第1章 丰富的图形世界 期末综合复习训练 2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册《第1章丰富的图形世界》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列图形中属于棱柱的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．图是美术素描常用的几何体模型，其中没有下列哪个几何体（　　） A．球 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 3．用一个平面去截三棱柱，截面不可能是（   ） A．三角形 B．长方形 C．圆形 D．正方形 4．如图所示的几何体，从上面看到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 5．一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，与“建”字一面相对面上的字为（   ） A．文 B．明 C．创 D．城 6．陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶．如图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷花瓶最为类似的是（   ） A．B．C．D． 7．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面看和从上面看到的形状如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 8．一个几何体，从正面看、从左面看和从上面看图形都一样，请写出该几何体的名称 ．（写出一种情况即可） 9．观察下列图形，分别写出下列图形是哪个几何体的展开图，并写出是表面展开图还是侧面展开图． ①         ②     ③     ④ 10．如图所示的几何体是由 个面组成的，其中平面有 个，曲面有 个；面与面相交形成 条线，其中直线有 条，曲线有 条． 11．如图所示的几何体的截面形状分别是： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 12．一个正n棱柱有8个面，且所有的侧棱长的和为，底面边长为，则它的一个侧面的面积为 ． 13．圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明 ，一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明 ． 14．由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：）可知这两个长方体的体积之和是 ． 三、解答题 15．请写出下面立体图形的名称． （1）______（2）______（3）______（4）______（5）______ 16．某公司生产一种仿蜂巢形状的直立式储物箱，框架如图所示，它是一种常见的几何体，底面边长都是，侧面棱长是，观察这个框架，解答下列问题： (1)该几何体的名称是_______棱柱，共有_______个面； (2)用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是_______；（填序号） ①六边形；②七边形；③八边形；④九边形 (3)若用丝带给这个几何体的每条棱上都缠上边，所需丝带的长度是多少厘米？ 17．图①为一个四棱柱包装盒，其底面是一个边长为的正方形．将这个包装盒沿某些棱剪开后展开，展开后如图②所示． (1)从图①展开至图②，一共剪开了几条棱？ (2)若被剪开的棱的棱长和为，则这个四棱柱的体积是多少？ 18．如图，已知长方形的长为，宽为，将该长方形绕其中一条长边所在直线旋转一周． (1)所得几何体名称是________ (2)根据图中数据，求出该几何体的表面积．（结果保留） 19．如图1是用若干棱长都为的小正方体堆成的几何体． (1)图1中共有 个小正方体； (2)请在图2网格中画出这个几何体从上往下看的形状图； (3)如果现在你还有一些棱长都为的小正方体，要求保持从上面看和从左面看到的图形形状都不变，那么最多可以再添加 个小正方体． 20．【问题背景】 七（2）班综合实践小组开展废纸再利用的环保小卫士活动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒． 【空间想象】 （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图①中的______（填字母）经过折叠能围成一个无盖正方体纸盒． 【深入思考】 （2）图②是小明的设计图，把它折成一个无盖正方体纸盒后，与“保”字相对面的文字是“______”． 【实践操作】 （3）如图③，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体纸盒． ①请你在图③中画出示意图，并用实线表示剪切线，虚线表示折痕； ②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，求折成的无盖纸盒的容积． 参考答案 1．B 【分析】本题考查棱柱的定义，熟练掌握定义是解题的关键．根据棱柱的特点：上下两个面大小和形状完全相同，侧棱都相等，侧面都是平行四边形去判断． 【详解】解：根据题意，图中的第1个，第2个，第6个都是棱柱，共有3个棱柱， 故选：B． 2．D 【分析】本题考查了简单几何体的认识，根据常见几何体的特征识别即可解答． 【详解】解：该几何体模型，有几何体：球，正方体，圆柱，棱锥，没有圆锥． 故选：D． 3．C 【分析】本题主要考查立体图形的截面，关键是掌握三棱柱的特征．根据三棱柱是由平面组成的多面体，其截面交线均为线段，因此截面只能是多边形，不可能出现曲线形状如圆形，即可判断． 【详解】解：∵ 三棱柱是由平面组成的多面体， ∴ 用一个平面去截三棱柱，截面必为多边形（由直线段围成）， ∴ 截面不可能是圆形（曲线图形），其他选项如三角形、长方形、正方形均可能通过不同角度切割得到． 故选：C． 4．D 【分析】本题考查了从不同方向看几何图形，根据从上面看到的平面图形即可判断求解，正确识图是解题的关键． 【详解】 解：几何体从上面看到的平面图形是， 故选：． 5．D 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字． 正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，由此解答即可． 【详解】解：一个正方体的表面展开图如图所示，把它折叠成正方体后，与“建”字相对的字是“城”，与“创”字相对的字是“文”，与“明”字相对的字是“市”， 故选：D． 6．D 【分析】本题主要考查了面动成体，解题关键在于能够通过几何直观得出选项．通过丰富的空间想象力类比选项中各花瓶的外表即可得出答案． 【详解】解：将所给图形绕直线旋转一周后的几何体与D选项的花瓶外表最为相似， 故选：D． 7．A 【分析】本题主要考查从不同方向看物体．由从正面看和从上面看得到的形状图，判断出从上面看该几何体的形状，再找出搭成该几何体的小正方体的个数最少即可． 【详解】解：由从正面看和从上面看得到的形状图可知几何体有两层， 底层有5个，第2层最少有1个， 所以搭成该几何体的小正方体的个数最少为6个． 故选：A． 8．正方体（答案不唯一） 【分析】本题考查从不同方向看几何体有关知识．常见的从物体正面、左面和上面看得到的图形都一样的几何体有：球体、正方体． 【详解】解：正方体从正面看，从左面看，从上面看的平面图形为正方形；球从正面看，从左面看，从上面看的平面图形为圆， 故答案为：正方体（答案不唯一）． 9． 圆锥的表面展开图 圆柱的表面展开图 圆锥的侧面展开图 圆柱的侧面展开图 【分析】本题考查几何体的展开图，掌握圆柱、圆锥、三棱柱、四棱柱的展开图的形状是正确解答的关键．根据圆柱、圆锥、棱柱的特征进行解答即可． 【详解】解：①展开图为一个圆和一个扇形，因此是圆锥的表面展开图； 故答案为：圆锥的表面展开图； ②展开图为两个圆一个长方形，因此是圆柱的表面展开图； 故答案为：圆柱的表面展开图； ③展开图为扇形，因此是圆锥的侧面展开图； 故答案为：圆锥的侧面展开图； ④展开图为一个长方形，因此是圆柱的侧面展开图； 故答案为：圆柱的侧面展开图． 10． 5 4 1 9 7 2 【分析】本题考查了几何体的构成要素及其分类的知识点，包括面（平面与曲面）、线（直线与曲线）的识别与计数，解题关键在于准确观察几何体结构，区分不同类型的面和线，并正确计数．先观察几何体，分别数出组成几何体的面的数量，再区分平面和曲面；接着数出面与面相交形成线的数量，再区分直线和曲线． 【详解】解：观察几何体可知，该几何体有上下两个底面（扇形），还有侧面（由 2个长方形平面和 1 个曲面组成），总共个面； 其中平面有上下底面中的扇形的面和 2个长方形侧面，共个平面； 曲面有 1 个（即侧面中圆形对应的曲面部分）； 面与面相交形成线，上下底面的边以及侧面的边，总共条线； 其中直线有上下底面中扇形的边和 2 个长方形侧面的边，共条直线； 曲线有 2 条（即上下底面中扇形的弧）． 故答案为：①5；②4；③1；④9；⑤7；⑥2． 11． 圆 三角形 长方形 三角形 【分析】本题主要考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，掌握截一个几何体的方法是解题关键．根据题目中给出的图形得出截面形状即可． 【详解】解：（1）图中截面形状为圆； 故答案为：圆； （2）图中截面形状为三角形； 故答案为：三角形； （3）图中截面形状为长方形； 故答案为：长方形； （4）图中截面形状为三角形； 故答案为：三角形． 12．60 【分析】本题考查了棱柱的侧面积计算，先求出棱柱的侧棱数，再求出侧棱长，然后求侧面积即可，正确理解棱柱的有关定义是解题的关键． 【详解】解：因为该正n棱柱有8个面，所以有6个侧面，即有6条侧棱． 因为所有侧棱长的和为， 所以每条侧棱长． 因为底面边长为， 所以它的一个侧面的面积为， 故答案为：60． 13． 点动成线 面动成体 【分析】本题考查了点、线、面、体之间的关系，根据点动成线、线动成面、面动成体，并结合题干分析即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明点动成线，一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明面动成体． 14． 【分析】题目主要考查根据从不同方向看几何体还原立体图形，根据图形得出长方体的棱长是解题关键． 首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，然后利用体积公式计算即可． 【详解】解：根据题意得：下面的长方体体积为：． 上面的长方体体积为：． 两个长方体的体积之和：， 故答案为：． 15．（1）长方体；（2）圆柱；（3）球体；（4）圆锥；（5）三棱锥 【分析】本题考查了常见几何体的名称，熟练掌握常见几何体的名称是解题的关键．根据常见几何体的特征逐一判断即可． 【详解】解：由图可知，（1）长方体；（2）圆柱；（3）球体；（4）圆锥；（5）三棱锥． 故答案为：长方体；圆柱；球体；圆锥；三棱锥． 16．(1)六棱柱，8 (2)①②③ (3) 【分析】本题考查了几何体，认识几何体的底面和侧面是解题的关键． （1）根据几何体的底面边数确定几何体的名称，再数出底面个数和侧面个数，相加即可； （2）要判断棱柱截面的形状，核心依据是：平面切割棱柱时，切到几个面，截面就是几边形；且截面边数最少为3（三角形），最多等于棱柱的总面数（侧面+2个底面）； （3）棱长总和=底面棱总长+侧棱总长，分别计算两类棱的长度和再求和． 【详解】（1）解：该几何体的名称是六棱柱，共8个面 故答案为：六棱柱，8； （2）解：用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是六边形、七边形，八边形，不可能是九边形； 故答案为:①②③； （3）解：若用丝带给这个几何体的每条棱上都缠上边所需丝带的长为， ． 答:所需丝带的长为． 17．(1)7条棱 (2) 【分析】本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握长方体的展开图是解题的关键． （1）根据总棱数为12，展开图相连的还有5条棱，得出剪开的是7条棱即可； （2）根据题中数据求出原四棱柱的高即可得出原四棱柱的体积． 【详解】（1）解：∵四棱柱共12条棱，展开图相连的还有5条棱， ∴一共剪开了7条棱． （2）解：， ． ∴这个四棱柱的体积是． 18．(1)圆柱 (2) 【分析】本题考查了面动成体，圆柱表面积的计算等知识，关键是掌握长方形绕其中一条边所在直线旋转一周所得的图形是圆柱． （1）根据长方形绕其中一条边所在直线旋转一周所得的图形是圆柱； （2）先计算出圆柱的底面积与底面周长，则可计算出侧面积，从而求得表面积． 【详解】（1）解：长方形绕其中一条边所在直线旋转一周所得的图形是圆柱； 故答案为：圆柱． （2）解：根据题意可得：，， 所以， 所以． 19．(1) (2)见解析 (3)5 【分析】本题考查从不同方向看简单组合体，几何体的表面积，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）根据图1最下层有七个，第二层有两个，最上层有一个，所以共有十个； （2）根据几何体的特征可作图即可； （3）要保持从上面和左面看到的形状图都不变，在从前向后数的第二排的每一列都可以最多放三个，据此解答即可． 【详解】（1）解：根据图1最下层有七个，第二层有两个，最上层有一个，所以共有个． 故答案为：； （2） 解： （3）解：在从上面看到的形状图上摆放相应数量的小正方体，使其从上面看到的形状图和从左面看到的形状图都不变， 所以最多可以添加个． 故答案为：5． 20．（1）C；（2）卫；（3）①见详解；② 【分析】本题主要考查了展开图折叠几何体，正方体相对两面上的字，掌握正方体的表面展开图的特征是解决问题的关键． （1）无盖正方体有五个面，的组合不能折叠成立方体，据此解答； （2）根据正方体的表面展开图的特征，得出答案； （3）①在现有正方形四个角画出全等的四个小正方形，然后依次用虚线连接相邻两个小正方形在大正方形内的顶点； ②长方体的高即为小正方形的边长，长和宽为大正方形边长减去两个小正方形的边长，然后根据长方体的体积公式计算即可． 【详解】解：（1）无盖正方体有五个面， ∴B和D不符合题意， 的组合不能折叠成立方体，∴A不符合题意； 故选：C； （2）图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“保”字相对的字是“卫”， 故答案为：卫； （3）①如图： ②折成的无盖纸盒的容积为： ． 学科网（北京）股份有限公司 $