第1单元 圆柱与圆锥（随堂作业）-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（北师大版）

第一单元 圆柱与圆锥 第1课时 面的旋转 计算强化练 ①计算园地 1.3×0.3= 3.2+7.2= 3.2×0.2= 5 6X15 是6 26×号 + 21 af 随堂精练 一、下面各种现象中，属于“点动成线”的是图( ),属于“线动成面”的是图 ( ),属于“面动成体”的是图( )。(填序号) v○y 图① 图② 图③ 图④ 二、（几何直观）填一填。 1.写出圆柱、圆锥各部分的名称。 2.下图中圆柱的高是( )cm,圆 锥的高是( )cm。 易错点：图形以某条边所在的直线为轴旋转时，没有弄清旋转后谁是底面半径 三、如右图所示，在直角三角形ABC中，以BC所在的直线为轴旋转一周。 1.可以得到一个( )。(填立体图形名称) m 2.这个图形的高是多少？底面直径是多少？底面周长是多少？ C5 cm B 下册随堂作业 67 第2课时 圆柱的表面积（圆柱表面积公式的推导及计算） 可计算园地 3.14×22= 3.14×32= 3.14×42= 3.14×52= 3.14×62= 3.14×72= 3.14×82= 3.14×92= 3.14×0.22= 3.14×0.42= 3.14×602= 3.14×802= 随堂精练 一、下图中的圆柱一共有( )个面，有( )个侧面和( )个底面。它的侧 面沿高展开是一个长方形，长相当于圆柱的( ),宽相当于圆柱的 ),那么圆柱的侧面积=( )×高。 )cm 表面 侧面积：6×3.14× 展开图 )cm 底面积： 6 cm 表面积： )cm 二、求圆柱的表面积。（单位：cm) 1 3 三、选一选。（从下列选项中选出正确的选项) 1.将一个圆柱的侧面剪开，不可能得到图形( B D 2.下面图( )是圆柱的展开图。（单位：cm) 9.42☐2 32 3 9.42 B C D 3.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则其侧面积扩大到原来的( A.3倍 B.4倍 C.6倍 D.9倍 68 数学·六年级BS版 第3课时 圆柱的表面积（圆柱表面积的应用） 计算园地 (π取3.14) 2πX5= 3πX2= 0.12π= 102π= 1 16π-7π= 24π+6π= 2T= 20π÷4= 78π十22π= 42π-32π= 2002π= 22π+5π= Q随堂精练 一、你在生活中见过下面的情境吗？这些生活问题实际求的是什么？连一连。 :做圆柱形烟囱 做一个圆柱形油 做圆柱形厨师 9 圆柱形水池的 ”所需的铁皮 桶所需的铁皮 帽所需的材料 占地面积 聚华行飞行卡的 冷5行555533的 注气生卡三行三行飞三行卡 求两个底面积 求一个底面积 求一个底面积 求侧面积 :与侧面积的和 与侧面积的和 易错点：未联系物品的实际情况解决问题 二、王叔叔用铁皮做一根圆柱形通风管，通风管长7dm,横截面的直径为4dm。做这根 通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 三、（情景题）妈妈给海海买了一个圆柱形水杯（如右图），为了不烫伤海海 6 cm 的手，妈妈特意在杯子中间套了一根宽5cm的橡胶带。 1.求这个水杯的表面积。 5 cm 18 cm 2.求这根橡胶带的面积。 下册随堂作业 69 第4课时 圆柱的体积（圆柱体积公式的推导及计算） 可计算园地 计算强化练 3.14×50= 3.14×2×5= 3.14×102×2= 3.14×60= 3.14×42×2= 3.14×52×8= 3.14×80= 3.14×32×10= 3.14×12×0.5= Q随堂精练 一、填一填。 1.探究圆柱的体积计算公式时，将圆柱的底面分成许多相等的扇形，沿高切开后拼 成一个近似的长方体（如下图）。 观察图，我们发现： 长方体的底面积=圆柱的( )变了， 长方体的体积= 长方体的高=圆柱的( )不变。 )的体积 因为长方体的体积=( )X( 所以圆柱的体积=( )×( 2.一个圆柱的高是4.8dm,底面积是6cm2,这个圆柱的体积是( )cm3。 3.一个圆柱形钢锭，底面积是6dm,高是5dm。如果每立方分米重2kg,那么这个 钢锭重( )kg。 二、判一判。（对的画“/”，错的画“×”) 1.体积相等的两个圆柱，它们一定等底等高。 ( 2.长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。 ) 3.如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的体积就扩大到原 来的9倍。 三、请根据圆柱的相关数据补全表格。 底面 高/cm 底面积/cm2 体积/cm3 半径/cm 直径/cm 周长/cm 8 4 10 6 2 12.56 70 数学·六年级BS版 第5课时 圆柱的体积（圆柱体积的应用） 计算园地 8岩 12×19= 38^24 × 1.1 3 3.3 4÷1= 15÷ 8× 8÷12 80×30%= 0.96÷0.4= 0.75×8= 7.2÷0.08= Q随堂精练 一、灯塔是建于航道关键区域，用以指引船只方向的建筑物。某圆柱形灯塔高26，底 面积为0.5m,该灯塔的体积是多少立方米？ 二、（创新题）一个公园里有一个年代久远的日晷，其主体部分可以看作一个圆柱，其底面 直径是10dm,厚1dm。这个日晷主体部分的体积是多少？ 易错点：计算体积与计算表面积混淆 三、乐乐和园园是堂姐妹，她俩在同一天过生日。爷爷说：“我准备订一个底面直径为 20cm、高为5cm的圆柱形蛋糕。”奶奶说：“既然是两人过生日，我准备订两个底面直 径为10cm、高为5cm的圆柱形蛋糕。”小宇说：“爷爷订的蛋糕的体积和奶奶订的两 个蛋糕的体积和相等。”小宇的说法正确吗？ 下册随堂作业 70 第6课时 圆锥的体积 ⊙计算园地 3.6×0.8= 126+84= 号品 3×号 14÷7= 1.1 15:30 22·1立= 1×1= 2×40 X24= 6 4.8÷0.6= 7 Q随堂精练 一、选择。（从下列选项中选出正确的选项） 1.一个圆柱和一个圆锥等底等高。若该圆柱的体积是12.6dm3,则该圆锥的体积是 ( )dm3。 A.4.2 B.12.6 C.37.8 2.如右图，将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中，( )正好倒满。 10 10 10 16 18 B 易错点：求圆锥的体积时忘记秉号 二、计算下面各圆锥的体积。 1.S=40dm2 三、（学科融合）中国人食笋的历史久远，在《诗经》里就有“其蔌维何？维笋及蒲” 的诗句。右图的竹笋可近似看作一个圆锥，这个竹笋的体积约是多少立方 厘米？ 6 cm 72 数学·六年级BS版五、总粒数可能是6,7,8,9，是7和8的可能性比较大。 一、1底面积高形状体积圆柱底面积高底面 【解析】三人手中坚果的情况如下：2十2十2=6（粒），2+2十 积高 3=7(粒)，2十3十2=7（粒），3十2十2=7（粒），2十3十3=8 2.2883.60 (粒)，3+2十3=8（粒），3十3十2=8（粒），3十3十3=9（粒）， 二、1.×2./3./ 所以三人手中的坚果有8种情况，总粒数有4种不同的 三，825.1250.24401.92318.8428.26282.62 结果。 412.5625.12 解决问题的策略 第5课时圆柱的体积（圆柱体积的应用） 解决问题的策略 -、1.92.63.2622 125}号242.4690 二、丁丙乙甲 -、26×0.5=13(m3) 三、自己画一画 二、3.14×(10÷2)2×1=78.5(dm) 小宇比了2盘，分别是和甲、乙比的。 三、爷爷：3.14×(20÷2)2×5=1570(cm3) 四、1.16202.364n+4 奶奶：3.14×(10÷2)2×5×2=785(cm3) 五、(10×10-52)÷(10+6)=48÷16=3（道） 1570>785小宇的说法不正确。 随堂作业 第6课时圆锥的体积 第一单元圆柱与圆锥 第1课时面的旋转 2.882108 号42089 0.3910.40.64109立122420号 9 9 -、1.A2.B 一、①④②③ 二，1.号×40×10=40(dm) 3 二、1.底面侧面高底面顶点侧面高底面 2.号×3.14X1.5×3=7.065(cm) 2.54 三、1.圆锥 三，号×3.1X6÷2×15=141.3cm) 2.高：5cm 第二单元比例 底面直径：6×2=12(cm) 底面周长：3.14×12=37.68(cm) 第1课时比例的认识（比例的意义） 第2课时圆柱的表面积 6.30.22 82 5730600 5.9 616 10.5121 (圆柱表面积公式的推导及计算) 一、1.10表示两个比相等 12.5628.2650.2478.5113.04153.86200.96 2.组成比例的四个数两端的两项中间的两项445 254.340.12560.50241130420096 920 一、312底面周长高底面周长 383 3.2 相等比例：8=3：6专-音 侧面积：6×3.14×8=150.72(cm) 二、1.×2.×3.× 底面积：3.14×(6÷2)2=28.26(cm2) 三、 表面积：150.72十28.26×2=207.24(cm) 二、1.3.14×3×2×6=113.04(cm2) 3.14×32=28.26(cm2) 113.04+28.26×2=169.56(cm2) 2.3.14×8×5=125.6(cm) 第2课时比例的认识（比例的基本性质） 3.14×(8÷2)2=50.24(cm) 9021100 号动号合号16子是名 125.6+50.24×2=226.08(cm) 三、1.B2.A3.A 、1.等于43262.403.35 二、1.C2.A3.B 第3课时圆柱的表面积（圆柱表面积的应用） 31.418.840.031431428.2694.21.5715.7 三152号号64分 31421.9812560028.26 第3课时比例的应用 3:28:55:13：13:120:14:53:5 1:41:121:25:8 二、3.14×4×7=87.92(dm2) 一、1.842.103.440 三、1.3.14×6×18+3.14×(6÷2)2×2=395.64(cm) 二、1.36452430 2.3.14×6×5=94.2(cm2) 2.15440.23300 第4课时圆柱的体积 3.x=0.84.x=8 (圆柱体积公式的推导及计算) 三、解：设化成水后的体积是xdm。 15762.8628188.4100.48628251.2282.6 x:66=9:10 1.57 x=59.4 下册 9 参考答案