数与代数(3)代数初步-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（北师大版）

1000元<1140元，所以选方案一合算 x=65 五、(300×20%+200×10%)÷(300+200)×100%=16% 答：货车每小时行驶65km。 【解析】先求出甲杯糖的质量为300×20%=60(g),再求出 四、解：设快马x天可以追上慢马。 乙杯糖的质量为200×10%=20(g)。混合后糖的质量为 (240-150)x=150×12 60十20=80(g),糖水的质量为300十200=500(g),从而即 x=20 可求出混合后糖水的含糖率。 答：快马20天可以追上慢马。 第4课时估算 五、解：设一张电影票原价x元。 -、1.×4200-800=34002.×3.06÷3=1.02 x-3)×(1+2)=(1+号)x 3.√4×号+号-周 21319 x=15 、1.B2.C3.C 答：一张电影票原价15元。 三、640÷50≈13（个） 第3课时比和比例 四、1.12.5+16.8≈29.5（元）30元>29,5元够。 -1.10号 20(第二空答案不唯一) 2.(22+8)×78%十12.5十16.8≈54（元） 五、122+119+121≈360(km) 2.1:63.加上18（扩大到原来的3倍） 360÷3=120(千米/时) 42:84:98:75号：号=2：音 19-7-1=11(时)120×11=1320(km) 1320>1318 二=4.5=日=80 这辆车19：00前能到达北京。 三、自己画一画 第5课时运算律 四、方法一：解：设甲地到丙地的实际距离是xkm。 一、7425- 号79号79÷× 面安 x=450 二、1.C2.A3.A 答：甲地到丙地的实际距离是450km。 三、3.561015700 方法二：1440km=144000000cm 四、65×40-35×40=(65-35)×40=30×40=1200(m2) 24:144000000=1:6000000 五、②95×50×1.2=95×(50×1.2)=5700(km) 7.5÷6000000=45000000(cm） 六、1.777×9+11.1×370 45000000cm=450km =111×7×9+111×37 =111×(63+37) 五、现在第一袋：60X1十2+3=10(kg) =11100 2 2.m=12345×54321=(12344+1)×54321=12344×54321 现在第二袋：60X1+2+3=20(kg) +54321 3 现在第三袋：60X1十2十3=30(kg) n=12344×54322=12344×(54321+1)=12344×54321 原来第-一袋：10十4=14(kg) +12344 54321>12344m>n 原来第二袋：20十4=24(kg) 原来第三袋：30一4-4=22(kg) (三)代数初步 第1课时式与方程（用字母表示数、解方程）》 第4课时正比例与反比例 一、1.反2.正3.反4.正 -、1.3ba-3b2.x÷0.753.3726 二、（竖排）1.正52.8.25 二、1.B2.A3.C 2.反9.61.55 三=124=员4=2-得 三、1.自己画一画2.1：30成 四、1.2.5(m十n) 3.10÷品-3mg 2.2.5(m+n)=2.5×(14+16)=75(朵) 四、解：设需要准备xg牛奶。 3.75+0.5×16=83(朵) 60:x=120:100 五、1.182.2n+23.19 x=50 第2课时式与方程（解决实际问题） 答：需要准备50g牛奶。 一、1.B2.C 五、D 二、1.6x+6=48 2.3x+15.8=34.4 第5课时常见的量 解：6.x=48-6 解：3x=34.4-15.8 x=42÷6 x=18.6÷3 -1.112号9.8450 x=7 x=6.2 2.cmm2g小时元mL 三、解：设货车每小时行驶xkm。 3.10:034.57 (90+x)×6+555=1485 二、1.D2.B3.A 下册 7 参考答案 三、100000÷100×7.693=7693（元） 体积：10×8×2=160(cm3) 四、1800×5÷1000+2.5=11.5(t) 2.圆柱 11.5t<12t能通过。 表面积：3.14×(4÷2)2×2十3.14×4×10=150.72 五、下午6时=18时 (cm2) (18-7)×60=660(分 体积：3.14×(4÷2)2×10=125.6(cm3) 660÷15+1=45(次) 三、20×20×20=8000(cm3) 第6课时探索规律 8000÷50÷20=8(cm) -、1.B2.C3.C 四、3.14×(0.3÷2)2×4×200=56.52(m3) 二、20232025n+1 56.52×430÷1000≈24.30(t) 三、1+2+3=650÷6=8…2 五，3.14×8×10+3.14×8×(16-10)×号=241.52(cm) 73÷6=12…1 第5课时图形的运动 第50颗是黑色的，第73颗是灰色的。 四、1.自己画一画2.10×10=100（个） -、1.31502.200.961:43.24无数 3.nXn=n2(个) 二、1.×2./3.×4./5.× 五、1.第四个“田”字格里“？”表示的数是97。 三、自己画一画 2.bc+a=d 四、（答案不唯一）①号图先绕右下角的点按逆时针方向旋转 【解析】根据前三个“田”字格中的数据可知，右下数=左上 90°，再向右平移1格，向下平移2格；②号图先绕左下角的 数十左下数×右上数，据此解答即可。 点按顺时针方向旋转90°，再向上平移2格：③号图先绕右 图形与几何 下角的点按顺时针方向旋转90°，再向上平移1格，向右平 移1格；④号图先向上平移2格，再向左平移1格。 第1课时平面图形的认识 五、5.3×2.5+2.9×2.5=20.5(m) 一、1.552.1043.105钝角 20.5×40=820(元)》 二、1.C2.C3.B 第6课时图形与位置 三、自己画一画 -、1.A2.A3.B 四、直径最长是7cm,最多能画3个。 五、180°-50°=130°∠2=130°÷2=65 二、1.1：100002.西北451003.自己标一标 三、1.(4,4)(2,5) 第2课时立体图形的认识 2.入口→老虎馆→演艺馆→熊猫馆→猴山 -、1.32.6812相等相等24 四、1.渔船在这艘轮船东偏北30（北偏东60°）方向上，距离轮 3.底面直径或高4.3 船50km的位置 -、1.D2.B3.C 2.自己标一标 三、自己画一画 五、小恒坐出租车从家出发先向东偏南50°方向行2.5km到百 四、自己画一画 货商场，再向北偏东60°方向行1.5km到银行，最后向东偏 五、长方体棱长总和：8×12-4=92(cm) 南40°方向行1.5km到图书馆。 长方体的宽：92÷4-13-4=6(cm) 2.5+1.5+1.5=5.5(km)5.5-3=2.5(km) 六、612 9+3×2=15(元) 第3课时平面图形的周长与面积 统计与概率 -、1.A2.B3.A 第1课时统计 二、1.周长：3×4=12(cm)面积：3×3=9(cm) -、1.144402.9.8 2.周长：12+18+7+30+13=80(cm) 二、1.6002.自己做一做3.1700 面积：12×18+(30-18)×(12-7)÷2=246(cm) 三、1.四六三 3.周长：2×8×3.14=50.24(cm) 2.小宇成绩浮动较大，不稳定。 面积：3.14×(8÷2)2×2-8×8=36.48(cm2) 小恒成绩呈稳定上升状态。（答案不唯一，合理即可） 三、31.4÷3.14÷2=5(m) 四、1.600÷40%=1500(m2)2.3002253.60 5+2=7(m)3.14×(72-5)=75.36(m2) 五、(27×3+50×3)-39×5=36 四、王大爷围的菜地面积：40一10=30(m) 第2课时可能性 30×8÷2=120(m2) 一 、1.3红2.大于3.164.圆 杨奶奶围的菜地面积：40一10=30(m) 二、1.A2.D 30×10÷2=150(m2)150m2>120m 三、不公平。因为大于3的数有4,5,6，小于3的数有1,2，小宇 150-120=30(m2) 赢的可能性大，所以这种游戏规则不公平。 杨奶奶围的菜地面积大，大30m。 四、海海：②号乐乐：③号园园：①号 第4课时立体图形的表面积与体积 海海抛出的红色、黄色和蓝色次数相近，说明小正方体中这 -、1.92.384cm2512cm33.1.2 三种颜色的数量也相近，②号符合；乐乐只抛出了红色，说明 二、1.长方体 小正方体中可能只有红色面，③号符合：园园抛出的颜色中， 表面积：(10×8+8×2+10×2)×2=232(cm) 蓝色多于黄色，黄色多于红色，①号符合。（言之有理即可） 数学 8六年级BS版(三)代数初步 第1课时式与方程（用字母表示数、解方程）》 一、填空。 1.一盘彩带长am,做1个中国结用bm。做3个中国结用( )m,还剩( )m。 2.一副羽毛球拍打七五折后的价格是x元，它的原价是( )元。 3.鞋的尺码通常用“码”或“cm”作单位，它们之间的换算关系是b=2a一10(b表示码数，a表 示厘米数)。乐乐的鞋长23.5cm,她要穿( )码的鞋；乐乐的爸爸穿42码的鞋，则乐 乐的爸爸的鞋长( )cm. 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下列选项中，能用2a十6表示的是( )。 26 3 16 A.整条线段的长度 B.长方形的周长 C.三角形的周长 2.三个连续奇数，中间的数是a,那么最小的奇数是( )。 A.a-2 B.a+2 C.a-4 3.半圆的半径为r,它的周长为( )。 A.2π1 B.ir C.πr+2r 三、解下列方程。 3 2.5x=30 6x=22 四、乐乐每小时做m朵花，园园每小时做n朵花。 1.她们都做了2.5小时，一共可以做( )朵花。 2.当m=14,n=16时，她们2.5小时共做 3.如果做了2.5小时之后，园园又做了0.5 了多少朵花？ 小时，她们一共做了多少朵花？ 五、四能力提升学校阅览室的每张方桌能坐4人，如果多于4人，就把方桌拼在一起，这样2张方 桌能坐6人（如下图）。 1.如果这样摆8张方桌，可以坐( )人。 A. 2.如果这样摆n张方桌，可以坐( )人。 △△△ 3.海海所在的班有40人要去看书，需要摆( )张方桌。 52 数学·六年级BS版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第2课时式与方程（解决实际问题） 一、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树多少棵？设四年级种树x棵，则 下列方程正确的是( )。 A.2x=60-4 B.2x-4=60 C.4+2x=60 D.60-4.x=2 2.方程“800一8x=80”可以解决下列问题中的( )。 A.挖一条长800m的水沟，每天挖xm,挖了8天，共挖了80m B.男生有800人，其中x人取得了达标及以上的成绩，有80人没有达标 C.从家到学校有800m,笑笑每分走xm,走了8分后还剩80m D.妈妈有800元，花了80元，还剩x元 二、看图列出方程，并求出方程的解。 1. 2. 每xm剪1段，剪了6 月9 段，还剩6m。 48m x元x元元15.8元 34.4元 三、甲、乙两地间的公路长1485k,一辆客车和一辆货车分别从两地同时开出，相向而行，经过6 小时还相距555km,客车每小时行驶90km。货车每小时行驶多少千米？ 四、（学科融合）我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》一书中有这样一道题目：“今有良马日行 二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几何追及之。”译文：“快马每 天走240里，慢马每天走150里。慢马先走12天，问快马几天可以追上慢马。”若慢马和快马 从同一地点出发，则快马几天可以追上慢马？ 五、回能力提升电影票原价每张若干元，现在每张降低3元出售，观众增加？，收入增加弓。一张 电影票原价多少元？ :作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·总复习 53 第3课时比和比例 一、想一想，填一填。 1.( )：25=40%= ）=8÷( 2.0375:号化成最简整数比是( ）。 3.在4：9中，如果前项加上8，要使比值不变，那么后项应( )。 4.两个正方体棱长的比是2：3，则棱长总和的比是( ),表面积的比是( ),体积的 比是( )。 5.一个比例，它的两个外项都是号，比值是3。这个比例是( 二、解方程或比例。 1.8= 2-5 20:x=40:1 10_4.5 x3.6 ：x=40%: 4 三、如右图所示的方格纸中有一个长方形①。 1.将长方形①放大，使放大后的图形②与原图形对应线 段长的比为2：1。 2.在方格纸中画一个长方形③，使它的长与宽的比为 4:3。 四、甲、乙两地的实际距离是1440km,在一幅地图上量得这两地之间的距离是24cm。在这幅地 图上量得甲地到丙地的图上距离是7.5c,甲地到丙地的实际距离是多少千米？（用两种方 法解答) 方法一：用比例。 方法二：用比例尺。 五、四能力提升三袋大米共重60kg,如果从第一、二袋中都挖出4kg放入第三袋中，那么三袋大 米的质量比为1：2：3。求三袋大米各自原来的质量。 54 数学·六年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 第4课时正比例与反比例 一、填空。 1.会议室的面积一定，里面的人数和每人所占的面积成( )比例。 2.比例尺一定，图上距离和实际距离成( )比例。 3.生产摩托车的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数成( )比例。 4.下面是每杯糖水中糖的质量与水的质量的变化情沉况，表中的这两个量成( )比例。 糖的质量/g 10 15 20 水的质量/g 100 200 300 400 二、题组训练先根据规律判断x与y成什么比例，再填表。 1.x与y成 )比例。 2.x与y成( )比例。 8 3.2 20 6 16 32 10 3.5 6 5 9.6 三、配制一种药水，需要药粉和水的质量如下表。 药粉/g 0 1 2 3 5 6 水g 200 水/g 0 30 60 90 120 150 180 8 1.根据表中的数据在方格纸上描点连线。 2.配制这种药水，药粉与水的质量比是( ),药粉的质量与 水的质量( )正比例（填“成”或“不成”）。 12345678910药粉g 3.当药粉的质量是10g时，需要加入水的质量是多少？ 四、（生活运用）按照配方制作蛋糕需要120g低筋面粉、60g牛奶和50g玉米油。小宇发现家里的 低筋面粉只剩100g了，如果全部用来制作蛋糕，需要准备多少克牛奶？（用比例解） 五、D能力提升小恒和哥哥从家出发，步行20分，来到离家1000m的书店。小恒买了书后立即 按原路返回；哥哥看了20分书后，步行15分返回家中。下面四幅图中，描述了哥哥活动行程 的是( )。 离家距离/m 离家距离/m 离家距离/m 离家距离/m 1000f 1000 1000 1000 0204060时间/分 0204060时间/分02040 60时间/分 0204060时间/分 A B C D 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·总复习 55 第5课时常见的量 一、想一想，填一填。 1.112cm=( )m 36分=( )时 9800g=( )kg 4.05km=( )km( )m 2.填上适当的单位名称。 一支铅笔长20( )。 一间教室的占地面积是54( )o 一个苹果大约重250( )。 园园每天的睡眠时间约是10( )。 妈妈购买一袋白糖约花费5( 一瓶矿泉水的容积是500( )。 3.乐园小学庆祝六一儿童节的活动从8：18开始，这个活动经过了105分，结束时间是 ( )。 4.某学校今年7月6日开始放暑假，9月1日开学，则一共放假( )天。 二、选择。（从下列选项中选出正确的选项）】 1.下面的物体中，( )大约重1t。 A.100瓶5L装的油 B.10000枚1元的硬币 C.200个苹果 D.25名六年级学生 2.下列时间中，最接近一名小学生年龄的是( )。 A.600天 B.600周 C.600月 D.600时 3.下表是四名同学某次赛跑中的成绩，获得冠军的是( )。 乐乐 园园 小宇 小恒 83秒 1分50秒 1分32秒 2分05秒 A.乐乐 B.园园 C.小宇 D.小恒 三、（生活运用）某日，7.693元人民币可以兑换100卢布（俄罗斯货币）。林老师要去俄罗斯旅游， 准备兑换10万卢布以供开销，他应该准备多少元人民币？ 四、一辆自重2.5t的货车，车上装有5台机器，每台重1800kg。这辆货车能通过一座限载12t 的混凝土桥吗？ 五、心能力提升甲地开往乙地的客车，从早上7时开始发车，到下午6时最后一次发车，每15分 钟发1次车。这一天共发车多少次？ 56 数学·六年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 第6课时探索规律 一、我会选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.ABCD左图中共有( )条线段。 A.4 B.6 C.8 D.10 2.有一个小数7.12365365365365…，从小数点开始向右数64个数字，3有( )个。 A.19 B.20 C.21 D.22 3.把一根木头锯成5段用32分，则锯成8段需用( )分。 A.48 B.52 C.56 D.64 二、先观察前三道等式，再根据规律把等式填写完整。 1×3+1=22 2×4+1=32 3×5+1=42 )×( )+1=20242 n×(n+2)+1=( )2(n为大于1的自然数) 三、一串珠子按1颗灰色、2颗黑色、3颗白色的顺序排列。这串珠子中，第50颗是什么颜色？第 73颗是什么颜色？ 0 o.oosso090o。000 四、找规律，回答问题。 1.请画出第4个图形。 △ 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 2.第10个图形共有多少个小三角形？ 3.第n个图形共有多少个小三角形？ 五、D能力提升（推理意识）发现规律，回答问题。 13 35 57 79 413 633 861 10? 1.根据你发现的规律，第四个“田”字格里“？”表示的数是多少？ 2.请你用含有a,b,c,d的式子表示上面的规律。 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆女 下册·总复习 57