寒假计算作业：多边形的面积（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

寒假计算作业：多边形的面积-2025-2026学年数学五年级上册人教版 1．计算下面图形的面积。（单位：cm）    2．求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）。 （1）                      （2） 3．已知：阴影部分的面积为48平方厘米，求梯形的面积。 4．计算下面图形中阴影部分的面积。 5．计算下面图形的面积。（单位：cm） 6．计算下面图形的面积。（单位：厘米）            7．求组合图形的面积。（单位：厘米） 8．计算图中涂色部分的面积。 9．求下面图中阴影部分的面积。 10．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 11．已知三角形ABD的面积是120平方厘米，求三角形ACD的面积。 12．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米） 13．求阴影部分的面积。 14．计算阴影部分的面积。 15．如图：将一张长方形纸如图折叠，求阴影部分的面积。 16．计算下面图形的面积。 17．计算下列图形的面积。（单位：cm） 18．求下面三个正方形中阴影部分的面积。（单位：cm） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假计算作业：多边形的面积-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 1．57.2cm2；53.5cm2 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可； 组合图形的面积＝梯形面积＋平行四边形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】（8.2＋13.8）×5.2÷2 ＝22×5.2÷2 ＝114.4÷2 ＝57.2（cm2） （5＋8）×4÷2＋5×3＋5×5÷2 ＝13×4÷2＋15＋25÷2 ＝26＋15＋12.5 ＝53.5（cm2） 第一个的面积是57.2cm2，第二个图形的面积是53.5cm2。 2．（1）20cm2；（2）19.2cm2 【分析】（1）阴影部分是两个直角三角形的面积和，其中一个三角形的底是6cm，高是4cm，另外一个直角三角形的底4cm，高是4cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，再将两个三角形面积相加即可。 （2）从空白部分中可以得出是一个直角三角形，两个直角边的长度分别是6cm和8cm，三角形的面积＝底×高÷2得出直角三角形的面积是24cm2，这个直角三角的斜边10cm，根据三角形的面积不变，则斜边上的高是4.8cm，这个梯形的高也是4.8cm。最后根据阴影部分的面积＝梯形的面积－直角三角形空白的面积。 【详解】（1）6×4÷2＋4×4÷2 ＝12＋8 ＝20（cm2） 阴影部分的面积是20cm2。 （2）6×8÷2×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（cm） （8＋10）×4.8÷2－6×8÷2 ＝18×4.8÷2－24 ＝43.2－24 ＝19.2（cm2） 阴影部分的面积是19.2cm2。 3．76平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分是三角形，根据三角形面积公式的逆运算，三角形的高=面积×2÷底，代入数据计算三角形的高，即为梯形的高，再根据，代入数据计算即可。 【详解】 （厘米） 梯形面积： ＝19×8÷2 （平方厘米） 4．104cm2 【分析】根据题意可知，阴影部分面积＝平行四边形的面积－空白三角形的面积；由于阴影部分两个三角形的底的和等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，所以阴影部分面积等于空白三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】16×13÷2 ＝208÷2 ＝104（cm2） 阴影部分面积是104cm2。 5．4200；58 【分析】（1）根据图示可知，把箭头分成两部分，一部分是长方形，另一部分是三角形，根据长方形的面积公式：长×宽，三角形的面积公式：底×高÷2，分别算出两部分的面积，再把两部分的面积加起来即可； （2）根据图示可知，把图示分成上下两部分，一部分是直角梯形，另一部分是长方形，根据直角梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积公式：长×宽，分别算出两部分的面积，再把两部分的面积加起来即可。 【详解】（1）长方形的面积：35×80＝2800（） 三角形的面积：40×70÷2 ＝2800÷2 ＝1400（） 组合图形的面积：2800＋1400＝4200（） （2）直角梯形的面积：（4＋8）×（8－5）÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（） 长方形的面积：5×8＝40（） 组合图形的面积：18＋40＝58（） 6．108平方厘米；96平方厘米 【分析】（1）根据“添补求差”的方法，第一个图形补上一个上底是4厘米，下底是8厘米，高是2厘米的梯形后就成了一个长为12厘米，宽为10厘米的长方形，用长方形面积减去梯形面积即可求出第一个图形面积； （2）根据“添补求差”的方法，第二个图形补上一个底是8厘米，高是4厘米的三角形就组成了一个长为14厘米，宽为8厘米的长方形，用长方形面积减去三角形面积即可求出第二个图形的面积。 【详解】（1）12×10－（4＋8）×2÷2 ＝120－12×2÷2 ＝120－24÷2 ＝120－12 ＝108（平方厘米） （2）14×8－8×4÷2 ＝112－32÷2 ＝112－16 ＝96（平方厘米） 7．155平方厘米；108平方厘米；104平方厘米 【分析】通过分割和拼接将不规则的多边形转化为学过的图形的面积，再相加或者相减。 将图形分割成一个长方形和一个三角形，组合图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积。长方形的长是15厘米，宽是10厘米，再根据长方形的面积＝长×宽得出面积。三角形的底是5厘米，高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2得出三角形的面积，最后相加即可。如下图。 将梯形补成一个大梯形，组合图形的面积＝大梯形的面积－小梯形的面积。大梯形的上底是9厘米，下底是20厘米，高是8厘米，再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2得出大梯形的面积，小梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是1厘米，再利用公式得出梯形的面积，最后相减即可； 组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据两个图形的面积公式计算出两个图形的面积，在相加即可。 【详解】10×15＋（20－15）×（10－8）÷2 ＝150＋5×2÷2 ＝150＋5 ＝155（平方厘米） （9＋10＋5＋5）×8÷2－（6＋10）×1÷2 ＝29×8÷2－16÷2 ＝116－8 ＝108（平方厘米） 16×4÷2＋16×4.5 ＝32＋72 ＝104（平方厘米） 8．4250平方厘米 【分析】涂色部分的面积相当于长方形面积减去空白部分的面积，空白部分的面积是两个梯形的面积。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。代入数据即可计算。 【详解】100×80＝8000（平方厘米） （50＋100）×25÷2 ＝150×25÷2 ＝3750÷2 ＝1875（平方厘米） 8000－1875×2 ＝8000－3750 ＝4250（平方厘米） 涂色部分的面积是4250平方厘米。 9．30m2 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】（4＋10）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（m2） 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（m2） 42－12＝30（m2） 阴影部分的面积是30m2。 10．8400平方厘米 【分析】观察题意可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积公式，用160×100即可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式，用40×40即可求出正方形的面积； 根据题意可知，空白梯形的高是（100－40）厘米，根据梯形的面积公式，用（160＋40）×（100－40）÷2即可求出空白梯形的面积，据此用长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积即可求出阴影部分的面积。 【详解】160×100＝16000（平方厘米） 40×40＝1600（平方厘米） （160＋40）×（100－40）÷2 ＝200×60÷2 ＝6000（平方厘米） 16000－1600－6000＝8400（平方厘米） 阴影部分的面积是8400平方厘米。 11．60平方厘米 【分析】三角形面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底。已知三角形ABD的底是20厘米，面积是120平方厘米，则三角形ABD的高是（120×2÷20）厘米。三角形ACD的高和三角形ABD的高相等，三角形ACD的底是10厘米，把数据代入即可算出三角形ACD的面积。 【详解】120×2÷20 ＝240÷20 ＝12（厘米） 10×12÷2 ＝120÷2 ＝60（平方厘米） 12．28平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分为一个三角形，底（10＋4）厘米，高4厘米，据此利用三角形面积公式：底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（10＋4）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（平方厘米） 13．18 cm2 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求解即可。 【详解】6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 阴影部分的面积是18cm2。 14．5.4平方米 【分析】本题可以使用“整体减空白”的方法计算阴影部分的面积：从长3.2米宽2米的长方形面积中减去上底0.5米下底2米高0.8米的梯形面积，需要用到长方形的面积＝长×宽和梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2这两个面积公式。 【详解】长方形面积＝3.2×2＝6.4（平方米） 梯形面积＝（0.5＋2）×0.8÷2 ＝2.5×0.8÷2 ＝2÷2 ＝1（平方米） 6.4－1＝5.4（平方米） 阴影部分的面积是5.4平方米。 15．48 【分析】根据图形可知，先算出一个大长方形的面积和一个三角形的面积，再用长方形的面积减去两个三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】10×6－（10－8）×6÷2×2 ＝60－2×6÷2×2 ＝60－12÷2×2 ＝60－6×2 ＝60－12 ＝48（） 16．60平方米 【分析】 如图所示，该图形的面积可以看作是一个边长为5米的正方形面积加上一个底为（12－5）米，高为（5＋5）米的三角形的面积，由正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，代入相应数据计算出面积，将这两部分的面积相加，即为该图形的面积，据此解答。 【详解】5×5＋（12－5）×（5＋5）÷2 ＝25＋7×10÷2 ＝25＋35 ＝60（平方米） 因此该图形的面积是60平方米。 17．92.5cm2 【分析】观察图形可知，把该图形的面积拆成一个梯形和一个三角形，该图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【详解】如图： （7＋10）×8÷2＋7×7÷2 ＝17×8÷2＋7×7÷2 ＝136÷2＋49÷2 ＝68＋24.5 ＝92.5（cm2） 则该图形的面积为92.5cm2。 18．248cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝上底是10cm，下底是14cm，高是14cm的梯形面积＋底是10cm，高是（10＋6）cm的三角形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（10＋14）×14÷2＋10×（10＋6）÷2 ＝24×14÷2＋10×16÷2 ＝336÷2＋160÷2 ＝168＋80 ＝248（cm2） 阴影部分的面积是248cm2。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $