专题05同底数幂乘法与单项式乘法寒假预习讲义(知识点梳理+常考题型精析+强化巩固)2025-2026学年浙教版七年级数学下册

专题05同底数幂乘法与单项式乘法寒假预习讲义 · 核心重点 1.掌握同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方三大法则的正向计算与逆用技巧。 2.熟练单项式乘单项式的三步运算（系数相乘、同底数幂相乘、单独字母保留）。 3.运用乘法分配律完成单项式乘多项式运算，并化简结果。 · 核心难点 1.区分易混运算：幂运算（指数加减乘）与合并同类项（系数相加）。 2.处理含负号、多项式底数的幂运算符号问题，避免符号错误。解决单项式乘多项式的漏乘、符号变号问题。 3.综合运用幂运算法则进行复杂单项式乘法计算，初步感知乘法分配律逆用。 必备知识 点梳理 1.同底数幂乘法法则 2.幂的乘方法则 3.积的乘方法则 4.单项式乘单项式法则 5.单项式乘多项式法则 5.易错点与关键提示 常考题型 精讲精炼 1.同底数幂的乘法法则 2.同底数幂乘法法则的逆用 3.科学记数法的乘法运算 4.幂的乘方法则及运算 5.幂的乘方法则的逆用 6.积的乘方法则及运算 7.积的乘方法则的逆用 8.单项式乘单项式的乘法运算 8.单项式乘法的应用:求字母或代数式的值 强化巩固 题型通关 (14题) 【知识点01.同底数幂乘方法则】 公式：am⋅an=am+n（m、n为正整数），文字表述为 “底数不变，指数相加”。 推广：am⋅an⋅ap=am+n+p（m、n、p为正整数）。 逆用：am+n=am⋅an，用于拆分幂或简化计算。 注意：底数可为数字、字母、单项式或多项式，运算时底数需完全一致；只适用于乘法，不适用于加减。 【知识点02.幂的乘方法则】 公式：(am)n=amn（m、n为正整数），文字表述为 “底数不变，指数相乘”。 推广：[(am)n]p=amnp（m、n、p为正整数）。 逆用：amn=(am)n=(an)m，用于幂的变形与简化运算。 【知识点03.积的乘方法则】 公式：(ab)n=anbn（n为正整数），文字表述为 “积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”。 推广：(abc)n=anbncn（n为正整数）。 逆用：anbn=(ab)n，可简化底数互为倒数等情况的计算。 注意：系数连同符号一起乘方，避免符号错误。 【知识点04.单项式乘单项式法则】 步骤： ①系数相乘（注意符号，带负号时遵循 “负负得正，正负得负”）； ②同底数幂相乘（底数不变，指数相加）； ③只在一个单项式中含有的字母，连同其指数作为积的因式，不能遗漏。 公式示例：2a2b⋅3ab3=(2×3)⋅(a2⋅a)⋅(b⋅b3)=6a3b4。 【知识点05.单项式乘多项式法则】 原理：利用乘法分配律转化为单项式乘单项式。 公式：m(a+b+c)=ma+mb+mc（m为单项式，a、b、c为多项式的项）。 注意事项： 单项式要乘多项式的每一项，不能漏乘。 计算时注意各项符号，多项式中每一项的符号要与单项式的符号正确运算。 结果中有同类项的，需合并同类项化为最简形式。 【知识点06.易错点与关键提示】 1.同底数幂乘法与合并同类项混淆：前者是指数相加，后者是系数相加、指数不变（如x3⋅x3=x6，x3+x3=2x3）。 2.幂的乘方与同底数幂乘法混淆：前者指数相乘，后者指数相加（如(x3)3=x9，x3⋅x3=x6）。 3.单项式乘多项式漏乘项或符号错误：用单项式遍乘多项式每一项，每一项都要带上自身符号参与运算。 4.积的乘方漏算系数或部分因式的乘方：把积中所有因式（含系数）都分别乘方。 【题型1.同底数幂的乘法法则】 【典例】计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查同底数幂的乘法，熟记法则是解题的关键． 根据指数法则，同底数幂相乘，指数相加求解即可． 【详解】． 故选：C． 【跟踪专练1】 【答案】 【分析】本题主要考查了幂的乘方计算，同底数幂乘法计算，先计算幂的乘方，再计算同底数幂乘法即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 【跟踪专练2】已知，则下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，观察出，从而得到是解题的关键．然后利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案． 【详解】解：，， ， ， ， 故选：A 【题型2.同底数幂乘法法则的逆用】 【典例】若，则的值为 ． 【答案】6 【分析】本题主要考查了逆用同底数幂乘法，正确逆用同底数幂乘法法则是解题的关键． 直接逆用同底数幂乘法法则计算即可． 【详解】解：． 故答案为：6． 【跟踪专练1】已知，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查指数变形的思维，根据已知条件进行变形，构造相同的底数关系建立方程，即可得答案． 【详解】解：∵，， ∴,即, ,即 ∴, 即 ∴． 故选：C． 【跟踪专练2】已知，，则 ． 【答案】2 【分析】本题考查了同底数幂相乘及其逆运算，掌握其运算法则是解题的关键． 根据同底数幂乘法法则，将和相乘得到，计算其值并化为以为底的幂，从而求出． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴． 故答案为：． 【题型3.科学记数法的乘法运算】 【典例】光在真空中的速度为km/s，太阳光照射到地球上大约需要s，则地球与太阳之间的距离用科学记数法表示为 km． 【答案】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查科学记数法．掌握相关表示规则即可． 【跟踪专练1】已知光的速度约为，太阳光射到地球上需要的时间约为，则地球与太阳间的距离约为多少千米？用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，根据科学记数法的表示方法进行表示即可． 【详解】解：； 故选D． 【跟踪专练2】光在真空中的速度约为米秒，太阳光照射到地球上大约需要秒，地球与太阳的距离约为 米． 【答案】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法和同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法法则和科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值，熟练掌握运算法则． 【详解】解：， 故答案为：． 【题型4.幂的乘方法则及运算】 【典例】计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查幂的乘方，直接应用幂的乘方运算法则计算即可． 【详解】解：原式． 故选：C． 【跟踪专练1】已知，则 ， ． 【答案】 5 25 【分析】本题考查了幂的乘方运算，掌握幂的乘方：底数不变、指数相乘这一法则是解题的关键． 根据指数运算规则，由已知条件 推导出 ，进而求解 和 ． 【详解】解：∵ ， ∴， 且 ． 故答案为 ：，． 【跟踪专练2】比较整数与的大小，结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了幂的乘方、有理数的大小比较，将和化成同指数幂的形式，再比较底数的大小即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：， ， ∵， ∴，即， 故选：B． 【题型5.幂的乘方法则的逆用】 【典例】若，则= ． 【答案】2 【分析】本题考查同底数幂，解题关键是将等式左右两边底数化一致． 根据，将9改写为，即可求解． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：2． 【跟踪专练1】已知，则的值为（    ） A．12 B．7 C．6 D．5 【答案】A 【分析】本题主要考查了同底数幂相乘的逆用，幂的乘方的逆用． 先逆用同底数幂相乘法则和幂的乘方法则可得，再整体代入求值即可. 【详解】解： ． 故选：A． 【跟踪专练2】已知： ，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方及整体代入思想，关键是的转换； 由已知条件 ，可得： ，将转换成，即可求得结果. 【详解】解：由 ， 得 ， ∴ 故答案为：. 【题型6.积的乘方法则及运算】 【典例】计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了积的乘方．直接利用积的乘方运算法则计算得出答案即可． 【详解】解：． 故选：D． 【跟踪专练1】计算： ． 【答案】 【分析】本题考查积的乘方和幂的乘方运算法则．根据积的乘方和幂的乘方运算法则解答即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【跟踪专练2】下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了整式的混合运算，根据合并同类项的方法可以判断A、C；根据积的乘方可以判断B；根据同底数幂的乘法可以判断D． 【详解】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意． 故选：D． 【题型7.积的乘方法则的逆用】 【典例】计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了积的乘方运算． 逆用积的乘方运算法则计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【跟踪专练1】已知，则x的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】本题考查了幂的乘方逆运算，积的乘方逆运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先观察式子，整理，再得出，最后解得x的值，即可作答． 【详解】解：∵ ∴ 故 ∴ 解得 故选：C． 【跟踪专练2】计算： ． 【答案】3 【分析】本题主要考查积的乘方逆运算，将原式变形为，利用积的乘方逆运算求解即可． 【详解】解： ． 故答案为：3． 【题型8.单项式乘单项式的乘法运算】 【典例】计算 ． 【答案】 【分析】本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则；根据单项式乘法的运算法则，系数相乘，同底数幂相乘． 【详解】解： 故答案为：． 【跟踪专练1】下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查整式的运算，包括合并同类项、幂的运算、积的乘方和多项式除以单项式． 本题需逐一验证每个选项的正确性． 【详解】解：A、∵ 和 不是同类项， ∴ 不能合并， 故A错误，不符合题意； B、∵ ， ∴ ， 故B错误，不符合题意； C、∵ ≠ ， 故C错误，不符合题意； D、∵ ， ∴ 运算正确，符合题意； 故选：D． 【跟踪专练2】若，则 . 【答案】 【分析】本题主要考查单项式乘以单项式，根据单项式乘以单项式得，由可求出的值，再代入计算即可． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴， 解得， ∴， 故答案为：． 【题型9.单项式乘法的应用:求字母或代数式的值】 【典例】已知单项式与的积为，则的值为（    ） A．12 B．9 C．6 D．3 【答案】C 【分析】本题考查了单项式乘单项式法则：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，据此即可求出答案． 【详解】解， ， ，， ， 故选: C． 【跟踪专练1】已知，则 ， ． 【答案】 9 【分析】本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式的运算法则是解题的关键． 根据单项式乘单项式的运算法则得到，再结合题中条件列方程求解． 【详解】，， ， ， 解得， 故答案为：；9． 【跟踪专练2】设，则的值为（   ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了单项式乘单项式、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题关键． 先根据单项式乘单项式法则列出关于m、n的方程，进而求得m、n的值，最后代入计算即可． 【详解】解：∵， ，解得：， ∴． 故选：A． 1．若(7×106)(5×105)(2×10)＝a×10n，则a，n的值分别为(　　) A．a＝7，n＝11 B．a＝5，n＝12 C．a＝7，n＝13 D．a＝2，n＝13 【答案】C 【分析】根据科学记数法表示的数的计算方法，乘号前面的数相乘，乘号后面的数相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算，最后再化成科学记数法即可得解． 【详解】解：(7×106)(5×105)(2×10) ＝(7×5×2)×(106×105×10) ＝7×1013 所以，a＝7，n＝13． 故选：C． 2．若，则的值为 ． 【答案】1 【分析】本题考查绝对值与算术平方根的非负性，积的乘方的逆应用；根据非负式子和为0，它们分别等于0，解出a，b，代入求解即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 3．如果单项式与单项式的乘积为，则 ． 【答案】-5 【分析】根据已知条件可求得，约分可得，根据单项式相乘的原则：底数不变，指数相加可得求解即可. 【详解】单项式与单项式的乘积为，即 两边约分后可得 根据底数不变，指数相加原则可得 可求得. 故答案为-5. 【点睛】此题考查单项式乘单项式，解题关键在于掌握运算法则. 4．定义新运算：，则的运算结果是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查新定义的题型和整式的乘法运算，解决此题的关键是正确的计算；将 和 代入公式 进行计算． 【详解】解：由题意得，； 故答案为 ． 5．已知，，，则x，y，z之间满足的等量关系式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了幂的乘方和积的乘方运算，关键是将分解质因数后利用幂的乘方和积的乘方进行变形． 利用指数运算法则，将 分解为 ，再结合已知条件代入． 【详解】解：∵， ∵， ∴， 且，， ∴． 故选：D． 6．若，则a，b，c，d的大小关系为 ．（用“”连接） 【答案】 【分析】本题主要考查了幂的乘方运算，熟练掌握幂的乘方法则是解题的关键．将、、、转化为指数相同的幂，再比较底数大小，从而得出它们的大小关系． 【详解】解： 因为， 所以． 故答案为：． 7．已知关于的方程组，则下列结论中：①当时，方程组的解是；②当的值互为相反数时，；③不存在实数，使得；④若，则．其中正确的是（   ）． A．①④ B．①③ C．①②④ D．②③ 【答案】A 【分析】此题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，幂的乘方，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．本题属于基础题型，难度不大． 把代入方程组求出解，即可判断①；由题意得，变形后代入方程组求出的值，即可判断②；若，代入方程组，变形得关于的方程，即可判断③；解方程组得，从而得到，根据题中等式得，进而可求出的值，即可判断④． 【详解】解：①把代入方程组得： 解得：，故①正确； ②当，的值互为相反数时， 即： 代入方程组得： 解得：，故②错误； ③若，则有 可得：，则， ∴当时， 故③错误； ④∵ 得 把代入①得 ∴ ∵ ∴ ∴ 得 ∴，故④正确； 综上，正确的有①④ 故选：A． 8．为了求的值，可令，则，因此，所以．这种方法称为“错位相减法”．请参考以上推理计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，读懂题目中给出的材料，正确理解“错位相减法”，熟练掌握同底数幂的运算法则是解决问题的关键． 【详解】解：设， 则：， 两式相减得：． 故选：B． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则与科学记数法表示的数的计算方法是解题的关键． 9．若，则 ． 【答案】81675 【分析】本题考查了数的变化规律，求和公式，积的乘方的逆用，解题的关键是找到数的变化规律． 【详解】解：∵ ， 则 ∴ ， 故答案为：81675． 解答题 10．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了积的乘方，单项式的乘法． （1）先计算积的乘方，再计算单项式的乘法即可； （2）先计算积的乘方，再计算单项式的乘法即可； （3）先计算积的乘方，再计算单项式的乘法即可； （4）先计算积的乘方，再计算单项式的乘法即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 11．计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）利用幂的乘方法则，通过底数不变、指数相乘来计算； （2）运用幂的乘方法则，同时注意负数偶次幂的符号处理； （3）先对两个式子分别进行幂的乘方运算，再利用同底数幂的乘法法则计算； （4）把看作一个整体，运用幂的乘方法则计算． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式． 【点睛】本题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法运算，掌握幂的乘方：底数不变、指数相乘；同底数幂相乘：底数不变、指数相加是解题的关键． 12．已知10×102=1000=103，102×102=10000=104，102×103=100000=105 猜想：106×104=　 　，10m×10n=　 　（m、n均为正整数） 运用上述结论计算下式：（﹣6.4×103）×（2×106） 【答案】1010，10m+n；﹣1.28×1010． 【分析】由已知可以得到底数为10的同底幂相乘的积也是底数为10的幂，指数是作为因数的幂指数的和．根据这个规律可以完成猜想和计算． 【详解】猜想：106×104=1010，10m×10n=10m+n； 计算：（﹣6.4×103）×（2×106） =（﹣6.4×2）（103×106） =﹣12.8×109 =﹣1.28×1010． 【点睛】本题考查底数为10的同底幂相乘规律的归纳和应用，认真观察所给算式，总结规律后再去应用是解题关键． 13．已知与的积与是同类项． (1)求的值， (2)先化简，再求值：． 【答案】(1) (2)， 【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式，积的乘方，同类项的定义： （1）先根据单项式乘以单项式的计算法按照求出，再由同类项的定义得到，解之即可得到答案； （2）先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式， 然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】（1）解：， ∵与的积与是同类项， ∴与是同类项， ∴， ∴； （2）解： ， 当时，原式． 14．我们给出以下两个定义：①三角形 ；②3×3的方格图 ． 请你根据上面两个定义，解答下列问题： (1)填空：=__________ (2)填空：= ． (3)若，求的值． 【答案】(1)16 (2)48 (3)18 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法及有理数的混合运算． （1）根据①中所给公式直接进行求解即可； （2）根据②中所给公式直接进行求解即可； （3）根据题中所给公式直接代值求解即可． 【详解】（1）解：由题意得： ； 故答案为16； （2）解：由题意得： ； 故答案为48； （3）解：由题意得：， ∴， ∴． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $专题05同底数幂乘法与单项式乘法寒假预习讲义 预习重难点 。核心重点 1掌握同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方三大法则的正向计算与逆用技 巧。 2.熟练单项式乘单项式的三步运算（系数相乘、同底数幂相乘、单独字母保 留)。 3.运用乘法分配律完成单项式乘多项式运算，并化简结果。 。核心难点 1.区分易混运算：幂运算（指数加减乘）与合并同类项（系数相加）。 2.处理含负号、多项式底数的幂运算符号问题，避免符号错误。解决单项式 乘多项式的漏乘、符号变号问题。 3综合运用幂运算法则进行复杂单项式乘法计算，初步感知乘法分配律逆 用。 2 预习内容概览 必备知识 1.同底数幂乘法法则 2幂的乘方法则 点梳理 3.积的乘方法则 4.单项式乘单项式法则 5.单项式乘多项式法则 5.易错点与关键提示 常考题型 1.同底数幂的乘法法则 2.同底数幂乘法法则的逆用 精讲精炼 3科学记数法的乘法运算 4.幂的乘方法则及运算 5.幂的乘方法则的逆用 6积的乘方法则及运算 7积的乘方法则的逆用 8单项式乘单项式的乘法运算 8单项式乘法的应用：求字母或代数式的值 强化巩固 题型通关 (14题) 知识点梳理 【知识点01.同底数幂乘方法则】 公式：ama=amn(m、n为正整数)，文字表述为“底数不变，指数相加”。 试卷第1页，共3页 推广：am.a.ap-=amtm+p(m、n、p为正整数)。 逆用：am+n=ama”,用于拆分幂或简化计算。 注意：底数可为数字、字母、单项式或多项式，运算时底数需完全一致；只适 用于乘法，不适用于加减。 【知识点02.幂的乘方法则】 公式：(a)=amm(m、n为正整数)，文字表述为“底数不变，指数相乘”。 推广：[(a)"]P=amp(m、n、p为正整数)。 逆用：amm=(am-(a)",用于幂的变形与简化运算。 【知识点03.积的乘方法则】 公式：(ab)=ab”(n为正整数)，文字表述为“积的乘方，等于把积的每一个 因式分别乘方，再把所得的幂相乘”。 推广：(abc)=anbncn(n为正整数)。 逆用：ab=(ab)”,可简化底数互为倒数等情况的计算。 注意：系数连同符号一起乘方，避免符号错误。 【知识点04.单项式乘单项式法则】 步骤： ①系数相乘（注意符号，带负号时遵循“负负得正，正负得负”）： ②同底数幂相乘（底数不变，指数相加）： ③只在一个单项式中含有的字母，连同其指数作为积的因式，不能遗漏。 公式示例：2ab3ab3=(2×3)(a2a(bb3)=6a3b4。 【知识点05.单项式乘多项式法则】 原理：利用乘法分配律转化为单项式乘单项式。 公式：m(a+b+c)=ma+mb+mc(m为单项式，a、b、c为多项式的项)。 单项式要乘多项式的每一项，不能漏乘。 计算时注意各项符号，多项式中每一项的符号要与单项式的符号正确运算。 结果中有同类项的，需合并同类项化为最简形式。 试卷第2页，共3页 【知识点06.易错点与关键提示】 1.同底数幂乘法与合并同类项混淆：前者是指数相加，后者是系数相加、指数 不变（如x3x3=x,x3+x3-2x3)。 2幂的乘方与同底数幂乘法混淆：前者指数相乘，后者指数相加（如 (x)3=x9,x3x2-x)。 3.单项式乘多项式漏乘项或符号错误：用单项式遍乘多项式每一项，每一项都 要带上自身符号参与运算。 4积的乘方漏算系数或部分因式的乘方：把积中所有因式（含系数）都分别乘 方。 4 常考题型精讲精练 【题型1.同底数幂的乘法法则】 2.a.a 【典例】计算 的结果是() B.a2 C a D. 【跟踪专练1))(x)2= 40=3,4=10,4°=30 【跟踪专练2】已知 则下列等式成立的是() A.c=a+b B.c=a-b C.c=a+2b D.c=ab 【题型2.同底数幂乘法法则的逆用】 【典例】若2口子，则4“的值为 1+1 【跟踪专练1】已知5=100,20'=100，则xy等于() A.4 B.2 C.1 D.2 试卷第3页，共3页 【跟踪专练2】已知5° =3,5°=75，则a+b= 【题型3.科学记数法的乘法运算】 3×105 5×102 【典例】光在真空中的速度为 kms,太阳光照射到地球上大约需要 s,则地球 与太阳之间的距离用科学记数法表示为 km. 【跟踪专练1】已知光的速度约为3×10km/s,太阳光射到地球上需要的时间约为5×10s ,则地球与太阳间的距离约为多少千米？用科学记数法表示为() A.15x10 B.0.15x109 C.1.5x10 1.5×108 D. 【限踪专练2】光在真空中的速度约为30米伪，太用光照射到港球上大的需度510 秒，地球与太阳的距离约为一米， 【题型4.幂的乘方法则及运算】 【典例】计算ay 的结果是() Q6 A. B.alo C.as D.0 【跟踪专练1】已知a)y=5 则a) 【跟踪专练2】比较整数4=25-2-2"上6=274÷g4 与 的大小，结果为() A.a≤b B.a<b C.a=b D.a≥b 【题型5.幂的乘方法则的逆用】 3x-y=9 x-y 【典例】若 ,则 【跟踪专练1】已知Q=2,a=3 则a2*m 的值为() A.12 B.7 C.6 D.5 【跟踪专练2】已知：m+2-3=0,则2m×4”的值为一. 【题型6.积的乘方法则及运算】 试卷第4页，共3页 【典侧)计算30)的结果是() A.81a62 B.12a67 C.-12a%7 D.-81ab2 【跟踪专练1】计算： 【跟踪专练2】下列运算正确的是() A.a3+a3=a6 B.(2a2)3=6a C.6a2-2a2=3a D.aa=as 【题型7.积的乘方法则的逆用】 【典例】计算：-2一 3.3+3=36-2 【跟踪专练1】已知 则x的值为() A.5 B.6 C.7 D.8 1）2023 【跟踪专练2】计算： 3 【题型8.单项式乘单项式的乘法运算】 【典例】计算206(-3汤)= 【跟踪专练1】下列运算正确的是() 2a+3b=5ab B. a.a'b=ab A. c.（-2ab93=-6ab D.(a-ab)÷a=a-b 【跟踪专练2】若4 abmba3-8a6 ,n”= 则” 【题型9.单项式乘法的应用：求字母或代数式的值】 试卷第5页，共3页 3 【典例】已知单项式6xy与2y的积为mxy,则n的值为() A.12 B.9 C.6 D.3 【跟踪专练1】已知mr):(4r)=-8x2 则ms k= 1)” 【跟踪专练2】设xy2x"y2)=xy,则2m的值为() A B. 2 C.1 D.Z 强化巩固 1.若(7×10)(5×10)2×10)=a×10n,则a,n的值分别为() A.a=7,n=11B.a=5,n=12C.a=7,n=13 D.a=2,n=13 1 2.3++引0，则66的为一 3.如果单项式与单项式53的乘积为5，则m=一 4.定义新运算：a⑧b=2ab-B,则3m)®(2 的运算结果是一 5.已知2”=x,5=y,20=2,则，，之间满足的等量关系式为() A.x+y=2 B.xy=z C.=2 D.xy=a 6。若0=29,6=3，c=4,d=5 ,则a,b,c,d的大小关系为.（用“<”连接） [3x-4y=2a 7.已知关于x,y的方程组x-2y=a-5,则下列结论中：①当a=5时，方程组的解是 x=10 y=5;②当x,y的值互为相反数时，a=-15;③不存在实数a,使得2x=y;④若 试卷第6页，共3页 22a-4y=47 ，则011 .其中正确的是()· A.①④ B.①③ C.①②④ D.②③ 8.为了求 +7+72+…+7202 的值，可令5=1+7+7++70m ,则 757+7+47+7,因此75-9701所以5=7 6.这种方法称为“错 2+22+23+…+2°+3= 位相减法”.请参考以上推理计算： () B.20+1 C.20-7 D.20+2 9.若2+43+63+8+103+123+143+163+183+203=24200，则 33+63+93+12+153+182+213+243+273+303= 解答题 10.计算： (196(-a) t( (3)2w(4)2: m-3(月 11.计算： (1 打 3a 试卷第7页，共3页 ④r-y 12.已知10×102-1000=103,102×102-10000=104,102×103-100000-105 猜想：10×10=，10m×10-(m、n均为正整数) 运用上述结论计算下式：(-6.4×103)×(2×10) 13.已知2ry产与4r 的积与4ry2 是同类项. (1)求m,n的值， (2先化简，再求值：5min:-3加'+(6mm(-mm)-mn-4m)2 14.我们给出以下两个定义：①三角形 =d×;②3x3的方格图 b y n =z×(xm×y）· m 请你根据上面两个定义，解答下列问题： (1)填空： 2 4 (2)填空： 3 5 y 3 81 (3)若 =3,求 2 =1的值. 2y 9 试卷第8页，共3页