11减几（教案）-2025-2026学年一年级下册数学冀教版

《一 20以内的减法 11减几》教学设计 一、教学内容与课标要求 课时教学内容描述 内容要求 本课时是冀教版一年级下册 20 以内减法的开篇内容，承接一年级上册 10 以内减法和 20 以内数的认识，是学生从一位数减法过渡到两位数减一位数的关键节点，也是后续学习 20 以内其他退位减法、百以内减法的重要基础。本节课以 “11 减几” 为核心，聚焦 20 以内退位减法的基本算理和算法，通过摆小棒、数手指、破十法等直观操作，让学生理解 “个位不够减，从十位借 1 当 10” 的退位原理。教学中注重将抽象的减法计算与具体的实物操作结合，从学生熟悉的生活情境入手，设计动手实践、合作交流的活动，帮助学生摆脱对直观操作的依赖，逐步形成抽象的计算思维。同时，通过多样化的练习巩固算法，让学生能熟练、准确计算 11 减几的算式，培养学生的计算能力和问题解决能力，为后续数学学习奠定扎实的计算基础。 二、教学目标与教学重难点 知识与技能：学生能准确口算 11 减几的退位减法算式，掌握 “破十法” 的核心算理，能正确表述计算过程；结合情境理解 11 减几的实际意义，能解决简单的实际问题。 过程与方法：通过摆小棒、拆数等直观操作，经历 11 减几算理的探究过程，培养动手操作能力和抽象概括能力，感受转化的数学思想。 情感态度与价值观：在自主探究和合作交流中体验计算的乐趣，增强学习数学的自信心，培养主动思考、乐于表达的学习习惯。 教学重难点 重点：掌握 11 减几的退位减法计算方法，能熟练、准确口算 11 减几的算式，理解 “破十法” 的算理。 难点：理解 “个位不够减，从十位借 1 当 10” 的退位原理，能将直观操作的过程转化为抽象的计算步骤，避免出现漏减、错算的问题。 三、教学过程 一、复习导入，铺垫新知 本节课的学习建立在 10 以内减法和 20 以内数的组成基础上，课前复习环节通过层层递进的练习，唤醒学生的旧知，为 11 减几的退位减法学习做好铺垫，让学生在已有知识基础上自然过渡到新知探究。 口算抢答，巩固 10 以内减法：教师快速出示 10 以内减法算式卡片，如 10-1=、10-2=、10-9=、10-5 = 等，让学生举手抢答或集体口答。提问学生 “为什么能算得这么快？”，引导学生回顾 10 减几的计算规律，明确 10 减几的结果就是几的补数，为后续破十法中 “10 减几” 的步骤做准备。 数的组成，聚焦 11 的拆分：教师板书数字 11，提问 “同学们，我们已经认识了 11 这个数，谁能说说 11 是由几个十和几个一组成的？”，请学生单独回答，教师在黑板上板书 “11=10+1”。接着进行口头拆分练习，如 “把 11 分成 10 和几？”“10 和 1 合起来是多少？”，让学生反复口述，直到所有学生都能准确说出 11 的组成，这是破十法的核心基础，必须让学生熟练掌握。 情境设疑，引出新知：教师结合学生熟悉的生活场景创设问题，“同学们，老师手里有 11 根小棒，分给小明 3 根，那老师还剩下几根小棒呢？谁能列出算式？”，引导学生列出 “11-3=” 的算式。教师追问 “这个算式和我们之前学的 10 以内减法有什么不一样？”，学生观察后会发现 “个位上的 1 减 3 不够减”，教师顺势引出课题：“当个位不够减的时候，我们该怎么计算呢？今天这节课我们就一起来学习新的知识 ——11 减几”，教师板书课题，让学生明确本节课的学习目标。 二、探究新知，理解算理 新知探究是本节课的核心环节，本环节通过 “摆小棒” 这一直观操作，让学生动手、动脑、动口，亲身经历 11 减几的算理形成过程，重点理解 “退位” 的意义和 “破十法” 的步骤，同时引导学生发现其他计算方法，鼓励算法多样化，让不同层次的学生都能找到适合自己的计算方式。 动手操作，探究 11-3 的计算方法：教师为每位学生准备 11 根小棒（1 捆 10 根，1 根单独的），让学生以小组为单位，尝试用小棒摆出 11 根，然后动手拿走 3 根，看看还剩下几根。在学生操作的过程中，教师巡视指导，关注学生的操作方法，对有困难的学生进行个别引导，提醒学生 “先摆 1 捆和 1 根，代表 11，现在要拿走 3 根，单独的 1 根够拿吗？不够的话该怎么办？”。 汇报交流，分享操作过程：待学生操作完成后，邀请不同操作方法的学生上台展示，边摆边说自己的过程。 方法一：破十法。学生展示 “先把 1 捆小棒拆开，变成 10 根单独的小棒，和原来的 1 根合起来是 11 根，然后从 10 根里拿走 3 根，剩下 7 根，再和旁边的 1 根合起来，一共是 8 根”。教师结合学生的操作，在黑板上用教具演示，同时分步板书计算过程：①把 11 分成 10 和 1；②10-3=7；③7+1=8。教师强调 “因为个位上的 1 不够减 3，所以我们要把十位的 1 捆拆开，变成 10 个一，这就叫‘从十位借 1 当 10’，借完之后，十位就没有了，个位变成了 11”，让学生跟着教师一起口述这三个步骤，理解破十法的核心。 方法二：想加算减法。有学生可能会说 “我没有摆小棒，我想 3 加几等于 11，3 加 8 等于 11，所以 11 减 3 等于 8”。教师对学生的方法给予肯定，提问 “你是怎么想到用加法算减法的？”，引导学生回顾减法和加法的逆运算关系，板书 “3+8=11 → 11-3=8”，让学生知道想加算减法也是计算 11 减几的好方法。 方法三：倒着数。还有学生可能会用倒着数的方法，“从 11 开始，拿走 1 根是 10，拿走 2 根是 9，拿走 3 根是 8”。教师认可这种方法的同时，引导学生思考 “如果减数是 9，倒着数会不会有点慢？”，让学生初步感知倒着数适合减数较小的情况，而破十法和想加算减法更通用。 优化算法，重点掌握破十法：教师引导学生对比三种方法，提问 “这三种方法都能算出 11-3=8，你们觉得哪种方法最方便，能算出所有的 11 减几的算式？”，通过讨论，让学生发现破十法的通用性。教师再次带领学生用破十法计算 11-3，让学生跟着教师完整口述：“计算 11 减 3，先把 11 分成 10 和 1，先用 10 减 3 等于 7，再用 7 加 1 等于 8，所以 11 减 3 等于 8”，让学生同桌之间互相口述，一人说，一人听，纠正表述中的错误，确保每个学生都能准确说出破十法的计算过程。 迁移应用，探究 11-9 的计算：教师出示算式 11-9=，让学生先独立思考，再用小棒摆一摆，用破十法计算。学生完成后，邀请学生上台展示，口述计算过程：“把 11 分成 10 和 1，10 减 9 等于 1，1 加 1 等于 2，所以 11 减 9 等于 2”。教师板书计算过程，重点提问 “这里的减数是 9，10 减 9 等于 1，再和个位的 1 相加，步骤和 11-3 一样吗？”，让学生明确不管减数是几，破十法的步骤都是固定的：分 11 为 10 和 1→10 减减数→结果加 1。 总结规律，提炼 11 减几的计算方法：教师引导学生观察 11-3=8、11-9=2 等算式，结合破十法的步骤，总结 11 减几的通用计算方法：计算 11 减几，个位上的 1 不够减，就把 11 分成 10 和 1，用 10 减去减数，得到的差再和 1 相加，最后的结果就是 11 减几的答案。教师让学生集体朗读这一方法，加深记忆。 三、巩固练习，强化技能 练习环节设计由浅入深、层层递进的习题，从基础口算到情境应用，从单一练习到变式练习，让学生在练习中巩固 11 减几的计算方法，熟练口算技能，同时培养学生的审题能力和问题解决能力，避免机械重复，让练习更有针对性和趣味性。 基础口算，直接写得数：教师出示一组 11 减几的算式，让学生独立完成，在练习本上写出结果，如 11-1=、11-2=、11-4=、11-5=、11-6=、11-7=、11-8=、11-0=。完成后，教师集体订正，针对错误较多的算式，如 11-7、11-8，让学生口述破十法的计算过程，找出错误原因，如 “10 减 7 等于 3，3 加 1 等于 4，不要算成 3”。同时提醒学生，11-0=11，一个数减 0 还得这个数，11-1=10，个位够减，不需要退位，让学生区分退位和不退位的情况。 对口令，巩固算理：教师组织对口令游戏，教师说算式，学生说计算过程，如教师说 “11-4”，学生说 “10 减 4 等于 6，6 加 1 等于 7”；也可以同桌之间进行对口令，一人说算式，一人说过程，一人说结果，在游戏中强化破十法的步骤，让学生在轻松的氛围中巩固知识。 填一填，强化想加算减法：教师出示填空题，利用加法和减法的逆运算，让学生通过想加法算减法，如（）+5=11、11-5=（）；（）+8=11、11-8=（）；（）+6=11、11-6=（）。学生完成后，教师提问 “你是怎么快速填出括号里的数的？”，引导学生再次巩固想加算减法，让学生知道两种方法可以相互验证，提高计算的准确性。 看图列式，理解意义：教师出示两幅主题图，第一幅图：一共有 11 个苹果，盘子里有 4 个，外面有几个？第二幅图：有 11 只小鸟，飞走了 7 只，还剩几只？让学生先观察图，找出数学信息，说一说 “总数是多少，去掉的部分是多少，要求什么”，再列出减法算式并计算。完成后，让学生说说算式的意义，如 11-4=7 表示 “一共有 11 个苹果，去掉盘子里的 4 个，外面还有 7 个”，让学生将算式与实际意义结合，避免单纯的计算，理解减法的实际应用。 解决实际问题，提升能力：教师出示生活中的实际问题，让学生独立解答，如 “妈妈买了 11 个鸡蛋，吃了 6 个，还剩几个鸡蛋？”“小明有 11 支铅笔，送给小红 3 支，小明还剩几支铅笔？”“教室里有 11 张桌子，搬走了 8 张，还剩几张桌子？”。学生解答时，教师要求学生先列出算式，再写出计算过程（口述或书写），最后写出答案。订正时，让学生说说自己的解题思路，先找总数，再找去掉的部分，最后用减法计算，培养学生解决实际问题的步骤意识。 变式练习，拓展思维：教师出示变式题，如 11-（）=5、11-（）=9、11-（）=2，让学生思考 “括号里的数怎么求？”，引导学生利用 “减数 = 被减数 - 差” 的关系计算，如 11-5=6，所以括号里填 6。通过变式练习，让学生不仅能计算 11 减几的算式，还能根据差求减数，逆向运用所学知识，拓展思维。 四、课堂探究，深化理解 本环节设计小组合作探究活动，让学生在合作中发现 11 减几的算式规律，培养学生的观察能力、归纳能力和合作交流能力，让学生从单纯的计算上升到规律探究，加深对 11 减几的理解，同时让学生体验数学探究的乐趣。 小组合作，整理 11 减几的算式：教师让学生以 4 人小组为单位，把 11 减几的所有算式按减数从 0 到 9 的顺序整理出来，写在小组的练习纸上，即 11-0=11、11-1=10、11-2=9、11-3=8、11-4=7、11-5=6、11-6=5、11-7=4、11-8=3、11-9=2。教师巡视，指导学生有序整理，避免遗漏。 观察算式，发现规律：整理完成后，教师引导学生观察算式和结果，提问 “仔细观察这些算式，你们发现了什么规律？”，让学生小组内讨论，然后派代表分享发现。学生可能会发现以下规律： 减数越来越大，差越来越小；减数越来越小，差越来越大。 减数和差相加的和都是 11，如 1+10=11、2+9=11、3+8=11 等。 从 11-2 开始，个位不够减，需要用破十法计算，结果的十位都是 0，个位是 10 减减数再加 1。 验证规律，巩固应用：教师让学生根据发现的规律，快速说出 11-7 的结果，学生根据 “减数 7，差应该是 4，因为 7+4=11” 或 “减数越来越大，差越来越小，11-6=5，所以 11-7=4”，快速得出结果。教师再随机出题，让学生用规律验证计算结果，让学生知道规律可以帮助我们快速、准确计算，提高计算效率。 五、课堂小结，梳理新知 课堂小结环节让学生自主梳理本节课的学习内容，回顾知识要点和方法，培养学生的归纳总结能力，让学生形成清晰的知识体系，同时教师进行补充和强调，突出重点和易错点，帮助学生夯实新知。 学生自主小结：教师提问 “同学们，今天我们学习了 11 减几，谁能说说这节课你学到了什么知识？”，让学生自由发言，说说自己的收获，如 “我学会了用破十法计算 11 减几”“我知道了个位不够减要从十位借 1 当 10”“我会用想加算减法算 11 减几”“我知道了 11 减几的算式中，减数越大，差越小”“我会用 11 减几解决生活中的问题” 等。 教师补充强调：教师结合学生的发言，进行梳理和补充，板书本节课的核心知识点：①11 的组成：1 个十和 1 个一；②11 减几的计算方法：破十法（分 10 和 1→10 减减数→加 1）、想加算减法；③退位原理：个位不够减，从十位借 1 当 10；④易错点：借位后要把 10 减减数的结果和个位的 1 相加，不要漏加。 情感激励：教师对学生本节课的表现进行评价，“同学们这节课表现得非常棒，不仅会动手摆小棒探究算理，还能发现计算规律，而且口算越来越熟练了。退位减法刚开始学可能会有点难，但是只要我们多练习，掌握方法，就一定能算得又快又准，接下来我们还会学习更多的 20 以内退位减法，相信大家一定能学得更好！”，鼓励学生继续努力，增强学习数学的信心。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $