第13章 三角形 期末章节复习卷 2025-2026学年人教版八年级数学上册

第13章《三角形》期末章节复习卷 一.选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分） 1.等腰三角形两边的长分别为3cm和7cm,则这个三角形的第三边是（) A.3cm B.7cm C.10cm D.无法确定 2.如图，E,F是△ABC的边AB,AC上的点，D是点A上方的一点，若∠B+∠C=60°， ∠D=70°，则∠1+∠2的度数为() E B A.50° B.60° C.65° D.70° 3.如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,AD,BE的中点.△CEF(阴影部分)的面积 是4，则△ABC的面积为() A.4 B.8 C.16 D.32 4.如图，已知点D,E,F分别在△ABC的三边上，将△ABC沿DE,DF翻折，顶点B,C均 落在△ABC内的点O处，且BD与CD重合于线段OD,若∠AEO+∠AFO=50°，则∠A的度数 为() E B A.60° B.65° C.70° D.75° 5.在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c下列条件中，不能判定△ABC为直 角三角形的是() A.a:b:c=5:12:13 B.∠A:∠B:∠C=2:3:5 C.a=9k,b=40k,c=41kk>0D.a=32,b=42,c=52 6.如图，∠AOB=12°，点P在OB上，以点P为圆心，OP的长为半径画弧，交OA于点P1(点 P1与点O不重合)，连接PP1;再以点P1为圆心，OP的长为半径画弧，交OB于点P2（点P2与 点P不重合)，连接P1P2;再以点P2为圆心，OP的长为半径画弧，交OA于点P3（点P3与点P1 不重合)，连接P2P3;…按照上面的要求一直画下去，得到点Pn,若之后就不能再画出符 合要求的点P+1了，则n的值为(） A P P BP P: A.10 B.9 C.8 D.7 7.如图，四边形ABCD中，AD=7,BC=2,∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，则CD的 长为() B A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图，O是△ABC的三条角平分线的交点，连接OA,OB,OC,若△OAB,△OAC, △OBC的面积分别为S1,S2,S3,则下列关系正确的是() A.S1+S2=S3 B.S1+S2>S3 C.S +S2<S D.S1+S2=2S 9.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G, 交BE于H,下面说法：①S△AcF=S△BCF;②∠AFG=∠AGF;③ㄥFAG=2∠ACF;④ BH=CH.其中正确的是() G E A.①②③④B.①③ C.②③ D.①③④ 10.如图，已知直线AE,BF被直线AB所截，且AE‖BF,AC1,BC1分别平分∠EAB, ∠FBA;AC,BC2分别平分∠BAC和∠ABC1;AC3,BC3分别平分∠BAC2,∠ABC2…依 次规律，得点Cn,则∠Cn的度数为() E C B F A.90-90 B.180-90 C. 180 D. 2” 2-7 二.填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11.某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的△ABC空地上种植草皮以美化环境，已知 ∠BAC=150°，AB=20m,AC=30m,这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需 要」 元.（用含a的代数式表示） A B 12.如图，AC⊥FB于点C,FD交AC于点E,交AB于点D.若∠1=∠B,则图中的直角三角 形有」 个. 13.在△ABC中，若2∠A+∠C=3∠B,则∠B的外角的度数为 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,交BC于点D,DE垂直平分AB,则 ∠CAB的度数为 C D B 15.如图，已知∠B0F=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为°. 16.如果三角形的两个内角@与β满足2Q+阝=90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角 形”.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=50°，P是射线CB上一点，且△ABP是“准直 角三角形”，则∠APB的所有可能的度数为 A 17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC,BD⊥AE,交AE的延长线于点D,若 ∠1=24°，则∠EAB=元一· C D E B 18.如图，△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线交于点M,∠ACB的角平分线与BM的反向 延长线交于点N,若在△CMN中存在一个内角等于另一个内角的2倍，则∠A的度数为 N 三.解答题（本大题有8小题，共64分.） 19.(本题6分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,BE⊥AC,BC=4cm,AC=5cm,求AD:BE 的值. E 石 B D 20.(本题6分)如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格 点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中分别按下列要求画图（请保留画图痕迹，画图过程 用虚线表示，画图结果用实线表示)· B (I)画出△ABC关于AC对称的△ACD(点B的对应点是点D); (2)画出△ABC的重心O; (3)直接写出四边形ABCD的面积 21.(本题8分)嘘…，安静啦！弱弱地告诉你，灰太狼又要来抓羊了，它画了一张抓羊 计划图纸，喏，就是下面这张，我悄悄抄下来一份，灰太狼准备自已站在羊村村口的B点， 红太狼站在羊村内的A点，它们一起抓捕在它们的连线中点D处正在睡觉的懒洋洋，其他小 羊们分别在羊村的各个位置：美羊羊在最远的F点处，沸羊羊在BF连线上的C点处，喜羊羊 在DF连线和AC连线交点的E点处.灰太狼看懒洋洋和喜羊羊的视角LABE和红太狼看懒洋 洋和喜羊羊的视角∠A大小相等.可是，我有两个问题弄不明白： D (1)懒洋洋和美羊羊所在位置的连线DF,是灰太狼和红太狼所在位置连线AB的垂直平分线吗？ 为什么？ (2)如果灰太狼和红太狼所在位置连线AB等于红太狼和沸羊羊所在位置连线AC,∠A=50°的 时候，美羊羊看懒洋洋和灰太狼的视角∠F是多大呢？ 22.(本题8分)如图，在△ABC中，AB=4,AC=3,点D是BC上的一点，连AD.设 S△AD=k,当AD分别满足下列条件时，求k的值. S△ACD (1)AD为BC边上的中线. (2)AD为∠BAC的平分线. 23.(本题8分)如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，且AC=AD,过点A作AE⊥CD于 点E,过点C作CG⊥AD于点G,与AB交于点F. (1)若∠CAD=50°，求∠BCF的度数； (2)当∠B=45°时，判断△ACF的形状，并说明理由. 24.(本题8分)如图，在△ABC中，∠BAC=45°，点D在AB上，且CD=CB,点E为BD的 中点，M是CD上一点，满足AM=CM,连接EM并延长交AC于点F,若∠B=50°，求∠DME 的值. A M 25.(本题10分)如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=60°. A B (1)求∠ABC的度数； (2)若∠BDC=95°，DE‖BC交AB于点E,判断△BDE的形状，并说明理由. 26.(本题10分)四边形ABCD中，∠BAD的平分线与边BC交于点E;∠ADC的平分线交直 线AE于点O. A B E 图1 图2 图3 (1)若点O在四边形ABCD的内部. ①如图1，若ADI BC,∠B=50°，∠C=70°，则∠DOE=t ②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来. (2)如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请探究∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并 说明理由. 参考答案 一，选择题 1.B