件下，求证：DE=DF. 证明：：AB=AC ① 'DE⊥AB,DF⊥AC ·∠BED=∠CFD=90° D为底边BC的中点 ② :在△BDE和△CDF中 (∠B=∠C ③ BD =CD △BDE兰△CDF(④) ·DE=DF( ⑤) 20.如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬行2个单位长度到达点A,点B表示数V5,设点A表示数m. B (1)实数m的值是一； 2)求(m+2)2+lm+3引的值； (3)数轴上另有C,D两点分别表示实数c和d,且2c+4+Vd-4=0,求V2c+3d+8的算术平方 根 第4而井9而 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 刃2024P 21.已知(x2+mx+n)(x-1)的展开式中不含x项和x2项， (1)求m,n的值； (2)先化简，再求值：(2m-n)(m-2m)+(4mn2-6m2n+2m3)÷(-2m). 22.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE于D,BE⊥CE于E. (I)求证：AD=BE+DE; B (2)若AD=12,DE=7,求AB的长 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.数形结合思想是初中数学学习中很重要的一种思维方法，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说： “数缺形时少直观，形缺数时难入微.“数”的精确描述与“形的直观刻画，使代数问题与几何问题 相互转化.例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式， m 图-1 图-2 图3 (1)如图-1是一个长为2m、宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图-2 的形状拼成一个正方形.请根据图-2中阴影部分的面积，写出下列三个代数式(m+D2，(m一)， mn之间的等量关系式： (2)已知x+y=6,y=4,求下列各式的值： ①x2+y2:②x-y)2: (3)如图-3，边长为5的正方形ABCD中放置两个长为m、宽为n的长方形（其中m<5,n<5),且 每个长方形的周长是12，面积是8，则图中阴影部分的面积S1+S2+S3= CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.【问题情境】如图①，已知圆柱底面的周长为12cm,圆柱的高为8cm,在圆柱的侧面上，过上 底面的点A和下底面上与点A相对的点C嵌有一圈长度最短的金属丝，下底面的点B在点A的正 下方. 图① 图② 图③ (1)【操作发现】现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是 (填字母) N☑I☑ (2)【变式探究】如图②，若将金属丝从点B沿圆柱侧面绕四圈到达点A,求所需金属丝的最短长度， (3)【拓展应用】如图③，现有一个长、宽、高分别为5dm,4dm,3dm(即AB=5dm,Bc=4dm, AE=3dm)的无盖长方体木箱.现在箱外的点A处有，一只蚂蚁，箱内的点C处有一滴蜂蜜.请你 为蚂蚁设计一条路线，使其能以最短的路程吃到蜂蜜，并求出此最短路程.（木板的厚度忽略不计） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.(1)如图1，己知：△ABC和△BCD是等边三角形，点B、C、D在同一直线上，连接BE,和边AC 交于点G,连接AD,和BE交于点F.求证：△ACD兰△BCE. (2)在(1)的条件下，如图2，将△ECD绕点C顺时针旋转一定的角度α(0°<<60)，连接CF. ①求∠AFB的度数： ②猜想线段CF、AF和BF的数量关系，并证明.（如果证明需要用到①的结论，可以直接使用，无需 再次证明) (3)如图3，在△ABC中，AB=AC,过△ABC外一点D,作∠ADB=∠ACB,BD和边AC交于F, 连接CD,过点A作AE⊥BF于E,若CD=4,BD=10,AD=9,请直接写出S△ABF-SACDFE的值. G B 图1 图2 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP