第20章 专题4 勾股定理与网格作图-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦“勾股定理与网格作图”专题，通过5×5、4×4等网格真题实例导入，以√5=√(1²+2²)等勾股定理应用为支架，连接定理概念与实际作图操作，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以中考真题为载体，通过格点三角形、正方形作图等问题，培养学生几何直观（数学眼光）和推理意识（数学思维），如判断三边长√5、√13、4是否为直角三角形。采用问题解决式教学，学生能提升空间观念与应用能力，教师可直接利用真题资源优化教学效率。

2 第二十章　勾股定理 专题4　勾股定理与网格作图 3 1.（芜湖期中）图1、图2均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A均在格点上. 只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，且所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法. 2 3 4 1 4 （1）在图1中找一格点B，连接AB，使线段AB=； 解：∵=， ∴AB是以1和2为直角边的直角三角形的斜边长. 如图，格点B和线段AB即为所求．（画出其中一个即可） 2 3 4 1 5 （2）在图2中画出等腰三角形ABC，点B，C在格点上，使∠A为顶角且腰长为5. 解：等腰三角形ABC即为所求．（画出其中一个即可） 2 3 4 1 6 2.（铜陵十五中期中）图1、图2均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上. 仅用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以AB为边画△ABC. 2 3 4 1 7 （1）在图1中画一个锐角三角形，且面积为4； （2）在图2中画一个等腰直角三角形. 解：（1）如图1，△ABC即为所求. （答案不唯一） （2）如图2，△ABC即为所求. （答案不唯一） 2 3 4 1 8 3.（淮南田家庵期中）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点叫作格点，以格点为顶点的三角形叫作格点三角形，分别按下列要求作图. 2 3 4 1 9 （1）在图1中，画一个格点三角形ABC，使得AB=，BC=2，CA=5； （2）在（1）的条件下，直接写出AC边上的高； 解：（1）如图1，△ABC即为所求. （答案不唯一） （2）AC边上的高为2. 2 3 4 1 10 （3）在图2中，画一个等腰直角三角形，使它的三边长都是无理数. 解：如图2，△DEF即为所求. （答案不唯一） 2 3 4 1 11 4.（阜阳十五中期中）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫作格点，每个小正方形的边长都为1，按下列要求在网格内画出图形. 2 3 4 1 12 （1）在图1中，以格点为顶点，画一个面积为8的正方形； 解：∵正方形的面积为8， ∴正方形的边长为=2， 则面积为8的正方形，如图1所示. （答案不唯一） 2 3 4 1 13 （2）在图2中，以格点为顶点，画一个三角形，使三角形的三边长分别为，，4，则这个三角形________ 直角三角形（填“是”或者“不是”）； 不是 解：△ABC即为所求，如图2所示. （答案不唯一） 2 3 4 1 14 （3）在图3中，以格点为顶点，画一个以AB为边且面积为10的等腰三角形. 解：△ABC即为所求，如图3所示. 2 3 4 1 15 16 $