统计与概率&解决问题的策略-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（北师大版）

统计与概率 第1课时统计 一、我会填。 1.六(1)班数学考试成绩优秀的占全班人数的40%，制成扇形统计图时，圆心角是( )°。 若有16人考试成绩优秀，这个班共有( )名学生。 2.五位评委给一名体操运动员评分，并求出了平均成绩（如下表）。第三位评委给了 )分。 评委 二 三 四 五 平均成绩 成绩/分 9.29.9 9.3 9.4 9.52 二、（情景题）端午节是我国四大传统节日之一。某商场为了了解市民对4种不同口味的粽子的喜 爱情况，对某小区居民进行了调查，并绘制如下图所示的两幅统计图。 人数 270 240 八宝粽 210 180 蛋黄粽 150 25% 150 120 120 豆沙粽 90 60 30 0 红枣粽 八宝粽豆沙粽红枣粽蛋黄粽口味 15% 1.参加本次调查的居民有( )人 2.请你将条形统计图补充完整。 3.如果该小区共有居民8500人，请你估计爱吃豆沙粽的有( )人 三、如下图所示的是两名同学六次数学成绩统计图，看图回答问题。 1.两人第( )次成绩相差最小，第( )次成绩 100成绩/分 一小宇…小恒 相差最大。小宇第( )次成绩与前一次相比上 95 95.95.-97 90 90 90 3 升最快。 85 85 80 85 2.请你根据统计图，分别评价一下两人的数学学习情况。 75 8081 01 三四五六次序 四、王叔叔家的菜地及种植面积情况如下图所示。 1.王叔叔家种西红柿600m,他家的菜地共多少平方米？ 西红柿 40% 芹莱 20% 韭菜 2.芹菜的种植面积是( )m,韭菜的种植面积是( )m2。 黄瓜 15% 25% 3.西红柿的种植面积比黄瓜多( )%。 五、四能力提升有五个数，这五个数的平均数是39。把这五个数按照从小到大的顺序排列，如果 前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是50，那么最中间的数是多少？ 64 数学·六年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第2课时可能性 一、填空。 1.某十字路口红绿灯的时间设置为红灯90秒，黄灯3秒，绿灯30秒。当你随意经过路口时， 遇到的交通信号灯有( )种可能，遇到( )灯的可能性最大。 2.用分别写有数字1,2,3的三张卡片摆出一个三位数，是奇数的可能性( )是偶数的可 能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 3.箱子里红色棋子和黄色棋子共30个，任意拿出1个棋子，如果是黄色棋子的可能性大，那 么黄色棋子最少要有( )个。 4.分别向周长相等的圆和正方形内扔同样大小的石子，命中( )的可能性更大。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.(学科融合)在日常生活中，我们经常使用一些词语来形容事情发生的可能性的大小。下列 词语按可能性从大到小的顺序排列为( )。 ①十拿九稳②平分秋色③百发百中④希望渺茫 A.③①②④ B.③②①④ C.①③④② D.①②③④ 2.某地某日某时刻的天气预报如右图所示。到中午12：00( )。 中午11：00中午12：00 A.一定下雨 B.一定不下雨 73% 73% C.下雨的可能性很小 D.下雨的可能性很大 9 分 三、一个骰子的六个面上分别标着1,2,3,4,5,6六个数，任意掷一次，正面 24℃ 23℃ 朝上的数大于3，小宇赢；正面朝上的数小于3，小恒赢。这种游戏规则公平吗？为什么？ 四、有3个小正方体。 朝上一面的颜色 海海 乐乐 园园 ① ② ③ 红色 30 90 14 1面红色 2面红色 6面红色 28 0 2面黄色 黄色 28 2面黄色 3面蓝色 2面蓝色 蓝色 32 0 48 海海、乐乐、园园分别选其中一个小正方体抛了90次，结果如上表。他们三人分别抛的可能 是哪个小正方体？请说明理由。 五、四能力提升爸爸、妈妈和乐乐手中各藏了2粒或3粒坚果，每人试着猜出三人手中坚果的总 粒数，猜对了就算赢。你觉得三人手中坚果的总粒数可能是多少？是多少的可能性比较大？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆女 下册·总复习 65 解决问题的策略 解决问题的策略 一、填空题。 1.海海爬楼梯从一楼到三楼需要3分钟，那么从一楼到七楼需要( )分钟。 2.一口平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正反面各2分钟），那么煎三条鱼 至少需要( )分钟。 3.五一劳动节期间，某商贸城计划举行购物抽奖活动。设两个奖项：一等奖300元，二等奖 100元。共设48个中奖名额，奖金总额10000元。请你算一算，一等奖设置( )个，二 等奖设置( )个，奖金刚好用完。 二、在1500m长跑中，甲、乙、丙、丁4人领先。请在下图中标出他们的名字。 甲说：“我不是第一。” 乙说：“我跑第三。” 丙说：“我不是最慢的。” 丁说：“我比丙跑得快。” 三、甲、乙、丙、丁和小宇进行围棋比赛，每两人之间都要比1盘。甲已经比了4盘，乙比了3盘， 丙比了1盘，丁比了2盘。小宇比了多少盘？分别是和谁比的？（先画一画，再解答） ·小宇 ·丙 ·丁 四、数学实践课上，同学们玩拼图，用若干个完全一样的梯形，有序拼接起来，计算出拼成的图形 的周长，能够发现一些有趣的规律。梯形各边的长度如下图。（单位：cm】 222722/2 3 图① 图② 图③ 1.观察上图，完成表格。 图号 ① ② ③ ④ 周长/cm 8 12 2.按照这样的规律排列，图⑧的周长是( )cm,图@的周长是( )cm。 五、四能力提升①号选手共抢答10道题，最后得了52分，他答错了多少道题？ 答对1道题加10分 ①H② 3 答错1道题扣6分。 365 64 6 66 数学·六年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？三、100000÷100×7.693=7693（元） 四、1800×5÷1000十2.5=11.5(t) 11.5t<12t能通过。 五、下午6时=18时 (18-7)×60=660(分) 660÷15+1=45(次) 第6课时探索规律 -、1.B2.C3.C 二、20232025n+1 三、1十2+3=650÷6=8…2 73÷6=12…1 第50颗是黑色的，第73颗是灰色的。 四、1.自己画一画2.10×10=100（个） 3.nXn=n2(个) 五、1.第四个“田”字格里“？”表示的数是97。 2.bc+a=d 【解析】根据前三个“田”字格中的数据可知，右下数 数十左下数×右上数，据此解答即可。 图形与几何 第1课时平面图形的认识 一、1.552.1043.105钝角 二、1.C2.C3.B 三、自己画一画 四、直径最长是7cm,最多能画3个。 五、180°-50°=130°∠2=130°÷2=65 第2课时立体图形的认识 一、1.32.6812相等相等24 3.底面直径或高4.3 二、1.D2.B3.C 三、自己画一画 四、自己画一画 五、长方体棱长总和：8×12-4=92(cm) 长方体的宽：92÷4-13-4=6(cm) 六、612 第3课时平面图形的周长与面积 、1.A2.B3.A 二、1.周长：3×4=12(cm)面积：3×3=9(cm) 2.周长：12+18+7+30+13=80(cm) 面积：12×18+(30-18)X(12-7)÷2=246(cm2) 3.周长：2×8×3.14=50.24(cm) 面积：3.14×(8÷2)2×2-8×8=36.48(cm) 三、31.4÷3.14÷2=5(m) 5+2=7(m)3.14×(72-52)=75.36(m2) 四、王大爷围的菜地面积：40一10=30(m) 30×8÷2=120(m2) 杨奶奶围的菜地面积：40-10=30(m) 30×10÷2=150(m2)150m2>120m 150-120=30(m2) 杨奶奶围的菜地面积大，大30m。 第4课时立体图形的表面积与体积 一、1.92.384cm2512cm33.1.2 二、1.长方体 表面积：(10×8+8×2+10×2)×2=232(cm) 数学 体积：10×8×2=160(cm3) 2.圆柱 表面积：3.14×(4÷2)2×2+3.14×4×10=150.72 (cm2) 体积：3.14×(4÷2)2×10=125.6(cm3) 三、20×20×20=8000(cm3) 8000÷50÷20=8(cm) 四、3.14×(0.3÷2)2×4×200=56.52(m3) 56.52×430÷1000≈24.30(t) 五，3.14×8×10+3.14×8×(16-10)×号=-241.52(cm) 第5课时图形的运动 -、1.31502.200.961:43.24无数 二、1.×2.√3.×4./5.× 三、自己画一画 四、（答案不唯一）①号图先绕右下角的点按逆时针方向旋转 左上 90°，再向右平移1格，向下平移2格；②号图先绕左下角的 点按顺时针方向旋转90°，再向上平移2格：③号图先绕右 下角的点按顺时针方向旋转90°，再向上平移1格，向右平 移1格：④号图先向上平移2格，再向左平移1格。 五、5.3×2.5+2.9×2.5=20.5(m) 20.5×40=820(元) 第6课时图形与位置 -、1.A2.A3.B 二、1.1：100002.西北451003.自己标一标 三、1.(4,4)(2,5) 2.入口→老虎馆→演艺馆→熊猫馆→猴山 四、1.渔船在这艘轮船东偏北30°（北偏东60）方向上，距离轮 船50km的位置 2.自己标一标 五、小恒坐出租车从家出发先向东偏南50°方向行2.5km到百 货商场，再向北偏东60°方向行1.5km到银行，最后向东偏 南40°方向行1.5km到图书馆。 2.5+1.5+1.5=5.5(km)5.5-3=2.5(km) 9+3×2=15(元) 统计与概率 第1课时统计 -、1.144402.9.8 二、1.6002.自己做一做3.1700 三、1.四六三 2.小宇成绩浮动较大，不稳定。 小恒成绩呈稳定上升状态。（答案不唯一，合理即可） 四、1.600÷40%=1500(m2)2.3002253.60 五、(27×3+50×3)-39×5=36 第2课时可能性 一、1.3红2.大于3.164.圆 二、1.A2.D 三、不公平。因为大于3的数有4,5,6，小于3的数有1,2，小宇 赢的可能性大，所以这种游戏规则不公平。 四、海海：②号乐乐：③号园园：①号 海海抛出的红色、黄色和蓝色次数相近，说明小正方体中这 三种颜色的数量也相近，②号符合：乐乐只抛出了红色，说明 小正方体中可能只有红色面，③号符合：园园抛出的颜色中， 蓝色多于黄色，黄色多于红色，①号符合。（言之有理即可） 8 六年级BS版 五、总粒数可能是6,7,8,9，是7和8的可能性比较大。 一、1底面积高形状体积圆柱底面积高底面 【解析】三人手中坚果的情况如下：2十2十2=6（粒），2十2+ 积高 3=7(粒)，2十3十2=7（粒），3十2十2=7（粒），2十3十3=8 2.2883.60 (粒)，3+2十3=8（粒），3十3十2=8（粒），3十3十3=9（粒）， 二、1.×2./3./ 所以三人手中的坚果有8种情况，总粒数有4种不同的 三，825.1250.24401.92318.8428.26282.62 结果。 412.5625.12 解决问题的策略 第5课时圆柱的体积（圆柱体积的应用） 解决问题的策略 -、1.92.63.2622 125}号242.4690 二、丁丙乙甲 、26×0.5=13(m3) 三、自己画一画 二、3.14×(10÷2)2×1=78.5(dm3) 小宇比了2盘，分别是和甲、乙比的。 三、爷爷：3.14×(20÷2)2×5=1570(cm3) 四、1.16202.364n+4 奶奶：3.14×(10÷2)2×5×2=785(cm3) 五、(10×10-52)÷(10+6)=48÷16=3（道） 1570>785小宇的说法不正确。 随堂作业 第6课时圆锥的体积 第一单元圆柱与圆锥 第1课时面的旋转 2.882108 号4名2089 0.3910.40.64109立122420号 9 9 -、1.A2.B 一、①④②③ 二1.号×40X10=400(dm) 3 二、1.底面侧面高底面顶点侧面高底面 2.号×3.14×1.5×3=7.065(cm) 2.54 三、1.圆锥 三，号×3.14X6÷2×15=141.3cm) 2.高：5cm 第二单元比例 底面直径：6×2=12(cm) 底面周长：3.14×12=37.68(cm) 第1课时比例的认识（比例的意义） 第2课时圆柱的表面积 6.30.22 82 立30600 59 616 10.5121 (圆柱表面积公式的推导及计算) 一、1.10表示两个比相等 12.5628.2650.2478.5113.04153.86200.96 2.组成比例的四个数两端的两项中间的两项445 254.340.12560.50241130420096 920 一、312底面周长高底面周长 383 3相等比例4：8=3：6- 侧面积：6×3.14×8=150.72(cm) 二、1.×2.×3.× 底面积：3.14×(6÷2)2=28.26(cm2) 三、 表面积：150.72+28.26×2=207.24(cm2) 二、1.3.14×3×2×6=113.04(cm2) 3.14×32=28.26(cm) 113.04+28.26×2=169.56(cm2) 2.3.14×8×5=125.6(cm2) 第2课时比例的认识（比例的基本性质） 3.14×(8÷2)2=50.24(cm) 9021100 号动号合号16子是名 125.6+50.24×2=226.08(cm2) 三、1.B2.A3.A -、1.等于43262.403.35 二、1.C2.A3.B 第3课时圆柱的表面积（圆柱表面积的应用）】 31.418.840.031431428.2694.21.5715.7 三，152号95.4员 31421.9812560028.26 第3课时比例的应用 3:28:55:13：13:120：14:53：5 1:41:121:25:8 二、3.14×4×7=87.92(dm2) 一、1.842.103.440 三、1.3.14×6×18+3.14×(6÷2)2×2=395.64(cm) 二、1.36452430 2.3.14×6×5=94.2(cm2) 2.15440.23300 第4课时圆柱的体积 3.x=0.84.x=8 (圆柱体积公式的推导及计算) 三、解：设化成水后的体积是xdm。 15762.8628188.4100.48628251.2282.6 x:66=9:10 1.57 x=59.4 下册 9 参考答案