广西壮族自治区防城港市上思县2025-2026学年九年级上学期学习成果监测试卷（二）数学试题

2025年秋季学期九年级学习成果监测（二） 数学 (时间：120分钟 满分：120分) 题号 三 总分 图 得分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）。 1.下列四个图形中，是中心对称图形的是( D T 2.下列函数是反比例函数的是( A.y=x B.y=x2 c.y=3 D.y=1 3. 在下列对抛物线y=一(x一1)的描述中，正确的是( A.开口向上 B.顶点在x轴上 C.对称轴是直线=-1 D. 与y轴的交点是(0,1) 4.在单词mathematics中任意选择一个字母，则选择字母“a”的概率为（ 蛋 A品 B c D. 5. 如图，P是反比例函数y=上一点，若图中阴影部分的 矩形面积是2，则这个反比例函数的解析式为() Ay= B.y=- c.y= 0.y=-月 第5题图 6.用配方法解方程x2-6x+2=0变形正确的是（) A.(x+3)2=7 B.(x-3)2=7 C.(x-3)2=9 D.(x-3)2=-2 7.如图，⊙0中，弦B、CD相交于点P,∠D=40,∠BPC=75, 则∠C=() D A.15° B.35° C.40° D.75° 第7题图 九年级数学学习成采监测（二）第1页 扫描全能王创建 8.下列事件中，属于不可能事件的是( ) A.射击运动员射击一次，命中靶心 B.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 C.班里的两名同学，他们的生日是同一天 D.经过红绿灯路口，遇到绿灯 9.抛物线y=2(x+9)2-3的顶点坐标是（) A.（9,3) B.(9,-3) C.(-9,3) D.(-9,-3) 10.方程(x-1)x=2x的解是（) A.x=3 B.x=0,x2=3 C.x=0,x2=1 D.x=1,x2=3 11.已知点A(m,2)与点B(-6,n)关于原点对称，则m的值为（) A.6 B.-6 C.2 D.-2 12.《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：今有圆材，埋在壁中，不 知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？用数学语言可表述为： 如图，CD为⊙0的直径，弦AB⊥DC于E,ED=1寸，AB=10寸，求半径0D 的长( A.12寸 B.15寸 C.14寸 D.13寸 第12题图 第15题图 第16题图 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 设x、x,是方程x2-3x+2=0的两个根，则x+x2-xx2= 14.在平面直角坐标系中，点P(3,-2)关于原点对称的点的坐标是 15.如图，AB是⊙0的直径，点C,D在⊙0上，若∠DAB=66°，则∠ACD= 16.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线=1，点P,点Q是抛物线与x 轴的两个交点，若点P的坐标为(4,0)，则点Q的坐标为 九年级数学学习成果监测（二)第2页 架 扫描全能王创建 三、解答题（共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分)(1)计算：4+3÷(-1D3-(-2)子×5° (2)解方程：(x-1)2=1 18.（本题满分10分)已知二次函数的图象如图所示. (1)求这个二次函数的解析式： (2)根据图象直接回答：当x为何值时，<0. 第18题图 19.（本题满分10分)在如图所示的正方形网格中，按要求画出图形. (1)画出△ABC绕点0逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1i (2)画出与△ABC关于点O对称的△A2B2C2 C 0 A B 第19题图 九年级数学学习成果监测（二)第3页 器 扫描全能王创建 20.（本题满分10分)随着人民生活水平的提高，汽车的需求量日益增长.某汽 车销售公司2022年盈利1500万元，2024年盈利2160万元，且从2022年到2024 年，每年盈利的年增长率相同，求平均每年的增长率。 21.（本题满分10分)如图，点D在⊙0的直径AB的延长线上，点C在⊙0上，且 AC=CD,∠D=30°。 (1)求证：CD是00的切线： (2)若0D=4,求图中阴影部分的面积.（结果保留π) D B 第21题图 九年级数学学习成果监测（二）第4页 扫描全能王创建 22.（本题满分12分)某数学小组为调查学校周五放学时学生的回家方式，随机 抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“A:乘坐电动车， B:乘坐普通公交车或地铁，C:乘坐学校的定制公交车，D:乘坐家庭汽车， E:步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种，随后该数学小组将所有调 查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图 回答下列问题， 人数 100 80 60 A B 60 30% 40 40 30 20 20 C A B D E 选择 (1)本次调查中一共调查了 名学生；扇形统计图中，E选项对应的扇 形圆心角是 度； (2)请补全条形统计图： (3)若甲、乙两名学生放学时从A、B、C三种方式中随机选择一种，请用列表 法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班 的概率 九年级数学学习成采监测（二）第5页 器 扫描全能王创建 23.(本题满分12分)阅读下面的材料：小明在数学课外小组活动中遇到这样一个 “新定义”问题：定义运算“水”为：a*b (b>0) 求1*(-2)的值. - (b<0) 小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1, b=-2,又b<0,所以1*(-2)=2 请你参考小明的解题思路，回答下列问题： (1)计算：2*3的值； (2)若5*m=寻求m的值： (3)函数y=2x(x≠0)的图象大致是 (填字母) 第23题图 九年级数学学习成采监测（二)第6页 6球 扫描全能王创建