河北省张家口市桥东区2025--2026学年上学期九年级数学期末考试试卷

九年级数学学科学业水平质量监测 （2026.1） 本试卷满分为100分，考试时间为90分钟． 答题要求及注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上；准考证号用2B铅笔涂在答题卡上． 2．选择题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净；非选择题部分，必须使用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写在答题区域内，超出答题区域书写无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分；共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下图所示物体的影子中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 从正方体毛坯的一角，挖去一个小正方体，得到一个如图所示的零件，则下列不属于这个零件三视图的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用如图所示的两个转盘进行“配紫色”（红色与蓝色能配成紫色）游戏，配得紫色的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重叠的部分为四边形，若测得、之间的距离为，、之间的距离为3，则线段的长为（ ）． A. B. 3 C. D. 4 6. 如图，是的内接正n边形的一边，点C在上，，则n的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 已知点在第四象限，若，分别为一元二次方程的两根之和与两根之积，则这个一元二次方程可以是（ ） A. B. C. D. 8. 对于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 顶点坐标为 C. 有最小值3 D. 向右平移2个单位后的解析式为 9. 一篇文章，嘉淇输入完成时间y（分）与每分钟输入字数x之间的关系如图所示，嘉淇原来20分钟输入完成，改变输入方法后，嘉淇每分钟输入100个字，则改变输入方法后（ ） A. 提前了5分钟 B. 提前了10分钟 C. 提前了15分钟 D. 落后了5分钟 10. 如图所示，木工师傅要在一块直角三角形木板上裁出一块正方形木板、已知直角三角形木板的面积为，直角边，则这个正方形木板的边长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，花园边墙上有一宽为的矩形门，量得门框对角线的长为，现准备打掉部分墙体，使其变成以为直径的圆弧形拱门，那么需要打掉墙体的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，，．点沿折线运动，在上总有点满足，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分；共12分） 13. 若是一元二次方程的解，则m的值_________. 14. 在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则______0． 15. 如图，在中，，点I是内心，则__________． 16. 如图，已知抛物线，线段．若抛物线a和线段b有两个交点，且两个交点均为整点（横、纵坐标均为整数的点），则整数m的值为______． 三、解答题（共8个小题，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 经过校园某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有小刚和小军两人经过该路口，请用列表法或画树状图法． （1）小刚从这三种情况中任选一个可能左拐的概率是___________； （2）求两人之中恰好有一人直行，另一人左拐的概率． 19. 如图，D，E分别是的边，上的点，，，且． （1）求证：； （2）若的面积为8，求的面积． 20. 一个残破的车轮如图所示，测得它所剩圆弧两端点间的距离，弧的中点到弧所对弦的距离，现在需要加工与原来大小相同的车轮． （1）用尺规确定弧所在圆的圆心O；（不写作图过程，保留作图痕迹） （2）求车轮的半径是多少？ 21. 高铁座椅靠背及小桌板图（1）是高铁座椅靠背及小桌板打开时的实物图，其侧面可抽象成图（2），支架连接靠背和小桌板，点E是杯托处，此时靠背垂直于地面，小桌板平行于地面，测得，． （1）图（2）中， ． （2）靠背可以绕点旋转至与小桌板支架重合的位置，如图（3）杯托E处凹陷深度为，若此时乘客的水杯能竖直放在杯托处（点）： ① ； ②求乘客水杯的最大高度．（参考数据：，，，） 22. 如图，是半圆的直径，点为半圆上一点（不与点重合），点是的中点，过点作的切线，交的延长线于点，交的延长线于点． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求与线段的长度，并比较二者的大小． 23. 乒乓球被誉为中国国球，不仅承载着民族自豪感，更成为展现中国体育精神的文化符号．发球机成为乒乓球爱好者的热门训练器．如图，是乒乓球台的示意图，乒乓球台长为，球网高．发球器采用“直发式”模式，球从发球机出口到第一次接触球台的运行轨迹近似为抛物线的一部分． 某次训练，发球机从球台边缘点正上方的高度处发球（即的长为），乒乓球到球台的竖直高度记为（单位：），乒乓球运行的水平距离记为（单位：），测得几组数据如下： 水平距离 0 10 50 90 130 170 230 竖直高度 33 45 49 33 0 根据以上数据，解决下列问题： （1）当乒乓球第一次落在对面球台上时，球到起始点的水平距离是______，表格中的值为______； （2）求出满足条件的函数表达式； （3）若发球机的发球高度增加，其他所有条件均不变，则乒乓球从发球机出口发出后______落到对面球台上（填“能”或“不能”）． 24. 四边形中，，，，，．点在直线上运动，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，设． （1）的最小值为________，此时________； （2）在点随点运动的过程中， ①若点恰好落在边上，如图2，求的值； ②连接，若，如图3，求的值； （3）当点Q到的距离为1时，直接写出的值． 九年级数学学科学业水平质量监测 （2026.1） 本试卷满分为100分，考试时间为90分钟． 答题要求及注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上；准考证号用2B铅笔涂在答题卡上． 2．选择题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净；非选择题部分，必须使用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写在答题区域内，超出答题区域书写无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分；共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分；共12分） 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##122度 【16题答案】 【答案】2或4 三、解答题（共8个小题，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图，点即为所求的圆心； （2）车轮的半径是 【21题答案】 【答案】（1） （2）①54 ②乘客水杯的最大高度为 【22题答案】 【答案】（1）， 理由如下： 如图，连接， 是的切线， ，即． 点是的中点， ， ， ，即； （2）的长，，的长 【23题答案】 【答案】（1）230，45 （2） （3）能 【24题答案】 【答案】（1）6；2 （2）①4；② （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $