第一章 勾股定理 期末复习卷 2025—2026学年北师大版八年级数学上册

第一章勾股定理期末总复习检测卷北师大版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列四组线段中，构不成直角三角形的是（   ） A．3，4，5 B．9，40，41 C．5，12，13 D．1，，3 2．在中，，，，则的长为（   ） A．7 B．5 C．25 D．6 3．如图，数轴上的点所表示的数为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，直线上有三个正方形，若的面积分别为2和4，则正方形的面积为（    ） A．2 B．4 C．6 D．10 5．如图，在中，，点D、E分别为中点，若，，则的长为（　　） A．9 B．7 C．6 D．8 第3题图 第5题图 第4题图 6．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，一架梯子长度为，斜靠在一面竖直的墙上，测得．若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端外移（   ） A． B． C． D． 第7题图 第10题图 第6题图 6．已知一个直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边长为（　　） A．或 B．或2 C．或5 D．或5 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若直角三角形的三边长为6，8，m，则m的值为 ． 10．如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，S1＝25，S2＝144，则S3等于 ． 11．如图，中，，，，将折叠，使点与重合，得折痕，则的长等于 ． 12．在中，，，，点D为外一点，，，则、、、围成的四边形的面积为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，平分交的延长线于点，且． (1)求证：； (2)若，，求的长． 14．如图，在中，，，，垂足分别为，，与相交于点． (1)求证：； (2)如图，连接，求证：平分． 15．为持续提升居民生活环境品质，打造“颜值”与“内涵”并重的生态宜居环境，某市积极开展“市容环境卫生整治行动·植绿种树”活动．志愿者在某小区临街的拐角处清理出一块四边形空地如图）进行绿化，经测量米，米，米，米． (1)求证：． (2)求空地的面积． 16．物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计） (1)求绳子的总长度； (2)如图2，若物体升高，求滑块向左滑动的距离． 17．如图，在中，，，D为延长线上的一点，点E在边上，连接，其中． (1)求证：． (2)若，求的度数． 18．如图，点是正方形中一点，将绕点顺时针旋转． (1)画出旋转后的； (2)若，求的度数． 参考答案 一、选择题 1—8：DBCCCDAC 二、填空题 9．或/或10 10．169 11．/0.875 12．36或24/24或36 三、解答题 13．【解】（1）证明：过点作， ∵平分， ∴，， ∵， ∴， ∴； （2）解：由（1）得， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 14．【解】（1）证明：，， ， ， ， 在与中， ， ， ； （2）证明：，， ，即， ，， ， 在和中， ， ， ， 平分． 15．【解】（1）解：连接， 在中，米，米，米，米， （米）， ， ， 是直角三角形； （2）解： ． 答：空地的面积是． 16．【解】（1）解：由题意得，，，， 在中，， ， ． 答：绳子的总长度为． （2）解：如图， 由题意得，，， ， 由（1）得，绳子的总长度为， ， 在中，， ， ， 答：滑块向左滑动的距离为． 17．【解】（1）证明：由题意，得， 在和中， ∵ ． （2）解：∵在中，，， ， 由（1）知， ． ， ． 18．【解】（1）解：画出旋转后的，如解图，    （2）解：如图，连接， 绕点顺时针旋转得到， ， ， ， ， 又， 是直角三角形，且， ． 学科网（北京）股份有限公司 $