数学好玩-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（北师大版）

数学好玩 第1课时绘制校园平面图 一、如下图所示的是一幅校园平面图，量得实验楼到教学楼的图上距离为2c,而实际距离为 100m。（从下列选项中选出正确的选项)】 北 东宿 1.该图所用的比例尺为( 教学楼 花坛 A.1:50000 B.1:5000 C.1:500 2.量得田径场长方形部分的宽为1cm,实际它的宽为 田径场 图书馆 )m。 校门 A.5 B.500 C.50 实验楼 3.在绘制这幅平面图前，必须收集的数据是( )。 A.实际距离 B.图上距离 C.建筑物的高度 二、如右图所示的是某小学校园的平面图。 办公楼 北 图书馆厕所 教学楼 7▣ 东 1.图上1cm表示实际距离( )。量得图上操场 ☐花园 的长为( )cm,宽为( )cm,则实际操场 花坛 的长为( )m,宽为( )m,面积为 综 操场 ( )。 楼 2.描述一下，从大门进去，如何才能走到厕所？ 大门 比例尺1：4000 三、（开放题）量一量，算一算，画一画。 1.量出数学课本封面的长和宽，其中长是( )cm,宽是 ( )cm。(取整厘米数) 2.要把数学课本封面画在如图所示的方框中，比例尺选择( )比 较合适。按照所填的比例尺，计算图上距离，并把数学课本封面的平 面图画在框里。 四、四能力提升根据所给的条件，用1：2000的比例尺画出学校的平面图。 1.花坛的西面有一栋长40m、宽20m的长方形教学楼。 北 2.学校的东北角有一个边长是10m的正方形水池。 东 3.花坛的正北面有一个长20m、宽10m的长方形图 花坛 书馆。 大门 4.学校的东南角有一片长30m、宽20m的长方形绿 化区。 0(,)(,)m 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 下册·数学好玩 39 第2课时神奇的莫比乌斯带 错拍 题 一、填一填。 整批 理 1.如图，图( )(填“①”或“②”)是莫比乌斯带。图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘， 它( )(填“能”或“不能”)吃到纸带内的面包屑。 图① 图② 第1题图 第2题图 2.如图，假如人行走在这样的带子上，不越过边缘，( )(填“能”或“不能”)到达带子上任 意一点。 二、请在应用了莫比乌斯带为造型的图形下面的括号里画“√”。 三、巧思妙想，判断对错。（对的画“/”，错的画“X”)】 1.有些打印机的色带应用了莫比乌斯带，是因为这样做不会只磨损一面，可以延长色带的使 用寿命，节约材料。 2.将一张长方形纸条的两条宽相对，用固体胶粘起来就会形成一个莫比乌斯带。( 3.如右图所示的整只鞋从鞋底、鞋跟、鞋床到鞋帮都由一整条带 状皮革环绕而成，产生了有两个普通鞋跟的高度，它们的造型 都如同“莫比乌斯带”。 四、神奇的莫比乌斯带。 1.如右图，将①号、②号纸环分别沿虚线剪开，会得到怎样的纸环？ 2.如果沿着莫比乌斯带边缘号宽度的地方剪开，你有什么发现？ 五、四能力提升（应用意识）取一张长60cm、宽6cm的长方形纸条，在纸条中间画一条虚线（如下 图)。将它先做成一个莫比乌斯带，然后沿虚线剪开。一只蚂蚁从某一点开始沿着一个方向 在这个莫比乌斯带上爬行，它至少爬行多少厘米可以回到起点？（接口处长度忽略不计） 40 数学·六年级BS版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 错拍 第3课时 可爱的小猫 理改 一、如下图所示的是一个可爱的机器人淘淘。A,B,C,D,E,F,G,H,I,J是组成淘淘轮廓的点， 请将这些点对应的数对补充完整。 A(0,0)B(5,0)C(3,1)D(3,2) D E(,)F(,)G(,)H(,) 八c B I(,)J(,) A12345 二、（教材变式）如右图所示的是小鱼小东。 1.将表示小鱼小东轮廓的点的数对填在下面。 A(0,1)B(2,2)C(2,0)D(,)E(,)F(,) 2.小东还有三个弟弟：小南、小西、小北。观察下表中每条小鱼轮廓的点的数对的规律，把表 格填写完整。 A B 0 0 B 小东 (0,1) (2,2) (2,0) (,) (,) (,) 小南 (0,2) (2,4) (2,0) (,) (,) (,) 小西 (0,1) (4,2) (4,0) (,) (,) (,) 小北 (0,2) (4,4) (4,0) (,) (,) 3.根据上表，在下面的方格纸中分别画出小鱼小南、小西和小北的轮廓。 5 4 4 4 3 3 3 2 2 1 0 0 0 234 6 2 234 5 2345 小南 小西 小北 4.小南、小西和小北中，( )和小东长得最像。 三、四能力提升写出下图中字母“F”上点A、点B、点C、点D的数对，再按照2：1的比画出放大 后的字母“℉”，并写出各对应点的数对。 原字母“F”: 放大后的字母“F”: 10 9 A( A'( 1 6 B( B'( 4 c( C'( 3 2 D( ， ) D'( 0 23456789101112131415 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·数学好玩 41素养专项训练运用正、反比例解决实际问题 x=5 一、1.正2.书架的个数3.正4.82 答：5时能够返回出发点。 二、1.成比例，成反比例。 八、1.（竖排）4861282.自己画一画 因为需要的天数随每天看的页数的增加而减少，且积一定。 3.订阅的总价订阅的份数正 2.15 4.在。因为144÷9=16，所以点(9,144)在图中画出的线 三、解：设可以晒出x万吨的盐。 上。这一点表示订阅9份《我们爱科学》需要144元。 2.1:100=x:30 5.18×16×1.5=432(元) 432÷16=27(份) x=0.63 答：可以晒出0.63万吨的盐 数学好玩 四、解：设轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示轿车距 离地面xm。 第1课时绘制校园平面图 工40 -、1.B2.C3.A 10080 二、1.40m2.51.5100606000m2 x=50 2.先向北走，经过花坛到达教学楼前，再向东走，经过图书 答：轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示轿车距离 馆到达厕所。 地面50m。 三、1.2618 五、解：设x天能完成。 2.示例：1：10 (700十500)x=700×9 长：26÷10=2.6(cm)宽：18÷10=1.8(cm)自己画 x=5.25 一画 5+1=6(天) 四、2040自己画一画 答：6天能完成。 第2课时神奇的莫比乌斯带 综合与实践主题活动自行车里的数学 一、1.②不能2.能 探究问题 二(/)(/)()（√） 解：设后齿轮转了x圈。 三、1./2.×3./ 18x=48×6 四、1.将①号纸环沿虚线剪开，得到两个分离的纸环。 x=16 将②号纸环沿虚线剪开，得到一个窄一点的大的纸环。 答：后齿轮转了16圈 2.发现：可以得到一大一小两个套在一起的纸环。其中窄 解决问题 一点的大的纸环不是莫比乌斯带，另一个窄一点的小的 后齿轮转动圈数=38X1=2.375 纸环仍是莫比乌斯带。 16 五、60×2=120(cm) 60cm=0.6m 【解析】长方形纸条经过扭转、粘贴形成了一个莫比乌斯带， 2.375×3.14×0.6=4.4745(m) 这只蚂蚁爬行的路径是这张纸条的正面和反面，即爬行的距 单元整体作业 离是这张长方形纸条长的2倍，列式为60×2=120(cm)。 一、1.正不成2.正反3.640反不成 第3课时可爱的小猫 二、1.B2.C3.B 、E(5,4)F(4,4)G(1,4)H(0,4)I(2,2)J(2,1) 三=号=9=40=号 二、1.D(2,1)E(3,2)F(3,0) 2.(2,1)(3,2)(3,0)(2,2)(3,4)(3,0) 四，1.竖排)9.65号号38.4 (4,1)(6,2)(6,0)(4,2)(6,4)(6,0) 2(竖排231054号 3.自己画一画 4.小北 五、1.成比例，成反比例。 三、A(1,8)B(4,8)C(1,3)D(2,5) 因为时间随着平均速度的增加而减少， (放大后的字母“F”各对应点的数对不唯一)自己画一画 且平均速度与时间的积一定。 A'(8,10)B(14,10)C(8,0)D'(10,4) 2.成比例，成正比例。 整理与复习 因为耗油总量随着耗油时间的增加而增加 第1课时整理与复习(1) 且耗油总量与耗油时间的比值一定。 、1.1306.243617.282.303.351.684.761.23 3.不成比例。 二、自己画一画 因为周长一定，也就是长与宽的和一定，不是积一定。 三、3.14×(6÷2)2=28.26(m2) 六、400250200160 1.成反比例关系。 28.26×2+号×28.26×2=75.36(m) 2.500×8÷50=80(本) 四、示例：将A卡片绕右下角的顶点逆时针旋转90°；将B卡片 3.500×8÷125=32(页) 绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移2格；将D卡 七、解：设x时能够返回出发点。 片向上平移3格。 78x=60×6.5 五、0.06×5×60×3÷6=9(cm) 下册 5参考答案