精品解析：宁夏吴忠三中、四中、六中、九中2025-2026学年九年级上学期期末考试数学试卷

吴忠市第三中学2025-2026学年第一学期期末学业水平检测 九年级数学 （时间：120分钟，满分120分） 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 我国古代数学的许多创新与发明都在世界上具有重要影响．下列图形：“刘徽割圆术”、“杨辉三角”、“赵爽弦图”、“中国七巧板”中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列成语描述的事件中，是必然事件的是（ ） A. 瓮中捉鳖 B. 水中捞月 C. 守株待兔 D. 百步穿杨 3. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（    ） A. B. 且 C. 且 D. 且 4. 将二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位后所得函数的关系式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图是某停车场的平面示意图，停车场长为米，宽为米． 停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为平方米． 求车道的宽度． 设停车场内车道的宽度为 x 米，根据题意所列方程为（    ） A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图①是卧室门锁的局部图，图②是其示意图，其中点到门框的距离为，且，当开门时，提起门把手绕点顺时针旋转点到达点的位置，此时点到门框的距离为，则门把手划过的区域面积为（　　） A. B. C. D. 8. 二次函数图象如图所示，有如下结论：①；②；③；④（为实数）．其中正确结论的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 关于x的一元二次方程有一根为，则k的值为______． 10. 已知点和点关于原点对称，则___________． 11. 如图，在半径为6的中，随意向圆内投掷一个小球．经过大量重复投掷试验后发现，小球落在阴影部分的频率稳定在，则的长约为________（结果保留）． 12. 已知点都在二次函数的图象上，则的大小关系是_______．（用“＜”连接起来） 13. 如图，与相切于点，与相切于点，为上一点，过点与相切的直线分别交于点．若的周长为12，则的长为___________． 14. 如图，已知半径等于，则圆内接正六边形的边心距的长等于___________． 15. 如图，吊灯外罩呈圆锥形，它的底面周长为，侧面积为，则该吊灯外罩的高是______． 16. 如图，在正方形中，点、的坐标分别是、，点在抛物线的图象上，则的值是________． 三、解答题 17. 用适当的方法解方程： （1）； （2）． 18. 小颖在解方程时出现了错误，解答过程如图所示： 解方程： 解：，…‥① ，．．．．．② ，…．．③ ，．．．．．．④ ，．．．．．．⑤ ．．．．．⑥ （1）小颖的解答过程从第__________________步开始出错，其错误的原因是_________________； （2）请你写出此题正确的解题过程． 19. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上． （1）画出以原点为中心的中心对称图形，并写出点的坐标； （2）画出将绕原点顺时针旋转得到的，并写出点的坐标． 20. 我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工具—筒车．如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，已知圆心在水面的上方，被水面截得的弦长为8米，水面到运行轨道最低点的距离为2米，求的半径长． 21. 如图是某商业中心地下停车场的平面图，共有三个入口， 四个出口，假设顾客选择各个出入口的机会均等． （1）某顾客从入口进入地下车库概率为___________； （2）请用列表或画树状图的方法，求某顾客进出地下车库出入口数字序号相同的概率． 22. 投掷实心球是2025年我市中考体育选考考试项目，一名男生在投掷实心球时，得到一条抛物线，实心球的行进高度（米）与水平距离（米）之间的函数关系如图所示，已知掷出时起点处高度为2米，当水平距离达到4米时，实心球行进至最高点，此时的行进高度为3.6米． （1）求关于的函数表达式； （2）根据2025年我市中考体育考试评分标准（男生），实心球从起点到落地点的水平距离大于等于9.8米时，此项考试得分为满分10分；请你按此评分标准，判断该生在此项考试中是否得满分，并说明理由． 23. 公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”．16周岁以下禁止骑电动车，16周岁以上的市民骑电动车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某经销商销售某品牌头盔，进价为每个50元，经统计该品牌头盔七月份销售150个，九月份销售216个，七月份到九月份销售量的月平均增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月平均增长率； （2）经测算在市场中，当售价为每个90元时，月销售量为200个，若在此基础上每个头盔的售价降低2元，则月销售量将增加20个．为使月销售利润达到8750元，而且需要尽快减少库存，则该品牌头盔的实际售价每个应定为多少元？ 24. 如图，是的直径，是弦，D是的中点，与交于点E．F是延长线上的一点，且． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）连接．若，，求的长． 25. 已知四边形和四边形均正方形，连接、，直线与交于点H． （1）如图1，当点E在上时，线段与的数量关系是______，线段与的位置关系是______； （2）如图2，将正方形绕点A逆时针旋转任意角度，（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由； （3）若，，正方形在绕点A逆时针旋转过程中，当点B、E、F三点共线时，请直接写出线段的长． 26. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．已知点的坐标是，抛物线的对称轴是直线． （1）求抛物线的解析式 （2）第一象限内的抛物线上有一动点，使的面积最大，求点的坐标和面积的最大值． （3）对称轴与轴交于点，在对称轴上找一点，使为直角三角形，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吴忠市第三中学2025-2026学年第一学期期末学业水平检测 九年级数学 （时间：120分钟，满分120分） 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 我国古代数学的许多创新与发明都在世界上具有重要影响．下列图形：“刘徽割圆术”、“杨辉三角”、“赵爽弦图”、“中国七巧板”中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是中心对称图形．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．根据中心对称图形的概念进行判断即可． 【详解】解：A．不是中心对称图形，故此选项不合题意； B．不是中心对称图形，故此选项不合题意； C．是中心对称图形，故此选项符合题意； D．不是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：C． 2. 下列成语描述的事件中，是必然事件的是（ ） A. 瓮中捉鳖 B. 水中捞月 C. 守株待兔 D. 百步穿杨 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了事件的分类． 必然事件指一定发生的事件．瓮中捉鳖比喻事情必然成功；水中捞月不可能发生；守株待兔和百步穿杨是随机事件，非必然． 【详解】解：必然事件是概率为1的事件． A．瓮中捉鳖：鳖在瓮中，捉取必然成功，是必然事件； B．水中捞月：月亮不在水中，捞取不可能成功，是不可能事件； C．守株待兔：随机事件； D．百步穿杨：是随机事件； 故选：A． 3. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（    ） A. B. 且 C. 且 D. 且 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根． 利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到且，然后求出两个不等式的公共部分即可． 【详解】解：根据题意得且， 解得且． 故选：B． 4. 将二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位后所得函数的关系式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象的平移，掌握函数图象平移规律是解题的关键． 根据函数图象平移的规律“左加右减，上加下减”进行变换． 【详解】解：将二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到， 即． 故选：A． 5. 如图是某停车场的平面示意图，停车场长为米，宽为米． 停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为平方米． 求车道的宽度． 设停车场内车道的宽度为 x 米，根据题意所列方程为（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查根据实际问题列一元二次方程，理解题意是关键．将两个停车位合在一起，可以得到一个大的长方形，用含的式子表示出该长方形的长和宽，根据停车位的占地面积为列方程即可． 【详解】解：根据题意可得， 故选：D． 6. 如图，是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查圆周角定理及圆内接四边形的性质，运用圆周角定理及圆内接四边形的性质求角的度数是解题关键，根据圆内接四边形的性质可求出的度数，再根据圆周角定理求解即可． 【详解】解：四边形是圆内接四边形， ， ， 是的直径， ， ； 故选：B． 7. 如图①是卧室门锁的局部图，图②是其示意图，其中点到门框的距离为，且，当开门时，提起门把手绕点顺时针旋转点到达点的位置，此时点到门框的距离为，则门把手划过的区域面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查矩形的性质与判定，旋转的性质，含30度直角三角形的性质及扇形面积公式，熟练掌握矩形的性质与判定，旋转的性质，含30度直角三角形的性质及扇形面积公式是解题的关键；过点B分别作，，垂足分别为点C，D，则有四边形是矩形，然后可得，进而根据扇形面积公式可进行求解． 【详解】解：过点B分别作，，垂足分别为点C，D，如图所示： 由题意得：，， ∴四边形是矩形， ∴， 由旋转的性质可知：， ∴， ∴， ∴； 故选B． 8. 二次函数的图象如图所示，有如下结论：①；②；③；④（为实数）．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查根据二次函数图象判断式子的符号，掌握二次函数图象与系数的关系是解题的关键． 根据抛物线的开口方向、对称轴、与坐标轴的交点，即可分析系数a、b、c的符号及相关式子的正误． 【详解】解：由抛物线开口向上，得；对称轴，抛物线与轴交于负半轴， ∴，， ∴，，故结论①②正确； ∵当时，， ∴，故结论③正确； ∵当时，函数取最小值，为 ∴， 即，故结论④错误； 综上，正确结论有3个． 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 关于x的一元二次方程有一根为，则k的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根的定义，由于是方程的一个根，将其代入方程即可求解k的值． 【详解】解：将代入方程得：，解得， 故答案为：． 10. 已知点和点关于原点对称，则___________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查坐标与中心对称，根据关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得， ∴； 故答案为：1． 11. 如图，在半径为6的中，随意向圆内投掷一个小球．经过大量重复投掷试验后发现，小球落在阴影部分的频率稳定在，则的长约为________（结果保留）． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了几何概率问题，首先利用概率公式求得阴影扇形面积，然后利用扇形面积公式求解，正确的运算是解题的关键． 【详解】解：经过大量重复投掷试验后发现，小球落在阴影部分的频率稳定在， 阴影部分的面积约占面积的， 的长约占周长的， 的长约为， 故答案为：． 12. 已知点都在二次函数的图象上，则的大小关系是_______．（用“＜”连接起来） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的性质，通过计算二次函数在各点的函数值，比较大小关系．由于二次项系数大于零，抛物线开口向上，但直接计算函数值即可比较． 【详解】解：二次函数为 ． 计算点 的函数值： ． 计算点 函数值： ． 计算点 的函数值： ． 比较函数值：， 因此 ． 故答案为：． 13. 如图，与相切于点，与相切于点，为上一点，过点与相切的直线分别交于点．若的周长为12，则的长为___________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查切线长定理．解题的关键在于利用切线长定理得出线段间的等量关系，进而将△的周长转化为与相关的表达式来求解．本题可根据切线长定理，将△的周长转化为与、有关的线段长度，再结合与的关系求解的长． 【详解】解：由题意可得：．． 同理，，是的切线，切点分别为，， ． ． ． 又， ． △的周长为12，即， ，可得， 解得． 故答案为：6 14. 如图，已知的半径等于，则圆内接正六边形的边心距的长等于___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正多边形，等边三角形的判定及性质，熟练掌握圆内接正多边形的相关概念是解题的关键．连接，，可得是等边三角形，根据边心距即为等边三角形的高用勾股定理求出． 【详解】解：连接，， 六边形是正六边形， ， 是等边三角形， 由题意可知，则垂直平分， ，， ， 故答案为：． 15. 如图，吊灯外罩呈圆锥形，它的底面周长为，侧面积为，则该吊灯外罩的高是______． 【答案】16 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理和求圆锥的高，理解题意是解决本题的关键． 根据圆锥的底面周长求出底面半径，根据扇形面积公式求出母线长，再根据勾股定理求出高即可． 【详解】解：∵圆锥的底面周长为， ∴圆锥的底面半径为， ∵侧面积为， ∴圆锥的母线长为， ∴该吊灯外罩的高是． 故答案为：16． 16. 如图，在正方形中，点、的坐标分别是、，点在抛物线的图象上，则的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质，三角形全等的判定和性质，二次函数图像上点的坐标特点，利用一线三等角，构造全等三角形，证明对应边相等，利用，坐标，即可得出点坐标，代入，即可得出的值 【详解】作轴于，于， 四边形是正方形， ，， ， ， 又， ， ，， 设， 点、的坐标分别是、， ，解得， ， 在抛物线的图像上， ， ， 故答案为：． 三、解答题 17. 用适当的方法解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题考查解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键： （1）配方法解方程即可； （2）移项，利用因式分解法解方程即可． 【小问1详解】 解：移项，得 配方，得 即 开方，得 ∴，； 【小问2详解】 解：移项，得， 则， ∴或， ∴，． 18. 小颖在解方程时出现了错误，解答过程如图所示： 解方程： 解：，…‥① ，．．．．．② ，…．．③ ，．．．．．．④ ，．．．．．．⑤ ．．．．．⑥ （1）小颖的解答过程从第__________________步开始出错，其错误的原因是_________________； （2）请你写出此题正确的解题过程． 【答案】（1）②，等式右边没有除以2 （2） 【解析】 【分析】本题考查配方法解一元二次方程，正确计算是解题关键； （1）发现第二步等式右边没有除以2； （2）直接利用配方法解方程即可． 【小问1详解】 解：②，等式右边没有除以2； 【小问2详解】 解： ， ， ， ， 19. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上． （1）画出以原点为中心的中心对称图形，并写出点的坐标； （2）画出将绕原点顺时针旋转得到的，并写出点的坐标． 【答案】（1）图见解析， （2）图见解析， 【解析】 【分析】本题考查了画中心对称图形，画旋转图形． （1）根据中心对称的性质，找到A，B的对应点，顺次连接即可得出，并写出点的坐标； （2）根据旋转的性质，找到A，B的对应点，顺次连接即可得出，并写出点的坐标 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求； 【小问2详解】 解：如图所示，即为所求；． 20. 我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用水利灌溉工具—筒车．如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，已知圆心在水面的上方，被水面截得的弦长为8米，水面到运行轨道最低点的距离为2米，求的半径长． 【答案】的半径为米 【解析】 【分析】本题考查了垂径定理、勾股定理，连接，连接交于，则米，米，，由垂径定理可得米，设的半径为米，则米，再由勾股定理计算即可得解． 【详解】解：如图，连接，连接交于点， 由题意得，米，米，， ∴米， 设的半径为米，则米， 在中，由勾股定理得， ∴， 解得， ∴的半径为米． 21. 如图是某商业中心地下停车场的平面图，共有三个入口， 四个出口，假设顾客选择各个出入口的机会均等． （1）某顾客从入口进入地下车库的概率为___________； （2）请用列表或画树状图的方法，求某顾客进出地下车库出入口数字序号相同的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查列表法求概率，正确地画出表格，熟练掌握概率公式，是解题的关键： （1）直接利用概率公式进行计算即可； （2）列出表格，再利用概率公式进行计算即可． 【小问1详解】 解：共3个入口，从每个入口进入的可能性相同，故某顾客从入口进入地下车库的概率为； 【小问2详解】 由题意，列表如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共12种等可能的结果，其中某顾客进出地下车库出入口数字序号相同的结果有3种， ∴． 22. 投掷实心球是2025年我市中考体育选考考试项目，一名男生在投掷实心球时，得到一条抛物线，实心球的行进高度（米）与水平距离（米）之间的函数关系如图所示，已知掷出时起点处高度为2米，当水平距离达到4米时，实心球行进至最高点，此时的行进高度为3.6米． （1）求关于的函数表达式； （2）根据2025年我市中考体育考试评分标准（男生），实心球从起点到落地点的水平距离大于等于9.8米时，此项考试得分为满分10分；请你按此评分标准，判断该生在此项考试中是否得满分，并说明理由． 【答案】（1） （2）该生在此项考试中可以得满分 【解析】 【分析】本题考查二次函数的实际应用，正确的求出函数解析式是解题的关键： （1）根据题意易得抛物线的顶点坐标坐标为，且经过点，设出顶点式，利用待定系数法求出函数解析式即可； （2）求出时的函数值，进行判断即可． 【小问1详解】 解：依题意设关于的函数表达式为：， 将代入得：， 解得． 关于的函数表达式为； 【小问2详解】 解：该生在此项考试中可以得满分，理由如下： 令，则， 解得舍去， ∵， 该生在此项考试中可以得满分． 23. 公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”．16周岁以下禁止骑电动车，16周岁以上的市民骑电动车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某经销商销售某品牌头盔，进价为每个50元，经统计该品牌头盔七月份销售150个，九月份销售216个，七月份到九月份销售量的月平均增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月平均增长率； （2）经测算在市场中，当售价为每个90元时，月销售量为200个，若在此基础上每个头盔的售价降低2元，则月销售量将增加20个．为使月销售利润达到8750元，而且需要尽快减少库存，则该品牌头盔的实际售价每个应定为多少元？ 【答案】（1）该品牌头盔销售量的月平均增长率为 （2）该品牌头盔的实际售价每个应定为75元 【解析】 【分析】此题考查了一元二次方程的应用． （1）设该品牌头盔销售量的月平均增长率为x，该品牌头盔七月份销售150个，九月份销售216个，七月份到九月份销售量的月平均增长率相同．据此列出方程，解方程即可； （2）设该品牌头盔的实际售价每个应降低a元，则此时售价为元，月销售利润达到8750元，据此列方程并解方程即可． 【小问1详解】 解：设该品牌头盔销售量的月平均增长率为x， 由题意得：， 解得：（舍去） 答：该品牌头盔销售量的月平均增长率为； 【小问2详解】 解：设该品牌头盔的实际售价每个应降低a元，则此时售价为元， 由题意得：， 解得：，， 因为需要尽快减少库存，所以选择降价更多的价格，即不合题意，舍去，符合题意 则， 答：该品牌头盔的实际售价每个应定为75元． 24. 如图，是的直径，是弦，D是的中点，与交于点E．F是延长线上的一点，且． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）连接．若，，求的长． 【答案】（1）与相切，理由见解析； （2）． 【解析】 【分析】本题考查的是圆的切线的判定、等腰三角形性质、垂径定理的推论及勾股定理的应用，掌握相关知识是解题的关键． （1）连接和，证明，，得出，根据是的直径，D是的中点，得出，证明即可得出结论； （2）设，则，根据勾股定理求出，根据勾股定理求出结论． 【小问1详解】 解：与相切，理由如下： 连接和， ， ， ， ， 是直径，D是的中点， ， ， ， ， ，即， 是半径， 是的切线； 【小问2详解】 设，则， 在中，， ， 解得， ， ， ， ． 25. 已知四边形和四边形均为正方形，连接、，直线与交于点H． （1）如图1，当点E在上时，线段与的数量关系是______，线段与的位置关系是______； （2）如图2，将正方形绕点A逆时针旋转任意角度，（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由； （3）若，，正方形在绕点A逆时针旋转过程中，当点B、E、F三点共线时，请直接写出线段的长． 【答案】（1）， （2）仍然成立，理由见解析 （3）或 【解析】 【分析】（1）由“”可证，可得，由余角的性质即可得的度数； （2）由“”可证，可得，由余角的性质即可得的度数； （3）分两种情况画出图形，根据全等三角形的性质以及勾股定理即可求解． 【小问1详解】 解：∵四边形和四边形是正方形， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：（1）的结论仍然成立，理由如下： 如图2，设交于， ∵四边形和四边形是正方形， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ∴； 【小问3详解】 解：正方形绕点旋转过程中，点、重合，此时线段的长为或， 理由如下：①如图： ∵，，四边形和四边形均为正方形， ， ∵直线与交于点，点F， H重合， ∴点、、在同一直线上， ， ， ， ； ②如图： ∵，，四边形和四边形均为正方形， ， ∵直线与交于点，点F， H重合， ∴点、、在同一直线上， ， ， ， ； 综上，正方形绕点旋转过程中，点F， H能重合，此时线段的长为或． 【点睛】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，旋转的性质等知识，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键． 26. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．已知点的坐标是，抛物线的对称轴是直线． （1）求抛物线的解析式 （2）第一象限内的抛物线上有一动点，使的面积最大，求点的坐标和面积的最大值． （3）对称轴与轴交于点，在对称轴上找一点，使为直角三角形，求点的坐标． 【答案】（1） （2），面积的最大值为； （3）或 【解析】 【分析】（1）由抛物线的对称性质可求得点B的坐标为，则可得抛物线解析式为，展开后比较常数项即可求得a的值，从而求解； （2）过点P作轴于点E，交于点F，先求出直线的解析式，设，则可得点F的坐标，从而求得，由可得关于m的二次函数，利用二次函数的性质即可求解； （3）分两种情况：当时；当时，即可求解． 【小问1详解】 解：∵抛物线的对称轴是直线，，两点关于对称轴对称，且， ∴， 则得， 展开得：， ∴， ∴， 即抛物线的解析式为； 【小问2详解】 解：如图，过点P作轴于点E，交于点F， 在中，令，得， 即， 设直线的解析式为， 把B、C两点的坐标分别代入得：， 解得：， ∴直线的解析式为， 设，其中，则可得点F的坐标为， ∴， ∵ ， ， 当时，取得最大值， 则， ∴此时点P的坐标为； 【小问3详解】 解：①当时； 此时点M与点C的纵坐标相同， ∴； ②当时，如图， 设，其中， ∴，， ∵， ∴由勾股定理得：， 即， 解得：， 故， 综上，点M的坐标为或． 【点睛】本题是二次函数的综合，考查了待定系数法求函数解析式，二次函数的图象与性质，二次函数的最值，勾股定理等知识，掌握二次函数的图象与性质是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $