专题04 平移（七大题型）（题型训练+易错精练）-2025-2026学年浙教版七年级数学下册《知识解读·题型专练》

专题04 平移（七大题型） 【题型1 图形的平移】..........................................................................................................1 【题型2 利用平移的性质求长度】.......................................................................................2 【题型3 利用平移的性质求角度】.......................................................................................5 【题型4 利用平移的性质求周长】.......................................................................................7 【题型5 利用平移的性质求面积】........................................................................................11 【题型6 利用平移解决实际问题】......................................................................................15 【题型7 平移作图】.............................................................................................................20 【题型1 图形的平移】 1．下列图案中，可以看作由基本图案经过平移得到的是（   ） A．B．C．D． 【答案】B 【分析】本题考查了平移的定义，熟知平移的定义和性质是关键，注意平移不改变图形的形状和大小．根据平移的性质解答即可． 【详解】解：选项A中，图案无法看作由基本图案经过平移得到，故选项错误，不符合题意； 选项B中，图案可以看作由基本图案经过平移得到，故选项正确，符合题意； 选项C中，图案无法看作由基本图案经过平移得到，故选项错误，不符合题意； 选项D中，图案无法看作由基本图案经过平移得到，故选项错误，不符合题意； 故选：B． 2．下列现象中，属于平移过程的是（   ） A．电风扇的转动 B．钟表的摆动 C．物体与平面镜中的像 D．拉开抽屉 【答案】D 【分析】利用平移的定义判断即可．本题考查平移的定义,熟练掌握相关定义是解题的关键． 【详解】解：A. 电风扇的转动，不是平移； B. 钟表的摆动，不是平移；     C. 物体与平面镜中的像，不是平移；     D. 拉开抽屉，是平移． 故选：D 3．今年是农历兔年，如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平移的性质判断即可． 【详解】解：图形经过平移后，大小、方向都不改变， 故选：C． 【点睛】本题考查了平移的性质，熟记知识点是解题关键． 【题型2 利用平移的性质求长度】 1．如图，将沿方向平移到，若A，D之间的距离为2，，则等于（    ）    A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得到，再根据线段之间的关系进行求解即可． 【详解】解：由平移的性质可得， ∵， ∴， 故选：B． 2．如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连接，若，，则的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 【答案】A 【分析】根据平移的性质得到，，结合图形计算，得到答案． 【详解】解：由平移的性质可知，，， 则，即， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查的是平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，解题的关键是熟练运用平移的性质． 3．如图，将沿方向平移得到．连接，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握平移前后对应点连线相等．根据平移的性质得出，即可解答． 【详解】解：∵将沿方向平移得到．， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 4．如图，沿边向右平移得到，若，，则的长为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移的性质． 由平移得，进而可得，据此即可求解， 【详解】解：由平移得，， ∵，， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 5．如图，经过平移运动后到达的位置．与交于点，如果，，那么线段的长是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是平移的性质、平移不改变图形的形状和大小、经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等． 根据平移的性质可得，再根据线段的和差关系计算即可． 【详解】解：经过平移运动后到达的位置， ， ， ． 故选：B． 6．如图，将沿水平方向向右平移到的位置（A与D、B与E，C与F分别是对应点）．已知点A，D之间的距离为2，，则的长为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】A 【分析】根据平移的性质可得，即可进行解答． 【详解】解：∵沿水平方向向右平移到，点A，D之间的距离为2， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平移的性质，解题的关键是掌握平移前后，对应点的连线平行（或重合）且相等． 【题型3 利用平移的性质求角度】 1．如图，直线由直线平移得到，直线被直线所截，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了平移的性质、平行线的性质、对顶角相等等知识．根据平移得到，由平行线的性质和对顶角的性质即可得到答案． 【详解】解：∵直线由直线平移得到，直线被直线所截， ∴， ∴， ∴， 故选：C 2．如图，将四边形沿着对角线所在的直线平移，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质求解即可． 【详解】解：∵平移不改变角度大小， ∴， 故选：B 3．如图，把一个含的三角板沿直尺平移得到三角板，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平移的性质，根据平移的性质得到，再利用平角的定义进行求解即可． 【详解】解：∵把一个含的三角板沿直尺平移得到三角板， ∴， ∴； 故选C． 4．如图，将沿所在直线向右平移，得到，点为延长线上一点，交于点，平分，，则 ． 【答案】/80度 【分析】本题考查了平移的性质、角平分线的定义、平行线的性质，由平移的性质可得，，由角平分线的定义可得，再由平行线的性质即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：由平移的性质可得：，， ∵平分， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 【题型4 利用平移的性质求周长】 1．要用一根铁丝弯成如图所示的铁框，其中，且．若，则这根铁丝至少长（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平行线的判定和性质，平移不改变图形的形状和大小，求出弯曲部分的长即可． 【详解】解：∵，且． ∴，， 由平移的性质，则 ，， ∴这根铁丝至少的长度为：； 故选：D． 【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小． 2．如图，将周长为8的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为（　　） A．6 B．10 C．12 D．14 【答案】B 【分析】本题考查平移的性质．根据平移的性质得出,即可得出答案． 【详解】解：由题意可得，，，， ∴， ∵， ∴四边形的周长为：, 故选：B． 3．如图，的周长为，若将沿射线方向平移后得到，与相交点G，连结，则与的周长和为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平移的性质，平移后，，与的周长相加即可转换为的周长，即可解题． 【详解】解：沿方向平移得到， ，， ， 与的周长和为（）， 故选：C． 4．如图，将周长为8的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为（　　）    A．6 B．8 C．9 D．10 【答案】D 【分析】根据平移的性质得出,即可得出答案． 【详解】解：由题意可得，，，， ∴， ∵， ∴四边形的周长为：, 故选：D． 【点睛】本题考查平移的性质，熟练掌握平移不改变图形的形状和大小，且经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，得到、是解题的关键． 5．如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为 ．    【答案】19 【分析】据平移的性质可得，，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解． 【详解】解：沿方向平移得到， ，， 四边形的周长， 的周长， ， 四边形的周长． 故答案为：． 【点睛】本题考查了平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解题的关键． 6．如图，三角形的周长为10，为边上一点，将三角形沿着射线的方向平移3个单位长度到三角形的位置，则五边形的周长为 ． 【答案】16 【分析】根据平移的性质得到，，再将五边形的五条边相加即可得到周长． 【详解】解：根据题意得：，， 三角形的周长为10， ， ， 五边形的周长， 故答案为：16． 【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状大小完全相同，各组对应点的线段平行（或共线）且相等． 【题型5 利用平移的性质求面积】 1．如图，三角形的边长为，将三角形向右平移得到三角形，已知四边形为长方形，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了长方形的面积公式和平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 根据平移的性质得出阴影部分的面积等于长方形的面积解答即可． 【详解】解：由平移可知， 的面积等于的面积， 三角形向右平移得到三角形 又 长为， ∴阴影部分的面积等于长方形的面积， 故选D． 2．如图，将直角梯形沿平移得直角梯形，若，，，，求图中阴影部分的面积是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质可得，，，则可证明四边形是梯形，再根据图形之间的关系可推出，据此根据梯形面积计算公式求解即可． 【详解】解：由平移的性质可得，，， ∴，，四边形是梯形， ∵， ∴， 故答案为：． 3．如图，将直角三角形平移2个单位得到直角三角形，点A的对应点D落在上，已知，，，则梯形的面积是 ． 【答案】 【分析】本题考查了平移的性质． 根据平移的性质得到，进而得到，最后根据梯形的面积公式计算即可． 【详解】解：∵将直角三角形平移2个单位得到直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴梯形的面积． 故答案为：． 4．如图，在一块长a米，宽b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就得到它的右边线，则这块草地的绿地（图中阴影部分）面积是 平方米．    【答案】 【分析】根据小路的左边线向右平移2 米就是它的右边线，可得路的宽度是2米，根据平移，可把路移到左边，再根据长方形的面积公式，可得答案． 【详解】解：∵小路的左边线向右平移2米就是它的右边线， ∴将小路左半部分的草地向右平移2米，与小路的右半部分对接， 可以得到一个长为（米），宽为米的长方形， 其面积为平方米． 故答案为：． 【点睛】本题考查了生活中的平移现象，属于基础题，平移得到长方形，再利用长方形的面积公式得出是解题关键． 5．如图，在三角形ABC中，，，将三角形沿着与垂直的方向向上平移3cm得到三角形，则线段与扫过的面积之和为 ． 【答案】 【分析】线段与扫过的面积之和就是长方形的面积，利用公式求解即可． 【详解】解：因为将三角形沿着与垂直的方向向上平移3cm得到三角形，所以三角形的面积等于三角形的面积，四边形是长方形，线段与扫过的面积之和为整个图形的面积减去三角形的面积，整个图形的面积是长方形的面积加上三角形的面积， 所以，线段与扫过的面积之和就是长方形的面积 ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了平移的性质，解题关键是得出线段与扫过的面积之和就是长方形的面积． 6．如图，四边形中，，，将四边形沿方向平移得到四边形，已知，，，则阴影部分的面积是 ． 【答案】168 【分析】根据平移的性质可得，然后求出，再根据列式计算即可得解． 【详解】解：∵，， ∴， ∴四边形是直角梯形， ∵直角梯形沿方向平移到四边形， ∴四边形是直角梯形， ∴， ∴， ∴． 故阴影部分的面积为． 故答案为：168． 【点睛】本题考查了梯形，平移的性质，熟记性质并判断出是解题的关键． 【题型6 利用平移解决实际问题】 1．某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为40米，则荷塘周长为 米． 【答案】80 【分析】根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案． 【详解】解：根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和， ∵荷塘中小桥的总长为40米， ∴荷塘周长为：2×40=80(米) 故答案为：80． 【点睛】本题主要考查了生活中的平移现象，得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和是解题关键． 2．如图，是一块长方形的场地，长，宽．从A，B两处入口的小路宽都为1m，两条小路汇合处宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为 ．    【答案】2000 【分析】本题要看图解答．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积． 【详解】解：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为，这个长方形的宽为：， 因此，草坪的面积平方米． 故答案为：2000． 【点睛】此题主要考查了平移的性质的应用，有一定的思维含量，得出草坪正好拼成长方形是解题的关键． 3．如图，某大酒店在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价35元．楼梯宽2米，则地毯的长度为 米，购买这种地毯至少需 元．    【答案】 9 630 【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形， 再求得其面积， 则购买地毯的钱数可求. 【详解】如图，    利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为米，米，故地毯的长度为米， 地毯的面积为平方米,， 故购买这种地毯至少需元. 故答案为：；. 【点睛】此题考查利用平移解答实际问题，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算. 4．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长32米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟两条等宽的小道，已知小道的宽度都为2米，则种植面积为 平方米． 【答案】540 【分析】本题考查平移的应用，解题的关键是巧妙的运用等积代换．把种植区域平移到长方形的上边和左边，可得种植面积为一个平行四边形，然后根据平行四边形的面积求解即可． 【详解】解：根据题意，得， 即种植面积为540平方米， 故答案为：540． 5．如图，在中，，，，沿方向平移至，若，．求：    (1)沿方向平移的距离； (2)四边形的周长． 【答案】(1) (2) 【分析】(1)根据平移的性质可得AD=BE，由，可求出的长，即为平移的距离； (2)根据平移的性质可求出和的长，进一步即可求出结果． 【详解】（1）∵沿方向平移至， ∴． ∵， ∴ ； 即沿方向平移的距离是． （2）由平移的性质可得：， ∵， ∴四边形的周长 ． ∴四边形的周长是． 【点睛】本题主要考查了平移的性质，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握平移的性质是解题的关键． 6．如图，粗线和细线是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线． (1)比较两条线路的长短（简要在右图上画出比较的痕迹）； (2)小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程千米之间的关系； (3)如果这段路程长千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由． 【答案】(1)一样长，画图见解析 (2) (3)够，理由见解析 【分析】（1）利用平移的性质得出两条线路的长相等； （2）利用出租车收费标准进而得出答案； （3）利用（2）中所求即可得出答案． 【详解】（1）解：如图所示：两条线路一样长； （2）由题意可得：； （3）小丽坐出租车由体育馆到少年宫，钱够， 理由：由（2）得：（元）． ∵， ∴小丽坐出租车由体育馆到少年宫10元够． 【点睛】此题主要考查了代数式求值以及生活中的平移现象，正确得出m与s的函数关系式是解题关键． 7．如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为b米的通道．    (1)剩余草坪的面积是多少平方米？ (2)若修两竖一横，宽度均为米的通道（如图2），已知，剩余草坪的面积是216平方米，求通道的宽度是多少米？ 【答案】(1)平方米 (2)2米 【分析】（1）先把通道都平移到一个顶点附近，使剩余的面积为一个长方形，再根据长方形的面积公式计算即可． （2）先把通道都平移到一个顶点附近，使剩余的面积为一个长方形，再根据长方形的面积公式求得剩余草坪的面积，再根据，剩余草坪的面积是216平方米，列出方程求解即可． 【详解】（1）解： ， 即剩余草坪的面积是平方米 （2）解： ， ∵，剩余草坪的面积是216平方米， ∴， 即， 解得：（负值舍去）， 即通道的宽度是2米． 【点睛】本题主要考查了整式乘法的应用，平移的性质，把通道都平移到一个顶点附近，使剩余的面积为一个长方形是解题的关键． 【题型7 平移作图】 1．如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，点A、B、C都在格点上． (1)将向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到，请作出； (2)连结，则线段和线段有什么关系？ 【答案】(1)见解析 (2)平行且相等 【分析】本题考查平移变换和线段之间的位置关系，熟练掌握网格中图形平移的方法是解题的关键， （1）根据题中的平移方法平移即可得到， （2）连结，由图可得平行且相等． 【详解】（1）解：由题可得： 就是所要求作的三角形，如下图： （2）解：连结，如下图所示： 由图可得：线段和线段为平行且相等． 2．如图：方格纸中每个小正方形的边长都为，的顶点都在方格纸的格点上，将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点． (1)请画出平移后的； (2)若连接，，则这两条线段的关系是 ； (3)利用网格，过点作的高线； (4)平移的过程中扫过区域的面积为 ． 【答案】(1)画图见解析； (2)，； (3)画图见解析； (4)． 【分析】此题考查了平移的性质以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题的关键． （）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （）直接利用平移的性质得出两条线段之间的关系； （）利用网格特征即可画出高线； （）平移过程中扫过区域的面积为平行四边形与面积之和，进而得出答案． 【详解】（1）解：找出对应点，，，然后连接即可； ∴即为所求； （2）解：根据平移的性质可知：，， 故答案为：，； （3）解：根据网格特征可得：如图， ∴即为所求； （4）解：连接， 则平行四边形为， ∴平移的过程中扫过区域的面积为：， 故答案为：． 3．在边长为1的正方形网格中，三角形的三个顶点都在格点（网格线的交点）上．按下列要求画图． (1)如图①，点P在格点上，将三角形平移，使点P和点B是对应点，点的对应点为，画出平移后的三角形； (2)请在图②中找一个格点Q，连接，使． 【答案】(1)图见解析 (2)图见解析 【分析】本题考查图形的平移： （1）根据题意得到平移规则为向右平移2个单位，再向上平移1个单位，作图即可； （2）根据平移思想，将点向左平移2个单位得到点，连接，易得，进而得到即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）如图，点即为所求； 4．如图是单位长度为1的网格，△ABC的三个顶点都在格点上，点M也在格点上．只用无刻度直尺在网格内按要求完成作图并回答问题： (1)过点M作平行于BC的直线l． (2)将图中△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到． ①作出平移后的； ②点P是三角形ABC内任意一点，则平移过程中P点经过的路径长为 ． 【答案】(1)见解析 (2)①见解析；②3． 【分析】（1）将点C向右平移两个单位长度得到点N，则过点M、N的直线即为所求作的直线l； （2）①根据平移的性质作图即可； ②由题意知，平移过程中点P先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，即可得P点经过的路径长． 【详解】（1）解：如图，直线l即为所求． （2）①如图，即为所求． ②∵点P是△ABC内任意一点， ∴平移过程中，点P先向左平移2个单位，再向上平移1个单位， ∴P点经过的路径长为2＋1＝3． 故答案为：3． 【点睛】本题考查作图—平移变换，平移的性质，正确找出对应点的位置是解答本题的关键． 5．如图，点A，B，C都在网格图的格点上，按要求画图． (1)将三角形先向右平移3格，再向上平移4格，记两次平移后得到的三角形为三角形，画出三角形． (2)在边上找一个点D，连结，使得三角形的面积与三角形的面积相等． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查平移变换以及平移的性质，正确得出平移后对应点位置是解题的关键． （1）利用平移的性质得出点，，，再顺次连接即可画出三角形； （2）根据平移的性质得出的高与三角形的高相等，即找到格点使得即可． 【详解】（1）解：如图所示为所求： （2）解：由平移的性质得， ， 则 如图所示为所求． 1．如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台上铺上一块红地毯，问这块红地毯长至少需要（   ） A．23米 B．18米 C．15米 D．13米 【答案】B 【分析】此题主要考查了利用平移解答实际问题，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个长方形形的两边，求出地毯的长度即可． 【详解】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个长方形的两边，长方形的两条边长分别为10米，8米， 故地毯的长度至少为（米）． 故选：B． 2．如图，在中，，将沿方向平移的长度得到，已知．则图中阴影部分的面积 ． 【答案】 【分析】先根据平移的性质得到即，再根据再证明，最后根据梯形的面积公式计算即可． 【详解】解：∵将沿方向平移的长度得到， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 故答案为：19.5． 【点睛】本题主要考查了平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等． 3．如图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移得到三角形，且与相交于点G，连接，则阴影部分的周长为 ． 【答案】12 【分析】本题考查的平移的性质，先利用平移的性质得到，，则，然后计算阴影部分的周长． 【详解】解：沿方向平移得到， ，， ， 阴影部分的周长为． 故本题答案为：12． 4．如图，将沿直线向右平移a个单位到的位置． (1)连接，当的周长为16，时，求四边形的周长； (2)已知的面积为12，．当所扫过的面积为18时，求a的值． 【答案】(1)20 (2) 【分析】本题考查的是平移的性质，熟记平移的性质是解本题的关键； （1）如图，连接，根据平移的性质可得，，再进一步求解即可； （2）如图，作于H，先求解，再结合所扫过面积即梯形的面积，进一步计算即可. 【详解】（1）解：如图，连接， 根据平移的性质可知，， ∵的周长为16， ∴， ∴， ∴四边形的周长为． （2）解：如图，作于H， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴所扫过面积即梯形的面积， 则， 解得：． 答：a的值为． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 平移（七大题型） 【题型1 图形的平移】..........................................................................................................1 【题型2 利用平移的性质求长度】.......................................................................................2 【题型3 利用平移的性质求角度】.......................................................................................3 【题型4 利用平移的性质求周长】.......................................................................................4 【题型5 利用平移的性质求面积】........................................................................................5 【题型6 利用平移解决实际问题】.......................................................................................7 【题型7 平移作图】..............................................................................................................9 【题型1 图形的平移】 1．下列图案中，可以看作由基本图案经过平移得到的是（   ） A．B．C．D． 2．下列现象中，属于平移过程的是（   ） A．电风扇的转动 B．钟表的摆动 C．物体与平面镜中的像 D．拉开抽屉 3．今年是农历兔年，如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（    ） A． B． C． D． 【题型2 利用平移的性质求长度】 1．如图，将沿方向平移到，若A，D之间的距离为2，，则等于（    ）    A．6 B．7 C．8 D．9 2．如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连接，若，，则的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 3．如图，将沿方向平移得到．连接，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，沿边向右平移得到，若，，则的长为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，经过平移运动后到达的位置．与交于点，如果，，那么线段的长是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将沿水平方向向右平移到的位置（A与D、B与E，C与F分别是对应点）．已知点A，D之间的距离为2，，则的长为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 【题型3 利用平移的性质求角度】 1．如图，直线由直线平移得到，直线被直线所截，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 2．如图，将四边形沿着对角线所在的直线平移，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，把一个含的三角板沿直尺平移得到三角板，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．如图，将沿所在直线向右平移，得到，点为延长线上一点，交于点，平分，，则 ． 【题型4 利用平移的性质求周长】 1．要用一根铁丝弯成如图所示的铁框，其中，且．若，则这根铁丝至少长（    ） A． B． C． D． 2．如图，将周长为8的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为（　　） A．6 B．10 C．12 D．14 3．如图，的周长为，若将沿射线方向平移后得到，与相交点G，连结，则与的周长和为（　　） A． B． C． D． 4．如图，将周长为8的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为（　　）    A．6 B．8 C．9 D．10 5．如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为 ．    6．如图，三角形的周长为10，为边上一点，将三角形沿着射线的方向平移3个单位长度到三角形的位置，则五边形的周长为 ． 【题型5 利用平移的性质求面积】 1．如图，三角形的边长为，将三角形向右平移得到三角形，已知四边形为长方形，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 2．如图，将直角梯形沿平移得直角梯形，若，，，，求图中阴影部分的面积是 ． 3．如图，将直角三角形平移2个单位得到直角三角形，点A的对应点D落在上，已知，，，则梯形的面积是 ． 4．如图，在一块长a米，宽b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就得到它的右边线，则这块草地的绿地（图中阴影部分）面积是 平方米．    5．如图，在三角形ABC中，，，将三角形沿着与垂直的方向向上平移3cm得到三角形，则线段与扫过的面积之和为 ． 6．如图，四边形中，，，将四边形沿方向平移得到四边形，已知，，，则阴影部分的面积是 ． 【题型6 利用平移解决实际问题】 1．某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为40米，则荷塘周长为 米． 2．如图，是一块长方形的场地，长，宽．从A，B两处入口的小路宽都为1m，两条小路汇合处宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为 ．    3．如图，某大酒店在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价35元．楼梯宽2米，则地毯的长度为 米，购买这种地毯至少需 元．    4．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长32米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟两条等宽的小道，已知小道的宽度都为2米，则种植面积为 平方米． 5．如图，在中，，，，沿方向平移至，若，．求：    (1)沿方向平移的距离； (2)四边形的周长． 6．如图，粗线和细线是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线． (1)比较两条线路的长短（简要在右图上画出比较的痕迹）； (2)小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程千米之间的关系； (3)如果这段路程长千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由． 7．如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为b米的通道．    (1)剩余草坪的面积是多少平方米？ (2)若修两竖一横，宽度均为米的通道（如图2），已知，剩余草坪的面积是216平方米，求通道的宽度是多少米？ 【题型7 平移作图】 1．如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，点A、B、C都在格点上． (1)将向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到，请作出； (2)连结，则线段和线段有什么关系？ 2．如图：方格纸中每个小正方形的边长都为，的顶点都在方格纸的格点上，将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点． (1)请画出平移后的； (2)若连接，，则这两条线段的关系是 ； (3)利用网格，过点作的高线； (4)平移的过程中扫过区域的面积为 ． 3．在边长为1的正方形网格中，三角形的三个顶点都在格点（网格线的交点）上．按下列要求画图． (1)如图①，点P在格点上，将三角形平移，使点P和点B是对应点，点的对应点为，画出平移后的三角形； (2)请在图②中找一个格点Q，连接，使． 4．如图是单位长度为1的网格，△ABC的三个顶点都在格点上，点M也在格点上．只用无刻度直尺在网格内按要求完成作图并回答问题： (1)过点M作平行于BC的直线l． (2)将图中△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到． ①作出平移后的； ②点P是三角形ABC内任意一点，则平移过程中P点经过的路径长为 ． 5．如图，点A，B，C都在网格图的格点上，按要求画图． (1)将三角形先向右平移3格，再向上平移4格，记两次平移后得到的三角形为三角形，画出三角形． (2)在边上找一个点D，连结，使得三角形的面积与三角形的面积相等． 1．如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台上铺上一块红地毯，问这块红地毯长至少需要（   ） A．23米 B．18米 C．15米 D．13米 2．如图，在中，，将沿方向平移的长度得到，已知．则图中阴影部分的面积 ． 3．如图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移得到三角形，且与相交于点G，连接，则阴影部分的周长为 ． 4．如图，将沿直线向右平移a个单位到的位置． (1)连接，当的周长为16，时，求四边形的周长； (2)已知的面积为12，．当所扫过的面积为18时，求a的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $