甘肃省金昌市第三中学2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

2025年秋季学期期末考试试卷 八年级 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，，如果，，，那么的长是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 下列二次根式中最简二次根式为（ ） A. B. C. D. 7. 某校购买了一批篮球和足球，购买的篮球和足球的数量相同，其中足球花费2000元，篮球花费3500元，已知篮球的单价比足球贵30元．设足球的单价为元，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，平分，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 多项式因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于五个整式：，，，，，有以下几个结论： ①若实数满足，则或； ②若实数，满足，则为任意实数，； ③若关于的多项式（为常数）不含的一次项，则该多项式的值一定为正数； ④若实数，满足，则． 上述结论中，正确的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 分解因式：______． 12. 一个三角形的三条边长分别为6，7，x，另一个三角形的三条边长分别为y，6，4，若这两个三角形全等，则______． 13. 计算：______． 14. 若式子有意义，则实数x的取值范围是______. 15. 计算：______． 16. 如图，把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点和点重合，折痕为．若，则________________． 三、解答题（共72分） 17. 因式分解： （1） （2）． 18. 先化简：．再从，，中选一个你认为合适的数作为的值代入求值． 19. 计算：． 20. 如图，，若，求的长． 21. 如图，C是AB的中点，CDBE，CD＝BE，连接AD，CE．求证：AD＝CE． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，四边形的四个顶点的坐标分别为，，，． （1）写出点，关于轴对称的点的坐标； （2）画出与四边形关于轴轴对称的图形． 24. 如图，在中，点、分别在边、上，，，．若，求的周长． 25. 某学校为了全面落实劳动教育，开设校园劳动基地．现计划购买甲、乙两种劳动工具．已知甲种工具的单价比乙种工具的单价少5元，且用800元购买甲种工具的数量与用900元购买乙种工具的数量相等．求甲、乙两种工具的单价各是多少元？ 26. 2025年第十二届世界运动会在成都圆满闭幕．成都射击馆的外墙采用三角形结构支撑，如图所示的是其结构示意图，设计师在中设置了一块玻璃幕墙，平分，，与交于点O，根据测算，为符合结构强度，设计为．求的度数． 27. 阅读：我们知道式子，不是最简结果，我们可以这样进一步化简． 如：； ． 这样的化简过程叫做分母有理化． 简单运算：根据上述内容，完成下列各题． （1）的化简结果为______； 探究应用： （2）请你尝试化简：； （3）计算 的值． 2025年秋季学期期末考试试卷 八年级 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】11 【13题答案】 【答案】 1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】6 【21题答案】 【答案】 证明：∵C是AB的中点， ∴AC=CB， ∵CD∥BE， ∴∠ACD=∠B． 在△ACD和△CBE中， ， ∴△ACD≌△CBE（SAS）， ∴AD=CE． 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】（1）点关于轴对称的点的坐标是，点关于轴对称的点的坐标是 （2） 如图，四边形即为所求作的图形． 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】甲种工具的单价为40元，则乙种工具的单价为45元 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $