黑龙江省哈尔滨市第十四中学校2025-2026学年高一上学期数学9月8日周测试题

9月8日集合周测 一单选题 1.下列每组对象，能构成集合的是() ①中国最美的乡村；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点； ③不小于3的自然数；④援助湖北抗击新冠疫情的医护人员， A.③④ B.②③④ C.②③ D.②④ 2.已知集合M={(2,-2),2,-2},则集合M中元素的个数是() A.2 B.3 C.4 D.6 3.下列集合中恰有2个元素的集合是() A.{x2-x=0} B.{yw2-y=0} C.fxly=x2-x} D.fyly=x2-x 4.如果A={xk=2n+1,n∈Z},B={xk=k+3,k∈Z},那么A∩B=() A.B.A C.B D.Z 5.设全集U=R,集合A={x比≤1或x≥3}，集合B=xkx<k+1,k∈R},且B∩(C4)≠O,则() A.k<0或心3 B.2<k3 C.0<k3 D.-1<k3 6.设集合A=1,2},则满足AUB={1,2,3}的集合B的个数是() A.1B.3C.4D.8 7.设全集J={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},集合B={3,4,5},则(C4)U(CB)=() A.{1,2,3,4,5} B.{3} C.{1,2,4,5} D.1,5} 8设全集I是实数集R,M={x心2或x<一2}与N={x1<3}都是I的子集，如图所示，则阴影部分所表示的集合为 () ○)M A.{x<2} B.{x-2≤x<1} C.{x1x≤2} D.{x-2≤x≤2} 二多选题 9.【多选题】下列与集合M={x,y)x十y=1x一y-3=0)}表示同一个集合的有() A.{2,-1)} B.{2,-1} C.{c,yx=2,y=-1} D.{x=2,y=-1} 10.【多选题】集合{-2,0,2,4,6,8,10}用描述法表示应是( ) A.{x比是大于-3且小于11的偶数} B.{x∈Q1-3<x<11} C.{x-3<<11,x=2k,k∈Q} D.{x-3x<11,x=2k,k∈Z 11.下列选项中的两个集合相等的是() A.P=xk=2n,n∈Z},Q={xlx=2n+1),n∈Z} B.P={xx=2n-1,n∈N*},Q={xk=2n+1,n∈N*} C.P={xx2-x=0},Q={x)x=1+(-1)n2,n∈Z} D.P=yy=x+1},Q={c,y)w=x+1} 三填空题 12.下列关系中，①-43∈R;②3年Q;③-20eN*;④-2引∈Q;⑤-5dZ;⑥0∈N. 正确的是 13.己知全集U,集合A={1,3,5,7,9},C4={2,4,6,8},CB={1,4,6,8,9},则集合B.= 14.已知集合A={a∈Z65-a∈N},则A可用列举法表示为。 四解答题 15.(10分)已知集合U={x1x≤7}，A={x2≤x<5},B={x3≤x<7}. 求(1)A∩B;(2)AUB;(3)C4)∩(CB) 16求方程的根： (1)2x2-7x+3=0(2)x2+4x+1=0(3)3x2-7x+8=0(4)、4x2-3x+1=0 17若集合A={-1,1},B={xx=1},且AUB=A,求m的值 18.(12分)已知集合A={x1x<3},集合B={x2mx<1-m}. (I)若ASB,求实数m的取值范围； (2)若A∩B={x1x2},求实数m的值； (3)若A∩B=☑，求实数m的取值范围. 19.设集合A={x2-1=0},集合B={xx2-+b=0,x∈R},且B≠O. (I)若BcA,求实数a,b的值； (2)若A≤C,且C={-1,2m+1,m2},求实数m的值. 一单选题 1.下列每组对象，能构成集合的是() ①中国最美的乡村； ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点： ③不小于3的自然数； ④援助湖北抗击新冠疫情的医护人员. A.③④ B.②③④ C.②③ D.②④ 答案B 2.己知集合M={(2,-2),2,-2},则集合M中元素的个数是() A.2 B.3 C.4 D.6 答案B 3.下列集合中恰有2个元素的集合是( ) A.{x2-x=0} B.{y2-y=0} C.{y=x2-x} D.yly=x2-x) 答案B 4.如果A={xk=2n+1,n∈Z},B={xk=k+3,k∈Z},那么A∩B=() A.0 B.4 C.B D.Z 答案B 5.设全集U=R,集合A={xk≤1或x≥3}，集合B={xk<<k+1,k∈R},且Bn(C4)≠O,则() A.k<0或>3 B.2<k<3 C.0<k3 D.-1<k3 答案C 解析A={xk≤1或x≥3}， .CA={x1x3}. 若Bn(C4)=0, 则k+1≤1或k≥3，即k≤0或k≥3， ∴.若B∩(C4)≠0，则0<k<3. 6.设集合A={1,2},则满足AUB=1,2,3}的集合B的个数是() A.1 B.3 C.4 D.8 答案C 解析A={1,2},AUB=1,2,3},.B={3}或{1,3}或2,3}或{1,2,3}.故选C. 7.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},集合B=3,4,5},则(C4)U(CB)=() A.{1,2,3,4,5} B.3} C.{1,2,4,5} D.{1,5} 答案C 8设全集I是实数集R,M={x>2或x<一2}与N={x13}都是I的子集，如图所示，则阴影部分所表示的集合为 () M A.{xt<2} B.{x-2≤x<1} C.{x1≤2} D.{x-2≤x≤2} 答案C 解析：CM={x-2≤x≤2}，.阴影部分表示的集合为Nn(C0=x1c≤2}： 二多选题 9.【多选题】下列与集合M={c,y)k十y=1x一y-3=0)}表示同一个集合的有() A.{(2,-1)} B.{2,-1} C.{c,y)x=2,y=-1} D.x=2,y=-1} 答案，AC 10.【多选题】集合{-2,0,2,4,6,8,10}用描述法表示应是() A.{xk是大于-3且小于11的偶数} B.{x∈Q1-3x<11} C.{x-3<x<11,x=2k,k∈Q} D.{x-3<x<11,x=2k,k∈Z 答案AD 11.下列选项中的两个集合相等的是() A.P={xk=2n,n∈Z},Q={xx=2n+1),n∈Z} B.P={xx=2n-l,n∈N*},Q={xr=2n+1,n∈N*} C.P={xx2-x=0},Q={x)x=1+(-1)n2,n∈Z} D.P=yly=x+13,={(x,y)ly=x+13 答案AC 三填空题 12.下列关系中， ①-43∈R;②3tQ;③-20tN: ④-2∈Q;⑤-5tZ;⑥0∈N. 正确的是 答案①②⑥ 13.已知全集U,集合A={1,3,5,7,9},CA={2,4,6,8},CB={1,4,6,8,9},求集合B. 解析借助en图，如右图所示，∴.U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. CB=1,4,6,8,9}, .B={2,3,5,7}. 2 8 579 14.已知集合A={a∈Z65-a∈N},则A可用列举法表示为 6 答案{-1,2,3,4} 四解答题 15.(10分)已知集合U={x1≤7}，A={x2≤x<5},B={x3≤x<7}. 求(1)AnB;(2)AUB:(3)(CA)∩(CB). 解析(1)A∩B={x3≤x<5}. (2)AUB={x2≤x<7}. (3)C4={x1x<2或5≤x≤7}，CB={x1<3或x=7},(C4)∩(CB)={x1x<2或x=7}. 16求方程的根： (1)2x2-7x+3=0 (2)x2+4x+1=0 (3)3x2-7x+8=0 (4)、4x2-3x+1=0 17若集合A={-1,1},B={xx=1},且AUB=A,求m的值 17若集合A={-1,1},B={xx=1},且AUB=A,求m的值 A.1 B.-1 C.0 D.2 答案ABC 解析由AUB=A可得B二A,所以B中元素可以为一1,1或B=O,代入相应x值，可求得m的值为一1或1或 0. 18.(12分)已知集合A={x1x<3},集合B={x2mx<1一m}. (1)若A二B,求实数m的取值范围； (2)若A∩B={x1<<2},求实数m的值； (3)若A∩B=O,求实数m的取值范围. 解析(1)由A≤B,得1-m>2m,2m≤1,1-m≥3， 解得m≤一2，即实数m的取值范围为{mlm≤一2}. (2)由已知，得2m≤1,1-m=2)=m≤f12m=-1,.m=-1 (3)由A∩B=☑，得 当2m≥1-m,即m≥13时，B=☑，符合题意； 当2m<1-m,即m<13时，需m<f131-m≤1或m<f132m≥3， 得0≤m<13或m无解，即0≤m<13. 综上知m≥0，即实数m的取值范围为{mm≥0}. 19.设集合A={xr2-1=0},集合B={xx2一a十b=0,x∈R},且B≠O. (I)若BcA,求实数a,b的值； (2)若A∈C,且C={-1,2m十1，m2},求实数m的值. 解析(1)集合A={1,-一1}，若B=1},则x=1是方程x2-a+b=0的重根，根据根与系数的关系，得a=1+1 =2,b=1,此时4=0；若B={-1},则a=(-1)十(-1)=-2，b=1,此时4=0； 若B={-1,1},则-1,1是方程x2-a十b=0的两个根，由根与系数的关系可知a=一1+1=0，b=一1×1=一1 ,此时>0. 综上，a=2,b=1或a=-2,b=1或a=0,b=-1 (2)已知集合A={1,-1},若A≤C,则2m+1=1或m2=1, 解得m=0或m=1或m=-1. 经检验，m=一1时，C中元素不满足互异性，因此应舍去. 综上，m=0或m=1.