第20章 勾股定理 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦勾股定理章末复习，涵盖直角三角形边长计算、赵爽弦图验证、立体图形最短路径等易错点，通过基础题、变式题及数学文化题搭建学习支架，帮助学生梳理从定理应用到实际问题解决的知识脉络。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如赵爽弦图培养几何直观，蚂蚁爬行最短路径问题发展空间观念与推理能力，《九章算术》问题强化应用意识。采用易错集训模式，学生能巩固重点突破难点，教师可直接用于复习教学提升效率。

2 第二十章　勾股定理 章末复习 易错集训 3 1.（淮南田家庵期中）已知在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=3，AB=4，则BC的长为 （　　） A. B. 3 C. 5或 D. 5 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 4 2. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，观察图形，可以验证的式子为 （　　） A. （a+b）（a-b）=a2-b2 B. （a+b）2=a2+2ab+b2 C. c2=a2+b2 D. （a-b）2=a2-2ab+b2 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5 3.（芜湖期中）等边三角形的边长为6，则它的面积为 （　　） A. 9 B. 18 C. 36 D. 18 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6 4. 如图，△ABC的三边长为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分的面积为 （　　） A. 30 B. 24 C. 60 D. A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7 5. 如图，正方体的棱长为5，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处，则蚂蚁需要爬行的最短路程为________. 【变式】　（安庆期中）如图，一长方体木块长AB=6，宽BC=5，高BB1=2. 一只蚂蚁从木块点A处，沿木块表面爬行到点C1处的最短路径为 （　　） A. B. C. 5 D. 4 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8 6. 如图，在正方形网格中，点A，B，C，D均为格点，则∠CBD+∠ABC= ________°． 45 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7. 如图，由图中的信息可知点P表示的数是________. -2- 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8.（芜湖弋江期末）若△ABC的三边长a，b，c满足（a-b）2+｜a2+b2-c2｜=0，则△ABC的形状是________________. 等腰直角三角形 2 3 4 5 6 7 8 1 9 9.［新情境·数学文化］《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸. 问门广几何？ 题目大意是：今推开双门，如图1，2（图2为图1的俯视示意图），门框上点C和点D到门槛AB的距离为1尺，即DE=1尺（1尺=10寸），双门间的缝隙CD为2寸，求AB的长是多少寸. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 解：记AB的中点为O（图略）. 由题意，得OA=OB=AD=BC. 设OA=OB=AD=BC=r寸，则AB=2r寸. 又DE=10寸，OE=CD=1寸，∴AE=（r-1）寸. 在Rt△ADE中，AE2+DE2=AD2，即（r-1）2+102=r2， 解得r=50.5，∴AB=101寸. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 14 $