新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿克苏市2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

阿克苏市12月份片区联考（五中、七中、八中、十中) 暨九年级第四次模拟测试数学试卷 (考试时间：150分钟卷面分值：150分) 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分.） 1.一元二次方程x-5x=0的根是() A.5 B.0 C.0或5 D.0或-5 2.抛物线y=(x-)2+2的顶点坐标是（) A.（-1,2) B.（-1,-2) C.(1,-2) D.(1,2) 3.下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是（) A. B. D.1 4.铜罗中学组织一次乒乓球赛，比赛采用单循环制，要求每两队之间赛一场、若整个比赛一共赛了45场， 则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则下列方程中正确的是() A.x(x+1)=45 B+0=45 C.x(x-1)=45 Dx-0=45 5.如图，点D、B分别在AABC的边BA、CA的延长线上，且g=4D, AB AC' 连接DE,下列判断： ①DE∥BC:②∠D=∠B:③∠E=∠B.其中正确的是() B A.①② B.①③ C.只有③ D.①②③ 6.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数为=点的图象相交于A,B两点，点A的横坐标为2，点B的 横坐标为-1，则不等式红+b<上的解集是《) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.-1<x<0或x>2B.x<-1或0<x<2C.x<-1或x>2 D.-1<x<2 7.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B位置，A点落在”位置，若4C⊥B, 则∠BAC的度数是（) B A50 B.60° C.70° D.80 8.如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠M=30°，B为弧AN的中点，点P是直径MN上 一个动点，则PA+PB的最小值为() A.2V2 B. C.1 D.2 9.如图，在平面直角坐标系中，直线y=m+n与抛物线y2=m2+bx-3相交于点A,B.结合图象， 判断下列结论：①当-2<x<3时，y>2:②x=3是方程x2+bx-3=0的-个解，③若(-1，)，(4，) 是抛物线上的两点，则1<2：④对于抛物线，2=m2+bx-3,当-2<x<3时，2的取值范围是 0<y2<5.其中正确结论的个数是（) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 10.将一元二次方程x2-10x+4=0配方写成(x+n)=m的形式为 11.己知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是 12.如图，AB为⊙0的弦，⊙O的半径为5，OC⊥4B于点D,交⊙0于点C,且CD=1,则弦AB的 长是 13.己知点A(4),B(1),C(-2,乃)都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则，y2,为的大 小关系是 14.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m)的反比例函 数，其函数图象如图所示，当S=0.25m2时，该物体承受的压强p的值为Pa p/Pa 4000 3000 2000 1000 0 0.10.20.30.40.53m2 15.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号Max{a,b}表示a,b中的较大值，如：Max{2,4)=4,按 照这个规定，方程Max{x,x-x2-2的解为 三、解答题（本大题共8小题，共90分.） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫播ApP 16.解下列方程 (1)x2-2x-8-0: (2)2(x-3)2=(x+3(x-3) 17.己知：关于x的方程x2+-2=0 (1)求证：方程有两个不相等的实数根： (2)若方程的一个根是-1，求+子值 18.如图，已知AABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(60)、C(-1,0), (1)请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B的坐标 (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出对应的AA'B'C图形： (3)请计算出aAB'C的面积. 19.江老师有一天为了测量一棵高不可攀的银杏树高度，他利用了反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图 所示的测量方案：把镜子放在高银杏树AB=8m的点E处，然后观测者沿着直线BB后退到点D,这时恰好 在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2m,观测者目高CD=1.75m,则树高AB约是多少m? D B 20.某地为抗击新冠肺炎要在某校选拔一名志愿者.经过面试和健康检查，结果优秀青年教师小新和小纯入 选、接若通过抓球来确定人选。 抓球规则：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个白球，小新先取出一个球，记住颜 色后放回，然后小纯再取出一个球，若两人取出的球都是红球，则小新胜出；若取出的球是一红一白，则 小纯胜出。 (1)小新先取出一个黑球是事件，取出一个球的可能性更大； CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (2)你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法说明， k 21.如图，一次函数y=-x+2的图象与反比例函数y2=二（化≠0）的图象交于点A(-山，m)和点B(n,-1). (1)求反比例函数的解析式： (2)求△AOB的面积： (3)当>y2时，直接写出x的取值范围。 22.如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于D,点E在线段AC上，且 ED=EA B (1)求证：ED是⊙O的切线； (2)若ED=√5，∠B=60,求⊙O的半径. 23.如图，抛物线y=a2+bx+8(a≠0)与x轴交于点4A(-2,0)和点B8,0),与y轴交于点C,顶点为D, 连接AC,BC,BC与抛物线的对称轴1交于点E. (1)求抛物线的表达式： (2)点P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB,PC,当Sac= c时，求点P的坐标 5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP D CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP