1.6图形的平移 　 课件- 2024—2025学年浙教版数学七年级下册

第一章 相交线与平行线 1.6 图形的平移 数学浙教版（2024）七年级下册 1．通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，体会变化中的不变性，进一步发展空间观念． 2．能按照要求作出简单图形平移后的图形． 3．认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，能运用图形的平移进行图案的设计，发展动手操作能力、几何直观和审美意识． 学习目标 缆车在运动过程中， 哪些改变了? 哪些保持不变? 情境导入 在小学，我们已经初步认识了简单图形的平移．如图，滑雪运动 员在平坦的雪地上沿直线滑行，顾客在商场自动扶梯上作升降运动， 火车在笔直的铁轨上行驶，这些都给我们以平移的形象． 活动一：探究图形平移的定义 探究新知 活动一：探究图形平移的定义 Ａ Ｂ 　　观察节前图，缆车由A移动到 B的运动中，它的各部分移动的方 向相同吗？移动的距离怎样变化？ 探究新知 活动一：探究图形平移的定义 　　如图，传送带上的箱子 由C移动到D的运动有同样 的特点吗？ 探究新知 活动一：探究图形平移的定义 　　一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的 点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫作图形的平 移(translation)． 图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移. 探究新知 活动一：探究图形平移的定义 　　例如，图是用三角尺和直尺画平行线 的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移 到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的 平行线A'B'，直线A'B'可以看作直线AB经 平移后所得的图形．直线AB平移的方向 就是由点A到点A'的方向，平移的距离就 是线段AA'的长． 探究新知 活动二：探究图形平移的性质 思考：（1）如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离．这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同． 探究新知 活动二：探究图形平移的性质 思考（2）如图，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？它们的长度有什么关系？ 　　连接两组对应点得到的线段AA'与BB'平行，并且它们的长度相等，即AA'∥BB'，并且AA'=BB'. 探究新知 发现 图形平移的性质： 　　平移不改变图形的形状和大小． 　　一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线 平行（或在同一条直线上)且相等． 注意：要描述一个平移，必须指出平移的方向和距离． 活动二：探究图形平移的性质 探究新知 教材 例题 分析：画平移后的图形，既可以按图 中平移三角尺的方法来画，也可以根 据平移的概念来画． 应用新知 教材 例题 解：方法一：如图，将透明纸覆盖在长方形ABCD上，画出相同 的图形，然后把透明纸沿箭头所指的方向平移，直到点C与点C' 重合．长方形A'B'C'D'就是长方形ABCD经平移所得的图形． 应用新知 教材 例题 方法二：如图． 1．分别过点B，D作AC的平行线BM，DN． 2．分别在射线AC' ，BM，DN上截取AA' ， CC‘，BB'，DD'，使AA'=BB'=DD'=CC'． 3.连结A'B' ，B'C' ，C'D' ，D'A' ．长方形 A'B'C'D'就是长方形ABCD经平移所得的图形． 应用新知 例2．将小船先向左平移5格，再向下平移1格，请画出平移后的图形． 解：实际上，几何图形都可以看作由点组成．对于一些规则的几何图形，只要画出其图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形平移后的图形． 应用新知 　　平移在印染、建筑、雕刻等领域有着广泛应用，利用平移可以设计 美丽的图案．如图，可以看作由一个或若干个基本图形经过平移得到． 应用新知 教材 练习 1.下面两组图形的变化，哪一组属于平移? 答案：②． 课堂练习 教材 练习 2.先把方格纸中的线段AB向上平移3格，再向右平移2格．在方格纸中作出经上述两次平移后所得的图形． Ａ Ｂ 课堂练习 3．如图，图形W，X，Y，Z是形状和大小相同，且能完全重合的图形．通过平移这些图形，使它们组合成一个图案，并求出这个图案的面积． 教材 练习 课堂练习 教材 练习 Ｘ Ｙ Ｚ Ｗ 课堂练习 4．如图，在△ABC中，BC＝8 cm．将△ABC沿BC向右平移，得到△DEF（点E在线段BC上），若要使AD＝3CE成立，则平移的距离是（　） A．4 cm　　 B．5 cm C．6 cm 　D．7 cm C 课堂练习 1.图中哪个图形可以经平移后得到图形W？请在图中用箭头 标明平移的方向，并描述这个平移过程． 教材 练习 解：根据平移前后新图形与原图形的 形状和大小完全相同，图形C可以经平移 后得到图形W ，将图形C沿PP'方向平移，平 移的距离为线段PP'的长，即得到图形W ． P P' 课堂检测 2．如图，已知梯形ABCD及梯形外一点C，平移梯形ABCD，使点 C经平移后所得的点是点C' ，作出经这一平移后所得的图形． 教材 练习 课堂检测 3．如图，怎样平移半圆P，使它平移后的图形 与半圆Q组成一个圆？描述这个平移过程，并 画出图形． 解析：如图，半圆P 向右平移2格，再向 上平移2.5格即可与半圆Q组成一个圆． 教材 练习 课堂检测 4．如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线．求这块草地青草覆盖的面积． a m b m 解：∵小路的左边线向右平移1m就是它的右边线， ∴路的宽度是1 m， ∴绿地的长是(a－1)m， ∴绿地的面积是(a－1)b m2． 课堂检测 归纳总结 实践作业 你能用平移设计一幅图吗? $$