图形与几何-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（北师大版）

图形与几何 错拍 理改 第1课时平面图形的认识 一、填一填。 1.等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是( )°。 2.一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边的长度分别是4cm和7cm,那么第三条 边最长是( )cm,最短是( )cm 3.一个三角形的三个内角度数比是2：3：7，这个三角形最大角是( )°，它是一个 ( )三角形。 二、我会选。（从下列选项中选出正确的选项）】 1.下面选项中，全是锐角的是( )。 A.91°，103°，169 B.89°，96°，1259 C.75°，55°，399 D.68°，100°，90 2.下面图( )中，既能找到一组互相平行的线，又能找到一组互相垂直的线。 A B./ D.( 3.下面表示各图形之间的关系中，正确的是( 梯形 平行四边形 四边形 等腰梯形 长方形 梯形 直角梯形) 正方形 三角形 三角形 C 锐角三角形纯角三角形 D.(《等腰三角肠等边三角形 直角三角物 三、按要求画一画。 1.把梯形分成一个钝角三角形、一个平行四 2.画出小兔乖乖去外婆家的最短路线。 边形和一个直角梯形。 四、在一张长22cm、宽7cm的长方形纸上画圆，圆的直径最长是多少？最多能画几个这样的独 立的圆？ 五、四能力提升把一张长方形纸片折起来（如下图），已知∠1=50°，求∠2的度数。 58 数学·六年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第2课时立体图形的认识 一、我会填。 1.一个正方体从不同的角度观察，一次最多可以看到( )个面。 2.长方体有( )个面，( )个顶点，( )条棱；相对的2个面面积( );相 对的4条棱长度( )。一个长方体最多有( )个面是正方形，最少有( )个 面是长方形。 3.将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，正方体的棱长相当于圆柱的( )。 4.一根长48cm的铁丝，要把它焊接成一个长5cm、宽4cm的长方体框架，高最多是 )cm。(接头处忽略不计) 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.右图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向会看到不同的形状，从右面看到的图 形是( 5 2.用1234折一个，“1”的对面是“( )”。 6 A.2 B.3 C.4 D.5 3.将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个( )。 A.长方形 B.正方形 C.等腰三角形 D.梯形 三、画出从正面、左面和上面看到的图形。 从正面看 从左面看 从上面看 四、（趣味题）如下图，若猫在现在的位置不动，请你画出小老鼠不会被猫看见的活动区域，并涂上 阴影。 小老鼠· 猫 五、用一根铁丝刚好焊接成一个棱长为8cm的正方体框架。如果用这根铁丝焊接成一个长 13cm、高4cm的长方体框架，铁丝将剩余4cm,那么这个长方体的宽应该为多少厘米？（接 头处不计) 六、四能力提升有一个立体图形，从正面看到的形状是 从左面看到的形状是 搭一 个这样的立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·总复习 59 第3课时平面图形的周长与面积 一、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.比较如图所示的图①、图②、图③的面积，可以得出( )。 A.图①的面积最小 B.图②的面积最小 C.图③的面积最小 D.图①、图②、图③的面积一样大 ① ② ③ 令 14 第1题图 第2题图 2.如图，小圆的直径等于大圆的半径，小圆与大圆周长的比和面积的比分别是( ）。 A.1:1,1:2 B.1:2,1:4 C.1:4,1:2 D.2:3,4:9 3.一个等腰三角形的两条边的长度分别是3cm和7cm,则它的周长是( )cm。 A.17 B.15 C.13 D.13或17 二、计算下面图形的周长和面积。（单位：cm) 2. -18 30 三、（生活运用）一个圆形花坛的周长是31.4，在它的外围修一条宽2m的人行道。人行道的面 积是多少平方米？ 四、四能力提升王大爷和杨奶奶分别用40m长的篱笆靠着一面墙围梯形菜地（如下图）。谁围 的菜地面积大？大多少平方米？ 10m 10m 王大爷围 杨奶奶围 的菜地 的菜地 条】 8m 60 数学·六年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 第4课时立体图形的表面积与体积 错拍 一、填一填。 理改 1.一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36dm3,圆锥的体积是( )dm3。 2.用一根长96c的铁丝焊成一个最大的正方体框架（接头处不计），再糊上纸，做成正方体， 则这个正方体的表面积是( ),体积是( )。 3.一根圆柱形木料长1m2dm,平行于底面把它截成两段，表面积增加20cm。这根木料原 来的体积是( )dm3. 二、观察下面立体图形的展开图，先在括号里填出立体图形的名称，再计算出这个立体图形的表 面积和体积。（单位：cm) 10 10 10 4 三、把一个棱长20cm的正方体铁块锻造成一个长50cm、宽20cm的长方体铁块，这个长方体铁 块高多少厘米？ 四、某木材加工厂新进200根杨树圆木，每根圆木的横断面直径为0.3m,长为4m。已知圆木的 容重为430kg/m3(1m3木料的质量叫做木料的容重)，这批圆木大约重多少吨？（得数保留 两位小数) 五、四能力提升一个直角梯形的上底是10cm,下底是16cm,高是8cm。用下底作轴，旋转一周， 求所得到的立体图形的体积。 16 cm 10 cm 8 cm 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 下册·总复习 61 第5课时 图形的运动 一、填空题。 1.钟面上指针从“12”开始，顺时针旋转90°到“( )”;指针从“12”开始，顺时 112 针旋转( )到“5”。 3 2.将一个半径是4cm的圆按2：1的比放大，放大后圆的面积是( )cm;如 果按( )的比缩小，那么缩小后圆的面积是3.14cm。 3.长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。 二、判断对错。（对的画“/”，错的画“×”) 1.梯形、长方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。 2.行驶的汽车中，既有平移现象，也有旋转现象。 3区何以由△经过平移得到 4.要使正方形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心点旋转90°。 5.图形旋转时，它的位置、方向、大小都发生了变化。 三、画一画。 1.画出下面图形的对称轴。 2.以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 3.按1：3的比画出图形的缩小图。 4.将图中长方形围绕点A逆时针旋转90°，再把旋 转后的图形向右平移4格。 四、（趣味题）李老师有一幅拼图，你能将图②通过平移、旋转还 原成图①吗？写出拼图的运动过程。 00日 0 v3 图① 图② 五、四能力提升某公司要在新建大楼的主楼梯上铺设红地毯。已知每平方米红地毯的售价为40 元，楼梯宽2.5m,侧面如右图所示。买这种红地毯至少需要花多少元？ 2.9 -5.3 (单位：m) 62 数学·六年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第6课时 图形与位置 一、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.乐乐看园园是在西偏南30°方向上，园园看乐乐是在( )方向上。 A.东偏北30° B.东偏南30° C.北偏西60 D.南偏东60 2.点(5,6)的位置是第5列，第6行。下面数对表示的点中，和点(5,6)在同一行的点是( )。 A.(3,6) B.(5,3) C.(6,5) D.(5,5) 3.乐乐从家出发，先向西南走50m,又向南走50m就到了超市，超市在乐乐家的( )方向。 A.东南 B.西南 C.西北 D.东北 二、某中心广场四周建筑物如右图所示。 1.医院距中心广场的图上距离是2cm。已知实际距离是 新华书店 北 200m,这幅图的比例尺是( 电影院 学校 45 中心广场 2.电影院在中心广场( )偏( )( )°方向 百货商场 上，距离是( )m 3.游乐场在中心广场南偏东60°方向上，距中心广场的实际距 医院 离约是300m。请在右图中用“☆”标出游乐场的所在地。 三、1.熊猫馆的位置用数对表示是(1,7)。河马馆在入口往北400m, 100m 10 再往东400m处，河马馆的位置用数对表示是( ,)。9 ,天鹅湖，大象馆100m 6 鸵鸟场在天鹅湖往西100m,再往南400m处，鸵鸟场的位置 熊猫馆 东 用数对表示是(，)。请在右图中标出这两个地方。 6 5 演艺馆 2.小宇在动物园的参观路线是(0,0)→(7,3)→(5,5)→ (1,7)→(2,2)。他都去了哪些地点？ ·老虎馆 猴山 1 0 X▣12345678910 四、（生活运用）如下图所示的是一艘轮船上的雷达屏幕，每相邻两个圆的半径相差10k。 1.船员发现在M地有渔船发出求救信号。请报告该渔船的位置： 个东 2.在右图中标出另外两艘货轮的位置：货轮B在这艘轮船东偏南30°方 向上，距离轮船40km处；货轮C在这艘轮船南偏西60°方向上，距离 轮船60km处。（标字母） 五、口能力提升右图是小恒坐出租车从家去图书馆的路线。已知 北 ,小恒家 →东 出租车车费在3km以内（含3km)按起步价9元计算，之后路 银行 程每增加1km车费就增加2元，不足1km按1km算。写出 40 3040 小恒坐出租车从家到图书馆的路线。他一共需要付给出租车 0 1km 百货 商场 图书馆 司机多少元？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 下册·总复习 63三、100000÷100×7.693=7693（元） 四、1800×5÷1000十2.5=11.5(t) 11.5t<12t能通过。 五、下午6时=18时 (18-7)×60=660(分) 660÷15+1=45(次) 第6课时探索规律 -、1.B2.C3.C 二、20232025n+1 三、1十2+3=650÷6=8…2 73÷6=12…1 第50颗是黑色的，第73颗是灰色的。 四、1.自己画一画2.10×10=100（个） 3.nXn=n2(个) 五、1.第四个“田”字格里“？”表示的数是97。 2.bc+a=d 【解析】根据前三个“田”字格中的数据可知，右下数 数十左下数×右上数，据此解答即可。 图形与几何 第1课时平面图形的认识 一、1.552.1043.105钝角 二、1.C2.C3.B 三、自己画一画 四、直径最长是7cm,最多能画3个。 五、180°-50°=130°∠2=130°÷2=65 第2课时立体图形的认识 一、1.32.6812相等相等24 3.底面直径或高4.3 二、1.D2.B3.C 三、自己画一画 四、自己画一画 五、长方体棱长总和：8×12-4=92(cm) 长方体的宽：92÷4-13-4=6(cm) 六、612 第3课时平面图形的周长与面积 、1.A2.B3.A 二、1.周长：3×4=12(cm)面积：3×3=9(cm) 2.周长：12+18+7+30+13=80(cm) 面积：12×18+(30-18)X(12-7)÷2=246(cm2) 3.周长：2×8×3.14=50.24(cm) 面积：3.14×(8÷2)2×2-8×8=36.48(cm) 三、31.4÷3.14÷2=5(m) 5+2=7(m)3.14×(72-52)=75.36(m2) 四、王大爷围的菜地面积：40一10=30(m) 30×8÷2=120(m2) 杨奶奶围的菜地面积：40-10=30(m) 30×10÷2=150(m2)150m2>120m 150-120=30(m2) 杨奶奶围的菜地面积大，大30m。 第4课时立体图形的表面积与体积 一、1.92.384cm2512cm33.1.2 二、1.长方体 表面积：(10×8+8×2+10×2)×2=232(cm) 数学 体积：10×8×2=160(cm3) 2.圆柱 表面积：3.14×(4÷2)2×2+3.14×4×10=150.72 (cm2) 体积：3.14×(4÷2)2×10=125.6(cm3) 三、20×20×20=8000(cm3) 8000÷50÷20=8(cm) 四、3.14×(0.3÷2)2×4×200=56.52(m3) 56.52×430÷1000≈24.30(t) 五，3.14×8×10+3.14×8×(16-10)×号=-241.52(cm) 第5课时图形的运动 -、1.31502.200.961:43.24无数 二、1.×2.√3.×4./5.× 三、自己画一画 四、（答案不唯一）①号图先绕右下角的点按逆时针方向旋转 左上 90°，再向右平移1格，向下平移2格；②号图先绕左下角的 点按顺时针方向旋转90°，再向上平移2格：③号图先绕右 下角的点按顺时针方向旋转90°，再向上平移1格，向右平 移1格：④号图先向上平移2格，再向左平移1格。 五、5.3×2.5+2.9×2.5=20.5(m) 20.5×40=820(元) 第6课时图形与位置 -、1.A2.A3.B 二、1.1：100002.西北451003.自己标一标 三、1.(4,4)(2,5) 2.入口→老虎馆→演艺馆→熊猫馆→猴山 四、1.渔船在这艘轮船东偏北30°（北偏东60）方向上，距离轮 船50km的位置 2.自己标一标 五、小恒坐出租车从家出发先向东偏南50°方向行2.5km到百 货商场，再向北偏东60°方向行1.5km到银行，最后向东偏 南40°方向行1.5km到图书馆。 2.5+1.5+1.5=5.5(km)5.5-3=2.5(km) 9+3×2=15(元) 统计与概率 第1课时统计 -、1.144402.9.8 二、1.6002.自己做一做3.1700 三、1.四六三 2.小宇成绩浮动较大，不稳定。 小恒成绩呈稳定上升状态。（答案不唯一，合理即可） 四、1.600÷40%=1500(m2)2.3002253.60 五、(27×3+50×3)-39×5=36 第2课时可能性 一、1.3红2.大于3.164.圆 二、1.A2.D 三、不公平。因为大于3的数有4,5,6，小于3的数有1,2，小宇 赢的可能性大，所以这种游戏规则不公平。 四、海海：②号乐乐：③号园园：①号 海海抛出的红色、黄色和蓝色次数相近，说明小正方体中这 三种颜色的数量也相近，②号符合：乐乐只抛出了红色，说明 小正方体中可能只有红色面，③号符合：园园抛出的颜色中， 蓝色多于黄色，黄色多于红色，①号符合。（言之有理即可） 8 六年级BS版