精品解析：新疆乌鲁木齐市米泉中学2025-2026学年上学期七年级数学期末试卷

乌鲁木齐市米泉中学2025—2026学年第一学期质量监测 初一年级数学试题卷 考生须知：1．本试卷满分100分，考试时间100分钟． 2．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共4页，答题卷共2页．要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效． 3．答题前，请先在答题卷上认真填写姓名、准考证号和座位号．要求字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 第Ⅰ卷 一、单选题（本大题共9题，每题3分，共27分） 1. 的倒数是（ ） A. 20 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的定义解答即可． 【详解】解：的倒数是， 故选：C． 2. 我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约米．数据用科学记数法表示应为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：． 故选：B． 3. 下列各式中，不相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，化简绝对值，正确计算是解题的关键．分别根据有理数的乘方运算和计算绝对值来判断各选项即可． 【详解】解：A、，则，故不符合题意； B、，故不符合题意； C、，故不符合题意； D、，，则，故符合题意， 故选：D． 4. 下列说法正确的是（　　） A. 的系数是 B. 的次数是5 C. 与是同类项 D. 是五次三项式 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查单项式的系数、次数，同类项的定义及多项式的命名，根据几个定义逐个判断即可得到答案； 【详解】解：的系数是，故A错误， 的次数是3，故B错误， 与是同类项，故C正确， 是三次三项式，故D错误， 故选：C． 5. 下列现象可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A. 用两颗钉子可以把木条固定在墙上 B. 植树时，只要确定两棵树的位置，就能使同一行树都在一条直线上 C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D. 工人砌墙时经常用细绳在墙的两端之间拉一条线，沿着这条线就能砌出直的墙 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查线段的性质，要区分两点之间线段最短和两点确定一条直线，利用应用原理解题即可． 【详解】解：A、B、D选项应用“两点确定一条直线”来解释，故不符合题意； C选项可以应用“两点之间，线段最短”来解释，故符合题意； 故选：C． 6. 下列等式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1是解题的关键．按照解一元一次方程的步骤，分别判断即可． 【详解】解：A、，去分母得：，故选项错误，不符合题意； B、，去括号得：，故选项正确，符合题意； C、，移项得：，故选项错误，不符合题意； D、，系数化1得：，故选项错误，不符合题意． 故选：B． 7. 非零有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．若，则下列结论不一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上点的表示的数的正负及实数的加减乘除法的符号法则，解决本题的关键是牢记有理数的加减乘除法则． 【详解】解：因为，根据数轴可知，或或， A ，选项A一定成立，不符合题意； B. ，选项B一定成立，不符合题意； C. 当时，； 当时，； 当时，．所以选项C不一定成立，符合题意； D. 当时，； 当时，； 当时，．所以选项D一定成立，不符合题意． 故选：C． 8. 《九章算术》记载了这样一道数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安，同几何日相逢？其大意为：甲从长安出发，5日到齐国，乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发，问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设甲经过x日与乙相逢，依题意列出方程即可，掌握一元一次方程的应用是解题的关键． 【详解】解：设甲经过x日与乙相逢，依题意得： ， 故选：C． 9. 阅读下列内容：，如果有理数满足． 试求：的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，有理数的混合运算，先由非负数的性质求出和的值，代入所求式子，利用裂项相消法化简计算． 【详解】解：∵ ，且 ，， ∴ 且 ， 解得，， ． 故选：D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分） 10. 用代数式表示比的3倍小1的数是_____． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式．的3倍是，而小1，则在此基础上减去1即可． 【详解】解：由题意得：的3倍是， ∴比的3倍小1的数是， 故答案为：． 11. 若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】将代入方程可得关于a的方程，解之可得． 【详解】解：将代入方程，得：， 解得：． 故答案为． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解． 12. 若与的和是单项式，则____． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意得这两个单项式是同类项，则它们的字母相同，且相同字母的指数也相同，从而求出和的值，即可得到结果． 【详解】解：∵两个单项式的和还是单项式， ∴这两个单项式同类项， ∴，解得，，解得， ∴． 故答案是：． 【点睛】本题考查同类项，解题关键是掌握同类项的性质． 13. 规定一种新运算：，则______． 【答案】13 【解析】 【分析】两个数进行新运算等于这两个数的和减去这两个数乘积，再根据有理数的运算法则计算即可． 【详解】根据题意，得． 故答案为：13． 【点睛】本题主要考查了有理数的运算，理解新定义的要求是解题的关键． 14. 若代数式的值为，则的值为________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，根据已知代数式的值，求出的值，再利用整体代入法求值即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴， ∴， ∴． 故答案为：4． 15. 将二进制数换算成十进制数的结果为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二进制转化为十进制的方法，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和二进制数的意义是解答本题的关键． 根据二进制数转化为十进制数的方法：从右至左用二进制的每个数字去乘以的相应位数次幂（幂次从开始），再将其相加，可以将二进制数换算成十进制数． 【详解】解： ， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7题，共55分） 16. 计算 （1）； （2） （3） （4）． 【答案】（1） （2） （3）1 （4）34 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟知有理数的相关运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则求解即可； （2）先计算小括号内的减法，再计算乘除法即可； （3）利用乘法分配律求解即可； （4）先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 解方程： （1） （2） 【答案】（1）x=2；（2） 【解析】 【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化1，即可； （2）去分母，去括号移项，合并同类项，系数化为1，即可； 【详解】⑴方程整理得： 7-2x=3+4x-8 6x=7-3+8 6x=12 x=2 (2)方程整理得： 2(2x-1)=2x+1-6 　　　4x-2=2x-5 　　　　2x=-3 　 【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键． 18. 化简求值：，其中，． 【答案】； 【解析】 【分析】根据整式运算法则，先去括号，再合并同类项，将多项式化简，再代入求值即可． 【详解】解：原式 ； 当，时， 原式 ． 【点睛】题目主要考查整式的化简求值，熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解题关键． 19. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）晚上地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶平均耗油升，那么这天汽车共耗油多少升？ （3）如果汽车油箱装满油是升，是否够用？如果不够，第二次加满油，晚上到达时还剩下多少油？ 【答案】（1）晚上地在地的南方向，相距； （2）这天汽车共耗油升； （3）不够，第二次加满油，晚上到达时还剩下升． 【解析】 【分析】（）首先根据正、负数运算的方法，把当天的行驶记录相加；然后根据正、负数的意义，判断出地在地的哪个方向，它们相距多少千米即可； （）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，然后根据乘法的意义，用汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出该天共耗油多少升即可； （）利用两次加油量减去这天汽车共耗油量即可求解； 本题主要考查了正负数的意义，有理数的运算，绝对值等知识点，熟练掌握正负数的意义，有理数的运算，绝对值是解题的关键． 【小问1详解】 解：， ∴晚上地在地南方向，相距； 【小问2详解】 解：， ∴这天汽车共耗油（升）； 答：这天汽车共耗油升； 【小问3详解】 解：不够，理由， 由（）得：这天汽车共耗油升， ∵， ∴汽车油箱装满油是升，不够用， ∴第二次加满油，晚上到达时还剩下（升）， 答：不够，第二次加满油，晚上到达时还剩下升． 20. 七年级一班共有学生45人，其中男生人数比女生人数的2倍少15人． 劳动课上，老师组织同学们动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身10个或盒底30个． （1）七年级一班有男生和女生各多少人？ （2）每个盒身匹配2个盒底，问怎样分配人数，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套？ 【答案】（1）七年级一班有男生25人，女生20人 （2）需要人做盒身，则人做盒底，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用， （1）设七年级一班有女生人，则有男生人，根据七年级一班共有学生人，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）设需要人做盒身，则人做盒底，根据制作盒底的总数量是制作盒身总数量的2倍，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【小问1详解】 解：设七年级一班有女生人，则有男生人，根据题意得， 解得 ∴ 答：七年级一班有男生25人，女生20人； 【小问2详解】 解：设需要人做盒身，则人做盒底，根据题意得， 答： （人） 答：需要人做盒身，则人做盒底，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 21. 为改善居住环境，某社区计划修建一个广场，广场的平面图（单位：）如图所示． （1）用含m，n的代数式表示该广场的面积S． （2）若m，n满足，求该广场的面积S． （3）在（2）的条件下，若一款地砖的价格为元/，铺设地砖的人工费为元/，则为该广场铺满这款地砖一共要花费多少钱？ 【答案】（1） （2） （3）元 【解析】 【分析】（1）由花坛的面积等于大长方形面积减去小长方形面积表示出S即可； （2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果； （3）用单价×面积×单个人工费用进行计算求解． 【小问1详解】 解：根据题意得： ； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， 即该花坛的面积为． 【小问3详解】 解：（元） 答：为该广场铺满这款地砖一共要花费元． 【点睛】此题考查整式的加减——化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则． 22. 为鼓励居民节约用电，某地试行分档收费，具体执行方案如表： 档次 每户每月用电数（度） 执行电价（元/度） 第一档 小于等于200 0.55 第二档 大于200小于400 0.6 第三档 大于等于400 0.85 例如：一户居民七月份用了400度电，则需缴电费（元）． 请根据以上信息完成下列问题： （1）诺某居民四月份缴电费180元，则该用户四月份用了_____度电． （2）若某居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，问该户居民五、六月份各用电多少度？ 【答案】（1）300； （2）该户居民五月份用电190度，六月份用电310度． 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． （1）先确定用电度数大于200度，且小于240度，再用180除以0.6计算即可； （2）设五月份用电度，则六月份用电度，分三种情况进行讨论：①；②；③． 【小问1详解】 解：∵ (元)，(元)．， ∴四月份的用电度数大于200度，且小于400度， ∴该用户四月份用了度电， 故答案为：300； 【小问2详解】 解：设五月份用电x度，则六月份用电度． ∵六月份用电量大于五月份， ∴， 解得， 分两种情况： 第一种情况:当时，， ， 解得，不符合题意，应舍去； 第二种情况:当时， ， 解得， ； 第三种情况:当时，， ， ，无解， ∴该户居民五月份用电190度，六月份用电310度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 乌鲁木齐市米泉中学2025—2026学年第一学期质量监测 初一年级数学试题卷 考生须知：1．本试卷满分100分，考试时间100分钟． 2．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共4页，答题卷共2页．要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效． 3．答题前，请先在答题卷上认真填写姓名、准考证号和座位号．要求字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 第Ⅰ卷 一、单选题（本大题共9题，每题3分，共27分） 1. 的倒数是（ ） A. 20 B. C. D. 2. 我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约米．数据用科学记数法表示应为（ ）． A B. C. D. 3. 下列各式中，不相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 下列说法正确的是（　　） A. 的系数是 B. 的次数是5 C. 与是同类项 D. 是五次三项式 5. 下列现象可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A. 用两颗钉子可以把木条固定在墙上 B. 植树时，只要确定两棵树的位置，就能使同一行树都在一条直线上 C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D. 工人砌墙时经常用细绳在墙的两端之间拉一条线，沿着这条线就能砌出直的墙 6. 下列等式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 非零有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．若，则下列结论不一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 8. 《九章算术》记载了这样一道数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安，同几何日相逢？其大意为：甲从长安出发，5日到齐国，乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发，问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程（ ） A B. C. D. 9. 阅读下列内容：，如果有理数满足． 试求：的值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分） 10. 用代数式表示比的3倍小1的数是_____． 11. 若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是_____． 12. 若与的和是单项式，则____． 13. 规定一种新运算：，则______． 14. 若代数式值为，则的值为________． 15. 将二进制数换算成十进制数的结果为______． 三、解答题（本大题共7题，共55分） 16. 计算 （1）； （2） （3） （4）． 17. 解方程： （1） （2） 18. 化简求值：，其中，． 19. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）晚上地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶平均耗油升，那么这天汽车共耗油多少升？ （3）如果汽车油箱装满油是升，是否够用？如果不够，第二次加满油，晚上到达时还剩下多少油？ 20. 七年级一班共有学生45人，其中男生人数比女生人数的2倍少15人． 劳动课上，老师组织同学们动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身10个或盒底30个． （1）七年级一班有男生和女生各多少人？ （2）每个盒身匹配2个盒底，问怎样分配人数，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套？ 21. 为改善居住环境，某社区计划修建一个广场，广场的平面图（单位：）如图所示． （1）用含m，n的代数式表示该广场的面积S． （2）若m，n满足，求该广场的面积S． （3）在（2）的条件下，若一款地砖的价格为元/，铺设地砖的人工费为元/，则为该广场铺满这款地砖一共要花费多少钱？ 22. 鼓励居民节约用电，某地试行分档收费，具体执行方案如表： 档次 每户每月用电数（度） 执行电价（元/度） 第一档 小于等于200 0.55 第二档 大于200小于400 0.6 第三档 大于等于400 085 例如：一户居民七月份用了400度电，则需缴电费（元）． 请根据以上信息完成下列问题： （1）诺某居民四月份缴电费180元，则该用户四月份用了_____度电． （2）若某居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，问该户居民五、六月份各用电多少度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $