寒假计算作业：解方程（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

寒假计算作业：解方程-2025-2026学年数学五年级上册人教版 1．解方程。                2．解方程。 2.7x＝32.4               2（5.5＋x）＝26               1.5x＋2.5x＝32 3．解下列方程，带*的要检验。 7.5＋4＝40.25            5（2＋3.4）＝17.5           *5－12.8＝2.2 4．解方程。 1.5＋8.5x＝1.84     4.5（x÷5）＝81      x－0.65x＝15.4 5．解方程。                              6．解方程。 2x－32＝8                3x－12×6＝6                （100－3x）÷2＝8 7．解方程。 －32.6＝18           7＋25＝60            4（－5.6）＝16.4 8．解方程。 3.5x＋2.5×6＝85         12y－5y＝294         x＋2.5x＝24.5 9．解方程。（带☆的要写出检验过程。） 1.4x＋9.2x＝53              （3x－7）÷5＝16              ☆6.8＋3.2x＝14.8 10．解方程。 5x＋5.5＝7        6×4－0.5x＝12.8        3（x＋2.1）＝10.5 11．解下列方程。 5x－1.4x＝54                7（x－8.2）＝39.9           5x＋24×1.5＝66 12．解方程。 2.1÷x＝3           3×（x＋2.1）＝10.5           5x＋3×0.4＝4.5 13．解方程。                    14．解方程。 16x＋5.8＝34.6        x÷0.14－2.2＝0.6        2×（x－4）＝20.4 15．解方程。 x－0.7x＝3.6            7x－3×2＝0.3              1.3（x＋0.5）＝2.73 16．解方程。 6.7x＋2.3x＝10.8             9x＋5x＝8.4            6.8＋3.2x＝14.8 17．解方程。 43＋x＝87        3.6x＋2x＝16.8            5x－13×2＝34 18．解方程。 6x－2.7＝1.5         （x－1.5）×2＝11         64÷1.6x＝8 19．解方程。                          20．解方程。 31.6－x＝12.5         7（x＋6.5）＝87.5        2x－0.2x＝1.8 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假计算作业：解方程-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 1．；； 【分析】根据等式的性质： 1．等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立； 2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。 【详解】 解：6x＝4.5－0.9 x＝3.6÷6 x＝0.6 解：2.25x＝ 108 x＝108÷2.25 x＝48 解：x－3＝7.5×2 x＝15＋3 x＝18 2．x＝12；x＝7.5；x＝8 【分析】（1）利用等式的性质，方程左右两边同时除以2.7，求出方程的解； （2）利用等式的性质，方程左右两边同时除以2，再把方程左右两边同时减去5.5，求出方程的解； （3）利用乘法分配律，把含有未知数的式子进行化简，再把方程左右两边同时除以4，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 3．＝3.5；＝0.05；＝3 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先计算方程左边的7.5＋4，把方程化简成11.5＝40.25，然后方程两边同时除以11.5，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以5，再同时减去3.4，最后同时除以2，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上12.8，再同时除以5，求出方程的解。 【详解】（1）7.5＋4＝40.25 解：11.5＝40.25 11.5÷11.5＝40.25÷11.5 ＝3.5 （2）5（2＋3.4）＝17.5 解：5（2＋3.4）÷5＝17.5÷5 2＋3.4＝3.5 2＋3.4－3.4＝3.5－3.4 2＝0.1 2÷2＝0.1÷2 ＝0.05 （3）5－12.8＝2.2 解：5－12.8＋12.8＝2.2＋12.8 5＝15 5÷5＝15÷5 ＝3 检验： 方程左边＝5－12.8 ＝5×3－12.8 ＝15－12.8 ＝2.2 ＝方程右边 所以，＝3是方程的解。 4．x＝0.04； x＝90； x＝44 【分析】1.5＋8.5x＝1.84，根据等式的性质1和2，两边先同时－1.5，再同时÷8.5即可； 4.5（x÷5）＝81，根据等式的性质2，两边先同时÷4.5，再同时×5即可； x－0.65x＝15.4，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。 【详解】1.5＋8.5x＝1.84 解：1.5＋8.5x－1.5＝1.84－1.5 8.5x÷8.5＝0.34÷8.5 x＝0.04 4.5（x÷5）＝81 解：4.5（x÷5）÷4.5＝81÷4.5 x÷5×5＝18×5 x＝90 x－0.65x＝15.4 解：0.35x÷0.35＝15.4÷0.35 x＝44 5．；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时加上，再同时减去8.7，求出方程的解； （2）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边先同时减去26，再同时除以10，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以9，再同时减去4，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 6．x＝20；x＝26；x＝28 【分析】根据等式的性质： 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。 【详解】（1）2x－32＝8 解：2x＝8＋32 2x＝40 x＝40÷2 x＝20 （2）3x－12×6＝6 解：3x－72＝6 3x＝6＋72 3x＝78 x＝78÷3 x＝26 （3）（100－3x）÷2＝8 解：100－3x＝8×2 100－3x＝16 3x＝100－16 3x＝84 x＝84÷3 x＝28 7．＝50.6；＝5；＝9.7 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时加上32.6，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去25，再同时除以7，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以4，再同时加上5.6，求出方程的解。 【详解】（1）－32.6＝18 解：－32.6＋32.6＝18＋32.6 ＝50.6 （2）7＋25＝60 解：7＋25－25＝60－25 7＝35 7÷7＝35÷7 ＝5 （3）4（－5.6）＝16.4 解：（－5.6）÷4＝16.4÷4 －5.6＝4.1 －5.6＋5.6＝4.1＋5.6 ＝9.7 8．x＝20；y＝42；x＝7 【分析】根据等式的性质求出方程的解。 （1）先把方程化简成3.5x＋15＝85，然后方程两边先同时减去15，再同时除以3.5，求出方程的解； （2）先把方程化简成7y＝294，然后方程两边同时除以7，求出方程的解； （3）先把方程化简成3.5x＝24.5，然后方程两边同时除以3.5，求出方程的解。 【详解】（1）3.5x＋2.5×6＝85 解：3.5x＋15＝85 3.5x＋15－15＝85－15 3.5x＝70 3.5x÷3.5＝70÷3.5 x＝20 （2）12y－5y＝294 解：7y＝294 7y÷7＝294÷7 y＝42 （3）x＋2.5x＝24.5 解：3.5x＝24.5 3.5x÷3.5＝24.5÷3.5 x＝7 9．x＝5；x＝29；x＝2.5 【分析】（1）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以10.6，计算即可。 （2）根据等式的基本性质2，等式两边同时乘5，再根据等式的基本性质1，等式两边同时加7，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3，计算即可。 （3）根据等式的基本性质1，等式两边同时减6.8，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3.2，计算即可。检验就把x的解代入等式的左边，计算出左边的结果如与右边的数相等，即所得的解正确。 【详解】1.4x＋9.2x＝53 解：10.6x＝53 10.6x÷10.6＝53÷10.6 x＝5 （3x－7）÷5＝16 解：（3x－7）÷5×5＝16×5 3x－7＝80 3x－7＋7＝80＋7 3x＝87 3x÷3＝87÷3 x＝29 6.8＋3.2x＝14.8 解：6.8＋3.2x－6.8＝14.8－6.8 3.2x＝8 3.2x÷3.2＝8÷3.2 x＝2.5 检验：当x＝2.5 左边＝6.8＋3.2×2.5 ＝6.8＋8 ＝14.8 右边＝14.8 左边＝右边，所以x＝2.5是方程的解。 10．x＝0.3；x＝22.4；x＝1.4 【分析】依据等式的性质，方程两边同时减去5.5，再同时除以5求解出x； 首先计算6×4，然后依据等式的性质，方程两边同时加0.5x，同时减去12.8，再同时除以0.5求解出x； 依据等式的性质，方程两边同时除以0.3，再同时减去2.1求解出x。 【详解】5x＋5.5＝7 解：5x＋5.5－5.5＝7－5.5 5x＝1.5 5x÷5＝1.5÷5 x＝0.3 6×4－0.5x＝12.8 解：24－0.5x＝12.8 24－0.5x＋0.5x＝12.8＋0.5x 12.8＋0.5x－12.8＝24－12.8 0.5x＝11.2 0.5x÷0.5＝11.2÷0.5 x＝22.4 3（x＋2.1）＝10.5 解：3（x＋2.1）÷3＝10.5÷3 x＋2.1＝3.5 x＋2.1－2.1＝3.5－2.1 x＝1.4 11．x＝15；x＝13.9；x＝6 【分析】（1）先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以3.6，计算即可得解； （2）根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以7。再根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加8.2，计算即可得解； （3）先计算等式左边的乘法，再根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减36。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以5，计算即可得解。 【详解】5x－1.4x＝54 解：3.6x＝54 3.6x÷3.6＝54÷3.6 x＝15 7（x－8.2）＝39.9 解：7（x－8.2）÷7＝39.9 ÷7 x－8.2＝5.7 x－8.2＋8.2＝5.7＋8.2 x＝13.9 5x＋24×1.5＝66 解：5x＋36＝66 5x＋36－36＝66－36 5x＝30 5x÷5＝30÷5 x＝6 12．x＝0.7；x＝1.4；x＝0.66 【分析】2.1÷x＝3，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以3即可。 3×（x＋2.1）＝10.5，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.1即可； 5x＋3×0.4＝4.5，先计算出3×0.4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3×0.4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】2.1÷x＝3 解：2.1÷x×x÷3＝3÷3×x x＝2.1÷3 x＝0.7 3×（x＋2.1）＝10.5 解：3×（x＋2.1）÷3＝10.5÷3 x＋2.1＝3.5 x＋2.1－2.1＝3.5－2.1 x＝1.4 5x＋3×0.4＝4.5 解：5x＋1.2＝4.5 5x＋1.2－1.2＝4.5－1.2 5x＝3.3 5x÷5＝3.3÷5 x＝0.66 13．x＝5.4；x＝6；x＝2.9 【分析】，根据等式性质1，方程两边先同时减去1.6；再根据等式性质2，两边同时除以2； ，先计算出方程左边，再根据等式性质2，在方程两边同时除以0.6； ，先根据等式性质2，方程两边同时除以6，再根据等式性质1，两边同时加上2.1。 【详解】          解： x＝5.4           解： x＝6 解： 14．x＝1.8；x＝0.392；x＝14.2 【分析】16x＋5.8＝34.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去5.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以16即可。 x÷0.14－2.2＝0.6，根据等式的性质1，方程两边同时加上2.2，再根据等式的性质2，方程两边同时乘0.14即可。 2×（x－4）＝20.4，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4即可。 【详解】16x＋5.8＝34.6 解：16x＋5.8－5.8＝34.6－5.8 16x＝28.8 16x÷16＝28.8÷16 x＝1.8 x÷0.14－2.2＝0.6 解：x÷0.14－2.2＋2.2＝0.6＋2.2 x÷0.14＝2.8 x÷0.14×0.14＝2.8×0.14 x＝0.392 2×（x－4）＝20.4 解：2×（x－4）÷2＝20.4÷2 x－4＝10.2 x－4＋4＝10.2＋4 x＝14.2 15．x＝12；x＝0.9；x＝1.6 【分析】（1）根据乘法的分配律现将x提出。再利用等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以一个为0的数，等式仍然成立。两边同时除以0.3求出方程的解。 （2）先将能算的算出来。根据等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。两边同时加6。再根据等式的基本性质2两边同时除以7求出方程的解。 （3）将括号里面的看成一个整体，根据等式的基本性质2等式的两边同时除以1.3，再等式的基本性质1两边同时减去0.5求出方程的解。 【详解】x－0.7x＝3.6 解：（1－0.7）x＝3.6 0.3x÷0.3＝3.6÷0.3 x＝12 7x－3×2＝0.3 7x－6＋6＝0.3＋6 7x＝6.3 7x÷7＝6.3÷7 x＝0.9 1.3（x＋0.5）＝2.73 1.3（x＋0.5）÷1.3＝2.73÷1.3 x＋0.5＝2.1 x＋0.5－0.5＝2.1－0.5 x＝1.6 16．x＝1.2；x＝0.6；x＝2.5 【分析】第一小题先运用小数加法将左边的相加得9x，再根据等式的性质，在等式两边同时除以9，计算得出答案； 第二小题中先计算左边式子得到14x，根再据等式的性质，在等式两边同时除以14，运用小数除法计算方法得出答案； 第三小题根据等式的性质，先在等式两边同时减去6.8，再同时除以3.2，运用小数除法运算法则计算得出答案。 【详解】 解： 解： 解： 17．x＝44；x＝3；x＝12 【分析】第一个方程利用等式性质1两边同时减43求出x。 第二个方程先合并同类项，再利用等式性质2两边同时除5.6求出x。 第三个方程先计算乘法，然后利用等式性质1两边同时加26，再利用等式性质2两边同时除5求出x。 【详解】43＋x＝87 解：43＋x－43＝87－43 x＝44 3.6x＋2x＝16.8 解：5.6x＝16.8 5.6x÷5.6＝16.8÷5.6 x＝3 5x－13×2＝34 解：5x－26＝34 5x－26＋26＝34＋26 5x÷5＝60÷5 x＝12 18．x＝0.7；x＝7；x＝5 【分析】（1）根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加2.7。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以6，计算即可得解； （2）根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以2。再根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加1.5，计算即可得解； （3）根据除数等于被除数除以商，把方程转化为1.6x＝64÷8，计算等式右边的除法后，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以1.6，计算即可得解。 【详解】6x－2.7＝1.5 解：6x－2.7＋2.7＝1.5＋2.7 6x＝4.2 6x÷6＝4.2÷6 x＝0.7 （x－1.5）×2＝11 解：（x－1.5）×2÷2＝11÷2 x－1.5＝5.5 x－1.5＋1.5＝5.5＋1.5 x＝7 64÷1.6x＝8 解：1.6x＝64÷8 1.6x＝8 1.6x÷1.6＝8÷1.6 x＝5 19．x＝7；x＝10.6；x＝0.2 【分析】（1）先计算出x－0.1x，然后根据等式的基本性质，两边同时除以0.9求解出x； （2）等式左边减7.5加2.5，相当于减5，然后根据等式的基本性质，两边同时加上5，再同时除以2，求解出x； （3）根据等式的基本性质，两边同时除以3.5，再同时减去1.8，求解出x。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20．x＝19.1；x＝6；x＝1 【分析】（1）方程两边同时加x，两边同时减去12.5，算出结果即可。 （2）方程两边同时除以7，两边再同时减去6.5，算出结果即可。 （3）先把方程左边化简为1.8x，两边再同时除以1.8，算出结果即可。 【详解】（1）31.6－x＝12.5 解：31.6－x＋x＝12.5＋x 31.6－12.5＝12.5＋x－12.5 x＝19.1 （2）7（x＋6.5）＝87.5 解：7（x＋6.5）÷7＝87.5÷7 x＋6.5＝12.5 x＋6.5−6.5＝12.5−6.5 x＝6 （3） 2x－0.2x＝1.8 解：1.8x＝1.8 1.8x÷1.8＝1.8÷1.8 x＝1 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $