第2单元 比例（随堂作业）-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（北师大版）

第日单元 比例 第1课时 比例的认识（比例的意义） 计算强化练 可计算园地 31.5÷5= 8.8÷40= 2.4÷0.08= 72÷0.12= 1·3= 3·4= 2·5 43 4.2÷40%= 3.6÷30%= 3.3= 4÷4 Q随堂精练 一、填空题。 1.像5：7=( )：14这样( )的式子叫做比例。 2.( )叫做比例的项，( )叫做比例的外项， )叫做比例的内项。在比例4：9=20：45中，( )和 ( )是外项，( )和( )是内项。 3.4：8的比值是( ),3：6的比值是( )。因为这两个比的比值 ),所以这两个比可以组成( ),组成的比例是( )或 片) 二、判断题。（对的画“/”，错的画“×”） 1.14:7=2是比例。 ( ) 2.4:2和1：2可以组成比例。 ( 3.任意四个数(0除外)都能组成一个比例。 ( 三、（运算能力）将两个能够组成比例的比连起来。 4:5 0.5：0.2 0.6:0.8 合品 3:1.2 12:15 是月 下册随堂作业 73 第2课时 比例的认识（比例的基本性质） 可计算园地 求比值。 9：0.1= 4.2：0.2= 35：0.35= 7.2:21= 0.8：16= 0.03：0.07= 5,5= 3,5= 18·91 88 4: 8:0.5= 5:0.759 1 8 ,:0.25= Q随堂精练 一、细心填空。 1.在比例里，两个内项的积( )两个外项的积。例如，在比例4：2=6：3里， ( )X( )=( )X( )。 2.在一个比例里，如果两个内项分别是5和8，那么两个外项的积是( ）。 3.如果x:5=7:y,那么xy=( )。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项) 1.在判断9：6和18：12是否能组成比例时，下面“( )”是根据“在比例里，两 个内项的积等于两个外项的积”判断的。 A.因为9：6=3：2,18：12=3：2，所以9：6=18：12。 B.因为18÷9=2,12÷6=2，所以9：6=18：12。 C.因为9×12=108,6×18=108，所以9：6=18：12。 2.根据比例的基本性质，下面各组中的两个比，不能组成比例的是( )。 A.5:7和8：13 c和时 3。在比例中，两个外项之积是最小的两位数，一个内项是，另一个内项是( )。 A.号 B.2 c号 易错点：对比例的基本性质理解不透彻 三、根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 3:( )=8:40 2.5：0.5=( )：0.4 g:6=( ( ):100= 2:25 3.6:( ):2 9 74 数学·六年级BS版 第3课时比例的应用 可计算园地 化简比。 15:10= 24：15= 35:7= 9.42:3.14= 46：2.3= 3:3= 54 0.45:3= 4 2.2:8.8= 号：1.6= 日：02= Q 随堂精练 一、填空。 1.已知4个桃子与8根黄瓜可以互换。按照这样的比例，乐乐用250根黄瓜换了x 个桃子。根据题中的数量关系，可列出比例250：x=( ):( )。 2.买3kg西红柿的钱可以买5kg土豆，王叔叔的钱刚好够买6kg西红柿，这些钱可 以买( )kg土豆。 3.广州塔又称广州新电视塔，是中国第一高塔，总高度为600m。广州塔与广州国际 金融中心的高度比约为15：11，广州国际金融中心大约高( )m。 易错点：将比例改写成方程时，错把比例的外项与内项相乘 二、解比例。 1.x:45=24:36 2.15:x=0.2:44 解：( )x=( )×( 解：x=C )×( x=( ) x=( 3.0.16: 2=8:x 5=25 +小器后 三、（学科融合）因为水和冰的密度不同，所以相同质量的水和冰的体积之比是9：10。一 块体积是66dm3的冰，化成水后的体积是多少？ 下册随堂作业 75 第4课时比例尺（比例尺的意义） 计算园地 计算强化练 化简比。 1 m 1 km= 9 dm 6 km= 5cm:0.15km= 3cm:21m= 4cm:0.3km= 2.5cm:50m= 8cm:160m= 5 mm:9 m= 4cm:0.8km= Q随堂精练 一、连一连。 图上距离是实距离 图上距离1cm表 实际距离是图上距 0 50010001500km 的五百万分之一 示实际距离5000m 离的5000倍 1:500000 1:5000000 :1:50000000 1：5000 易错点：不能正确理解比例尺的意义 二、（教材变式）说说下面各图中的比例尺的实际意义。 1. 火车站个北 2. 东 C市 学校 乐乐家 邮局 A市。 B市 、书店 比例尺1：60000 比例尺0 30 40 km 三、已知A地至B地的实际距离大约是1600km,在一幅地图上量得两地的距离是 32cm。这幅地图的比例尺是多少？ 76 数学·六年级BS版 第5课时比例尺（比例尺的应用） 计算园地 1 1 3÷ 2000 1.8÷ 3000 1.2÷1 4000 1 12÷1000 1 1.25÷400 1 3.6÷3000 1 13÷ 1300 1.4品 86÷= a 随堂精练 易错点：用比例尺解决实际问题时，未统一单位 一、海海在比例尺是1：6000000的地图上，量得A地到B地的距离约是30cm。A地到 B地的实际距离约是多少千米？ 解法一：根据比例尺的意义解。 图上1cm表示6000000cm,也就是1cm表示( )km。 ( )×30=( )(km) 解法二：列比例解。 解：设A地到B地的实际距离约是xcm。 答：A地到B地的实际距离约是( )km。 二、（应用意识）在比例尺为0306090km的地图上，量得甲、乙两地相距4cm。 甲、乙两地的实际距离为多少千米？ 三、体育课上，同学们练习跳远，下面是海海跳远的脚印图。先量一量，再算一算海海实 际跳了多远。 起 品 线 比例尺1：50 下册随堂作业 77 第6课时 图形的放大和缩小 可计算园地 55×20= 4.8÷0.6= 14×20%= 45×40%= 6.21÷3= 0.2÷0.5= 日×2.7= 3×1.5= 1÷9 = 10000X。1 5000- Q随堂精练 一、填一填。 1.图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是( )发生了变化，( )没有 发生变化。（填“形状”或“面积”） 2.把一个直角三角形的两条直角边按1：3的比缩小后，所得到的三角形的斜边缩小 到原来的( )。 3.在一个放大10倍的放大镜下看一个45°的角，这个角是( )°。 4.把一个长是5cm、宽是3cm的长方形，按4：1的比放大后，长变成( )cm, 宽变成( )cm。放大后的面积是原面积的( )倍。 易错点：不能正确理解图形的放大与缩小 二、下面哪个图形是图形A按2：1的比放大后得到的图形？请把它圈起来。 B 三、（几何直观）在下面的方格纸上画出长方形按2：1放大后的图形，画出三角形按1：3 缩小后的图形。 78 数学·六年级BS版五、总粒数可能是6,7,8,9，是7和8的可能性比较大。 一、1底面积高形状体积圆柱底面积高底面 【解析】三人手中坚果的情况如下：2十2十2=6（粒），2+2十 积高 3=7(粒)，2十3十2=7（粒），3十2十2=7（粒），2十3十3=8 2.2883.60 (粒)，3+2十3=8（粒），3十3十2=8（粒），3十3十3=9（粒）， 二、1.×2./3./ 所以三人手中的坚果有8种情况，总粒数有4种不同的 三，825.1250.24401.92318.8428.26282.62 结果。 412.5625.12 解决问题的策略 第5课时圆柱的体积（圆柱体积的应用） 解决问题的策略 -、1.92.63.2622 125}号242.4690 二、丁丙乙甲 -、26×0.5=13(m3) 三、自己画一画 二、3.14×(10÷2)2×1=78.5(dm) 小宇比了2盘，分别是和甲、乙比的。 三、爷爷：3.14×(20÷2)2×5=1570(cm3) 四、1.16202.364n+4 奶奶：3.14×(10÷2)2×5×2=785(cm3) 五、(10×10-52)÷(10+6)=48÷16=3（道） 1570>785小宇的说法不正确。 随堂作业 第6课时圆锥的体积 第一单元圆柱与圆锥 第1课时面的旋转 2.882108 号42089 0.3910.40.64109立122420号 9 9 -、1.A2.B 一、①④②③ 二，1.号×40×10=40(dm) 3 二、1.底面侧面高底面顶点侧面高底面 2.号×3.14X1.5×3=7.065(cm) 2.54 三、1.圆锥 三，号×3.1X6÷2×15=141.3cm) 2.高：5cm 第二单元比例 底面直径：6×2=12(cm) 底面周长：3.14×12=37.68(cm) 第1课时比例的认识（比例的意义） 第2课时圆柱的表面积 6.30.22 82 5730600 5.9 616 10.5121 (圆柱表面积公式的推导及计算) 一、1.10表示两个比相等 12.5628.2650.2478.5113.04153.86200.96 2.组成比例的四个数两端的两项中间的两项445 254.340.12560.50241130420096 920 一、312底面周长高底面周长 383 3.2 相等比例：8=3：6专-音 侧面积：6×3.14×8=150.72(cm) 二、1.×2.×3.× 底面积：3.14×(6÷2)2=28.26(cm2) 三、 表面积：150.72十28.26×2=207.24(cm) 二、1.3.14×3×2×6=113.04(cm2) 3.14×32=28.26(cm2) 113.04+28.26×2=169.56(cm2) 2.3.14×8×5=125.6(cm) 第2课时比例的认识（比例的基本性质） 3.14×(8÷2)2=50.24(cm) 9021100 号动号合号16子是名 125.6+50.24×2=226.08(cm) 三、1.B2.A3.A 、1.等于43262.403.35 二、1.C2.A3.B 第3课时圆柱的表面积（圆柱表面积的应用） 31.418.840.031431428.2694.21.5715.7 三152号号64分 31421.9812560028.26 第3课时比例的应用 3:28:55:13：13:120:14:53:5 1:41:121:25:8 二、3.14×4×7=87.92(dm2) 一、1.842.103.440 三、1.3.14×6×18+3.14×(6÷2)2×2=395.64(cm) 二、1.36452430 2.3.14×6×5=94.2(cm2) 2.15440.23300 第4课时圆柱的体积 3.x=0.84.x=8 (圆柱体积公式的推导及计算) 三、解：设化成水后的体积是xdm。 15762.8628188.4100.48628251.2282.6 x:66=9:10 1.57 x=59.4 下册 9 参考答案 答：化成水后的体积是59.4dm。 一、212顺90 第4课时比例尺（比例尺的意义） 二、1.④902.③顺3.①90 1:10003:200001:30001:7001:75001：2000 三、能。示例： 1:20001:18001：20000 图形A:先向右平移3格，再向下平移1格。 XX 图形B:先向右平移2格，再向上平移2格。 图形C:先绕最上面的点顺时针旋转90°，再向下平移1格。 二、1.在地图上1cm的距离表示实际距离600m。 第5课时欣赏与设计 2.在地图上1cm的距离表示实际距离20km。 19.61.884400.8245400.7762是212 三、1600km=160000000cm 32:160000000=1:5000000 一、旋转平移轴对称平移 二、1.(1)顺(2)90(3)0顺90 第5课时比例尺（比例尺的应用） 2.(1)B(2)l2 6000540048001200050010800169001403440 第四单元正比例与反比例 一、60601800 30- 第1课时变化的量 x-6000000 x=180000000 140.850406号号23635号22 180000000cm=1800km 一、1.A2.B 1800 二、1.公路的总长度不变，已行驶的路程越长，剩下的路程 二、30×4=120(km) 越短。 三、量得海海跳远的图上距离是3.5cm。 2.长方形的面积不变，长越长，宽越短。 3.5÷0-175(cm) 三、1.时间高度 2.27m17m 第6课时 图形的放大和缩小 3.在2时到14时是上升的，在16时到22时是下降的。 10082.8182.070.42.1270.9号 10002 第2课时正比例（正比例的意义） -1.面积形状2号3.454.201216 210号扇24号号号331日 -、1.时间路程时间 二、自己圈一圈 2.7.68速度 三、自己画一画 3.速度路程时间正 第三单元图形的运动 二、1.×2./3./4./5.× 第1课时图形的旋转（一） 三、成正比例。因为电费随用电量的增加而增加，并且它们的 4245g700.664 4.5 10 比值一定。 一、1.逆902.3150 第3课时正比例（正比例的判断） 二、1.顺902.逆903.顺180 1号80.935.14.5156 三、② 、①②③ 第2课时图形的旋转（二） 36号器040.44162 3 1 三1=0.8-08 器-0,88-0.8 一、1.0902.顺903.D4.逆90 铝=08发现：比值都相等，都是0,8 二、1.A2.C 2.成正比例。理由：磨出面粉的质量随小麦的质量的增多 三、自己画一画 而增多，并且比值一定。 第3课时 图形的运动（平移、旋转和轴对称） 三、三角形的面积与底边上的高成正比例。因为三角形的面积 7 .52.128 随着高的增大而增大，且三角形的面积与底边上的高的比 2.251.261520103.251.02 值一定，都是4.5。 98985 第4课时画一画 一、1.542.顺90下2 二、自己画一画 1458.966 1.220020.028915.22.518 三、1.右5 2.O顺90 64 3.先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格。 一、③ 第4课时图形的运动（图形的还原）】 二、1.12151821 2.成正比例。 9 40250.6号0.91号 3.自己画一画发现：各点都在同一条直线上。 100 4.在这条直线上。表示9m花布的总价为27元。 数学 10六年级BS版