广东省深圳松岗中学2025--2026学年上学期九年级数学第九次学情问卷

九年级数学第九次学情问卷 一·选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个地项，其中只有一个是正确的) 1、如图所示的几何体，它的主视图是（ 主视方向 A. B D 2.关于x的一元二次方程(m-2)x2-+1=0有实数根，则m的取值范围为() A.m<是 B.m是 C.m≠2 D.m≤组m≠2 3.如图，在△ABC中，∠A=80°，AB=8,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形 与△ABC不相似的是() 0 4.下列投影现象属于中心投影的是（ A.陶渊明“采菊东篱下"时，菊花在日光下的影子 B苏轼"把酒问背天"时，酒杯在月光下的影子 C王维“大漠孤烟直”时，归雁在落日下的影子 D.匡衡“凿壁偷光"时，书卷在灯光下的影子 5.下列判断错误的是（) A.四个角都相等的四边形是矩形 B.四条边都相等的四边形是正方形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.正方形有矩形和菱形的一切性质 6.王叔叔从市场上买了一块长40cm,宽30cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱：如图，他把铁皮的四个 角各剪掉一个边长为Cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底 面积为600cm2的无盖长方体工具箱，根据题意可列方程为（) A.(40-x(30-x=600 B.(40-2x(30-2x=600 C.40x30-2(40+30x=600 D.40×30-4x2=600 7.学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示.某班学生在一节数学课中的注意力指数y随上 课时间x（min)的变化图象如图.上课开始时注意力指数为30， A 第2min时注意力指数为40，前10min内注意力指数y是时间x 的一次函数.10min以后注意力指数y是x的反比例函数.如果 40 讲解一道较难的数学题要求学生的注意力指数不小于50，为了 30 保证教学效果，本节课讲这道题的时长不能超过（) 02 10 40x/min A.8min B.10min C.12min D.16min CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与原点O重合，点E为x轴上一点，连接AE, 为4极的中点，反比例函颜y=生化>0，x>0)的图象经过么，F两点， 李，平分∠CAE,△ADE的面积为6，则k的值为（) 4、3 B.4 C.5 D.6 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 10如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是 11.如图，A是反比例函数图像在第二象限上的一点，且矩形ABOC的面积为8，则反比例函数的表达式 是 第10题 第11题 第12题 第13题 12.如图，矩形OABC中，OA=6,OC=4,已知矩形OAB'C与矩形OABC在原点同侧位似，位似中心 为O,矩形OAB'C的面积等于6，则点B的坐标为 13.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ABC=30°，点D在BC的延长线上，点E在边AD上，且∠AEB=60°， AC,BE交于点F,AF=2,CD=8,则BF的长为 三、解答题 14.(8分)解下列方程： (1)x2-2x-4=0; (2)(x+1)(x-2)=x+1 15.(7分)2025年5月21日，我校启动了中小学生"健康一起来”阳光体育运动计划，助力学生健康成长.某 中学初三年级共有15个班级，学校统计了这些班级的学生近一个月的跑步量达标率，具体数据如下： 跑步量达标率x x=100% 90%≤x<100% x<90% 班数 m (1)从这15个班级中任意选取1个班级. ①事件“该班跑步量达标率为100%”是事件（填“必然"“不可能”或“随机”）： ②若事件该班跑步量达标率x清足90%≤x<10%”的概率为分，则m=一一，1=一一 (2)某班选出了2名男生和2名女生作为跑步标兵.老师计划从这四位同学中随机抽取两位进行经验分享， 请用列表法或画树状图法求“恰好抽到一位男生和一位女生“的概率。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.(6分)如图是8×6的正方形网格，已知△ABC,请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求 写作法和结论) a在图中，仅用无刻度直尺在线段4C上找-点从使得货-子： (2)在图中，以∠B为公共角，仅用无刻度直尺在线段AB、BC上分别找一点P、2,使△BP2与△BAC相 似但不全等， 17.(8分)如图，四边形ABCD中，E为边CD上一点，连接BD,AE交于点F,且DE必=EF·AE, ∠ABD=∠EAD (L)求证：AB∥CD; (2)若DB=4,EF=2,BF=9,求AD的长. 18.(8分)某学校计划利用一片空地建一个面积为80m2的矩形车棚，其中一边靠墙，这堵墙的长度为12m, 另外三边用总长为26m的木板墙。 (1)为方便出行，学校决定在与墙平行的一边上开一个2m宽的门，那么这个车糊的长和宽分别应为多少 米？ (2)在（1)的条件下，如图，为了方便取车，施工单位决定在车棚内修建三条等宽的小路，使得停车区的 面积为54m2,那么小路的宽度是多少米？ 19.(12分)某数学兴趣小组学习了反比例函数后，进一步研究反比例函数y=的图象，他们在平面直 角坐标系内选定点P(-3,号)，过点P作直线，并将图象沿该直线按一定的操作翻折，探究过程如下： 【动手操作】 操作1：如图1，过点P作x轴的平行线1，将直线1上方的反比例函数图象沿直线1翻折得到新图象， 与第一、三象限未翻折的图象组成“X图象”， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 操作2：如图2，过点P作y轴的平行线m,将直线m左侧的反比例函数图象沿直线m翻折得到新图 象，与第一、三象限未翻折的图象组成“Y图象” 操作3：如图3，过点P作直线n:y=-x+5,将第一象限内反比例函数的图象在直线m下方的部 分沿直线n翻折得到新图象，与直线n下方的图象组成的封闭图象是“Z图象”. 【解决问题】 图1 图2 图3 (1)如图1，求“x图象”与x轴的交点C的坐标； (2)过x轴上一点Q(t,0)作y轴的平行线，与“Y图象”交于点M,N.若MN=3ON,求1的值； (3)如图3，反比例函数y=是>0)的图象与直线n交于点五，R,已知点G和点H是“z图象”上 的两个动点，当以点E,G,F,H为顶点的四边形面积最大时，直接写出点G和点H的坐标， 20.(12分)问题探究：如图1，在正方形ABCD中，点E,Q分别在边BC,AB上，D2⊥AE于点O, 点G,F分别在边CD、AB上，GF⊥AE. D D G Q B E 图1 图2 图3 (1)①判断D2与AE的数量关系：D2 AE; ②推断斯：C2- AE (填数值)： (2)类比探究：如图2，在矩形ABCD中， 2=子·将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点王 处，得到四边形FEPG,EP交CD于点H,连接AE交GF于点O.试探究GF与AE之间的数量关系， 并说明理由； 3)拓展应用1：如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10,BC=CD=5,AM⊥DN,点 M,N分别在边BC、AB上，请直接写出DX的值， M 拓展应用2：如图2，在(2)的条件下，连接CP,若-，G饮=210，求CP的 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP